基于實測數據立式熱水儲能罐罐壁力學特性分析*

李雄彥, 魏金剛, 薛素鐸

(北京工業大學城市建設學部，北京 100124)

0 概述

熱水儲能是在用熱低谷期,把暫時不需要的熱量、來自于機組或可再生能源產生的多余電能轉化成的熱量,以水為蓄熱載體儲存在儲能罐中。在用熱高峰期將熱量釋放出來再利用,熱水儲能罐(簡稱儲罐)具體工作流程如圖1所示。蓄熱儲能技術[1-2]能有效解決能量在時間和空間上供需不匹配問題,區域供熱[3]電廠設置熱水儲能罐可減少調峰鍋爐的啟用,充分利用熱電聯產技術[4]的優勢,提升經濟效益。

圖1 熱水儲能罐工作流程圖

圖2為本文所研究的立式儲罐的構造示意圖,其受力復雜,儲液高度直接影響儲罐的力學特點,隨著儲液高度的增加,底部應力也逐漸增大,最大應力一般出現在在底部第一圈或者第二圈罐壁上[5]。儲罐在我國的應用尚處于起步階段,目前缺乏此類罐體的設計與施工標準[6]。

圖2 立式儲罐構造示意圖

隨著社會需求的增長,儲罐體積不斷趨于大型化,為了降低成本,在設計上壁厚與內徑的比值也越來越小,使得結構的應力比不斷增加,掌握儲罐運行過程中的力學性能,是確保其安全性的關鍵。對儲罐的結構進行健康監測是考察其受力和安全狀態最直接的方法,但由于實際監測所需時間和成本較高,有限元模擬方法被廣泛應用于從此。但是有限元分析結果是否準確又有待考證,合理的有限元分析是立式儲罐力學性能研究的關鍵[7]。對此,不少學者對儲罐有限元分析方法開展了相關研究。王莉莉、付世博等[8]對某大型原油儲能罐的模型進行了簡化研究,但沒有考慮風荷載、不均勻沉降、地震作用等影響因素;顧思陽、柴慶友等[9]通過研究立式原油儲能罐罐壁應力變化,得出罐壁主要受環向應力影響,中上部罐壁變形較大。卞學吉、王茂延等[10]研究立式儲能罐罐壁的應力和位移變化,得到壁板下部以軸向彎曲應力為主,在高度3m以上部分以環向彎曲應力為主,罐壁最大變形位置出現在中上部和上沿處。計靜、宋華宇[11]等研究立式儲罐罐壁沿高度環向應力分布規律,得到其受力最大部位在罐壁的下部,并給出了設計建議。陳松、王旭[12]通過研究大型油氣罐的健康監測系統,給出了監測系統的組成以及傳感器的優化布置。袁朝慶等[13]建立一套應用光纖傳感技術的大型儲罐監測系統,并對測點進行了優化設計。周云雙[14]研究開發儲罐健康監測系統,對關鍵部位的應變溫度進行實時監測,通過實時反饋信息確保儲罐安全運行,為立式儲罐健康監測提供了重要參考價值。

雖然目前國內外學者對儲罐有限元分析方法開展了相關研究,但是基于工程實踐的實測數據進行驗證的較少。因此,本文基于某30000m3儲罐項目,對罐體進行溫度和應力長期實時監測,依托遠程監測技術采集運行狀態下罐壁應力和溫度數據,基于應力監測結果,驗證考慮罐底摩擦接觸約束有限元分析方法合理性;依托溫度監測數據對立式儲罐熱力耦合作用下罐壁位移以及應力分布規律進行分析研究。

1 立式儲罐有限元模型

1.1 工程概況

以某30000m3的立式圓柱形鋼制焊接非錨固儲罐為研究對象,構造如圖2所示,外立面如圖3所示。該儲罐主要由罐頂、罐底、罐壁三部分組成,整體罐高43.62m,罐壁內徑為31m,罐底中幅板厚度為10mm,邊緣板厚度為20mm;中幅板直徑為26.9m,邊緣板內直徑為26.9m,外直徑為31.18m;罐壁最底端厚度為36mm,從罐壁最底端開始每往上增加2.2m,厚度就會減小2.0mm,到罐壁最頂端厚度為8mm;罐頂內徑為31m,矢高為3.5 m,厚度為6mm。

