基于應力信號的多類型電池析鋰檢測研究

魏振偉 毛爍源 汪宇 韓雪冰 盧蘭光 歐陽明高

摘要：為解決傳統析鋰檢測方法精度低和實時性差等問題， 引入應力信號研究電池在析鋰過程中 的機械特性，并從機理實驗和模擬仿真等角度展開定性和定量研究。運用弛豫電壓信號和超聲檢 測方法確定了電池的析鋰閾值，并采用 COMSOL Multiphysics 仿真平臺建立了電池三維機械– 電 化學耦合模型，導出仿真應力信號。最終通過應力關于容量的微分這一指標實時檢測并與實驗標 定的析鋰閾值進行比較， 以此來判斷電池在充放電過程中是否產生了析鋰， 實現實時且無損地對 電池進行析鋰檢測的目標。研究成果為鋰離子電池析鋰檢測提供新的方法和思路。

關鍵詞： 機械應力 ；鋰離子電池 ；析鋰檢測

中圖分類號： ?TM 912 ????????????文獻標志碼： ?A

Lithium plating detection of multi-type batteries based on stress signals

WEI Zhenwei1， MAO Shuoyuan1， WANG Yu2， HAN Xuebing1， LU Languang1， OUYANG Minggao1

（1. School of Vehicle and Mobility， Tsinghua University， Beijing 100084， China;2. School of Mechanical Engineering， University of?Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： ?In ?order ?to ?solve ?the ?problems ?of ?low ?accuracy ?and ?poor ?real-time ?performance ?in ?the traditional lithium plating detection methods， the stress signal was introduced to study the mechanical characteristics of the battery in the lithium plating process， and qualitative and quantitative researches were carried out from the perspectives of mechanism experiment and simulation. The relaxation of voltage signal was used to determine the lithium plating threshold of the battery. A coupled mechanical- electrochemical ?model ?of the ?battery ?was ?developed ?using ?COMSOL ?Multiphysics ?to ?explain ?the feasibility of the method from the mechanistic level. Eventually， through the stress on the capacity of the differential real-time detection and compared with the experimental calibration of the lithium plating threshold to determine whether the battery induce lithium plating in the charging process， this indicator can be realized for real-time and nondestructive lithium plating detection of the battery. The study provided a new idea for the battery lithium plating detection.

Keywords： mechanical stress; lithium-ion battery ; lithium plating detection

動力電池是新能源汽車的核心部件之一，其安全性和可靠性對汽車的使用壽命和穩定運行具有重要影響[1]。然而，隨著電池的循環充放電，電池內部的狀態會逐漸發生變化[2]，其中最常見的問題就是析鋰。析鋰不僅會降低電池的容量和循環壽命，還可能導致電池的熱失控和爆炸等嚴重安全事故[3]。因此，準確地檢測電池內部的析鋰情況對于保障新能源汽車的安全性和可靠性具有非常重要的意義，很多學者對電池析鋰檢測開展了一系列研究。

一些學者基于實驗對電池析鋰檢測進行了研究。 Pan 等[4]通過大量實驗，提出了兩種適用于在線和離線使用的析鋰檢測方法，并針對車用鋰離子電池動態工況下的無損析鋰檢測進行了研究。文獻[5-6]設計了一種無析鋰快充的策略并進行了循環壽命測試，此方法在電池模組層級上獲得了驗證測試。 Hovestadt 等[7]提出了一種局部分辨壓力和溫度的方法來判斷析鋰。 Huang 等[8]應用壓差傳感技術來研究鋰離子電池析鋰情況，并創新性地定義了析鋰的邊界壓力。文獻[9-11]發現了電池充電后弛豫時間內的電壓平臺信號是析鋰檢測的表征信號，并結合不同工況下析鋰的情況對該表征信號進行了全面的闡述。上述析鋰檢測實驗主要依靠電池的電熱信號，存在檢測精度低和實時性差等問題。而基于電池應力信號進行的研究相對較少，對于電池析鋰過程的力學測試和機理分析尚不全面。

