1180 MPa級超高強鋼冷連軋過程的厚度綜合控制技術

張文軍 王文奇 張曉東 林威 張燕東 白振華

摘要 ：針對超高強鋼在冷軋過程中厚度波動大以及帶頭帶尾厚度超差的問題，首先根據金屬秒流量模型建立了厚度超差預測模型與輥縫調節量預估模型；隨后開發了軋制過程中的厚度控制系統，并進行了輥縫調節量優化；最后建立了帶鋼頭尾軋制過程中的軋制速度與張力優化模型。以國內某冷連軋機組的第1機架為技術應用對象，選擇兩種典型的超高強鋼進行生產測試，測試結果表明：超高強鋼AR4146E1與DU6220A1的厚度超差長度分別從70.3 m、36.89 m下降到了16.85 m、16.33 m。

關鍵詞 ：厚差；控制系統；輥縫；超高強鋼；冷連軋

中圖分類號 ：TG335.56

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2024.02.019

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Comprehensive Thickness Control Technology of 1180 MPa Grade Ultra-high

Strength Steels in Cold Tandem Rolling

ZHANG Wenjun 1 WANG Wenqi 1 ZHANG Xiaodong 1 LIN Wei 3

ZHANG Yandong 1 BAI Zhenhua ?1，2

1.National Engineering Research Center for Equipment and Technology of Cold Strip Rolling，

Yanshan University，Qinhuangdao，Hebei，066004

2.State Key Laboratory of Metastable Materials Science and Technology，Yanshan University，

Qinhuangdao，Hebei，066004

3.China National Heavy Machinery Research Institute Co.，Ltd.，Xian， 710018

Abstract ： To resolve the issues of thickness variation and thickness deviation at head and tail for ultra-high strength steels in continuous cold tandem rolling， a thickness deviation prediction model and a roll gap adjustment estimation model were established based on the metal mass flow equation firstly. In addition， a thickness control system was exploited， and optimal roll gap adjustment model was established. Finally， an optimization model for rolling speed and tension in the head and tail rolling processes of the strip steels was built. The first stand of continues cold tandem rolling unit was taken as the technical application objects to test the two typical ultra-high strength steels. The results demonstrate that the length of thickness deviation for the ultra-high strength steel AR4146E1 and DU6220A1 decreased from 70.3 m and 36.89 m to 16.85 m and 16.33 m respectively.

Key words ： thickness variation； control system； roll gap； ultra-high strength steel； cold tandem rolling

0 引言

為積極響應“雙碳”發展戰略，減小車身質量與降低能耗成為汽車工業的發展目標。在減少車重的前提下，為進一步提高車身的強度，保障汽車的碰撞安全性，鋼鐵企業研發了以DP鋼、TRIP鋼、TBF鋼、CP鋼、TAM鋼為代表的超高強鋼。隨著汽車板帶強度的提高，超高強鋼與普通帶鋼在性能上的差異導致在以同等變形量進行冷連軋的過程中，軋制壓力及軋機的彈跳量更大，調節同等厚度偏差所需要的輥縫調節量及張力調節量也遠大于普通帶鋼，從而使帶鋼的出口厚度精度難以控制 ?［1-3］ 。針對上述問題，有學者認為超高強鋼的組織及性能差異是導致超高強鋼頭尾厚差波動的主要因素，并開發了前饋控制技術及厚度離線鋼種補償的方法，從帶鋼來料性能、帶鋼厚度測量裝置等方面對冷連軋超高強鋼出口厚度進行控制 ?［4-7］ ， 而較少研究超高強鋼穩定軋制過程中的厚度波動大及頭尾軋制過程中厚度超差等問題 ?［8-13］ 。本文通過改進冷連軋過程厚度自動控制系統、優化帶鋼頭尾軋制工藝參數，減小了超高強鋼縱向全長厚差波動幅度及帶頭帶尾厚度超差長度。

