分區參數對超聲速湍流燃燒動態分區火焰面模擬的影響1)

南江浪 張 政 姚 衛 ,3) 劉鳳君

* (北京動力機械研究所,北京 100074)

? (中國科學院力學研究所高溫氣體動力學國家重點實驗室,北京 100190)

** (中國科學院大學工程科學學院,北京 100049)

引言

近幾十年來,超燃沖壓發動機作為高超聲速飛行器最有前景的發動機之一,是世界各國競相發展的熱點領域之一[1].超燃沖壓發動機具有結構簡單、性能突出等特點,且發動機能夠提供較高比沖,滿足高超聲速飛行的性能要求,因此超燃沖壓發動機在遠程快速的民用運輸和可重復的太空探索往返飛行方面表現出了巨大的潛力[2].一般來說,超燃沖壓發動機地面實驗具有極大挑戰,特別在高馬赫飛行條件下更加難以實現復雜且長時間的測試.此外,受限于目前的測量技術發展水平和高昂的地面實驗費用,超燃沖壓發動機的設計階段進行飛行實驗是難以實現的.因此,高保真計算流體力學(CFD)數值模擬已經成為超燃沖壓發動機研究和設計領域的必要方法[3].

由于超聲速燃燒流動過程的復雜性和高昂的計算成本,模擬超聲速燃燒通常具有較大難度[4].在超聲速燃燒室內強沖擊波與其他流動模式,如邊界層[5]、剪切層[6]和渦流[7]進行復雜相互作用,這些過程與燃燒化學反應耦合形成了一個復雜的可壓縮湍流燃燒過程,并在燃燒室內隨時空迅速演變[8].因此,超燃沖壓發動機中的燃燒是極不穩定的,并且包含豐富的特征時間尺度和空間尺度,這給數值模擬帶來了巨大的困難[4].為準確捕捉發動機內復雜的極限燃燒行為,如點熄火,超亞燃模態轉換等,采用詳細化學反應與大渦模擬(LES)成為超燃沖壓發動機數值仿真的必然趨勢[9].

然而,在實際工程應用中采用包含千萬或億級網格量的高分辨率LES 需花費巨大的計算時間成本,尤其對于包含幾十甚至幾百步基元反應的燃燒模擬,其化學反應求解將占據50%以上的CPU 時間[10].為了減少化學反應求解的計算時間,目前主要通過,加速化學基元反應直接求解,如化學反應機理簡化,化學反應建表,及基于人工神經網絡或GPU加速等方法,或采用守恒標量類湍流燃燒模型,如各類火焰面模型[11]、條件矩封閉模型(CMC)[12]等.上述模型將流動與燃燒解耦,將反應標量通過分布函數映射于守恒標量(如混合分數、化學反應進度變量)的狀態空間,實現湍流燃燒的降維求解,無需采用有限速率類模型(如PaSR[13]和 EDC[14]等)中的方法對每個計算網格節點進行耗時的化學反應求解,從而實現包含詳細化學反應機理的湍流燃燒高效模擬.

