瀝青混合料低溫劈裂虛擬試驗影響因素研究

陸學元, 陳遠播, 魏星, 范亮平, 唐偉

(1.安徽省交通控股集團有限公司, 合肥 230088; 2.浙江大學交通工程研究所, 杭州 310058;3.中建六局水利水電建設集團有限公司, 天津 300222)

瀝青混合料的劈裂強度影響路面的使用性能和壽命。低溫時,當溫度收縮應力大于混合料的抗拉強度時,路面就會開裂,影響路面正常服役。瀝青混合料由集料、瀝青膠漿和空隙等組成,探究其力學行為比較復雜。離散元方法是一種研究非連續介質力學行為的數值模擬手段,在模擬顆粒的細觀力學行為方面具有顯著優勢,該方法因其能較好地描述混合料的細微觀特性而得到重視并被廣泛應用于模擬分析瀝青混合料力學行為特征[1-5]。

Buttlar等[6]、You等[7]采用離散元法,模擬了瀝青混合料的間接拉伸試驗和復合模量。Zelelew等[8-9]、基于離散元,模擬了瀝青混合料單軸蠕變力學性能,預測瀝青混合料模型變形行為。Mahmoud等[10]使用離散元軟件PFC2D,結合室內試驗測試集料參數,研究了集料特性和內部微觀結構對瀝青混合料斷裂力學性能的影響。Khattak等[11]建立了添加碳納米纖維的熱拌瀝青混合料微觀離散元模型,模擬單軸壓縮試驗中混合料的應力應變行為。上述研究基于離散元方法建立瀝青混合料數值模型,通過設定虛擬環境模擬混合料力學試驗,并將模擬結果與室內試驗結果進行比較,相關研究結果均表明數值模擬的準確性。離散元模擬過程中存在諸多影響模擬結果的因素,因研究的側重點各自不同,研究者對這些因素的處理方法也不盡相同,這對后續相關研究的指導具有局限性。

劈裂試驗常用于評價瀝青混合料的抗拉性能,劈裂強度也是瀝青混合料設計時重要的力學參數之一。鑒于劈裂試驗為瀝青混合料數值模擬時常用試驗,以劈裂試驗為例,采用二維離散元方法(PFC2D)建立劈裂試驗數值模擬模型,研究集料模型、集料形狀、空隙率及加載方位角等因素對瀝青混合料低溫劈裂試驗模擬結果的影響。研究成果可建立起混合料內部結構與性能的關系,可促進數值模擬工具代替室內試驗,降低研究成本。

1 材料與試件

粗集料采用輝綠巖,細集料采用石灰巖,填料采用石灰巖礦粉,瀝青采用殼牌70#基質瀝青。以AC20為例,設定目標空隙率為4%,按《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規程》(JTG E20—2011)成型標準馬歇爾試件,有效試件4個,試件尺寸為Φ(101.6±0.25)mm×(63.5±1.3)mm。AC20集料級配符合《公路瀝青路面施工技術規范(JTG F40—2004)》推薦的級配范圍,詳情如表1所示。

表1 瀝青混合料集料級配

2 模型建立

瀝青混合料是由瀝青、粗集料、細集料、礦粉以及孔隙等組成的復合顆粒材料。在數字圖像處理時常將瀝青混合料視為由粗集料、瀝青膠漿(包括瀝青、細集料、礦粉與外加劑等)、空隙組成的三相體。為準確獲取混合料試件內部的細觀結構圖像,采用計算機X線斷層攝影術(Computed Tomography)CT機獲取試件內部截面信息,運用同濟大學開發的瀝青混合料細觀結構分析軟件MASAC進行圖像處理分析,以獲取集料實際邊界信息,為后續基于二維離散元模擬瀝青混合料的力學性能提供數據支撐。通過CT機掃描獲取的圖像像素尺寸為4 000×4 000,圖片格式為TIFF。由于MASAC軟件只能處理bmp格式的圖像,通過ACDSee軟件將TIFF格式的圖片轉換為bmp格式。然后通過灰度化處理、圖像對比度增強、圖像去噪、圖像分割以及信息輸出等流程完成離散元建模。

