二級公路“2+1”車道布局模式關鍵設計參數研究★

陶涵韜，馬麗安娜，向 健，王 杰，況愛武

(1.長沙理工大學交通運輸工程學院,湖南 長沙 410114; 2.新疆交通規劃勘察設計研究院有限公司,新疆 烏魯木齊 830000)

0 引言

二級公路在我國公路網中占據重要地位,一般采用雙向兩車道布局,該布局模式需借助對向車道超車,難以滿足車輛行駛過程中的超車需求,尤其當對向交通量接近飽和時,由于無法超車而導致本向車道車輛的排隊不斷延伸,造成通行效率低下;如果本向車輛強行進入對向車道借道違規超車,則極易造成正面碰撞事故,通行安全難以保障?！?+1”車道布局模式的提出為上述問題提供了一個有效的解決思路。

“2+1”車道布局最早在法國實施[1],隨后在瑞典、德國、愛爾蘭、美國、韓國等[2]其他國家也開展了一定的研究與實踐。各國針對“2+1”車道布局的研究各有差異,主要體現在道路橫斷面形式、“2+1”車道的應用條件等方面。國外實踐表明“2+1”車道對改善二級公路交通安全、提升效率均是有效的。國內針對二級公路“2+1”車道解決超車問題的研究較少,工程實踐僅見于山東青島的省道S210海陽段。目前,國內外在超車方面的研究多集中于雙向兩車道公路如何安全超車,如任煒從超車視距的安全性角度研究了如何借用對向車道超車,對滿足超車視距的超車路段長度進行了分析[3];余姝源等對雙向兩車道的車輛自主超車軌跡進行了規劃與跟蹤控制研究[4];張文會等就借助對向車道超車可能發生的碰撞問題設計了超車安全間距控制模型[5];岳全勝等對雙向兩車道公路的超車行為演化博弈開展了分析,為研究駕駛行為動機提供了一種新的方法[6],但上述研究均未涉及在增設超車道情形下的超車安全和超車效率等問題,難以解決安全超車、提升效率等困局。

為緩解雙車道公路超車難問題,程國柱等率先提出附加車道理念,并對其適用的交通條件進行了研究,該理念通過在原有公路路基的外側增設超車道來解決超車問題[7],隨后,吳立新等對附加車道的設置參數開展了研究[8]。附加車道的設置雖然能有效解決單側超車問題,但該布局模式會增加路基寬度,在大幅度增加投資的同時多占有限的土地資源。張水濤提出了“2+1”超車道模型,通過將超車道設置于公路中央,雙向交替設置,用“漸變段+緩和段”進行轉換,并進一步對公路相關幾何參數開展了初步設計,但未充分考慮超車的安全性和該模式適用的交通條件[9]。

從研究現狀來看,目前對“2+1”車道布局模式與國內雙車道駕駛行為、道路交通條件的結合仍缺乏系統研究,超車段長度、分合流段長度等關鍵設計參數的確定仍存在盲區,部分借鑒交叉口漸變段、設計規范要求等獲得的參數經驗取值其合理性仍有待考究。為此,本文以二級公路“2+1”車道布局模式為對象,針對部分關鍵設計參數取值現有研究存在的不足,構建了理論分析模型,并以安全保障及效率提升為目標對理論模型獲得的參數取值開展了仿真評價,以期能促進“2+1”車道布局模式在我國二級公路上的應用落地。

1 二級公路“2+1”車道布局模式

本文針對路基寬度在12.5 m及以上的二級公路,提出了一種介于雙向兩車道、雙向四車道之間的“2+1”車道布局模式,該布局包括1條行車方向交替的內側超車車道和2條行車方向固定的外側基本車道,其中內側超車車道僅供行駛速度相對高的小汽車通行,該種車道布局模式見圖1。

如圖1所示,“2+1”車道公路的基本路段由超車段、分流段和合流段三部分組成。超車段的同向車道之間采用虛線分隔,對向車道采用雙實線或柔性護欄分隔。超車段的中間車道供行駛速度較快的小汽車通行,分流段與合流段應采用填充標線進行漸變。

