基于X-ray CT圖像的瀝青混合料車轍過程空隙分布評估

張 宇, 王偉成, 方 瓏, 劉晉周, 肖傳語, 于 斌

(1.張家港市交通運輸局, 江蘇 蘇州 215600; 2.華設設計集團股份有限公司, 南京 210014;3.東南大學交通學院, 南京 210096)

瀝青混合料是一種由瀝青砂漿、集料和分散在兩相之間的空隙組成的非均質復合材料。在瀝青路面服役過程中,雨水的侵蝕很容易使水分滲入瀝青混合料內部的空隙,在車輪荷載的影響下,瀝青與集料之間的界面滲入了水分,瀝青薄膜和集料脫粘,瀝青混合料密實度降低,形成坑槽、車轍等損壞現象。由于空隙是水分滲透的主要通道,其內部結構對瀝青混合料的水穩定性有著重要影響[1]。然而,傳統測試方法無法直觀體現內部空隙結構的分布和形狀特征。X射線計算機斷層掃描(X-ray computed tomography,X-ray CT)技術作為一種無損檢測方法,提供了在三維(3D)尺度上評估空隙結構和水分損傷的可行性并已得到相當多的關注[2]。通過總結可以發現,用于表征空隙特征的參數包括空隙大小、體積、數量[3]、形狀、空隙級配[4]、空隙骨架[5],以及空隙沿試樣高度的分布[6]等。Chen等[7]評估了空隙的彎曲度和互聯性,他們提出,由于細觀結構的非均勻性,在水平和豎向方向上的空隙結構是不同的。

除水分損傷外,車轍變形是另一種與空隙相關的病害。以往研究大多集中在空隙結構的表征及其在水分損傷過程中的演化,而關于車轍對瀝青混合料空隙分布特征影響的研究有限。Tashman等[8]利用X-ray CT識別了熱拌瀝青混合料(hot mix asphalt,HMA)在三軸壓縮加載后的內部空隙結構,并提出HMA的非均質性是空隙增長和裂縫演化的原因。Coleri等[9]研究了重型車輛模擬器加載后瀝青混凝土空隙結構的變化,包括空隙含量和空隙的三維分布,以說明致密化對初始車轍的貢獻?？障兜慕M成和分布將顯著影響荷載傳遞路徑[10]。瀝青路面持續受載后,自由水滲入空隙中,容易在集料與瀝青界面產生應力集中,加速結構破壞[11]。因此,闡述空隙結構分布特征的變化是闡明細觀結構參數對車轍性能影響的最直觀基礎。急需揭示瀝青混合料車轍變形背后空隙的根本變化及分布特征,從而為瀝青混合料的組成設計和性能優化提供參考和技術指導。

基于此,本研究系統分析了瀝青混合料車轍前后空隙結構的連通、分布和形狀特征,將用于提取巖心孔隙的孔隙網絡模型應用于提取瀝青混合料的空隙拓撲結構,并引入孔隙和喉道的概念評價空隙的連通性;將以往文獻提出的二維環形-扇形分割方法擴展到三維空間,沿高度和水平方向同時對樣品進行分割,以空隙分布變異系數和位置偏心率綜合評判空隙的豎向和水平分布均勻性;整合空隙球形度的分布規律,以分布期望、方差和半峰全寬評價空隙形狀的變化。通過本文的研究,可以全面了解車轍產生過程中空隙的發展及變化形式,從細觀層面明晰車轍損傷和破壞的演化過程。

1 原材料和試驗設計

1.1 試驗原材料

為了排除瀝青改性因素對車轍產生過程中空隙結構變化的影響,本研究采用70#瀝青,其基本性能見表1。集料采用石灰石,其技術指標匯總于表2。

表1 70#瀝青的技術性能

表2 石灰石的技術性能

選用了2種公稱最大粒徑為13.2 mm的瀝青混合料,即密級配瀝青混凝土(AC-13)和瀝青瑪蹄脂碎石(SMA-13)。SMA-13中木質素纖維的質量分數為0.3%。圖1中描述了2種瀝青混合料的級配曲線。