1 冷連軋機組厚度控制問題簡析

國內某冷連軋機組的厚度自動控制系統布置如圖1所示，機架1、5均布置了帶鋼厚度的前饋與反饋控制系統，機架2布置了前饋控制系統，機架4布置了反饋控制系統。通過入口、出口的測厚儀與測速儀進行前饋控制和反饋控制來減小來料厚度波動的影響。

1.1 冷連軋機組厚度自動控制系統

前饋控制的原理（圖2）如下：在帶鋼未進入軋機前，利用測厚儀測出來料厚度偏差，再根據前饋模型計算出消除該厚度偏差所需的輥縫調節量。然后根據帶鋼厚度測量點進入軋機的時間及調節輥縫的時間確定壓下裝置的調節時間， 并對軋機輥縫進行調節，消除來料厚度偏差對軋件出口厚度的影響。前饋控制輸出引起的輥縫調節量為

Δ S ?q = H ??set ?W M ∑ m i n=0 （a ?n+1 －a n） ?（1）

a n= H ??set ?－H ??act ，n ?H ??set ????a ?n+1 = H ??set ?－H ??act， n+1 ?H ??set

W=W（H，T 0，T 1，μ，σ S）

式中， Δ S ?q 為帶鋼厚度偏差引起的前饋輥縫調節量， mm ；m i為測厚儀檢測帶鋼厚度點的個數；a n、a ?n+1 分別為來料帶鋼的第n與第n+1個檢測厚度與設定厚度的相對偏差；M為軋機剛度， kN/mm ；H ??set ?為帶鋼的入口厚度設定值， mm ；W為來料帶鋼的塑性系數， kN/mm ；T 0、T 1分別為帶鋼進機架之前與出機架之后的張力，

kN ；μ為摩擦因數；H為來料厚度， mm ；σ ?s 為來料變形抗力， MPa ；H ??act ，n 、H ??act ，n+1 分別為來料帶鋼第n與第n+1個檢測點的實際厚度， mm 。

反饋控制的原理（圖3）如下：利用出口測厚儀測得帶鋼出口的厚度偏差，根據反饋控制模型計算出消除厚度偏差所需的輥縫調節量，通過液壓壓下裝置對輥縫進行實時調整來消除厚度偏差，保證出口厚度的穩定。反饋控制輸出引起的輥縫調節量為

Δ S ?f =h ??set ?（1+ W M ）∑ m ??i n=0 （b n－b ?n+1 ） ?（2）

b n= h ??set ?－h ??act ，n ?h ??set ????b ?n+1 = h ??set ?－h ??act， n+1 ?h ??set

式中， Δ S ?f 為帶鋼厚度偏差引起的反饋輥縫調節量， mm ；h ??set ?為來料帶鋼的出口厚度設定值， mm ；h ??act ，n 、h ??act ，n+1 分別為帶鋼出口第n與n+1個檢測點的實際厚度， mm 。

1.2 超高強鋼的力學性能與生產工藝

隨著超高強汽車板力學性能的提高，超高強鋼的屈服強度逐漸由780 MPa增大到1180 MPa。帶鋼強度、硬度的提高導致塑性變形更加困難，極大地增大了超高強鋼的出口厚差波動，尤其是在帶頭帶尾軋制的過程中，如圖4a所示。為提高鋼鐵企業的生產效率，傳統的超高強鋼生產工藝：熱連軋+自然空冷+酸洗+單機架可逆冷軋+罩退，已經變為熱軋連+保溫罩冷卻+酸連軋，然而在保溫罩冷卻環節中，超高強鋼在保溫罩不同位置的不同冷卻速度導致鋼卷在冷軋環節中的力學性能不一致，使得軋制過程出現厚差，如圖4b所示。