相較于亞聲速燃燒,高超聲速燃燒多為高雷諾數流動,化學反應與湍流脈動時間尺度相當,湍流小尺度渦與反應區相互作用.因此,基于薄火焰面系綜的火焰面類模型在高超聲速湍流燃燒的適應性受到挑戰.而CMC 類模型基于統計上的條件平均概念構建映射于條件參數空間內的火焰面(條件矩),不受物理上薄火焰面假設的限制,具有更廣泛的適用性[12].為準確封閉CMC 類模型反應源項,需滿足CMC 網格反應參數在其條件均值附近小脈動的要求.對于低速不可壓縮擴散火焰,簡單的單條件一階CMC 模型即可獲得與實驗較好吻合的結果[15].對于包含復雜的點火、熄火等臨界燃燒過程,如超聲速湍流燃燒問題,CMC 模型的準確封閉可采用雙條件矩方法,以降低反應參數偏離條件均值的脈動,或通過二階CMC 模型對脈動項進行封閉[16].雙條件矩及二階矩方法雖然提升了模型的準確性,但其一方面增加了求解方程的數量,另一方面對于高階矩的?；忾]仍未成熟.此外,對于包含詳細反應機理的LES 模擬,采用雙條件或二階矩將顯著提高計算花銷和模型復雜程度,不利于模型的工程化應用.近年來,基于動態分區概念,Yao 等[17]采用與傳統CMC 模型中靜態幾何坐標分區方法不同的基于熱力學參數動態分區的CMC 網格聚類劃分方法,提出動態分區火焰面模型(DZFM).通過混合分數以及其他與反應狀態強相關的參數對數值計算網格進行聚類分區,使各分區內反應狀態參數的條件平均脈動降低,在局部分區內實現條件參數(混合分數)與反應參數的強相關,從而實現分區火焰面對局部反應狀態的準確表征.當前基于DZFM 方法的超聲速湍流燃燒模擬普遍采用混合分數與流向坐標雙參數分區的方法,分區參數空間的選取對DZFM 模型準確性的影響尚未進行研究.本文采用德國航空航天中心(DLR)研發的超燃沖壓發動機模型進行數值模型測試研究[18].其結構簡單,實驗數據豐富,國內外學者已采用DLR燃燒室開展了大量的超聲速湍流燃燒模型開發與驗證研究[19].本文基于DZFM,對DLR 支板穩焰的吸氣式超聲速氫氣燃燒室進行改進延遲分離渦模擬(IDDES),研究不同分區參數的選取對DZFM 模型準確性的影響.

1 物理模型與數值方法

1.1 控制方程與湍流模型

對包含反應的三維可壓縮N-S (Navier-Stokes)方程進行求解.所有的變量(ρ,ui,Ht,ξ) 通過Favre平均分解為大渦模擬空間過濾后直接求解的平均量和未求解的脈動量f′,由此得到的質量、動量、能量、混合分數及其脈動的控制方程如下

式中t為時間,xi和ui分別表示i方向的坐標和速度分量,表示平均速度,表示平均壓力,表示總焓即絕對焓、動能與湍動能之和.為混合分數,為混合分數脈動均方值,DT表示混合物的熱擴散系數,Dξ代表混合平均質量擴散系數,Dα表示組分 α 在混合物中的質量擴散系數.R=Ru/W表示基于氣體混合物摩爾質量,W為氣體常數,其中通用氣體常數,Ru=8.314 J/(mol·K) .注意,這里并不求解通常意義上的Favre 平均質量分數的輸運方程,而是求解條件組分的輸運方程Qα,二者的關系為

式中,η 為混合分數空間內的取樣變量,P(η) 為依賴于的 β 函數形式的概率密度函數.

亞格子尺度(SGS) 能量和組分擴散項和SGS黏性耗散項為小量可忽略[20].在式(2)～式(4)中剩余的與亞格子尺度相關的項有雷諾應力 (τij)、SGS能量通量 (ΨT,j)以及混合分數通量 (Ψξ,j),需要采用相應的模型將上述SGS 項封閉.其中雷諾應力項采用Boussinesq 渦黏性假設模擬,即假設其正比于可解尺度的應變率張量

式中 νsgs為SGS 湍流黏性,ksgs為SGS 湍動能.對于待封閉的亞格子混合分數及能量通量,可采用濃度梯度假設?；?則有以 及Ψξ,j=式中湍流普朗特數Prt=0.89 以及湍流施密特數Sct=0.5[21].考慮到直接求解壁面邊界層所需網格尺度對于大尺度的發動機模擬而言計算花銷巨大,采用RANS/LES 混合模型,即改進延遲分離渦模擬(IDDES)[22]方法降低壁面邊界層求解計算量.其對壁面邊界層的黏性子層采用k-ω 剪切應力輸運雷諾時均模型[23]求解,而外流區域采用大渦模擬方法求解.