圖1 瀝青混合料的級配組成

進行標準馬歇爾擊實試驗確定最佳油石比(optimal asphalt content,OAC)。每個油石比至少準備了5個試樣,并以計算結果的平均值確定OAC。對于AC-13瀝青混合料來說,以4%作為目標空隙率的OAC是4.87%,SMA-13瀝青混合料是5.86%。

1.2 樣品取芯和改性車轍試驗

制備了300 mm×300 mm×50 mm的瀝青混合料車轍板試樣并按照JTG E20—2011中T0719規定的方法進行車轍試驗。待試件成型并冷卻后,首先從車轍板樣品待定的碾壓區域鉆芯取出直徑為50 mm的圓柱體試樣進行CT掃描,見圖2(a)。這些圓柱體隨后被回填到車轍板中,連同試模一起放入60 ℃恒溫室中保溫5 h。保溫結束后將樣品放至輪轍試驗機的試驗臺上,保持試驗輪行走方向與樣品碾壓方向一致,試驗溫度設定為60 ℃,加載的接觸壓力設定為0.7 MPa,見圖2(b)。在經歷1 h的往返碾壓后,壓實的圓柱體被再次取芯進行CT掃描。由于取芯造成部分混合料損失,采用細沙以填補取芯過程中產生的空隙,如圖2(c)所示。每種類型的瀝青混合料至少制備5個樣品以用來后續分析。

圖2 車轍試驗示意

1.3 CT掃描和三維重構

選用德國Phoenix v|tome|x m工業CT掃描儀掃描瀝青混合料,其中掃描電壓為200 kV,電流為250 μA,體素分辨率為40 μm,放大倍數為5倍,掃描時間為40 min。圍繞樣品旋轉一圈后,收集了超過3 000幅投影圖像。將原始圖像序列導入MATLAB后,作為圖像處理的一部分,將原始切片圖像轉換為8位灰度圖像(如圖3(a)所示)。首先,選擇Remove outliers函數去除與平均亮度相差太大的區域,半徑設為10像素,閾值設為40。通過中值濾波,可以克服線性濾波造成的圖像模糊,更好地保留圖像的邊緣信息。因此,采用半徑為3的中值濾波算法去除圖像中的隨機噪聲,得到更清晰的灰度圖像,如圖3(b)所示。隨后使用自適應直方圖均衡化增強骨料和瀝青砂漿之間的對比度,對比度限制設置為3,增強后的圖像如圖3(c)所示。利用均衡化后的圖像對瀝青混合料各相進行分割,確定固定大小的感興趣區域(region of interest,ROI)后,像素(灰度值)分別以不同顏色著色,以對混合物中指定材料的灰度值范圍進行分組。這些灰度值用于識別屬于檢測閾值的ROI的那些像素。首先執行OTSU閾值分割處理以根據像素強度將圖像中的ROI與背景隔離開來,其次通過應用不同的閾值初步實現相(瀝青砂漿、空隙和集料)的分割[12]。將預處理過的圖像導入AVIZO,軟件中的stack功能將對瀝青砂漿、空隙和集料進行三維重建和識別并自動疊加全部圖像,從而生成初始三維結構模型。

圖3 瀝青混合料空隙分割流程

原始的分水嶺算法對于存在噪聲以及梯度不規則的圖像極易造成過度分割,基于標記的分水嶺算法通過融入預處理步驟來限制允許存在的區域數目,從梯度圖像的低頻成分中提取與物體相關的局部極小值,將提取的標記作為原始梯度圖像的局部極小值。最終利用找到的內外標記來改進梯度圖像,分水嶺在經過修改之后的梯度圖像上進行圖像分割,得到精確的分割結果。因此利用AVIZO中基于標記的分水嶺算法對粘連顆粒和微小空隙進行進一步分割,實現精確分離空隙和其他相。其中黑色區域表示空隙的分割結果,如圖3(d)所示,三維重構結果見圖4(e)。采用表干法對空隙率進行測量,以驗證空隙分割方法的準確性。