另一些學者基于模擬仿真的方法對電池析鋰檢測進行了研究。萊布尼茨大學的 Hovestadt 等[12] 建立了鋰離子電池析鋰現象簡易的偽二維模型，探究壓力信號與電信號之前的關系。 Sauerteig 等[13] 考慮了電極膨脹和邊界應力等現象，建立了力學–電化學耦合模型。 Jiang 等[14]為了實時估計電池的荷電狀態，完成了基于力學信號反饋的閉環 SOC（state of charge）估計模型。Mohtat 等[15]開發了一種力學耦合電化學的模型來研究電池的機械膨脹響應，并指出了此類方法相較于電壓信號的優勢。上述仿真工作主要針對電池的二維模型進行研究，對電池的部分特征參數進行了簡化處理，仿真結果相較于真實情況有較大差距。

目前，學界主要通過實驗或者模擬仿真的方式對電池析鋰檢測進行研究，檢測過程主要依靠電池的電熱特性，常用的檢測方法有弛豫電壓法、植入參比電極測試法和表征分析法等。弛豫電壓法需要對檢測的電池進行長時間擱置并監測其電壓信號，因此，該方法實時性較差。植入參比電極的方法存在微量析鋰感知不準確和使用壽命短的問題。表征分析法需要拆解電池進行表征測試，存在測試成本高和無法原位無損表征等問題。為了解決傳統析鋰檢測方法精度低、實時性差等問題，本文提出了基于機械應力信號的動力電池結構析鋰檢測方法。該方法可以實現實時原位檢測，不需要對電池進行拆解。由于析鋰會導致電池內部應力分布的不均勻，改變電池結構的應力信號，因此，利用機械應力信號來檢測動力電池結構析鋰具有可行性。本文首先通過實驗的方式對電池的力學特性進行探究，制備實驗所需的樣品后，得到電池充放電過程中的應力信 號。通過弛豫電壓法、超聲檢測法、拆解電池、 SEM 電鏡表征和負極滴水反應等方法確定電池析鋰邊界，應用不同的析鋰檢測方法交叉驗證建立電池析鋰閾值，保證對電池測試的可靠性和準確性。隨后基于 COMSOL Multiphysics 仿真平臺建立三維機械–電池耦合模型，導出仿真過程中的應力信號，從機理層面闡釋該方法的可行性。最后將實驗結果與仿真結果進行對比分析，得到應力信號與充放電過程中電池容量的關系，利用 dP/|dQ|（P 為應力， Q 為容量）的實時檢測計算，并與析鋰閾值進行比較來判斷電池在充放電過程中是否產生了析鋰現象。

1 電池應力特性實驗測試與機理分析

電池單體類型主要分為軟包電池、圓柱電池和方殼電池3種，不同結構的電池在生產生活中應用于不同場合。3類電池的堆疊和卷繞形式不同，其差異主要體現在能量密度、散熱性能、成組形式和安全性能等方面。為了全面考察電池力學性能，使用不同結構的電池進行相關實驗。

1.1 析鋰過程膨脹應力異?，F象

通過實驗進行了電池力學性能的測試，實驗過程中電壓上限為4.5 V，電壓下限為3 V，保護電壓閾值相應擴大0.05 V，采樣時間為1 s。實驗電池樣品長57 mm ，寬51 mm，初始壓力100 kg。進行0.5，1，2，4 C 的4種倍率恒流恒壓充電實驗，充電后擱置6 h ，0.5 C 放電，放電后擱置1 h，充分擱置目的是使電池達到穩態，從而得到更準確的采樣數據。實驗過程中，初始施加壓力為100 kg，在加壓之后的擱置過程中，壓力會逐漸下降并逐漸趨于穩定，加壓10000 s后壓強趨于穩定，實驗系統處于穩定狀態后開始充放電循環工步。此后的實驗初始靜置時間均設置為3 h，保證實驗樣品達到穩定狀態后開展后續實驗并節省實驗的總時間?；趹π盘柕奈鲣嚈z測方法通過應力的變化量來進行檢測，實驗施加的初始壓力不會對該方法產生影響?；蛇^程中弛豫電壓曲線并沒有檢測出析鋰信號，表明化成過程正常進行。