1.3 超高強鋼冷連軋過程中的厚度超差問題

基于現有冷連軋機組的厚度控制技術，超高強鋼在帶鋼縱向全長方向上的厚度波動大、頭尾厚度超差長度大的問題難以克服。超高強鋼與普通帶鋼出口厚度波動見圖5和表1。

2 超高強鋼軋制過程中的厚度控制技術

冷連軋機組厚度控制系統檢測到來料厚度與設定值不同時，主要通過調節輥縫來消除帶鋼的出口厚度偏差。冷連軋機組的輥縫調節量主要通過前饋與反饋進行控制，但反饋控制系統的滯后性導致超高強鋼軋制過程中的厚度波動控制同樣具有滯后性。因此，筆者基于金屬秒流量模型建 立厚度超差預測模型，實現對軋機出口厚度超差的預測與防治，減小帶鋼出口厚差發生的頻率，完成超高強厚度控制技術的開發。

2.1 厚度超差預測模型

金屬秒流量模型的基本原理是金屬體積不變定理，考慮到帶鋼軋制寬展等因素導致金屬體積不等的情況，引入修正系數m對金屬秒流量模型進行修正：

H ??set ?v ?0， set ?=mh ??set ?v ?1， set ???（3）

式中，v ?0， set ?、v ?1， set ?分別為機架入口和出口的速度設定值， m/min 。

軋制同鋼種或規格相近的帶鋼時，修正系數具有相對穩定性，可通過軋機入口、出口的測厚儀、測速儀計算，計算公式為

m= Hv 0 hv 1 ??（4）

式中，H為入口測厚儀測量的軋機入口帶鋼厚度， mm ；v 0為入口測速儀測量的軋機入口帶鋼速度， m/min ；h為出口測厚儀測量的軋機出口帶鋼厚度， mm ；v 1為出口測速儀測量的軋機出口帶鋼速度， m/min 。

軋機出口的帶鋼出現厚度超差時，帶鋼的入口厚度、入口速度與出口速度都將發生變化，將測量裝置測量的實際數值代入金屬秒流量模型：

v 0（H ??set ?+ Δ H）=mv 1（h ??set ?+ Δ h） ?（5）

式中， Δ H為帶鋼入口厚度超差量， mm ； Δ h為出口帶鋼厚度超差量， mm 。

對式（5）作簡單推導，可得

v 0H ??set ?（1+ ?Δ H H ??set ??）=mv 1h ??set ?（1+ ?Δ h h ??set ??） ?（6）

定義γ為出口厚度超差率，并以γ判斷帶鋼出口厚度偏離設定值的程度，則出口厚度超差率模型為

γ= ?Δ h h ??set ??= v 0H ??set ??mv 1h ??set ??（1+ ?Δ H H ??set ??）－1 ?（7）

軋機入口、出口的厚度設定值為已知量，最大厚度超差率及其修正系數可根據實際的生產要求確定，則基于入口、出口的帶鋼厚度偏差 Δ H、 Δ h，可預估軋制過程中帶鋼的厚度超差率。

2.2 超高強鋼軋制過程中的厚度控制技術

根據厚度超差率預測模型，基于帶鋼厚度的秒流量控制思想，建立帶鋼軋制過程中的輥縫調節量預估模型：

Δ S ?m =h ??set ?（1+ W M ）∑ m ??i n=o （γ n－γ ?n+1 ） ?（8）

式中， Δ S ?m 為輥縫預估調節量， mm ；γ n、γ ?n+1 分別為帶鋼的第n與n+1個厚度超差率的預測值。

對應的控制原理見圖6。

基于上述模型，并結合冷連軋機組現有的前饋與反饋控制模型，建立冷連軋機組超高強鋼軋制過程中的厚度控制模型，其輥縫調節量 Δ S為

Δ S= Δ S ?f + Δ S ?q + Δ S ?m ??（9）

對應的控制原理見圖7。

2.3 超高強鋼冷連軋過程中的輥縫調節量優化

冷連軋機組厚度控制系統利用式（9）計算輥縫調節量時，超高強鋼的大變形抗力導致輥縫調節量未達到厚度或超過厚度，產生較大的出口厚差，因此利用出口厚度超差率計算輥縫最優調節量，減小了超高強鋼軋制過程中的厚度超差。