圖3 某30 000m3立式熱水儲能罐

1.2 材料參數與荷載

由于儲罐為非錨固,罐壁的位置落在剛度相對大的鋼筋混凝土環梁上,環梁中間是砂石墊層,墊層、環梁、罐體材料不同,建模時設置與實際相對應的彈性模量和泊松比,材料參數如表1所示。

表1 立式儲罐材料基本參數

1.3 有限元模型建立

立式儲罐有限元分析的難點在于地基情況的模擬,2006年,陳志平等[15-16]在對原油儲罐的有限元分析中就提出用地基沉降量的方法來代替之前的彈性桿單元法建模,驗證了在沉降量法基本模型的簡化下計算得到罐底的徑向應力與實測值最接近;并參考油罐地基的建模方法,得到在靜水壓力和罐體自重的影響下,放置在混凝土環梁基礎環梁上的罐底部分基本不發生沉降,但是放置在環梁內部鋪設砂子墊層的部分會發生沉降。

對地基的簡化假設也有很多種,假設不同罐體的變形情況也不一樣,對罐底板和罐壁都有一定的影響,以往的模型大都忽略了基礎的不均勻沉降導致的底板翹曲[17],計算應力與實際不符,對上部結構的影響也未做出合理的判斷;罐壁與罐底連接處應力分布較復雜[18]。為了較為精細化地分析罐壁內力,計算模型考慮基礎的影響。建立基礎模型并賦予砂石墊層、環梁相應的彈性模量和材料屬性,在墊層、環梁和罐底的接觸面建立相互作用,并設置接觸,摩擦系數為0.2,基礎采用實體單元,儲罐采用殼單元,有限元模型如圖4所示。

圖4 劃分網格后的儲罐各部位有限元模型

2 立式儲罐數據實測

2.1 實測數據采集方案

結合項目背景,對儲罐進行監測方案設計,主要是傳感器優化布置,堅持基本原則的同時參照其受力特性并結合逐步累積法[19]確定傳感器數量。為獲取立式儲罐的罐壁應力與溫度分布情況,測點分為水平測點和豎向測點,水平測點主要監測環向的應變與溫度,豎向測點主要監測豎向應變。在布置中,同時考慮安裝的可操作性,沿著爬梯附近布置溫度測點,由于儲罐下部承受的水壓力大于上部,所以總體上,下部的傳感器布置密集,上部稀疏,逐級遞減,測點布置如圖5所示。

圖5 測點布置詳圖

2.2 數據傳輸與采集

數據采集選擇BGK-Micro 40自動化數據采集儀,設置采集頻率為每小時2次,如圖6所示,傳感器與數據采集儀之間采用有線傳輸,數據采集儀與監控中心采用無線數據傳輸方式,增加無線通訊模塊,將數據傳輸到服務器。

圖6 數據采集過程圖

3 有限元分析與驗證

在ABAQUS有限元模擬中,壓應力為負、拉應力為正。罐壁是對稱的,沿任意高度方向提取應力數據均能反映出其變化規律,本文取0° (X軸)位置沿高度方向選擇路徑path-1提取模擬數據用于與實測數據結果的對比。

如圖7(a)所示,通過有限元模擬(底部采用摩擦接觸約束)得到的罐壁底部環向應力為89MPa,環向應力最大值為170MPa,出現在高度2.2m處,向上波動變化呈減小趨勢,從30m高度以上后急劇減小。如圖7(b)所示,在罐壁底部較近處豎向拉應力為23MPa,1.5m高度處豎向壓應力最大值達到63MPa,沿高度向上罐壁豎向應力在0MPa附近徘徊。

圖7 罐壁應力有限元模擬應力分析結果

將實測數據進行分析處理,得到不同時間段罐壁應力實測平均值沿高度的變化曲線如圖8 (a)所示。滿罐運行狀態時主要集中在170～190MPa左右,位置出現在距離罐底上表面2.2 m高度左右;有限元分析與實測數據分析結果顯示一致,最大值位置相同,應力值吻合較好,且曲線變化規律一致。