充電方式采用恒流恒壓充電和恒流放電的方案，基于元能膨脹分析儀監測1 A·h 容量 NCM811三元鋰離子軟包電池充放電過程中的應力信號，結果如圖1所示。4種倍率的放電工況對應應力信號的變化一致，電池整體性能表現穩定。但是在充電工況中2 C 和4 C 充電工步的應力信號出現了異常的極大值，該極值是基于應力信號進行析鋰檢測的原始特征。

由0.5，1，2，4 C 這4種倍率恒流恒壓充電實驗得到的采樣數據如圖2（a）所示，整體應力水平在充電過程中處于上升趨勢。推測大倍率充電應力增加較快可能是由于充電電流較大，短時間內到達負極的鋰離子太多，鋰離子無法全部進入石墨負極內部而在負極表面堆積造成膨脹，這與電池常見的快充析鋰情況相吻合。充電末期應力水平下降由可逆鋰的重嵌入過程引起，這一現象也從側面說明了負極在正常工作狀態下嵌鋰對全電池的厚度影響要比異常析鋰時小。析鋰導致電池厚度異常增大，在限制電池上下表面位移恒定的情況下表現為對外應力的異常增大，這一現象為本文提出的析鋰檢測方法提供了支撐。

NCM811 鋰離子電池多倍率充放電實驗電壓擱置曲線如圖 2（b）所示，電壓擱置曲線中電壓信號均平滑下降。其中，0.5，1，2 C 倍率充電工況下電池電壓擱置曲線一致性較好，4 C 倍率充電工況下電池電壓擱置曲線與前 3 種充電工況產生了較大的差異，說明大倍率充電會影響電池的電壓輸出?？傮w來看，這 4 種倍率充電工況下均未出現代表析鋰特征的電壓平臺，說明這些工況下的電池沒有產生析鋰，或者電池已經析鋰，但該方法沒有檢測出來。NCM811 鋰離子電池多倍率充放電實驗 dU/dt（U 為電壓，t 為時間）曲線如圖2（c）所示，曲線平緩上升并趨近于0，電壓微分曲線中也沒有析鋰特征峰值的出現。上述現象也印證了提出一種可靠的無損檢測電池析鋰方法的必要性。

為了更加全面地探索該款電池的充放電性能，進一步進行了同款電池的大倍率充電補充實驗，將2 C 與4 C 倍率充電方式由恒流恒壓充電方式改為恒流充電方式，舍棄充電末期的恒壓階段，到截止電壓立即停止充電。對比圖2（b）與圖3（a），可以明顯看出恒流充電過程中，2 C 與4 C 倍率已經產生擱置電壓平臺，說明在恒流充電工況下2 C 和4 C 的大倍率充電工況出現了析鋰副反應。恒流充電實驗 dU/dt 曲線如圖3（b）所示，由電壓微分曲線可以看到兩個表征析鋰信號的特征峰值，由此得到該電池在2 C 倍率恒流充電工況下會出現析鋰現象。

1.2 多種類電池應力信號檢測

為了更加全面地考察不同結構電池對應的機械特性，對軟包、方殼和圓柱等不同結構的電池作了應力信號的測試，測試結果見圖4。圖4（a）所示為測試樣品，其中，軟包電池為1 A·h 容量 NCM811三元電池，方殼電池為 ZCLP800型號電池，圓柱電池為18650型號電池。

充放電過程中應力信號如圖4（b）所示，軟包電池在充放電過程中應力變化相對平緩且對外輸出數值較大，該現象較為明顯，方便進行壓力信號的提取與解耦，軟包電池測試有專用的測試臺架，不需要對電池作過多的實驗預處理。方殼電池在充放電循環測試過程中應力變化相較于軟包電池更加突出，總體應力水平較低，測試結果呈現良好的對稱性。圓柱電池在充放電循環測試過程中應力變化與方殼電池類似，應力峰值出現時間最短，總體應力水平在這3類電池中最小。圓柱電池在充電過程中出現了多峰值的現象，這不利于解耦充放電過程中的電池力學特征與電池內部化學反應過程的耦合關系。