控制方程中的氣體混合物的熱力學及輸運參數使用CHEMKIN-II 程序計算[24],其采用NISTJANAF 熱物性數據庫[25]以及CHEMKIN 格式的輸運數據庫.黏性系數、比熱以及導熱率等均僅為溫度的函數.混合物的平均黏性系數以及導熱率分別采用修正的Wilke 定律[26]以及摩爾平均計算得到.

1.2 湍流燃燒模型

采用動態分區火焰面模型DZFM,通過基于混合分數空間的分區條件平均組分輸運方程及相應的條件概率密度分布將化學反應與湍流流動進行解耦求解,具體過程如下.

計算域網格通過特定的參數進行動態的聚合分區,求解每個分區內條件平均組分濃度(Qα=〈Yα|η=ξ(x,t),x∈zone〉)的輸運而非基于計算網格求解式(4)中的平均組分濃度.條件平均組分濃度與瞬態組分濃度間的關系可以表示為Yα(x,t)=Qα(η=,其中表示瞬態值相對條件平均值的脈動.通過多參數分區和分區逐步細化,可以認為在分區內滿足,即分區內條件反應狀態的統計均一性假設.由此可實現對組分輸運非線性源項的準確求解,以及對的一階或高階項進行合理簡化.將Qα代入組分輸運方程并結合相應的高階脈動項簡化及高雷諾數近似后得到Qα的輸運方程如下[27]

條件平均溫度QT通過對分區內的歷史統計方法計算得到[28-29],而非單獨求解一個包含一系列未封閉項的條件焓輸運方程,從而可節約計算時間.此處的平均溫度QT僅控制條件平均反應速率,流場的溫度則通過計算網格中的總焓輸運方程(式(3))得到.由式(13)求解得到分區火焰面的Qα后,可通過對其在計算網格上的積分得到無條件的組分質量分數.在此,假定分區內的混合分數的概率密度分布函數為 β 函數,,其中由方程式(4)和式(5)求解得到.

湍流流動和燃燒的數值求解,基于開源平臺OpenFOAM[30]開發的可壓縮湍流反應求解器Amber進行.對流項采用二階低馬赫數修正的混合KNP/中心格式[31-33],其可準確捕捉遠離激波處的湍流精細結構同時保持激波間斷附近的穩定性.面通量的插值采用總變差不增(TVD)型的限制器Minmod.時間推進采用二階精度的Crank-Nicholson 格式.該求解器已在諸多超聲速湍流燃燒模擬中得到驗證[10,34-35].

1.3 測試工況及計算設置

DLR 中心支板超燃沖壓發動機幾何結構如圖1所示[18].實驗中空氣由高50 mm,寬40 mm 的進口通入燃燒室.自燃燒室入口60 mm 后燃燒室呈3°擴張角.燃燒室中心處一長為32 mm,底部高6 mm 的楔形支板置于入口后35 mm 處.支板底部均勻分布15 個直徑為1.0 mm 間距為2.4 mm 的圓形噴孔以注入燃料-氫氣.實驗空氣來流進入燃燒室前經過加熱補氧以模擬飛行條件下的氣體狀態,污染空氣中氧氣和水的質量分數分別為0.232 和0.032,其余為氮氣.經過拉瓦爾噴管膨脹加速后以馬赫數Ma=2.0,靜溫T=340 K,靜壓P=0.1 MPa 通入燃燒室內.實驗中壓縮氫氣從噴孔中以聲速噴出,其靜溫和靜壓分別為250 K 和0.1 MPa.