圖8 滿罐下實測數據分析結果

罐壁底部的環向應力如圖8(b)所示,罐壁底部實測環向壓應力平均值約為85MPa,此處有限元分析環向壓應力為89MPa,兩者相差僅5%。通過罐壁底部豎向測點的應力曲線圖8 (c)可以看出,底部豎向測點最大豎向壓應力約為30MPa,此處有限元分析結果23MPa,兩者也較為接近。

ABAQUS有限元模型的罐底變形如圖9(a)所示,由圖9可以明顯看出,罐底的變形與沉降量法[16]下的翹曲情況一致,此建模分析方法正確可行。

圖9 模擬底部變形與沉降量法罐底變形對比

綜上所述,通過有限元結果與實測結果的對比分析,驗證了有限元建模分析的正確性。同時可以得知立式儲罐罐壁最大環向應力出現位置距離罐底2.2m左右處,此位置最薄弱,2.2m以上以受環向應力為主;最大豎向應力出現在距離底部1.5m左右處,為了安全性在設計時應該充分考慮罐壁底部,采取一定的加厚措施。

4 熱力耦合下立式儲罐力學特性分析

儲罐在溫度變化下會產生膨脹或者收縮,如罐體受約束影響變形不協調,則會產生溫度應力。在實際問題中,熱量傳遞往往是以熱傳導、熱輻射和熱對流三種方式組合或順序出現,由于本文研究的情況是儲罐在空氣中,由于空氣沒有輻射吸收能力,所以熱傳遞的方式主要考慮以熱傳導和熱對流的方式發生[20]。而且本模型中的熱應力屬于與膨脹系數有關的熱應力,隨著時間的改變,溫度的變化始終在-20～98℃之間,對鋼材的剛度和柔度沒有顯著的改變。將采用完全熱力耦合法對立式儲罐進行有限元模擬分析。

4.1 立式儲罐溫度分布與簡化

立式儲罐在空罐情況下溫度變化主要受到環境溫度的影響,考慮到當地氣溫情況,取夏季最高氣溫40℃進行模擬。冬季供暖季正常運行狀態時儲罐內溫度場分布變化很快,且由于布水器的控制,罐內水的溫度會出現斜溫層[21],但若對每一種變化情況都進行模擬,工作量巨大且較繁瑣,固對實測數據進一步處理,取運行階段各個測點的溫度平均值,利用MATLAB軟件擬合,得到溫度隨高度變化如圖10所示,并進一步得到立式儲罐最常在狀態溫度隨高度變化的經驗公式見式(1)。

圖10 儲罐溫度隨高度變化擬合曲線

f(Z)=a×exp(b×Z)+c×exp(d×Z)

(1)

式中:Z為高度;a～d均為參數,在本監測溫度數據中,取a=65.79,b=0.001712,c=-29.13,d=-0.1331。

以式(1)來定義沿高度方向的溫度分布,對儲罐進行力學特性分析,得出運行狀態時溫度對力學性能的影響。設置以下工況:1)工況1為重力+氣壓組合作用;工況2為重力+靜水壓力+氣壓組合作用;工況3為重力+氣壓+溫度組合作用;工況4為重力+靜水壓力+氣壓+溫度組合作用。

工況1、3屬于空罐狀態,無溫度作用時,默認為0℃,有溫度作用時溫度取夏季最高溫度40℃;工況2、4屬于滿罐狀態,無溫度作用時默認為0℃,有溫度作用時溫度取擬合曲線溫度值。通過對比分析以上工況,研究溫度對罐壁的力學特性影響。

4.2 熱力耦合作用下罐壁變形位移

工況1、3下罐壁位移變化如圖11(a)所示,由圖11(a)可以看出,工況3下,隨著溫度的升高,罐壁發生膨脹,大大提高了罐壁的變形量,沿高度方向,罐壁位移從8 mm逐漸增加到23 mm,在罐壁頂部位移最大,即溫度作用對罐壁上部影響最大,原因是上部壁厚小,更易變形。

圖11 罐壁位移隨高度的變化曲線

工況2、4下罐壁位移變化如圖11(b)所示,由圖11(b)可以看出:罐壁底部在工況4下的位移為11.0 mm,且向上逐漸增大;工況4下罐壁最大位移為29.49 mm,出現在高度30 m處。靜水壓力對罐壁變形影響較大,罐壁溫度升高使得罐壁發生膨脹變形與靜水壓力產生的變形疊加,且溫度作用引起的罐壁位移大于靜水壓力引起的罐壁位移。