經過3款電池充放電循環過程中的力學特性橫向對比，確定為軟包電池和方殼電池為較理想的測試對象。不同結構的電池在充放電循環過程中有著不同的力學性能表現，為了便于在實驗初期建立基于應力信號檢測電池析鋰的方法，實驗樣品選用力學信號穩定且易于分析的電池結構種類。由于方殼電池和圓柱電池均有剛度較大的金屬外殼包裹，對應力輸出結果影響較大，實驗以鋁塑膜包裹的軟包電池為主。

1.3 分布式應力信號測試實驗

由于軟包電池在平面內應力信號會有差異，為了更加全面地進行電池機械外特性研究，通過實驗探究了軟包電池分布式應力信號的特點。實驗測試樣品為2 A·h 容量三元 NCM523軟包電池，測試電池的尺寸為長60 mm 、寬62 mm。充放電實驗選用 ，，1，2 C 的倍率，利用分布式壓力傳感器測量了電池9個點位的應力數據（用 P1—P9表示），實驗采集獲得的應力信號如圖5所示。電池充放電過程的應力信號表現出較好的對稱性，除 P9處應力由于電池制造工藝問題產生異常結果之外，其他點位的應力變化情況具有相似的趨勢。在應力檢測析鋰方法建立之初，為了簡化實驗的影響因素，便于解耦電池充放電過程中的影響變量，采用全電池的上下表面宏觀應力數據作為析鋰檢測數據來源。

2 電池析鋰特性實驗測試與機理分析

2.1 基于超聲原理無損析鋰檢測實驗

利用電池超聲檢測設備進行電池聲學性能的檢測，無損且直觀地對電池內部的電解液浸潤狀態、產氣和電池析鋰等狀態進行判斷?；诔暡▽Y構差異和材料屬性的高敏感性，探究電池內部析鋰缺陷對超聲波信號的影響。實驗測試樣品為1 A·h 容量的三元 NCM811軟包電池，測試時軟包電池被固定在測試夾具上，夾具在投射探頭成像效果中顯示為幅值較低的藍色區域。由超聲檢測成像結果可以看出，不同倍率充放電循環下的電池內部狀態差異較為明顯，透射結果中電解液的聲學幅值較高，固體和氣泡的幅值較低，在大倍率充放電工況后的電池內部出現明顯的不均一性。

對比圖6（a）和圖6（b）可以看到，在反射探頭測試的對照組和實驗組中，經過4 C 倍率5圈循環后，電池出現了明顯的電解液消耗現象，幅值較高，紅色區域減少，整體呈現了淺綠的形貌，掃描圖像里電池中間的長方形區域是電池在制造過程中的固定膠帶。對比反射探頭掃描結果可以看出，兩個樣品在電池周圍和負極極耳處區域出現了較多深藍色低幅值區域，其他區域顏色分布均勻，說明電池內部一致性較好，聲波穿透性接近，只在負極極耳處和電池邊緣部分出現了析鋰及產氣，導致聲波幅值衰減。

對比圖6（c）和圖6（d）可以看到，在投射探頭測試的對照組和實驗組中，經過4 C 倍率的5圈循環后，電池出現了局部缺陷，這一現象為電池高倍率充電過程中會產生析鋰提供了依據。圖6（c）空白對照組中除去正負極區域外，整體的掃描結果均一性良好，整體呈現較深的紅色形貌，電解液浸潤均勻。從圖6（d）中可以觀察到電解液的消耗，幅值較高的紅色區域減少，產生的局部缺陷可能為電池析鋰固體聚集、氣體產生等原因導致。經后續的電池拆解實驗得到驗證，該實驗電池樣品發生了析鋰現象。超聲測試為電池的無損析鋰檢測提供了一條高效的途徑，是一種時間成本低、檢測效果可靠的測試方式。

2.2 基于拆解和表征的析鋰檢測

經過上述一系列的無損析鋰檢測實驗后，初步獲得了電池充放電過程中的應力信號特征和析鋰閾值，為了更加準確和全面地論證上述結果，對電池進行了破壞性拆解以便于更加直觀地進行析鋰檢測實驗。值得一提的是，拆解電池作表征測試是電池析鋰檢測最可靠的方法，但無法應用于實車在線檢測。