針對圖1所示的“2+1”車道布局模式,本文對其超車段、分流段、合流段等關鍵設計參數進行理論研究,以確定各項關鍵參數的最優長度。

2 二級公路“2+1”車道關鍵設計參數理論模型

為便于模型表達,用A表示超車車輛,B表示被超車車輛,模型中各參數的具體含義如表1所示。

表1 參數的含義表

2.1 超車段長度計算模型

如圖1所示,超車段長度有兩種表示方法。

方法(1):超車段長度應滿足車輛安全距離與車身自身長度要求,因此,超車段長度應滿足式(1):

LC1=H1+L2+SB+H2+L1+SA3

(1)

方法(2):車輛在超車時,超車過程可分為加速階段SA1、勻速超車階段SA2、并道階段SA3三個階段,具體過程如下:

1)加速階段SA1:此階段超車車輛從跟馳狀態改為加速超車狀態,超車車輛A確認安全后改變車道,并入超車車道的同時提高車輛速度,達到合適的超車速度并穩定行駛,其中超車速度應滿足對應道路的限制速度。

2)勻速超車階段SA2:達到合適超車速度后,在超車車道上穩定行駛過程中利用超車速度和原車道被超車輛的速度差勻速超越被超車輛,直至超車車輛在超車車道上與原車道上的被超車輛到達安全距離,確認安全后行駛回原車道。

3)并道階段SA3:在超車車輛確認達到安全后行駛回原車道直至在原車道穩定行駛。

因此,為滿足超車條件,根據超車過程的三個階段,超車段長度計算方法如式(2)所示:

LC2=SA1+SA2+SA3

(2)

根據交通安全理論和規范,超車車輛在超車過程中所行駛的距離應滿足如下關系式(見式(3)):

SA1+SA2≥H1+L2+SB+H2+L1

(3)

故有式(4):

LC2>LC1

(4)

綜上,超車段長度僅需滿足車輛基本行駛約束條件下的最小值即可,故超車段長度用LC1來表示極限狀態下超車道長度的最小值。因此,超車段長度計算公式見式(5):

LC=LC1=H1+L2+SB+H2+L1+SA3

(5)

1)設計速度參數(V)。根據JTG B01—2014公路工程技術標準,二級公路的設計速度有80 km/h,60 km/h兩種。同時,規范規定,作為干線的二級公路,其設計速度宜采用80 km/h,受地形、地質等條件限制,可采用60 km/h;作為集散的二級公路,設計速度宜采用60 km/h,受地形、地質等條件限制,可采用40 km/h。因此,根據規范要求,本文在“2+1”車道布局關鍵參數分析研究中主要考慮60 km/h和80 km/h兩種設計速度情況。

2)車身長度參數(L)。布局“2+1”車道的主要目的是為小型車輛提供更多超越大型車輛的超車機會,根據GB/T 15089—2001機動車輛和掛車分類中對各類車輛車身長度規定,在式(5)中,超車車輛A和被超車輛B的車身長度L1,L2均滿足此規范要求,分別取值為7 m和12 m。

3)車輛間安全距離參數(H)。車輛間的安全距離可表示為式(6):

H=S制動+d

(6)

考慮到“2+1”車道布設應用于二級公路,超車段設置的條件有限,應考慮極限條件下的超車,從道路駕駛安全的角度考慮,安全距離的計算宜采用最小安全距離模型,此模型在計算最小安全距離時綜合考慮了車輛的制動特性、前方出現障礙物或前方車輛遭遇險情突然停止的情況。圖2刻畫了車輛在制動過程中減速度隨時間的變化。

圖2中,tr1表示駕駛員的反應時間;tr2表示駕駛員轉換腳踏板的動作時間,考慮到在tr1,tr2兩個時間內車輛的行駛狀態不變,故二者之和用tr表示,一般取值為0.8 s～1.0 s;ti表示制動器在磨合過程中車輛減速度的增長時間,一般取值為0.1 s～0.2 s;tc為車輛達到穩定的減速度后進入勻減速運動過程的時間。根據各時間段車輛行駛狀態,可將各時間段內車輛行駛距離分別表示為Sr,Si,Sc。

tr為駕駛員的反應階段,此時段內車輛行駛狀態不發生改變,故速度不變,因此,車輛行駛的距離Sr為(見式(7)):

Sr=vBtr

(7)

在車輛制動階段,假設制動減速度與時間成線性關系,從零線性增長到車輛的最大制動減速度amax,則在ti時段任意時刻t,車輛的速度值v(t)為(見式(8)):

(8)

根據距離與速度的關系,通過對式(8)中的t進行積分,可得車輛在減速度增加階段的行駛路程Si為(見式(9)):