圖1 DLR 中心支板超燃沖壓發動機幾何模型(單位:mm)Fig.1 Schematic of DLR scramjet combustor with center strut (unit:mm)

考慮到燃燒室的結構的對稱性,燃燒室僅取中心3 個噴孔寬度的區域作計算域以減少計算開銷.計算域內的網格結構如圖2 所示,總網格數量2.78×107.大部分計算域使用非結構多面體網格剖分,在支板與主流邊界層區域使用部分楔形和棱柱形網格填充,對支板、中心射流以及燃燒反應所在燃燒室中心區域(燃燒反應區)采用平均0.15 mm 網格進行加密,邊界層網格由15 層指數增長型膨脹層網格生成,無量綱近壁距離y* <1.采用3 套單元數量分別為1.5×107(縮寫為15.3 M)、2.95×107(縮寫為29.5 M)和4.82×107(縮寫為48.2 M)的網格進行網格獨立性驗證,計算得到的冷流狀態下壁面沿程壓力分布如圖3 所示,結果表明較粗的兩套網格相對最細網格的平均相對誤差分別為2.8%和0.7%,最大誤差分別為33.8%和5.7%.因此,采用2.95×108網格可在較小的計算量下滿足網格獨立性要求.

圖2 計算域整體及燃料噴口附近網格結構Fig.2 Grid structures of overall computational domain and near the fuel nozzle

圖3 網格獨立性驗證Fig.3 Grid independence verification

2 結果與討論

2.1 數值模型驗證

在無反應流條件下,對比實驗紋影[18]與數值紋影如圖4(a).由圖可以看出,本文模擬結果較好地復現了實驗紋影中呈現出的復雜波系結構,包括由自中心支板前緣形成的兩道入射斜激波,分別經過上下壁面的反射以及透射通過中心射流區域后再次入射到上下壁面,其中在上壁面形成小分離泡,并由此分別形成分離激波和反射激波.在支板尾部上下轉折點形成膨脹扇,隨后在中心射流的作用下流向偏轉形成上下兩道壓縮波并分別向上下壁面入射進而發生反射.此外,中心燃料噴孔噴出的高速氫氣與支板尾部的低速空氣流發生剪切作用并在K-H 不穩定性和后續的激波干擾下發展成一系列復雜渦結構.為定量驗證分析數值計算結果,針對不同流向位置中心截面處平均速度分布,與實驗結果及Fureby等[19]的LES 計算結果進行了對比,如圖4(b)所示.圖中數值模擬結果與實驗結果吻合較好,尤其在中下游區域.而在靠近氫氣射流出口(x=11 mm)處,數值模擬結果相較于實驗結果中心射流速度低,且兩側低速尾跡區速度更低,Fureby 等[19]的計算結果也觀察到相同的趨勢.

圖4 冷態流場實驗和數值(a)紋影與(b)不同位置流向平均速度(U x)對比Fig.4 Comparison of (a) schlieren shadow and (b) average flow velocity (Ux) at different positions between experiment and numerical results

圖5 所示為燃燒狀態下實驗與數值紋影所呈現的流場結構以及OH-PLIF 與數值模擬所得OH 分布的對比.由圖可知數值與實驗所得流場結構基本吻合.與冷流狀態相比,燃燒狀態下的波系結構明顯不同.其中中心支板前緣所形成的斜激波經過壁面反射與中心區域火焰面接觸后發生反射,與冷流場情況下透射穿過中心射流后與壁面進一步反射從而形成更復雜的波系結構情況不同.此外,由于燃燒釋熱導致的膨脹作用,支板尾部的回流區增寬,導致支板端部角點附近的膨脹扇結構顯著減弱,同時其與中心射流所夾斜激波也消失.此外,對比OH 分布可以發現,數值模擬準確捕捉了支板后部火焰的推舉與局部熄火現象,且較準確地預測了剪切層兩側火焰面出現交互的位置與火焰結構.

圖5 燃燒狀態實驗與數值紋影及OH 分布對比Fig.5 Comparison of schlieren and OH distribution between the experiment and simulation

圖6 通過對比實驗與數值計算所得不同位置中心截面的平均溫度分布,從定量上分析對比DZFM模型對反應流模擬的準確性.由圖可知,在支板尾部附近(x=11 mm),兩側剪切層區域數值模擬所得火焰平均溫度與實驗吻合較好,而在中心區域未能捕捉到中心射流明顯的升溫,在基于DLR 燃燒室的其他LES[19,36]結果中亦出現相似的結果,上述誤差可能與上述數值模擬中均采用中心部位3 個噴注孔作為周期性對稱計算域的簡化有關.在x=58 mm 位置,數值模擬所得溫度分布及極值與實驗結果相當,火焰寬度略大于實驗結果.在x=166 mm 位置,數值模擬與實驗結果吻合較好.總體而言,本文模型(DZFM) 所得結果與實驗結果吻合良好,與其他LES 模擬的結果相當.