當電池在惡劣工況下產生析鋰，且析鋰量積累到一定程度而形成鋰枝晶時，則有刺穿隔膜使正負極直接相連引發內短路的風險，嚴重時會產生起火或爆炸等危險事故。對放空電量的電池負極進行滴水實驗，可以看到大量鋰金屬和水反應產生的氣泡，實驗現象如圖7（a）所示，這是由析出的金屬鋰遇水后放出的氣體。

對于拆解后的電池負極進行了 SEM 掃描電鏡表征測試。在測試之前，石墨負極樣品在氬氣手套箱中轉移進 SEM 樣品真空轉移中，防止樣品與空氣接觸氧化測試樣品。電鏡放大10000倍的 SEM 表征結果如圖7（b）所示，在進行4 C 倍率5圈充放電循環之后出現了微量的鋰容量損失，死鋰以苔蘚狀的形態逐漸沉積在負極表面，并未觀察到由于大量析鋰而呈現的鋰枝晶形貌。

石墨表面的鋰沉積并不像 SEI 膜一樣整體生長并逐漸增厚，而是局部散落在負極表面，在 SEI 膜上形成了散落的析鋰初始根部，然后像樹枝一樣逐漸積累生長。宏觀表現為全電池厚度的增加，固定電池上下表面的位移后則表現為電池內部應力的增加。上述鋰析出的微觀表現為應力信號檢測析鋰奠定了理論基礎。

3 電池析鋰機理建模與仿真研究

通過上述分析，本課題欲建立一套由應力信號判斷鋰離子電池析鋰的檢測方法。為了從機理層面了解這一科學問題的本質，利用 COMSOL Multiphysics 仿真平臺搭建三維鋰離子電池析鋰模型，并導出在正常充放電和析鋰過程中的應力信號。實驗均為常溫工況，且電池體積小，散熱較好，實驗中除去化成階段外沒有產氣現象，化成階段產生的氣體利用氣袋排出，故模型中不考慮溫度變化和氣體產生對于全電池體積變化的影響。

在鋰離子電池仿真模型基礎上建立機–電耦合模型，耦合機理如圖8所示。固體力學中的應力輸出量影響鋰離子電池的離子擴散過程，鋰離子電池模塊仿真可以得到電池工作過程中的電特性輸出量，鋰離子濃度這一變量經由稀物質傳遞模塊輸出并導入固體力學模塊中。由于正負極膨脹系數不同，鋰離子電池中正負極脫嵌鋰引起電池厚度的變化，應力為電池的名義應變與電池等效楊氏模量的乘積。由上述耦合機制可以得到鋰離子電池機–電耦合模型，模型可以模擬不同工況下電池的機械特性和電特性。

鋰離子電池仿真模型搭建過程涉及到的參數較多，在調整參數時采用控制變量的原則先主后次進行參數優化。仿真模擬過程中單位統一采用國際單位制，特殊單位制變量作出特別說明。正極采用三元鋰材料，負極采用石墨材料，電解液材料屬性采用六氟磷酸鋰，正極集流體材料為鋁，負極集流體材料為銅。

耦合模型的控制方程如下所示，當濃度梯度存在時，應力–應變關系可以表示為

式中：εij為應變分量；?E為楊氏模量；ν為泊松?比；σij和σkk為應力分量（i，j 和?k 表示公式使用張量記法中的階數）；δ為延伸率；?c為當前鋰濃度，?c0為初始鋰濃度，（c-c0）反映鋰濃度的變化量；?為局部摩爾體積。

式（1）改寫為應力分量的公式可以表示為

考慮熱效應的正應力與線應變之間的關系，如式（6）所示。

式中：α為熱膨脹系數； T為溫度變化量，由此可以靈活計算目標輸出量。

仿真得到的應力信號如圖9所示，隨著充放電循環的倍率增加，應力峰值也隨之增加，且到達應力峰值的時間更短，這為應力信號判斷析鋰提供了原始依據。計算應力對電池容量的微分得到 dP/|dQ|曲線，由仿真邊界確定的析鋰閾值可以判斷析鋰的情況，這與實驗獲得的應力數據有著良好的對應關系。在仿真結果中應力信號在電池充電和電池放電過程中呈現良好的對稱性，充電倍率越大，應力變化越快。