從每個試件掃描圖中隨機選取1個水平向二維截面圖像,代表其內部結構。4個試件(AC20_1#、AC20_2#、AC20_3#、AC20_4#)隨機選取的水平截面圖像如圖1所示。

圖1 水平截面圖像

基于數字圖像處理技術獲取的截面幾何信息,通過以下步驟即可實現集料分布狀態和瀝青混合料微觀結構在PFC2D內的重構。首先,使用PFC2D內置的“ball”命令按六邊形排列方式生成一個與試驗室試件直徑相同的巴西劈裂圓盤,其中球體顆粒的直徑設為0.5 mm,以便匹配上述識別的最小粒徑的集料顆粒,將粒徑<0.5 mm的集料和瀝青顆粒視為均質瀝青砂漿相。其次,基于數字圖象處理得到的集料形心坐標和等效直徑,采用PFC中的聚粒生成算法(“clump”算法或“cluster”算法)可依次生成>0.3 mm的集料顆粒。至此瀝青混合料微觀結構的幾何模型即可生成。最后,對瀝青混合料微觀結構幾何模型中的集料相、瀝青砂漿相和相互接觸相賦予相應的微觀力學參數。

劈裂試驗離散元模擬的溫度為-10 ℃,由于瀝青混合料在低溫下特性與彈性材料相似,因此賦予砂漿與砂漿、砂漿與集料之間的接觸模型為相同的線彈性接觸黏結模型。數值模擬材料參數如表2[12]所示。

表2 數值模擬材料參數

針對劈裂試驗特點,以瀝青混合料幾何模型為基礎建立離散元模型,用兩個剛性墻體來表示劈裂試驗中的約束邊界和加載板(模擬室內試驗中的弧形加載壓條)。為確保模型在加載過程中處于準靜態平衡狀態,并盡可能接近實驗室劈裂試驗環境,上部剛性墻體移動速度設定為0.1 m/s(方向豎直向下),而下部墻體則固定不動,墻體和與之接觸的球顆粒間賦予滑動模型和接觸剛度模型。瀝青混合料劈裂試驗離散元模型如圖2所示。綜合考慮模擬結果的有效性及模擬效率,在模擬過程中當瞬時荷載降為其峰值荷載的80%時將終止循環,計算過程中的劈裂強度-豎向位移曲線及瀝青混合料的裂紋擴展等數據通過Fish語言輸出。

圖2 瀝青混合料劈裂試驗離散元模型

3 影響因素分析

3.1 集料模型

當用于評價瀝青混合料的低溫抗裂性能時,劈裂試驗溫度一般為-10 ℃。在低溫劈裂試驗模擬中,瀝青膠漿內部由于低溫發生內聚開裂、膠漿與集料接觸處發生黏聚開裂,集料本身也可能由于低溫脆彈性而發生開裂,從而導致裂紋擴展、集料破碎。

集料內顆粒間黏結分別采用不可破碎的clump模型與可破碎的cluster模型,研究不同集料模型對低溫劈裂試驗離散元模擬結果的影響。圖3為AC20_2#試件兩種集料模型加載后的裂紋擴展路徑及內部接觸力鏈分布,兩個模型的瀝青膠漿、數值模擬材料參數及空隙率(4%)均保持一致。

紅色代表拉應力;黑色代表壓應力

兩種集料模型的計算結果顯示,clump模型計算終止時的循環步數為86 600步,而cluster模型卻高達148 800步。僅從計算效率這一指標上看,集料顆粒間黏結不可破碎的clump算法,由于集料內部的顆粒在計算過程中不參與離散元中力和位移運動定律,從而較大幅度提升了計算效率。不同集料模型不僅影響計算效率,更會導致裂紋擴展路徑及內部結構中的接觸力鏈等發生很大的變化。

由圖3可知,兩種模型中,在加載壓頭作用下主裂紋擴展路徑基本類似,但加載壓頭下部的裂紋有明顯差異,cluster模型中壓頭下的集料被壓碎,且膠漿幾乎全部發生內聚破壞,破壞以拉應力為主;而clump模型中在集料與膠漿接觸界面處,開裂現象比較明顯。由圖3可知,兩模型雖然具有相同的內部微觀結構和材料參數,但由于集料內顆粒間黏結的破碎情況不同,內部的接觸力鏈有很大的不同。在終止循環時,cluster模型內仍存在比較明顯的拉應力,而clump模型中拉應力已經基本消散且以豎向壓應力為主。圖4、圖5分別為4個試件兩種集料模型對應的劈裂強度-豎向位移曲線及水平向應力-應變曲線。