圖6 燃燒條件下實驗與數值計算所得不同流向位置平均溫度分布Fig.6 Average temperature distribution at different flow directions obtained from experiments and numerical calculations under the combustion condition

2.2 分區參量選取分析

圖7 所示為OH 質量分數(YOH)及其基于混合分數的條件均值(〈YOH|η〉)在混合分數空間(ξ)內的分布情況.由圖可知,OH 的分布在混合分數空間內具有明顯的聚集性,也即火焰面內反應狀態與混合分數具有強相關性,但其相對條件均值仍存在顯著的脈動,尤其在化學當量混合分數(ξst)附近.這是因為DLR 中心支板超聲速燃燒室內湍流與化學反應交互作用(TCI)關系復雜,受多種因素影響,在相同混合分數條件下可能存在多種不同的火焰模式.理論上火焰面依賴于多個變量,即多條件矩.然而多條件矩不僅建模尤為復雜而且計算代價巨大.通過將影響火焰面的因素納入分區指標,對整個流場而言相當于將多條件矩具體化,對局部流場而言相當于將多條件矩簡化為僅依賴于混合分數的單一條件矩.多重指標分區的引入極大簡化了建模和計算,多重分區指標的選取對保證計算結果的準確性尤為重要.為限制反應狀態參數在混合分數空間內的強脈動,可選取與反應狀態以及與流動狀態相關的參數作為分區的指標,將物理空間進行動態分區.非預混火焰因邊混合邊燃燒而具有顯著的流向分區特征,因此流向坐標X通常作為基礎分區變量.在同一流向坐標(X)區域,可能同時存在未燃和已燃兩種反應區域,這時需要引入表征化學反應進度的反應進度變量(Cz)來區別不同的反應狀態,針對每種狀態采用單獨的火焰面去描述,這對于準確表征預混區域的反應狀態尤為重要.這里采用最終生成產物(H2O)中H 元素的含量計算反應進度變量

圖7 OH 質量分數(YOH)及其基于混合分數空間的條件均值(〈 YOH|η〉)在混合分數空間(ξ)的分布散點圖Fig.7 Scatter plot of the distribution of OH mass fraction (YOH) and its conditional mean based on mixed fraction space (〈 YOH|η〉) in mixed fraction space (ξ)

其中Yα表示組分 α 的質量分數,Hα表示H 元素在組分 α 中的質量分數.在同一X坐標區域,也可能存在純燃料、純空氣和部分混合物等不同的混合狀態,不同的混合狀態對應截然不同的反應狀態,因此需要引入混合分數(ξ)以區分不同的混合狀態.考慮到反應釋熱與反應和湍流渦量的強相關性,選擇熱釋放速率(dQ)作為參數之一.在超聲速流動中,因氣動加熱導致流體本身動能的變化率與燃燒的熱釋放速率相當,例如激波前后會出現溫度以及壓力的劇烈變化,邊界層因減速也會出現高焓層.此外,對于超聲速湍流燃燒,流場的可壓縮性也對化學反應有顯著的影響[37].因此有必要引入馬赫數(Ma)這一分區指標以區分亞聲速和超聲速區域.增加某一分區指標的數目,可以降低分區內條件脈動幅值從而提高計算的準確性.然而僅僅通過增加單一的數目而不引入其他分區指標,難以保證影響當前分區上反應狀態的條件統計均一性.