4 電池析鋰檢測方法開發與驗證

采用傳統的弛豫電壓曲線法來判斷析鋰具有檢測時間長和檢測可靠性不高等問題，而基于應力信號的析鋰檢測可以做到實時檢測且不受外界溫度和氣壓的影響，具有更高的檢出率。其檢測原理如下：電極材料在電池充放電循環過程中發生嵌鋰膨脹與脫鋰收縮現象，在電池充電過程中石墨負極嵌鋰體積膨脹率約為13%，三元正極脫鋰體積收縮率約為1%，放電過程反之。當固定電池上下表面位移之后，電池體積變化將轉化為壁面應力變化，應力信號由元能原位膨脹分析儀監測。由于石墨負極產生的體積變化明顯超過三元正極產生的體積變化，因此，電池在充放電循環過程中的應力本質上是由石墨負極所控制的。對于相同數量的鋰離子，負極析鋰后鋰會以單質的形式在負極表面沉積，形成苔蘚狀或者枝晶狀的沉積物，負極析鋰導致的應力變化比石墨負極嵌鋰導致的應力變化顯著。由于厚度變化導致壓力的變化，負極析鋰引起的單位電荷的應力變化比石墨負極嵌鋰引起的單位電荷應力變化更顯著，這一變化可以用應力對容量的微分來描述[8]。

式中： P 為全電池應力； Q 為電池充電容量。

通過計算鋰嵌入過程中的 dP/|dQ|最大值建立一個識別析鋰的閾值，正常石墨負極嵌鋰過程中的 dP/|dQ|值保持在閾值之下，發生析鋰時 dP/|dQ|值將超過閾值。在充電過程中電池應力水平總體呈現上升趨勢，在放電過程中電池應力水平總體呈現下降趨勢，|dQ|表示充電周期（dP/|dQ|為正值）和放電周期（dP/|dQ|為負值）。由于鋰離子電池被稱為搖椅電池，鋰離子嵌入反應具有高度可逆性， dP/|dQ|數值的放電部分與充電部分幾乎對稱。

在充電過程中，應力隨著容量的增加而上升，由于充電倍率的不同，大倍率充電會導致應力的快速上升，大倍率充電是導致鋰離子電池析鋰的一個重要因素。dP/|dQ|值可以很好地反映充放電過程中應力隨容量變化的快慢情況，通過實驗標定的閾值可以判斷析鋰的邊界。

由上文鋰離子電池析鋰檢測實驗與析鋰檢測仿真分析的結果可以得到該款電池析鋰閾值，閾值標記為圖10（a）中的紫色虛線。將不同充放電倍率下的 dP/|dQ|值與標定的析鋰閾值進行比對，進而由壓力信號來判斷析鋰。當藍色曲線中的數值超過紫色標定的析鋰閾值時認為電池發生了析鋰，此時應及時動態調整充電工況，防止析鋰量進一步增加。由仿真得到的應力數據如圖10（b）所示，仿真結果與實驗結果結論一致。

應用本文提出的方法對測試樣品為2 A·h 容量的三元 NCM523軟包電池進行了不同倍率的重復循環測試，測試工況如圖11（a）和圖11（b）所示，并對電池進行了容量測試，如圖11（c）所示。大倍率循環工況電池容量衰減更快，通過應力信號可以很好地檢測出循環過程中的析鋰信號并可以及時對電池工況進行調整。將通過 dP/|dQ|方法獲取的應力數據與析鋰閾值作比較，可以判斷電池在充放電過程中的析鋰特征。仿真結果也作了相同的處理，與實驗結果可以進行良好的驗證。本文提出的析鋰檢測方法具有可靠性高、檢測效率快、檢出率更加準確等優點。