由圖4、圖5可知,cluster模型與clump模型的劈裂強度-豎向位移曲線總體變化趨勢基本一致,但在彈性階段,clump模型的劈裂強度-豎向位移曲線斜率大于cluster模型,而水平向應力-水平應變曲線斜率略低于cluster模型,推測是由于clump模型集料強制不可破碎,使得進行劈裂試驗離散元模擬的瀝青混合料試件的整體豎向彈性模量增大,卻降低了試件的橫向彈性模量;clump模型劈裂強度峰值略高于cluster模型,因為clump模型中集料不可破碎,使得其集料內部及集料之間形成牢固而穩定的骨架,增強了試件內部整體豎向剛度;cluster模型的最大水平向拉應力較clump模型高,表明其水平向的彈性模量較clump模型大;此外不管是水平方向還是豎直方向,cluster模型較clump模型均較晚達到峰值荷載而發生屈服。出于計算效率以及實際考慮,在后文離散元模擬中集料采用不可破碎clump模型。

3.2 集料形狀

分別采用等效橢圓形、等效多邊形和實際邊界形3種集料形狀來建立離散元數值模擬模型。等效橢圓形與等效多邊形模型均基于集料真實的質心位置,在與集料實際面積等效的情況下建立,實際邊界模型完全基于集料真實尺寸及位置信息進行建立。圖6為基于AC20_2#試件生成的3種幾何形狀的數值模型及加載后的裂紋擴展路徑。

紅色代表拉應力;黑色代表壓應力

相比等效多邊形與實際邊界形模型,等效橢圓形模型中集料與集料之間部分顆粒存在重疊現象,后續模擬加載時會產生很強的應力集中現象,由于集料不能破碎,導致在加載過程中其內部的裂紋擴展與加載路徑偏離;等效多邊形集料之間的嵌擠效果最不明顯,弱化了集料之間的相對摩擦;相比較而言,實際邊界形集料模型與實際截面形狀最為接近,且集料之間有一定的嵌擠;等效多邊形與實際邊界形兩種模型的裂紋擴展路徑基本沿加載路徑行進,但由于等效多邊形集料之間的嵌擠效果不如實際邊界形強烈,致使兩者的裂紋擴展路徑存在一定的差距。在數值模擬過程中,不同集料形狀的瀝青混合料力學特性,如圖7所示。

圖7 不同集料形狀的離散元模型模擬時的力學特性

由圖7可知,等效橢圓形模型劈裂強度-豎向位移曲線有較長時間段的平緩期,這是由于彈性階段后,集料與集料之間的瀝青膠漿強度相對較低,模型進入塑性變形狀態,隨著塑性變形的不斷增大,橢圓形集料顆粒間的重疊部分發揮作用,導致劈裂強度有較大幅度提高,最終進入應變硬化階段;等效多邊形與實際邊界形模型,豎向劈裂強度峰值基本相同。從水平向應力-應變曲線(圖7)可以看出,在彈性變形階段3條曲線基本重合,說明3種形狀的離散元數值模擬模型在彈性變形階段的彈性模量基本相同,但水平向應力峰值差距較大,表明3種模型的微觀結構相差比較大。

3種形狀離散元模型對應的最大劈裂強度和峰值應力如表3所示。

表3 不同形狀離散元模型的劈裂強度及水平向應力

由表3可知,不同形狀下同一試件的劈裂強度及水平向應力差距較大,實際邊界形、等效橢圓形和等效多邊形3種形狀對應的劈裂強度平均值相差不大,且均與室內試驗結果平均值4.73 MPa相接近(誤差絕對值分別為1.7%、1.5%、3.0%),但3種形狀對應的水平向應力的平均值相差較大,說明不同的集料形狀在加載作用下的微觀力學響應是不同的;就標準偏差值而言等效橢圓形模型在劈裂強度方面表現出較小的變異性,實際邊界形模型在水平向應力方面表現出較小的變異性,而等效多邊形模型在劈裂強度和水平向應力方面均表現出較大的變異性,這說明等效多邊形模型的集料由于缺乏實際顆粒的形狀,造成離散元數值模擬的結果變異性較大。綜合考慮平均值和標準差的變異性,實際邊界形模型表現出較好的模擬結果和力學響應。因此,在離散元模擬中均采用集料的實際邊界形狀建立模型。