圖4 瀝青混合料空隙的等效球棍模型

2 空隙結構的連通、分布和形狀特性

2.1 連通特性

2.1.1 等效球棍模型

孔隙網絡模型(pore network model,PNM)已廣泛應用于石油、天然氣開發和水文領域,最初用于巖心孔隙結構的提取[13]。PNM是由較大的空隙區域通過較窄的喉道相互連接組成的網狀結構。PNM采用球棍模型,主要基于最大球(maximal ball,MB)原理[14-15]。對于相互連接的孔隙,使用等效體積的球體代替?！肮靼簟贝砗淼?喉道長度用于測量孔隙之間的連接長度。算法的具體實現過程如下:以空隙體積內的任意體素為球體生長的原點,不斷增大球體半徑,直至球體接觸瀝青砂漿止。以此為半徑的球體是孔隙的最大球,球體之間通過喉道相連。

(1)

(2)

該算法使用了家族樹的概念,其中主MB是父MB,被它吸收的MB是子MB。每個子MB都被分配了一個等級編號,直系子女的等級比父母低一位。單個簇指的是MB集合中任意MB的集合,以及與之相交且半徑小于或等于該球的MB。在單個簇中,一個主MB在其域中吸收所有小于它的鄰居,如圖4(b)所示。白球代表主MB,其余的灰色球(半徑為R1,R2,R3和R4)代表鄰居,其中R>R1>R2>R3>R4。球形搜索范圍的半徑定義2R,假設主MB的半徑為R。隨后,所有部分重疊或接觸主MB的MBs被選中,和它們之間半徑小于R的MBs將被主MB吸收。為了避免失去空隙空間的連通性,MB半徑的上界Rright用于確定2個MBs是否相交,詳細的標準方程為

dist(C,Ci)

(3)

式中C和Ci是2個球的球心。

多簇是單個簇的擴展,對于中心的任何主MB(祖先),其鄰近的MB(父節點)可以繼續吸收周圍較小的MB(子節點),以此類推。通過不斷吸收下一代MB,單簇變成多簇。家族樹的每個節點都遵循相同的規則,即在球面搜索范圍(相鄰MB)的2R半徑內找到它們的直系后代。聚類過程是可逆的,后代可以向上尋找祖先。

在MB算法中,空隙空間中的MB被劃分為相互連接的聚類,每個聚類有一個共同的祖先來定義一個孔隙。如果一個MB連接2個簇,即它是2個家族的公共子節點,那么就定義了一個咽喉。如圖4(c)所示,一條MB鏈從喉道延伸至孔隙,A簇和B簇由喉道節點連接。在此孔隙附近的所有連接的小球體被定義為喉道鏈,其中體積最小的球體的半徑被視為2個最大球體之間的喉道半徑?？缀礞滈_始于孔隙并結束于喉,以用于定義空氣空隙空間的拓撲結構。根據最大球體之間的距離進一步提取連通喉道,如圖4(d)所示。值得注意的是,空隙之間的實際喉道是復雜且高度不規則的,本研究使用等效球棍模型將其近似為具有恒定半徑的圓柱形毛細管。主要目的是研究由2個較大孔隙連接的喉道長度。

總的來說,基于最大球算法的球棍模型考慮了空隙拓撲的不規則性,通過對空隙的準確識別,保證了空隙間連通性區域的有效性。分割后的最終等效球棍系統如圖4(e)～(f)所示。

2.1.2 平均配位數與喉道長度

配位數定義為空隙與相鄰空隙之間的連通數量,是表征材料中空隙之間連通性的細觀結構參數。平均配位數(ACN)定義為空隙結構內空隙的平均連通數[18]:

(4)

通過對原始圖像體素的相關性計算孔隙和喉道體積。將空隙空間區域(孔隙)和連通區域(喉道)進行劃分,去除孔隙后即可得到由多個孔隙分割的每個喉道,如圖4(d)所示。喉道長度L等于喉道連接的2個孔隙中心點之間的距離減去2個孔隙單元的半徑[18],計算式為

L=D-R1-R2

(5)

式中:R1和R2分別為通過同一喉道連接的孔隙半徑,m;D是2個孔隙之間的中心點距離,m。

AVIZO集成了PNM提取和相應的配位數統計算法。因此,利用AVIZO來表征和計算瀝青混合料的空隙拓撲結構。

2.2 分布特性

瀝青混合料的均勻性直接決定了其使用性能和服役壽命?？紤]到單一的環形分割和扇形分割分別不能反映環形和徑向的均勻性,采用文獻中提出的方法[19-20],即環形與扇形分割相結合。根據等面積原則,將試樣截面分為36個區域。環形分割的直徑分別為28.87、40.82和50.00 mm,扇形分割的每個角度為30°,如圖5(a)所示。