定義

φ ?1i （ Δ S i）=|γ i（ Δ S i）－ ?i|

i= 1 η－1 ∑ η－1 i=1 γ i

式中，γ i（ Δ S i）為當前出口厚度超差率； ?i為已完成優化的出口厚度超差率平均值;η為輥縫調節的總次數。

對出口厚度縱向上的均勻性進行控制，定義

φ ?2i （ Δ S i）= 1 η ∑ η－1 i=1 （γ i+γ i（ Δ S i））

對當前的輥縫調節量的幅度進行控制，則輥縫調節量的尋優目標函數為

G（ Δ S i）=βφ ?1i （ Δ S i）+（1－β）φ ?2i （ Δ S i） ?（10）

式中，β為加權系數。

在優化輥縫調節量過程中，結合文獻［12］中的軋制壓力、軋制功率、打滑因子、振動系數計算模型與極限取值方法，對相關優化過程中相關系數進行約束，以保證軋機軋制的穩定性，約束條件可表示為

P i

式中，P i為第i段帶鋼的軋制壓力， kN ；P ?k max ?為機架k的最大軋制壓力， kN ；J i為第i段帶鋼的軋制功率， kW ；J ?k max ?為機架k的最大軋制功率， kW ；ψ i為第i段帶鋼的打滑因子；ψ * k為機架k的打滑因子極限值；φ i為當前機組振動系數；φ * k為第k機架振動系數極限值；γ * k為第k機架出口厚度超差率極限值。

根據輥縫調節量的尋優目標函數及其約束條件，輥縫調節量最優值的問題就轉換成在初始輥縫調節量的基礎上，根據帶鋼出口厚度超差的情況對初始輥縫調節量進行調節，以使目標函數G（ Δ S i）最小的問題，此時的 Δ S i為最佳輥縫調節量，其計算流程見圖8。

3 超高強鋼帶頭帶尾軋制過程中的工藝參數優化

軋制帶鋼頭尾的過程中，軋輥需要過帶鋼頭尾連接處的焊縫。此時，為避免軋輥軋斷帶鋼頭尾連接處的焊縫，輥縫先增大后減小，因此帶鋼的速度需要先減小而后增大，最大的軋制速度為穩定軋制時的設定速度，最小的軋制速度為焊縫軋制段時的設定速度，若將最大軋制速度與最小軋制速度之間分為ζ段，則機架升降速過程的速 度為

v ??d ki =v k－ i ζ （v ?k max ?－v ?k min ?）

v ??u ki =v ?k min ?+ i ζ （v ?k max ?－v ?k min ?） ??（12）

式中，v k為帶鋼當前的運行速度， m/min ；v ??d ki 為降速段機架k下第i段帶鋼的軋制速度， m/min ；v ??u ki 為升速段機架k下第i段帶鋼的軋制速度， m/min ；v ?k max ?為過焊縫前的最大軋制速度， m/min ；v ?k min ?為過焊縫后的最小軋制速度， m/min 。

為保證帶鋼過焊縫過程中的穩定性，應在軋制速度下降的同時調節張力，使軋制壓力波動最小，進而減小帶鋼出口厚差，根據入口、出口的張力與軋制速度變化之間的關系 ?［8］ ，得到過焊縫前降速段的入口、出口張力：