3.3 空隙率

瀝青混合料是多相顆粒復合材料,其空隙率大小、位置分布、閉合空隙和連通空隙等對其結構及性質有很大影響,瀝青混合料空隙及其與路用性能間關系一直受到中外學者的關注[13-16]?；谝延械难芯?以AC20瀝青混合料為例,通過隨機刪除一定量的瀝青膠漿球顆粒,來實現離散元模型中的目標空隙率。分別設置0、2%、4%、6%、8%空隙率對試件進行劈裂試驗離散元模擬,研究不同空隙率對數值模擬結果的影響。其中空隙率0僅為理想化狀態,表示瀝青混合料的幾何模型僅包含集料和瀝青膠漿,不存在空隙。但由于離散元顆粒流的本質特征,即便球顆粒以理論能達到的最密情況排列,眾多的球顆粒之間仍有很小的空隙,因此研究的主要目的是分析不同空隙率下對應模擬結果的相對值。

圖8、圖9為試件在不同空隙率下低溫劈裂試驗模擬中性能的變化情況,以劈裂強度和水平向最大拉應力兩個指標進行對比分析。

圖8 不同空隙率的劈裂強度-豎向位移曲線

圖9 不同空隙率的水平向應力-應變曲線

由圖8、圖9可知,不同空隙率下瀝青混合料的劈裂強度-豎向位移曲線及水平向應力-應變曲線是不同的,但其變化趨勢是類似的?？梢悦黠@發現,空隙率的大小顯著影響了瀝青混合料的低溫劈裂強度和水平向最大拉應力?？障堵蕿?%時,其劈裂強度-豎向位移曲線和水平向應力-應變曲線上彈性階段的直線斜率均最大,表明此時彈性模量最大,劈裂試件的整體剛度也最大,且劈裂強度峰值與水平向拉應力峰值亦是最大。對比試件在不同空隙率時,規律比較明顯,隨空隙率的增加,劈裂強度峰值與水平向拉應力峰值均有不同程度的減小。為量化分析劈裂強度峰值及水平向最大應力與空隙率之間的關系,相應數值如表4所示。

表4 不同空隙率離散元模型的劈裂強度及水平向應力

由表4可知,空隙率對劈裂強度與水平向最大拉應力影響很大,相比于空隙率為0%,在空隙率為2%、4%、6%、8%時,劈裂強度平均值分別降低了25%、50%、58%、72%,水平向最大拉應力平均值分別降低了18%、43%、57%、71%?？障堵蕿?%時試件的劈裂強度峰值有較大的變異性,但水平向最大應力具有較好的穩定性。綜合考慮兩指標的標準偏差值,空隙率在0～2%時,兩者的標準偏差值較大,即變異性較大,空隙率在4%～6%時兩者標準偏差值較小,即具有較好的穩定性。建議在對AC20瀝青混合料進行離散元數值模擬時,將空隙率數值設定在4%～6%范圍內。

受到室內試驗條件限制,不能與離散元模擬中各空隙率下的結果進行對比,利用計算機斷層掃描 (computed tomography,CT)后的試件進行室內劈裂試驗(目標空隙率為4%),試驗結果如表5所示。

表5 AC20室內劈裂試驗結果

由表5可知,試件室內試驗的劈裂強度標準偏差值很小說明試驗結果的有效性,且室內試驗劈裂強度與空隙率的關系呈現出與離散元模擬結果相似的規律,即劈裂強度整體上隨空隙率的增大而減小,3#試件有很小程度變異。另外室內試驗劈裂強度的平均值4.73 MPa與空隙率為4%時的離散元模擬結果4.47 MPa相接近(誤差5%),由此表明離散元數值模擬結果與室內試驗結果具有很好的吻合度。