圖5 空隙空間分布的環扇分割示意

然而,上述文獻沒有考慮空隙的豎向均勻性。為了綜合反映空隙的豎向和水平均勻性,將二維的環形-扇形分割方法擴展到三維空間,即沿高度方向和水平方向同時對樣品進行分割?？紤]到空隙的大小和統計精度,豎向分割的間隔被設定為2.5 mm。因此,圓柱體樣品被分為20個圓柱形切片,厚度為2.5 mm,直徑為50.0 mm。經過進一步環形和扇形分割,樣品被分成720個扇形體,如圖5(b)所示。在車轍變形之后,試樣被壓實,其高度降低,從而只能得到16個間隔為2.5 mm的圓柱形切片,相應的三維扇形體的數量變成了576個?？障兜目臻g位置由形心坐標表示,因此可以通過將每個空隙形心的直角坐標轉換為柱坐標來計算720個區域(車轍試驗后為576個區域)的空隙數量。用空隙數量的標準差(SD)除以平均值(M),即變異系數(CoV)以衡量試樣中空隙的均勻性。如果空隙是完全均勻的,每個區域的空隙數量應該是一致的,也就是說,CoV等于0。相反,CoV越大,空隙分布越不均勻。

2.3 形狀特性

提取瀝青混合料的空隙結構后,利用AVIZO軟件可以獲取和分析瀝青混合料的空隙數、體積等參數。對空隙形狀特征的測量可以從不同角度說明空隙的形成和發展。由于瀝青混合料的空隙具有完全不規則的空間形態,為進一步量化空隙的三維形狀演化,提出了空隙的球形度(S)。球度是指空隙形狀與球體形狀相似的程度,定義為與給定空隙體積相同的球體表面積與空隙實際表面積的比值,計算式為

(6)

式中:SAs為與空隙體積相同的球體的表面積;SAp是空隙的實際表面積。S在0 ～ 1變化,當空隙球度接近1時,表明空隙的三維形狀接近球體。相反,空隙表面積越大,其形狀就越復雜。

3 結果和討論

3.1 空隙組成

表3總結了空隙組成和空隙體積的相關特性。對于所有混合料,重構CT模型計算出的空隙率略低于表干法測量結果,這是因為CT掃描無法檢測到小于規定分辨率(40 μm)的空隙?？梢园l現,在車轍前,SMA-13混合料與AC-13相比,空隙數量更多。根據空隙體積的整體分布規律和變化形式,并參考相關文獻[21-22]將空隙分為4種類型,即微空隙(<0.01 mm3)、小空隙(0.01～0.1 mm3)、中空隙(0.1～10 mm3)和大空隙(>10 mm3)以便進一步分析。值得注意的是,SMA-13中體積小于0.01 mm3的微空隙的數量幾乎占到了空隙總數的76.5%,過多的微空隙導致平均等效半徑和平均空隙體積變小。而檢測到的最大空隙體積則正好相反,SMA-13的最大空隙體積為439.08 mm3,大于AC-13混合料中檢測到的361.77 mm3,這意味著SMA-13混合料中的空隙大小是不均勻的。由于SMA-13中較多的粗集料含量,大空隙和微空隙更容易產生。

表3 不同瀝青混合料中空隙特征的總結

車轍試驗后,SMA-13的空隙數量急劇減少,從10 702減少到5 370,而AC-13的空隙數量略有增加。隨著集料的位移和重新排列,在AC-13混合料中可能會產生一些微缺陷。因此,空隙的平均等效半徑和平均體積減小。而SMA-13中的微空隙逐漸消失,空隙的整體尺寸更加均勻,導致平均等效半徑和平均空隙體積上升。2種類型混合料的最大體積都表現出類似的減少趨勢,AC-13和SMA-13的最大體積分別下降了48.52%和43.02%。

