趙維坤
同學們,借助對現實生活中實物的觀察,我們認識了一些如長方體、正方體、圓柱、圓錐等形狀的立體圖形。立體圖形與平面圖形在某些情況下可以互相轉化。也就是說,立體圖形既可由平面圖形圍成,也可按不同方式展開成平面圖形。
認識正方體的平面展開圖,可以幫助我們體會立體圖形與平面圖形的互相轉化,加深對正方體的特征的認識,發展空間觀念。
在如下的圖形中(圖1—圖4),哪些圖形可以折成一個無蓋的正方體盒子呢?同學們可以在紙上畫出這些圖形,再剪下來,動手折一折,驗證你的猜想。告訴同學們一個小技巧,我們可以借助方格紙快速畫出這些圖形。
對如下的圖形(圖5—圖8),按照同樣的步驟進行操作,先想一想,哪些圖形可以折成一個正方體呢?再畫出這些圖形,并剪下來,動手折一折,驗證你的猜想。
下列圖中(圖9、圖10),上方的平面圖形都可以折成一個正方體,想一想,它分別對應下方的哪個圖形呢?
下列圖中(圖11、圖12),上方的正方體都可以展開成一個平面圖形,想一想,它分別對應下方的哪個圖形呢?同學們可以動手拆一拆,驗證你的猜想。
愛因斯坦說過,想象力比知識更重要。因為知識是有限的,而想象力是無限的。想象力是知識發展的源泉,推動著科技的進步。同學們,在動手“做”數學的過程中,我們可以自己制作學具(如本活動中的紙片),也可以利用我們手邊的工具,在操作中逐步發展想象力。
本活動中的工具除了紙片之外,還可以是正方形磁力片,如圖13所示。
將一個正方形磁力片當成一張正方形紙片,6個吸附在一起的正方形磁力片就可以看成是一個正方體。這樣,我們便可以利用它們進行正方體的展開與折疊操作了。
(作者單位:江蘇省鹽城市毓龍路實驗學校)