T ?0ki =T ?0 d k － Δ T ?0 d ki

T ?1ki =T ?1 d k － Δ T ?1 d ki ???（13）

Δ T ?0 d ki =c ?1ki T ?0k ?exp （c ?2ki （v ?k max ?－v ??d ki ））

Δ T ?1 d ki =c ?1ki T ?1k ?exp （c ?2ki （v ?k max ?－v ??d ki ））

以及過焊縫后升速段的入口、出口的張力：

T ?0ki =T ?0 u k + Δ T ?0 u ki ?T ?1ki =T ?1 u k + Δ T ?1 u ki ???（14）

Δ T ?0 u ki =c ?1ki T ?0k ?exp （c ?2ki （v ??u ki －v ?k min ?）） ?Δ T ?1 u ki =c ?1ki T ?1k ?exp （c ?2ki （v ??u ki －v ?k min ?））

式中，T ?1ki 、T ?0ki 分別為機架k下第i段帶鋼的前后張力， kN ；T ?1 d k 、T ?0 d k 分別為降速段機架k下帶鋼的初始前后張力， kN ；T ?1 u k 、T ?0 u k 分別為升速段機架k下帶鋼的初始前后張力， kN ； Δ T ?1 d ki 、 Δ T ?0 d ki 分別為降速段機架k下第i段帶鋼的前后張力補償值， kN ； Δ T ?1 u ki 、 Δ T ?0 u ki 分別為升速段機架k下第i段帶鋼的前后張力補償值， kN ；T ?1k 、T ?0k 分別為機架k前后張力的設定值， kN ；c ?1ki 、c ?2ki 分別為機架k下第i段帶鋼的張力調節系數。

通過分析可知，張力調節模型中的最大軋制速度、最小軋制速度，以及前后張力的初始設定值為已知量，只需確定系數c ?1ki 、c ?2ki 就可對第i段軋制速度對應的入口、出口的張力設定值進行求解。因此，現以出口厚度偏差、軋制壓力波動為指標建立綜合優化目標函數用來求解系數c ?1ki 、c ?2ki 。

定義A 1（X）、A 2（X）分別為軋制速度變化時的出口厚度偏差的標準差和平均值，則出口厚度偏差控制函數可表示為

A（X）=δA 1（X）+（1－δ）A 2（X） ?（15）

A 1（X）= ?1 ζ ∑ ζ i=1 （A ?ki － 1 ζ ∑ ζ i=1 A ?ki ） 2

A 2（X）= 1 ζ ∑ ζ i=1 A ?ki ??A ?ki = h ?ki －h ?k set ??h ?k set

式中，δ為厚度加權系數；A ?ki 為機架k下第i段帶鋼的出口厚度偏差；h ?ki 為機架k下第i段帶鋼的出口厚度， mm ；h ?k set ?為機架k帶鋼的出口厚度設定值， mm 。

定義G 1（X）、G 2（X）分別為軋制速度變化時的軋制壓力波動幅度和軋制壓力極值差值程度，則軋制壓力控制目標函數為

G（X）=αG 1（X）+（1－α）G 2（X） ?（16）

G 1（X）= ?1 ζ ∑ ζ i=1 （ 1 ζ ∑ ζ i=1 G ?ki （X）－G ?ki （X）） 2

G 2（X）= max （∑ ζ i=1 G ?ki （X））－ min （∑ ζ i=1 G ?ki （X））

G ?ki （X）= P ?ki － ?k ??k

式中，α為軋制壓力加權系數；P ?ki 為機架k下第i段帶鋼的軋制壓力， kN ； ?k為第k機架軋制壓力均值， kN 。

考慮到冷連軋機組軋制的連續性，在軋制壓力波動控制目標函數及出口超差控制函數的基礎上建立張力與速度綜合優化目標函數：

F（X）=∑ 5 k=1 ［χG k（X）+（1－χ）A k（X）］ ?（17）

T ?0k min ?≤T ?0ki ≤T ?0k max ???T ?1k min ?≤T ?1ki ≤T ?1k max

X={c ?1ki ，c ?2ki }

式中，χ為加權系數；T ?0k min ?、T ?0k max ?分別為機架k下帶鋼的最小、最大后張力， kN ；T ?1k min ?、T ?1k max ?分別為第k機架下帶鋼的最小、最大前張力， kN 。