為了提供對不同混合料中空隙體積差異的直觀認識,圖6顯示了2種混合料的體積和數量之間的關系。AC-13中體積小于0.1 mm3的空隙數量在變形后有所增加,尤其是那些體積小于0.01 mm3的微小空隙。這解釋了平均等效半徑和平均空隙體積的變化趨勢,以及微缺陷的產生。另一方面,SMA-13混合料中的微小空隙在車轍變形后大大減少,導致表3中所示的平均等效半徑和平均空隙體積的增加,Hu等[23]也報告了類似的發現。

圖6 車轍試驗前后的空隙體積組成

圖7闡述了2種瀝青混合料中空隙的空間分布情況。在試件重構過程中,AC-13混合料中的空隙在著色時結構比較均勻,大部分空隙的體積低于112 mm3(如圖7(a)所示)。由于AC-13混合料中含有大量的細小集料,在這些干涉顆粒的作用下,混合料中很容易形成大量的微空隙和小空隙。然而,由于粗集料的含量較高,SMA-13混合料擁有相當多的局部相互連接的空隙(如圖7(c)的紅色和橙色區域所示)。這些橙色和紅色連接區域的體積超過了350 mm3,而在AC-13混合料中幾乎看不到。

圖7 車轍試驗前后空隙的體積分布

隨著車轍后混合料的密實度增加,2種混合料的空隙結構也發生了不同的變化。體積小于74 mm3的空隙在AC-13混合料中占多數(如圖7(b)所示),而SMA-13混合料中原來相互連接的空隙在壓實過程中分裂成更小的空隙。此外,發現SMA混合料中的空隙分布更容易受到載荷的影響。SMA中作為應力傳遞主要路徑的粗集料在荷載作用下更容易轉移位置,進而形成空隙穿透裂縫,而AC混合料中的細集料能夠抑制空隙的擴展和裂縫的產生。

3.2 空隙連通性

3.2.1 平均配位數

根據體積等效球棍模型可以得到配位數,總配位數和平均配位數可一并計算,如圖8所示。一般來說,配位數的增加代表了空隙連通性的發展程度。增加的連通性可以提供更多的排水通道,瀝青混合料將更容易受水分影響。AC-13混合物的總配位數為2 148,低于SMA-13混合物的總配位數,但考慮平均配位數則相反。正如表3所體現的在SMA-13混合物中檢測到大量的微空隙,導致SMA-13的總配位數增大,平均配位數減小。

圖8 車轍試驗得到的總配位數和ACN

車轍試驗后出現了一個有趣的現象,從配位數的角度可以發現AC-13瀝青混合料的空隙連通性增加?？偱湮粩岛推骄湮粩捣謩e增加了25.14%和28.00%。由于集料已形成懸密結構,因此AC-13混合料更容易發生車轍。不同粒徑集料的位移增加整體空隙的連通性,原來分離的空隙在壓實后可以相互連接?？紤]到SMA-13,雖然總配位數明顯下降,但平均配位數保持穩定。如前所述,這些微空隙在壓實過程中消失,而體積較大的空隙在宏觀尺度上可能進一步拉長并擴展為裂縫。這些綜合影響導致SMA-13的平均配位數保持穩定?？傮w而言,荷載作用下空隙連通性與級配類型有很大的關系,其中集料嵌擠和骨架組成對其影響較大。

3.2.2 喉道長度

從相鄰2個孔隙之間的喉道計算的喉道長度曲線如圖9所示,同時擬合了相應的統計分布規律。喉道長度表現出明顯的非對稱特征,具體表現為左偏分布。對數正態函數可以良好描述不同瀝青混合料的分布趨勢,相關系數均在0.99以上。對曲線進行擬合后,可得到擬合參數,對數正態分布的期望為

(7)

圖9 不同瀝青混合料中喉道長度的分布

式中:μ為正態分布的均值;σ為正態分布的標準差。

從圖9可以看出,大部分喉道長度分布在0.5～2.0 mm,占整個喉道數量的65%～75%。幾種瀝青混合料的擬合參數和期望見表4。由表4可以看出,在進行車轍試驗前,SMA-13與AC-13混合料的期望值相當,說明2種混合料的空隙都能形成一定的水分通道,這一發現與上述對配位數的分析吻合較好。