3.4 加載方位角

典型的室內劈裂試驗,是在圓柱體試件的直徑方向上放入上下兩根弧形壓條,施加相對的線性荷載,使之沿試件直徑向破壞,測得試件的抗拉強度,可見室內劈裂試驗關于壓條施放位置的選擇具有偶然性,且一個試件只能得到一個抗拉強度,因此試驗結果具有隨機性。離散元數值模擬的可重復性,提高了試驗結果的科學性,為研究加載位置的選擇是否影響瀝青混合料劈裂試驗的結果提供了支撐。以加載方位角來表征荷載施加位置,模型空隙率設定為4%。通過對每個水平截面按順時針方向旋轉30°,共旋轉6次(分別為0°、30°、60°、90°、120°、150°)來表征不同加載方位角對劈裂試驗數值模擬結果的影響。

劈裂試驗模擬完成后,主要選取兩個指標進行分析：一是劈裂強度,屬于宏觀統計指標;二是水平向最大拉應力,屬于微觀力學指標。圖10、圖11分別為4個試件分別旋轉后的劈裂強度-豎向位移曲線、水平向應力-水平向應變曲線。

圖10 不同加載方位角的劈裂強度-豎向位移曲線

圖11 不同加載方位角對應的水平向應力-應變曲線

由圖10、圖11可知,不同加載方位角下的劈裂強度-豎向位移曲線及水平向應力-應變曲線是不同的,但總體變化趨勢相似。由圖10可知,不同加載方位角下,初始彈性模量有差異,且劈裂強度峰值亦存在差異,表明加載方位角會在一定程度上影響劈裂強度。由圖11可知,水平向應力首先表現為拉伸應力,經歷彈性階段、峰值狀態以及應力軟化階段,各個旋轉角度下的初始彈性模量幾乎相同,除1#截面外其余截面各旋轉角度下的最大水平向拉應力相差不大。綜上可知,采用不同的加載方位角來表征同一瀝青混合料試件劈裂試驗的結果,既有變異特性,又具有相似的統計規律。

為了定量探究加載方位角對瀝青混合料低溫劈裂性能的影響,不同加載方位角對應的劈裂強度峰值及水平向最大拉應力如表6所示。

表6 不同加載方位角下離散元模型的劈裂強度及水平向最大拉應力

表6中,同一離散元模型在不同加載方位角下的劈裂強度與水平向最大拉應力呈各向異性,表明在劈裂試驗離散元模擬中考慮加載方位角的必要性,建議在力學性能離散元模擬中,進行多方位角加載對模擬結果取平均值。由于劈裂試驗室內試驗一個試件只能在一個方位進行加載,與多方位角下加載的離散元模擬結果不具有可比性,因此就多方位角加載不做試驗結果與模擬結果的對比分析。

4 結論

(1)集料模型不僅影響離散元計算效率,還會導致內部細觀結構中的接觸力鏈、裂紋擴展路徑、劈裂強度-豎向位移曲線以及水平應力-水平應變曲線等發生很大的變化。在離散元數值模擬中,集料宜采用不可破碎的clump模型。

(2)采用不同形狀的集料進行離散元模擬,結果顯示裂紋擴展路徑、劈裂強度-豎向位移曲線及水平應力-應變曲線表現出較大的差異性。用實際邊界形狀進行離散元數值模擬較等效橢圓形與等效多邊形相比,其模擬結果表現出較小的變異性,且與實際荷載作用下的力學響應較為接近。為了更好地搭建瀝青混合料細微觀結構與其宏觀力學性能間的關系,建議采用實際邊界形狀進行離散元模擬。

(3)空隙率顯著影響瀝青混合料的劈裂強度峰值及水平向最大拉應力。隨空隙率的增加,劈裂強度與水平向最大拉應力都有不同程度的降低?？障堵试?%～6%范圍內時,劈裂強度與水平向最大拉應力表現出較小的變異性。建議離散元模擬AC20瀝青混合料劈裂試驗時,空隙率選擇在4%～6%范圍內。

(4)加載方位角對劈裂試驗模擬結果具有一定的影響。建議在瀝青混合料離散元模擬中進行多方位角加載,對模擬結果取平均值。