5 結 論

目前，鋰離子電池析鋰檢測主要針對電池的電熱信號進行，且僅對單一類型電池展開研究，導致現有的析鋰檢測方法存在檢測時間長、精度低和實時性差等問題。針對此問題，本文面向多類型鋰離子電池展開深入研究，實驗揭示了電池在析鋰過程中的機械特性，并建立 CAE 模型進行了定量仿真計算。本文建立的鋰離子電池機–電耦合模型，可以高精度仿真電池在充放電過程以及析鋰副反應條件下的宏觀應力變化情況。機理實驗與模型相結合實現析鋰檢測策略開發與算法參數的可靠標定，通過監測應力關于容量的微分這一指標，并與建立的析鋰閾值作對比，可以進行電池實時且無損地析鋰檢測，研究成果為鋰離子電池析鋰檢測提供了新的方法和思路。

參考文獻：

[1] ROJAS O E， KHAN M A. A review on electrical and mechanical performance parameters in lithium-ion battery packs[J]. Journal of Cleaner Production， 2022， 378：134381.

[2] LIN X K， KHOSRAVINIA K， HU X S， et al. Lithium plating mechanism， detection， and mitigation in lithium-ion batteries[J]. Progress in Energy and Combustion Science， 2021， 87：100953.

[3] WALDMANN T， HOGG B I， WOHLFAHRT-MEHRENS M. Li plating as unwanted side reaction in commercial Li- ion cells – A review[J]. Journal of Power Sources， 2018， 384：107–124.

[4] PAN Y， REN D S， KUANG K， et al. Novel non-destructive detection methods of lithium plating in commercial lithium-ion ?batteries ?under ?dynamic ?discharging conditions[J]. Journal of Power Sources， 2022， 524：231075.

[5] SONG M， CHOE S Y. Fast and safe charging methodsuppressing side reaction and lithium deposition reaction in lithium ion battery[J]. Journal of Power Sources， 2019， 436：226835.

[6] SIEG J， BANDLOW J， MITSCH T， et al. Fast charging of an electric vehicle lithium-ion battery at the limit of the lithium deposition process[J]. Journal of Power Sources， 2019， 427：260–270.

[7] HOVESTADT L， WILDERMANN K， SAHHARY A， et al. Investigation of temperature and pressure behaviour of constrained Lithium ion cell under lithium plating conditions[J]. Journal of the Electrochemical Society， 2020， 167（11）：110540.

[8] HUANG W X， YE Y S， CHEN H， et al. Onboard early detection and mitigation of lithium plating in fast-charging batteries[J]. Nature Communications， 2022， 13（1）：7091.

[9] YANG X G， GE S H， LIU T， et al. A look into the voltage plateau signal for detection and quantification of lithium plating in lithium-ion cells[J]. Journal of Power Sources， 2018， 395：251–261.

[10] BAUER M， WACHTLER M， ST?WE H， et al. Understanding the dilation and dilation relaxation behavior of graphite-based lithium-ion cells[J]. Journal of Power Sources， 2016， 317：93–102.

[11] LOULI A J， LI J， TRUSSLER S， et al. Volume， pressure and thickness evolution of Li-ion pouch cells with silicon- composite negative ?electrodes[J]. Journal ?of the Electrochemical Society， 2017， 164（12）： A2689–A2696.

[12] HOVESTADT L， LUX S， KOELLNER N， et al. Model based investigation of lithium deposition including an optimization of fast charging lithium ion cells[J]. Journal of the Electrochemical Society， 2021， 168（5）：050538.

[13] SAUERTEIG D， HANSELMANN N， ARZBERGER A， et al. Electrochemical-mechanical coupled modeling and parameterization of swelling and ionic transport in lithium- ion batteries[J]. Journal of Power Sources， 2018， 378：235–247.

[14] JIANG Y H， XU J， LIU M M， et al. An electromechanical coupling model-based state of charge estimation method for lithium-ion pouch battery modules[J]. Energy， 2022， 259：125019.

[15] MOHTAT P， LEE S， SULZER V， et al. Differential expansion and voltage model for Li-ion batteries at practical charging rates[J]. Journal of the Electrochemical Society， 2020， 167（11）：110561.

（編輯：丁紅藝）