表4 空隙喉道長度的擬合參數

喉道長度的分布在車轍后更加集中,AC-13混合物在0.5～2.0 mm分布的概率由69.65%上升到74.18%。AC-13混合料中喉道的連通性期望值從13.449 8 mm減小到7.196 1 mm,混合料的排水通道因車轍作用而急劇壓縮。另一方面,SMA-13混合物在0.5～2.0 mm的概率從64.98%增加到76.12%,同時喉道長度的期望從16.706 1 mm減少到5.956 1 mm,表明空隙連通性也受到了破壞。當骨架變得致密時,原有的水分通道被阻斷?？梢钥闯鲕囖H試驗后瀝青混合料中的水分很難滲透,其中車轍變形對SMA混合料空隙連通性的影響更為顯著。

3.3 空隙的分布特征

3.3.1 水平分布

為了量化空隙徑向分布均勻性隨車轍變形的變化規律,提出用位置偏心率(PER)來描述所有空隙的中心點到空隙所在斷面中心的距離。PER計算式為

(8)

式中:xi和yi是空隙i的中心點位置的坐標;n是空隙的總數;Ai是空隙i在其中心點所在平面上的投影面積;Rav是空隙中心點所在的平面切片圖像的半徑。

根據式(5),當空隙完全均勻分布時,PER的值應該是2/3。換句話說,如果PER大于2/3,表明空隙更可能分布在試樣的邊緣。否則,空隙更有可能集中在中心附近。圖10(a)顯示了PER的變化,與SMA-13相比,AC-13混合料中的空隙更可能在遠離截面中心的區域發現。另一方面,2種混合料的PER值都隨著車轍的產生而下降,其中SMA-13的空隙變化更明顯,其PER值從0.678 9下降到0.628 5。集料顆粒的重新排列對空隙的空間分布造成了顯著影響。

圖10 車轍試驗前后空隙的PER和徑向分布

圖10(b)補充總結了不同環形區域沿徑向的空隙數量,其中0～14.43 mm表示環形區域的半徑,以此類推。在環形區中心(0～14.43 mm)發現的空隙占總數的40%以上,而在另外2個環形區則各有近20%。SMA-13混合料在變形后約有60%的空隙聚集在0～14.43 mm,在所有混合料中最高。這與圖10(a)中觀察到的情況一致。對于這2種混合料,可以得出結論,車轍導致了中間新空隙的產生和邊緣空隙的密實化。Chen等[24]的調查也證實,在疲勞加載后,樣品的中心部分的空隙含量變化最大。與AC-13混合料相比,這一規律在SMA-13混合料中更為明顯。粗集料的水平運動將導致較大的流變變形[25],特別是對于粗集料含量較高的SMA混合料。

3.3.2 豎向分布

圖11中描述了空隙含量沿試樣深度的分布情況。2種混合料呈現出一致的情況,可以觀察到“浴缸”狀的空隙分布曲線?？障堵试谠嚇拥捻敳亢偷撞恳叩枚?而在中間則相對較低且均勻,這與以前的研究結果一致[26]?？梢园l現,中間部分的空隙在AC混合料中表現得更穩定,而在SMA混合料中則表現出輕微的波動。SMA-13的面空隙率更加不均勻,這是因為SMA作為骨架密實混合料,其粗集料含量相對較多,這些粗集料的不規則分布和嵌擠增加了空隙分布的非均質性。在進行車轍試驗后,“浴缸”現象幾乎消失,但相比于SMA混合料,試驗后AC混合料空隙的豎向分布更加穩定且曲線變化幅度較小。盡管SMA混合料中的粗集料可以形成具有嵌擠強度的骨架,但這些粒徑較大的粗集料在彼此接觸過程中會產生一定程度的位移,導致空隙的分布形式發生變化。相反,AC混合料中粗集料的間隙被分布在其周圍的細集料填滿,其空隙分布對荷載的敏感程度較SMA小。