4.3 熱力耦合作用下罐壁環向應力分析

圖12(a)為工況1、3作用下罐壁環向應力隨高度變化曲線。從圖12(a)可以看出,沒有靜水壓力作用時,溫度作用對罐壁的環向應力的影響體現在罐壁兩端,對比工況1和工況3,溫度為0℃時,罐壁底部環向應力值為11.79MPa,溫度升到40℃時,對應位置環向應力為-0.31MPa,溫度由0℃上升到40℃時罐壁頂部環向應力值由-2.45MPa變為-9.45MPa,可以明顯發現,當溫度升高時,產生環向壓應力,因為溫度應力是被動應力,在罐壁受到溫度荷載的作用時,罐壁會發生膨脹變形,由于受到罐底和罐頂的約束,不能自由變形,產生環向壓應力。

圖12 罐壁環向應力隨高度變化曲線

從環向應力變化曲線圖12(b)可以看出,溫度作用對罐壁的環向應力的影響仍然主要是罐壁兩端,對比工況2和工況4,工況2下,罐壁底部環向應力值為110.27MPa,罐壁底處溫度為40℃時,對應位置環向應力為75.63MPa,減小31.4%。溫度由0℃上升到75℃時罐壁頂部由環向應力值由7.28MPa減小到2.04MPa,減小71.9%,說明罐壁兩端環向應力受溫度荷載影響顯著,溫度越高,影響越大。在靜水壓力作用下,罐壁產生環向拉應力,溫度升高,使其產生環向壓應力,兩者會部分抵消,但是與工況1、3相比,情況不同的是靜水壓力使得罐壁產生的環向拉應力占主導作用,溫度升高到一定范圍內,反而可以減小罐壁兩端環向拉應力,但若溫度低于0℃時,會產生環向拉應力與靜水壓力產生的環向拉應力疊加,使得罐壁兩端環向拉應力增加。

4.4 熱力耦合作用下罐壁豎向應力分析

從圖13(a)可以看出,溫度僅對罐壁底部(1.5m高度范圍內)豎向應力的影響較大,同樣是溫度升高,使得罐壁豎向也發生熱變形,由于受到罐底的約束,不能自由變形,產生豎向壓應力;罐壁底部在0℃時受到豎向拉應力為4.87MPa,溫度升到40℃時豎向拉應力變為1.59MPa,減小67.4%,原因是溫度升高產生的豎向壓應力抵消,罐壁中部應力隨高度變化曲線幾乎重合,說明罐壁中部受溫度的影響不大,罐壁豎向上部不受約束,故產生的溫度應力較小。

圖13 罐壁豎向應力隨高度變化曲線

從圖中13(b)得知,溫度對罐壁豎向應力的影響依然體現在罐壁底部,溫度升高產生豎向壓應力,最大豎向壓應力在1.5 m高度處,工況2最大豎向壓力62.91MPa,工況4最大豎向壓應力73.55MPa,此處溫度50℃左右,增大14.5%;罐壁0m高度處在0℃時受到豎向拉應力為22.13MPa,溫度升到40℃時豎向拉應力變為13.26MPa,減小40.1%,在1.5 m高度以上部位,溫度雖然一直在上升,但豎向應力沒有受到溫度的影響。

5 結論與建議

(1)靜水壓力作用時,罐壁最大環向應力出現在高度2.2m處,此位置最薄弱,最大豎向應力出現在1.5m高度處,為了安全性,在設計時應該充分考慮薄弱位置,并在罐壁底部位置采取一定加固措施。

(2)溫度對罐壁的變形影響較大,對于工況1、 3,溫度升高,位移最大位置出現在罐壁最頂端,而工況2、4由于靜水壓力的作用,最大變形位置出現在距離罐底高度30m左右的位置,溫度對變形的影響比靜水壓力對變形的影響大。

(3)罐壁兩端環向應力受溫度荷載影響顯著,溫度越高,產生環向壓應力越大。罐壁豎向應力的影響僅在罐壁底端(0～1.5m范圍內),溫度升高,產生豎向壓應力,且約束越大,影響越大。