(9)

令t=ti,則式(9)可改寫為式(10):

(10)

其中,amax為車輛最大減速度,一般取值6 m/s2～8 m/s2。

在tc階段,車輛達到最大減速度并做勻減速運動,制動減速度恒為amax。根據圖2,如果在tc階段末,車輛剛好完成制動減速過程,則tc大小可表示為式(11):

(11)

故車輛在tc勻減速階段所行駛的距離為(式(12)):

(12)

綜上,車輛總的制動距離為三個階段所行駛的距離之和,表達式如式(13)所示:

(13)

(14)

由式(14)可知,車輛的安全制動距離與兩車處于跟馳狀態時的初速度vB、駕駛員的反應時間tr、制動減速度增長時間ti和最大制動減速度amax等因素有關[11]。結合式(14),式(6)可表示為式(15):

(15)

結合我國二級公路設計速度取值,根據式(15)可得“2+1”車道車輛間安全距離如表2所示。

表2 “2+1”車道車輛間安全距離計算參數

4)并道安全距離參數(SA3)。并道是指超車車輛在超車道完成超車后與被超車輛保持安全距離的前提下換道并入原車道的過程,并道期間超車車輛A保持超車速度超越被超車輛。在并道過程中,面對突發狀況需足夠的反應時間,根據已有研究[12],在實際超車過程中,車輛從本車道并入另一條相鄰車道的過程一般至少需要3 s以上,并且嚴禁連續并兩條以上的車道。據此,并道安全距離參數可表示為式(16):

SA3=v超t合并

(16)

根據式(16)可計算得到各種超車速度下的并道安全距離參數,如表3所示。

表3 各種超車速度下的被超車速度與并道安全距離

5)被超車輛行駛距離(SB)。分析被超車輛B的行駛過程,假定車輛A為勻加速,在A車超越B車、并在超車車道上與B車達到安全距離的過程分為兩個階段,即:

a.A車改變車輛行駛狀態,從跟馳狀態改為勻加速階段,在此過程中車輛A完成車輛加速達到超車速度和并入超車車道兩個駕駛動作。

b.A車達到超車速度后保持勻速,利用超車車輛與原車道被超車輛之間的速度差Δv穩定超越被超車輛B,直到達到兩車間的安全距離。

設階段a車輛A所用時間為tA1,階段b車輛A所用的時間為tA2,由此即可計算得到車輛B在此過程中的行駛距離SB(見式(17)):

SB=vB(tA1+tA2)

(17)

其中,階段a滿足式v超-vA=atA1,故可得tA1的計算表達式如式(18)所示,式中a取舒適加速度,為3.4 m/s2。

(18)

記階段a與階段b過程中A車的行駛距離分別為SA1和SA2,其中SA1為勻加速階段,SA2為勻速超車階段,則SA1與SA2可表示為式(19),式(20):

(19)

SA2=v超tA2

(20)

考慮車輛安全距離與車身長度要求,在階段a與階段b過程中A車的行駛距離為:

SA1+SA2=H1+L2+SB+H2+L1

(21)

結合式(17)—式(21),可得tA2(其中在跟馳狀態下設vA=vB),如式(22)所示:

(22)

代入式(17),并結合式(18),即可得SB(見式(23)):

(23)

根據表達式(23),可以得到各種速度條件下SB的取值如表4所示。

表4 各種速度條件下的SB值

在分析得到H1,H2,L1,L2,SB,SA3等參數的取值后,即可根據式(5)計算得到各種不同速度條件下的超車段長度,如表5所示。

表5 各種速度條件下的超車段長度(LC)

2.2 合流段長度計算模型

依據GB 5678.3—2009道路交通標志與標線,“2+1”車道合流漸變段長度(LHj)宜采用如式(24)計算:

(24)

合流段總長度包括2倍的合流漸變段長度(LHj)、1倍的緩沖段長度(LHh)。依據GB 5678.3—2009道路交通標志與標線,緩沖區段LHh長度應不小于15 m。

因此,合流段長度可表示為式(25):

LH=2LHj+LHh

(25)

根據式(25)計算得到不同車速、車道寬度下合流段最小長度見表6。

表6 合流段的最小長度

2.3 分流段長度計算模型

分流段長度LF包含漸變段LFj和緩沖區段LFh,根據文獻的研究和計算方法,分流段長度計算模型如式(26)所示:

LF=2LFj+LFh

(26)

其中,分流漸變段長度LFj取值宜為合流漸變段長度LHj的1/2倍～2/3倍,且應不小于30 m。因此,根據式(26)計算可得到各種速度條件下的分流段長度取值如表7所示。

表7 分流段長度取值

3 仿真測試

基于VISSIM仿真平臺,搭建二級公路“2+1”車道布局場景,仿真路段長度5 km,分合流段采用第2節計算的理論長度,重點對超車段長度及其適應交通量進行仿真測試。

針對不同超車段長度(0.7 km,0.8 km,0.9 km,…,1.8 km)、不同雙向小時交通量(500 pcu/h,900 pcu/h,1 300 pcu/h,1 700 pcu/h)、不同車型比例(大型車占比10%,20%,30%)、不同設計速度(60 km/h,80 km/h)進行組合測試?？紤]超車率(取每輛小型車輛在一個超車段內的平均超車次數)、路段平均行程速度(取仿真區間內單車道和雙車道方向的平均值)、合流段平均停車次數(取一個超車合流區段3 min內出現的停車次數)作為評價指標[13-14],評估“2+1”車道布局模式下超車段的適宜長度及適應的交通條件。超車率越大,則意味著為小型車提供的超車機會越多;合流段平均停車次數越少,則停車延誤越少且運行越順暢。以大型車比例為30%、設計速度80 km/h場景為例,各種不同流量及超車段長度下的仿真結果如圖3所示。

從圖3可以發現:1)超車率隨流量和超車段長度的增加而增加,在低流量條件下(如低于900 pcu/h),當超車段長度超過1.2 km后,超車率基本趨于穩定,在高流量條件下(如超過1 300 pcu/h),當超車段長度超過1.6 km后,超車率基本趨于穩定;2)平均速度隨流量的增加而減小,超車段長度對平均速度的影響較小;3)在各種超車段長度下,平均停車次數均隨流量的增加而增多,但隨著超車段長度的增加,平均停車次數的增幅逐漸放緩;4)低流量條件下,當超車段長度超過0.8 km后,停車次數較少,高流量條件下,當超車段長度超過1.2 km后,停車次數較少。

以流量1 000 pcu/h,大車占比30%為場景,分別對設計速度為60 km/h和80 km/h的路段進行仿真,獲得平均車速與超車段長度的關系曲線如圖4(a)所示;以流量1 000 pcu/h,設計速度80 km/h為場景,分別對不同大車占比開展仿真,獲得平均停車次數與超車段長度的關系曲線如圖4(b)所示。

從圖4可以發現:1)各種設計速度條件下,超車段雙向平均速度均隨超車段長度的增加呈現先升后降的趨勢,當設計速度60 km/h,超車段長度為1.0 km左右時平均速度達到峰值;當設計速度80 km/h,超車段長度在1.2 km左右時平均速度達到峰值。2)各種大型車占比條件下,平均停車次數均隨超車段長度的增加呈現單調下降趨勢,說明超車段長度越長車輛越容易完成超車,但當超車段長度相同時,大車占比越高造成的停車次數越多,表明車輛越難以完成超車。

根據規范,二級公路適應的流量宜為5 000 pcu/d～15 000 pcu/d,換算為高峰小時交通量約為500 pcu/h～1 500 pcu/h。在滿足理論最小長度的基礎上,綜合考慮仿真測試,可以得到60 km/h和80 km/h兩種設計速度以及不同流量條件下“2+1”公路超車段長度的取值建議范圍如表8所示。

表8 二級公路“2+1”車道布局超車段長度的建議取值范圍

4 結論

1)本文針對我國現狀二級公路超車效率低、超車安全保障不足等困局,提出了“2+1”車道布局模式。

2)構建了超車段長度、分合流漸變段長度等關鍵設計參數的理論計算模型,并根據模型及規范,計算出“2+1”車道超車段長度、分合流漸變段長度的合理取值。

3)基于VISSIM仿真平臺,對從理論模型獲得的關鍵設計參數開展了仿真分析,并給出了不同設計速度以及不同流量條件下“2+1”車道超車段長度的建議取值。

論文研究表明,針對二級公路實施“2+1”車道布局并通過設置適宜的超車段長度,在保障交通安全的同時有助于提升交通運行效率,在有實施條件的二級公路上可逐步開展試點示范。