圖11 空隙率的豎向分布

進一步繪制了3.3.1節中提出的PER隨深度的雷達圖。將芯樣沿豎向分成幾個圓柱形切片,間隔時間為2.5 mm。依次計算每個切片的PER值,如圖12所示。2種混合料都表現出一定的豎向不均勻性,AC-13兩端的空隙更多聚集在模具附近,而試樣中間高度的空隙更多分布在截面中心。SMA-13的空隙分布似乎遵循這樣一個規律,即它們沿著深度逐漸遠離中心,這一點值得在今后的研究中進一步考慮。此外,荷載作用確實使空隙更接近截面中心,可以看到PER值小于2/3的區域的數量變得更多,特別是對于SMA-13。盡管樣品被壓實,但在中間大量聚集的空隙很有可能相互連接,形成空隙穿透裂縫[27]。

圖12 PER隨試樣深度的變化規律

3.3.3 整體、豎向和水平分布的比較

用于評價混合料整體、豎向和水平分布的環形分割CoV見表5。從整體上看,可以發現2種混合料初始的空隙分布相對均勻,而在車轍過程中空隙的非均勻性增加。集料的組成和含量在很大程度上決定了高溫變形過程中空隙結構的分布。與AC混合料相比,SMA-13的CoV在車轍試驗后的變化更為顯著,這是由于SMA-13中粗集料顆粒的平移改變了空隙的分布狀態。相反,AC-13中較多的細集料則延遲了空隙的整體分布變化。

表5 瀝青混合料的均勻性指標CoV

當只考慮水平或豎向不均勻性時,可以觀察到一個有趣的現象。這里的水平不均勻性指的是第2節所述的36個環形區的空隙數量計算出的CoV,不同深度的空隙被均勻地壓縮到一個截面上。豎向不均勻性指的是由幾個厚度為2.5 mm的圓柱切片中計算的空隙數量的CoV。瀝青混合料中的空隙在豎向和水平方向上都是不均勻的,而AC-13的豎向不均勻性在車轍后從60.168 9下降到50.208 9。對于AC-13,由于加載效應,試樣的上部區域被壓實了,而這恰好是空隙含量最大、分布最無序的部分[28]。上部區域的消失有助于變形后空氣空隙的分布更加均勻。另一方面,SMA混合料中粗集料的擾動改變了原有的空隙分布,使樣品兩端的空氣空隙分布更加無序,從而同時增加了SMA-13的豎向和水平方向不均勻性。

3.4 空隙的形狀特性

對2種瀝青混合料車轍試驗前后內部空隙的球度進行統計分析,發現球度近似符合正態分布,頻率分布的直方圖如圖13所示,COD的擬合系數均大于0.93。統計推導的期望、方差和半峰全寬(full width at half maximum,FWHM)總結在表6中。在這種情況下,半峰全寬是指正態分布峰高的一半對應的峰寬。FWHM越窄,表明空隙球度分布越集中。結合正態分布的期望、方差和半峰全寬可以近似描述空隙球度的分布水平。

圖13 空隙球度的分布

表6 AC和SMA混合物的空隙球度統計

加載改變了空隙球度的分布形式,使其在AC-13和SMA-13中呈現完全不同的分布規律。從表6可以看出,在車轍變形后,AC-13中空隙球形度的期望減小,方差和FWHM增大,說明加載使AC-13混合物內部的空隙形狀趨于復雜化和分散。試件致密化使AC-13瀝青砂漿空隙表面積增大。由于空隙表面積是衡量粗骨料與瀝青砂漿之間有效裹覆狀態的參數,因此表面積越大對應的有效裹覆越小。此時的AC混合料更容易出現水侵蝕引起的骨料脫落等不良現象。

相比而言,SMA-13空隙變形后的球度期望增大,方差和半峰全寬減小,表明空隙形狀更簡單、更集中。先前文獻[28]曾使用分形維數來評估空隙幾何的復雜性,并提出SMA混合物的空隙幾何在壓實過程中由復雜變為簡單。此外,研究表明,降低空隙的復雜性能夠降低瀝青混合料對加載損傷的敏感性,這是由于它降低了應力集中的概率。經過車轍變形后,SMA-13空隙球度與AC-13空隙球度變化規律不同,說明骨架密實結構的瀝青砂漿在荷載作用下空隙表面積減小,SMA混合料中的粗集料被砂漿緊密包裹,在連續加載1 h后仍具有抵抗車轍破壞的潛力。

