基于小波去噪和時頻分析的智能電表量測數據挖掘研究

楊元，郭慶

（1.鄂爾多斯應用技術學院，內蒙古鄂爾多斯 017000；2.內蒙古自治區環境監測總站鄂爾多斯分站，內蒙古鄂爾多斯 017000）

智能電表可為用戶提供實時的與有效的用電信息[1]，屬于節能型智能化終端[2]。精準提取智能電表量測數據，可有效分析電網故障，提升用電的安全性和經濟性[3]。因此國內許多學者提出相關研究。段曉萌等研究基于FP-growth 算法的用電異常數據挖掘方法[4]；倪家明提出基于時段特征匹配算法的智能電表用電預測方法[5]。雖然上述方法均能夠滿足實際需求，但對電表量測數據挖掘的準確性較低。為了解決上述問題，該文研究了基于小波去噪和時頻分析的智能電表量測數據挖掘方法。

1 智能電表量測數據挖掘方法設計

1.1 小波變換的去噪方法

1.1.1 小波去噪流程

由于電力用戶數量龐大、構成復雜，大量原始智能電表量測數據的復雜性和冗余度較高，需要根據提出的衡量準則，尋找對原信號的最佳逼近，以完成原信號和噪聲信號的區分即應用小波變換閾值去噪方法對數據集實施去噪，去噪處理的流程圖如圖1所示。

圖1 去噪處理的流程圖

選取合理的小波基與小波分解層數，小波分解數據集，獲取小波分解數據集，獲取小波分解的低頻系數與不同分解層的高頻系數；計算閾值，選擇閾值函數，閾值處理分解獲取的每層高頻系數，獲取處理后的小波系數；利用小波重構算法重構處理后的小波系數，完成數據集去噪[6]。

1.1.2 選擇閾值

精準選取閾值能夠提升小波閾值數據集去噪效果[7]，通過懲罰策略選擇閾值，令小波系數B的數量是N，且0 ≤x≤N，閾值x的定義如下：

式中，Bk為小波系數內絕對值排序第k位的系數；σ為噪聲的標準差，單位為dB；α為不低于1 的實數，通常情況下選擇2；crit(x)選擇最小值時相應的值是x*。通過懲罰策略選擇的閾值是λ=|Bx*|。

1.1.3 選擇閾值函數

閾值確定后，便可對存在噪聲數據集的小波系數實施運算，獲取去噪后數據集的小波系數；閾值函數代表去噪后數據集小波系數和存在噪聲數據集小波系數間的函數關系，說明較好的閾值函數能夠提升數據集的去噪效果[8]。去噪后數據集的小波系數軟閾值函數數學表達公式如下：

式中，B表示存在噪聲數據集的小波系數。軟閾值函數數學表達公式如下：

式中，sgn(B)為符號函數。通過調整參數獲得較優的小波系數的閾值估計，使其滿足k值最大，即可獲取最優閾值函數。

1.2 AORGK時頻分析方法

AORGK（Analysis of Optimal Radial Gaussian Kernel）時頻分析方法是通過短時模糊函數與隨時間變化的自適應核函數，有效分離自分量信號與互分量信號，存在較好的時域與頻域分辨率，精準挖掘智能電表量測數據[9]。利用AORGK 時頻分析方法挖掘智能電表模型數據庫內量測數據。

1.2.1 最優徑向高斯核時頻分析

量測數據s(t)的最優徑向高斯核時頻分布P(t,w)的表達公式如下：

式中，t為時間，單位為s；w為頻率，單位為Hz；Z(θ,τ) 為模糊函數；φopt(θ,τ) 為最 優徑向高斯 核函數；θ為頻率偏差，單位為Hz；τ為延遲時間，單位為s。通過頻率偏差與延遲時間組建模糊平面的橫坐標與縱坐標[10-11]。Z(θ,τ)的表達公式如下：

式中，*為復共軛。隨機剖面均為Gauss 型的二維函數是由徑向高斯核φ(θ,τ)定義的，公式如下：

式中，ψ=arctan(τθ)為徑向角，即徑向和水平方向的夾角；σ(ψ)為在徑向角ψ方向上，控制徑向高斯核函數的擴展函數。核函數和量測數據相匹配，能夠提升時頻分布結果質量，便能求解最優的徑向高斯核φopt(θ,τ)[12]；求解過程就是解決最優化問題，公式如下[13]：

式中，Z(r,ψ)為極坐標形式的模糊函數；φ(r,ψ)為徑向高斯核函數。r=。利用核函數體積α 的選取阻止交叉項的干擾，通常情況下選擇1 ≤α≤5。上述優化過程屬于阻止交叉項干擾，只要確保自分量量測數據能夠通過，即可完成量測數據的最小畸變。

1.2.2 AORGK時頻分析

在時間發生改變時，AORGK 時頻分析的核函數會出現自適應改變，AORGK 時頻分析是在最優景象高斯核時頻分析的基礎上引入自適應核函數，獲取隨時間改變的自適應核函數的步驟如下：