分區參數在混合分數與OH 質量分數空間內的分布如圖8 所示.為實現在每個動態分區內條件脈動足夠小,即混合分數與化學反應參量關聯關系(函數或映射)的統計均一性,分區參量在YOH與 ξ 所張成的二維空間(YOH-ξ)內的分布應盡量滿足其梯度最大方向同YOH與 ξ 間所構成的映射關系曲線的切線方向垂直.由圖8 可知,熱釋放速率、馬赫數以及混合分數在YOH-ξ 空間中的分布,在大部分區域梯度最大方向同YOH與 ξ 間所構成的映射關系曲線的切線方向接近垂直,而反應進度變量在大部分區域接近于平行.因此,dQ,Ma以及X可作為分區參量,對計算網格進行分區聚類.

圖8 熱釋放速率(dQ),馬赫數(Ma),流向坐標(X)以及反應進度變量(Cz)在混合分數與OH 質量分數空間內的分布云圖Fig.8 Scatter plot of OH distributed in mixture fraction space rendered by heat release rate (dQ),Mach number (Ma),flow direction coordinate (X),and reaction progress variable (Cz)

為進一步驗證上述分區參量對條件脈動的抑制作用,分別選取上述單一參量以及組合參量進行分區,得到分區后單一分區內化學反應狀態參量(YOH)及其分區條件平均(QOH=〈YOH|η〉zone)在混合分數空間內的分布情況,如圖9 所示.由圖中YOH的分布可知,在中心支板尾部區域附近(x∈[0,20]),也即火焰抬升區域附近,由于火焰發生局部熄火和再點火,在小的流向空間分區內仍然具有明顯的條件脈動.通過引入熱釋放速率(dQ)和馬赫數(Ma)作為分區指標可有效降低條件脈動幅值,其中熱釋放速率(dQ)分區參量對降低條件脈動的作用更為顯著,尤其在貧燃區域(ξ <ξst=0.028).在流場中下游區域,僅以流場坐標(X)作為分區指標即可較好限制反應參量在混合分數空間內的條件脈動值,實現分區內反應狀態的均一性.同時在此基礎上引入馬赫數和熱釋放速率作分區指標可進一步抑制中下游區域的條件脈動.綜上可知,以流向坐標與熱釋放速率作為分區指標可顯著抑制全場的分區條件脈動.下文將進一步分析不同分區策略對燃燒室模擬結果的影響.

圖9 各分區內OH 基團質量分數(YOH)與其分區條件均值(QOH=〈YOH|η〉zone)在混合分數空間內的離散分布情況Fig.9 Discrete distribution of OH mass fraction (YOH) and its condition mean (QOH=〈YOH|η〉zone) in mixture fraction space within each partition

2.3 多參量分區的影響分析

圖10 所示為選取不同分區指標進行多參量分區后,DZFM 模擬所得燃燒室內不同流向位置火焰溫度分布.根據上一節中不同分區參數對條件脈動的影響分析,分別對比了3 種由流向坐標X,混合分數 ξ,馬赫數Ma以及熱釋放速率dQ構成的組合分區方式:流向坐標與混合分數組合分區(X+ξ);流向坐標、混合分數以及馬赫數組合分區(X+ξ +Ma);流向坐標、混合分數以及熱釋放速率組合分區(X+ξ +dQ).由圖可知,不同分區指標組合成的多參量分區方法對不同流向位置下火焰溫度的分布的影響不同,在支板尾部區域(X=11 mm)以X+ξ和X+ξ +Ma多參數分區的數值模擬所得火焰溫度在剪切層區域明顯高于實驗結果,而X+ξ +dQ多分區方法所得剪切層火焰溫度更接近于實驗結果.在X=58 mm 位置,3 種不同分區方式對火焰溫度分布無明顯影響.在下游區域(X=166 mm),以X+ξ +dQ和X+ξ +Ma進行多參數分區的計算結果與實驗更相符,而以X+ξ 組合進行多參數分區所得火焰溫度較上述兩者更低且與實驗偏差更大.對比采用X+ξ (51×91)雙分區參量方法與多分區參量方法X+ξ +Ma(51×91×19)和X+ξ +dQ(51×91×19),計算單流通時間(TFT=0.41 ms)后兩者的CPU 計算時間分別增加5.65%和5.28%.計算中針對空分區即沒有對應CFD 網格的分區空間采取了“凍結”計算的處理,因此計算時間并沒有隨著分區總數目的增加而線性增加,從而顯著提高了計算效率.