軋制速度與張力的設定值優化過程中需避免張力變化導致的打滑，因此還需對打滑因子進行約束，降低軋制過程中發生的打滑概率。帶鋼打滑約束可表示為

ψ ?ki = λ ?ki ?4μ ?ki ?（ ??Δ h ?ki ?R′ ??ki ??+ T ?0ki －T ?1ki ?P ?ki ?）≤ψ ??k ?（18）

式中，i為帶鋼劃分的段數；ψ ?ki 為機架k下第i段帶鋼與軋輥之間的打滑因子；λ ?ki 為機架k的軋制工況對打滑的影響系數；μ ?ki 為機架k下第i段帶鋼與軋輥之間的摩擦因數； Δ h ?ki 為機架k下第i段帶鋼出口厚差， mm ；R′ ??ki 為機架k下第i段軋輥壓扁半徑， mm ；ψ ??k為打滑因子臨界值。

因此，對軋制速度及張力的優化設定問題就轉化為尋找一組系數，使綜合優化目標函數即出口厚度超差率及軋制壓力波動最小，且打滑因子、張力滿足約束條件。張力與軋制速度優化流程見圖9。

4 現場技術應用

現以某鋼廠冷連軋機組為例，選擇該機組典型規格產品AR4146E1與DU6220A1為研究對象，以機架1為例，對其軋制過程中的輥縫最佳調節量、帶頭帶尾軋制過程中的軋制速度與張力設定值進行計算。通過比對應用前后的超高強鋼的厚度波動情況、厚度超差長度來說明該技術的應用效果。表2所示為冷連軋過程中機架1相關的軋制參數設定值以及檢測值，表3所示為軋制段的厚度超差預測值、最佳輥縫調節量，以及以厚度超率為3%為標準，統計技術應用前后兩種鋼的厚度超差長度。

圖10所示為應用前后超高強鋼AR4146E1的厚度波動情況，可看出在帶鋼全長方向上的厚度波動得到明顯改善，厚度超差長度從70.3 m下降到16.85 m。

圖11所示為應用前后超高強鋼DU6220A1的厚度波動，可看出在帶鋼全長方向上的厚度波動得到明顯改善，厚度超差長度從65.61 m下降到16.33 m。

5 結論

（1）根據超高強鋼冷連軋穩定軋制過程中的全長方向及頭尾軋制的厚度波動大的問題，基于金屬秒流量模型建立了超高強鋼的厚度超差預測模型及輥縫調節量預估模型，基于帶鋼厚度前饋與反饋控制模型開發了超高強鋼軋制過程中的厚度控制技術。

（2）建立了的輥縫最佳調節量目標函數，降低了冷連軋穩定軋制過程中的帶鋼厚差波動。建立了帶鋼頭尾軋制過程中的軋制速度與張力設定值綜合優化目標函數，通過張力與速度優化提高了軋制壓力穩定性，減小了超高強鋼頭尾軋制過程中厚度超差長度。

（3）根據現場相關參數及超高強鋼厚度超差控制技術，對帶鋼AR4146E1與DU6220A1軋制過程中的輥縫最佳調節量及頭尾軋制過程中的軋制速度與張力設定值進行了計算與優化，在軋制壓力、打滑因子、厚度超差率滿足要求的前提下，減小了帶鋼的厚度超差波動幅度及厚度超差 長度。

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（ 編輯 張 洋 ）

作者簡介 ：

張文軍 ，男，1992年生，博士研究生。研究方向為軋鋼設備與工藝。獲得冶金科學技術一等獎2項。發表論文12篇。E-mail：320255164@qq.com。

白振華 （通信作者），男，1975年生，教授、博士研究生導師。研究方向為機械設計及自動化、軋鋼設備及工藝、板形控制及自動化。獲得省部級二等及以上科技獎20項。出版專著2部，發表論文200余篇。E-mail：bai_zhenhua@aliyun.com。