步驟1：計算短時模糊函數（Short Time Ambiguity Function，STAF），公式如下：

式中，w(u)為對稱窗函數，其中心位置是t。在|u|＞T情況下，對稱窗函數w(u)=0，其中時間窗寬度是T。根據式（14）得知，Z(t),θ,τ僅計算中心為時間t，[t-T,t+T]范圍中的量測數據，說明短時模糊函數能夠精準描繪量測數據的任意細節部分[14-15]。在時刻t時，以短時模糊函數為基礎，計算對應的AORGK的核函數φopt(t,θ,τ)，求解過程與式（11）、式（12）相近，因此獲取量測數據s（t）的AORGK 時頻分布的計算公式，公式如下：

通過AORGK 時頻復制矩陣代表智能電表量測數據信息，表達公式如下[16]：

AORGK 時頻方法挖掘的量測數據時頻局部化分布特征結果是一個二維時頻矩陣，這個二維時頻矩陣各行代表這個頻率點處量測數據隨時間改變的分布規律，各列代表這個時刻量測數據隨頻率改變的分布規律。

2 實驗分析

以某小區智能電表為實驗對象，在該小區內隨機選取10 個智能電表，利用該文方法對該小區智能電表量測數據實施挖掘，測試該文方法挖掘的準確性。同時選擇基于FP-growth 算法的用電異常數據挖掘方法（文獻[4]）和基于時段特征的匹配的智能電表用電預測方法（文獻[5]）作為對比方法，記作方法1 與方法2。在獲取該智能電表數據集后，根據小區配電電壓10 kV 的輸變電噪聲信號特性，模擬出未經小波去噪的10 個智能電表量測數據的噪聲頻譜如圖2 所示。

圖2 未經小波去噪的噪聲頻譜圖

根據圖2 可以看出，所有智能電表量測數據都存在一定的噪聲干擾，普遍在40～60 dB/A 區間內，可以證明當前噪聲干擾著原始智能電表量測數據集。為解決這一問題，利用該文方法的小波去噪算法對智能電表量測數據集進行去噪。選取合理的小波基與小波分解層數，小波分解數據集，獲取小波分解數據集，獲取小波分解的低頻系數與不同分解層的高頻系數；計算閾值，選擇閾值函數，閾值處理分解獲取的每層高頻系數，獲取處理后的小波系數；利用小波重構算法重構處理后的小波系數，完成數據集去噪。去噪后的噪聲分布情況如圖3 所示。

圖3 小波去噪后的噪聲水平分布圖

如圖3 所示，在經過該文方法去噪后，10 個智能電表量測數據集的噪聲分布均存在不同幅度的下降，處理后的噪聲水平分布在340 dB/A 以下，且噪聲分布得更加均勻，去噪效果較好。

為了進一步證明設計方法的有效性，對智能電表量測數據集加入20 dB 的白噪聲，利用該文方法與方法1、方法2 對加入20 dB 白噪聲的智能電表實施頻率挖掘，信噪比是20 dB時，三種方法頻率挖掘結果如表1 所示。

表1 信噪比是20 dB時，三種方法頻率挖掘結果

根據表1 可知，在智能電表數據集中存在白噪聲后，方法1 的相對誤差最高可達11.76%，方法2 的相對誤差最高可達20.27%。而該文方法的相對誤差基本保持在2%以內。這是由于該文采用小波變換的去噪方法，能夠精準去除數據集內的噪聲，精準挖掘智能電表各分量頻率。在該小區內選取1 000個具有局部時頻化特征的智能電表有功功率信號，利用該文方法與方法1、方法2 挖掘不同數量的智能電表有功功率信號，以挖掘精度為測試指標，挖掘精度越高，方法的應用性能越好。三種方法的挖掘精度如圖4 所示。

圖4 三種方法的挖掘精度

根據圖4 可知，隨著智能電表有功功率信號的不斷增加，三種方法的挖掘精度均逐漸下降，該文方法的挖掘精度下降幅度較小，在智能電表有功功率信號為800 個時，挖掘精度趨于平穩，始終維持在96%以上，其余兩種方法的挖掘精度隨智能電表數量增加出現大幅度下降，該文方法的挖掘精度均明顯高于其余兩種方法。實驗證明，不同智能電表有功功率信號數量時，該文方法挖掘智能電表量測數據局部時頻化特征的精度更高，這是因為該文利用小波變換閾值去噪方法去除智能電表相關量測數據的噪聲，挖掘過程更具有針對性，挖掘精度更高，方法的應用性能較好。利用自適應最優徑向高斯核時頻分析方法，挖掘智能電表仿真模型數據庫內數據，可以及時獲取挖掘路徑，提升挖掘效率。

3 結論

該文對基于小波去噪和時頻分析的智能電表量測數據挖掘方法進行了研究。實驗結果表明，所研究方法去噪效果較好，相對誤差保持在2%以內，挖掘精度維持在96%以上，說明所研究方法能夠精準挖掘智能電表量測數據，應用性能越好，能夠為分析電能質量提供數據支持。日后，還可以挖掘智能電表量測數據為基礎，引入電網故障分析方法，及時判斷電網故障，提升電網運行的安全性與可靠性。