圖10 不同多參量分區對沿流向位置中心處火焰平均溫度分布的影響Fig.10 The effect of different multiparameter zoning on the average temperature distribution of flame at the center of the flow direction position

為進一步分析不同多參量分區對火焰結構的影響,研究了3 種分區方法下的中心截面的瞬態溫度分布及基于改進型TFI (Takeno flame index)指數[38]的火焰模式分布.改進型TFI具體定義如下

當TFI≥ 0.5,為富燃預混火焰;當TFI≤-0.5 時,為貧燃預混火焰;其他情況(-0.5 ≤TFI≤0.5)則為擴散火焰.由圖11 可以看出,在支板尾部氫氣射流區域以及中心射流兩側的剪切層區域溫度較低且處于預混火焰狀態.富燃預混火焰區同時也是火焰推舉區域,在X+ξ 分區條件下這一區域火焰推舉高度更高且兩側剪切層區域火焰面連續無明顯的局部熄火行為.而X+ξ +Ma和X+ξ +dQ分區條件下,均能觀察到剪切層火焰的局部熄火現象,且中心預混火焰區火焰前緣向上游移動,尤其在X+ξ +dQ分區條件下局部熄火位置更接近支板尾部,這與圖10 中X=11 mm 處較低的平均溫度分布相符.同時,上述分區的作用與圖9 中X∈[0,20]區間內的OH 分布相符,即通過引入dQ和Ma作為分區指標可以降低條件脈動,從而更準確地捕捉火焰在支板尾部預混模式下的局部熄火行為.在燃燒室中部區域,燃燒由擴散火焰模式主導,因此X+ξ 分區可以準確模擬當地燃燒狀態而無須引入Ma和dQ分區,這與圖10 中X=58 mm 處的溫度曲線重疊相符,同時也驗證了圖9 中X∈[50,60] 區間內OH 與 ξ 的強相關.而在燃燒室下游高雷諾數區域,火焰在局部高馬赫來流所致的強拉伸、剪切作用下出現局部熄火同時呈現零散分布的貧燃預混火焰區.由圖10 和圖11 可以看出,在這一區域X+ξ 分區所得結果與X+ξ +Ma和X+ξ +dQ分區條件下所得結果有較大差異,后者具有更寬的燃燒高溫區且更符合實驗結果.

圖11 不同多參量分區條件下中心截面處火焰溫度及火焰預混模式分布Fig.11 Distribution of flame temperature and flame premixing mode at the central cross-section under different multiparameter zoning conditions

3 結論

本文基于動態分區火焰面模型(DZFM)采用詳細氫氣化學反應機理對DLR 超燃沖壓發動機內湍流燃燒進行改進延遲分離渦(IDDES)模擬.模擬結果準確捕捉了燃燒室冷流狀態下實驗紋影中觀察到的復雜波系結構以及中心支板穩焰狀態下的火焰推舉行為,對火焰結構的模擬結果與實驗符合較好.通過分析化學反應標量(YOH)在混合分數空間(ξ)的分布與不同分區參量在(YOH-ξ)空間內梯度方向,發現流向坐標X,馬赫數Ma以及燃燒熱釋放速率dQ可抑制分區內反應標量的條件脈動.通過進一步分析不同多參數分區對DZFM 模擬所得火焰結構的影響,發現在出現局部熄火的低雷諾數富燃預混火焰區以及高雷諾數貧燃預混火焰區,條件脈動顯著增強.在上述區域,僅以X和 ξ 進行網格分區存在較大的誤差,而額外引入dQ進行三維參數空間分區可通過抑制條件脈動提升DZFM 模型在低雷諾數富燃預混火焰以及高雷諾數貧燃預混火焰區域的準確性.