總體而言,揭示車轍變形過程中空隙連通性、分布和形狀的變化,有助于深入了解不同類型瀝青混合料的車轍破壞機制。發現AC-13中先前分離的空隙在壓實后可能會相互連接和固結。此外,試件的密實化增加了AC-13瀝青砂漿空隙的表面積,減少了粗集料與瀝青砂漿之間的有效裹覆。說明當AC-13混合料應用于降雨頻繁地區的路面層時,反復荷載作用下水分的滲入可能會加速集料與瀝青的分離,從而加劇水損害的發展。上述發現可為不同氣候區域的路面材料類型選擇提供建議。SMA-13中空隙的非均勻分布和易受荷載影響的特性強調了未來SMA-13建設項目需要更嚴格的施工質量控制。SMA混合料必須合理設計,以確保其性能和預期的使用壽命?？紤]到AC和SMA混合料在荷載下空隙的不同發展形式,在未來瀝青混合料配合比設計下,可以綜合2種混合料的優勢,在滿足選定級配的上下限通過率前提下,適度增加AC的粗集料含量或增加SMA的細集料含量。本文提出的體積等效球棍模型能夠有效表征瀝青混合料的真實空隙拓撲結構,并有機會成為分析空隙拓撲和滲透率的有力工具。此外,本文提出的空隙分布變異系數和位置偏心比也可用于分析現場取芯樣品的均勻性,以檢驗施工質量。

4 結論

基于CT掃描圖像,本文提出了細觀參數包括平均配位數、喉道長度、環扇分割的CoV、位置偏心率和空隙球度,用于評估不同類型瀝青混合料中空隙的連通性、分布和形狀特征在外荷載作用下的演變行為?；谏鲜龇治?可以獲得以下結論:

1) 空隙的大小和組成很大程度上取決于級配類型。與AC-13混合料相比,SMA-13混合料中的空隙往往是非均勻和不連續的,尤其是微小空隙(體積小于0.01 mm3)。

2) SMA-13中作為應力傳遞主要路徑的粗集料在荷載作用下更容易偏移其位置,導致空隙穿透裂縫的形成。相反,AC混合料中的細集料能夠抑制空隙的擴展和裂縫的產生。

3) 等效體積球棍模型可以良好反映瀝青混合料的真實空隙拓撲結構。變形后2種混合料中空隙連通性均明顯減弱,其中加載對SMA混合料中空隙連通性的影響更為顯著。

4) SMA-13中空隙的豎向和水平分布都顯示出更明顯的非均勻性。盡管車轍變形增加了2種混合料中空氣空隙的水平不均勻性,但它似乎減少了AC-13的豎向不均勻性,而增加了SMA-13混合料的不均勻性。

5) 加載使AC-13混合料內部空隙形狀復雜化和分散,更容易出現與水分有關的破壞。同時,SMA混合料在壓實過程中空隙幾何由復雜向簡單轉變,預示著在連續加載1 h后,混合料仍具有抗車轍破壞的潛力。

揭示車轍變形過程中空隙分布的變化,有助于深入了解不同類型瀝青混合料的車轍破壞機制。盡管如此,本研究使用的混合料類型有限,僅使用了AC-13和SMA-13這2種混合料,并沒有涉及透水瀝青混合料(open-graded friction course,OGFC)。值得注意的是,OGFC作為透水瀝青混合料類型,其空隙率及空隙組成完全不同于密級配混合料,輪載作用下其空隙尤其是連通空隙的分布和變化幅度也遠大于AC和SMA混合料。OGFC混合物的空隙含量較高,當加載時顆粒更容易相互擾動,能夠容納更多的水,可能會產生過高的孔隙壓力,從而使混合物產生進一步的損傷,并削弱瀝青和集料之間的黏結。因此當應用排水路面結構類型時,有必要單獨開展OGFC等大空隙瀝青混合物的水分擴散、孔隙水壓力及空隙退化規律研究,并建立滲透率與空隙結構指標的關系。未來還應進一步比較顆粒大小、壓實方法對空隙結構的影響。此外,對于密級配瀝青混合料,未來將著重于分析剪切流動變形對內部空隙結構的影響。