電力電子組網系統中構網型換流器間的協同限流研究

劉 寶， 孟建輝， 王 毅， 趙鵬飛， 郭 鋒， 周靖皓

(1.新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學)，河北 保定 071003；2.國網臺州供電公司，浙江 臺州 318099；3.國網浙江省電力有限公司，浙江 杭州 310063)

0 引 言

在國家能源轉型及“雙碳”目標的背景下,光伏、風電等新能源發展迅速,電網將呈現高比例新能源和高比例電力電子設備這樣的“雙高”特點。大量電力電子設備的接入,降低了系統整體的轉動慣量,惡化了系統的穩定性[1-3]。尤其當100%電力電子設備獨立組網時,系統的抗擾能力更弱,穩定性更差。

純電力電子設備組網的新能源發電系統中,根據同步方式的不同,換流器的控制類型可以分為跟網型控制(Grid Following Control)和構網型控制(Grid Forming Control)[4]。跟網型換流器通過鎖相保持與主網的同步,無法直接控制電壓和頻率,應用于弱電網情況下會降低系統的穩定性。而構網型換流器在連接分布式電源后可被看作耦合電抗后的可控電壓源,能夠主動建立系統頻率和電壓,并對系統提供慣性支持,其對電網的支撐及獨立控制效果更好[5,6]。已有研究證實了構網型換流器可隨其滲透率的提高而實現更好的響應特性,動態性能優于跟網型控制[7,8]。目前,常見的構網型控制主要有虛擬同步發電機(Virtual Synchronous Generator, VSG)控制、下垂控制、匹配控制[9-11]等。其中,VSG控制模擬同步發電機的特性,對電網具有較強的適應性和魯棒性[12,13],下垂控制可實現無通信功率分配。兩者共同組網具有較強的互補性,VSG控制單元模擬傳統發電機,提供頻率的強支撐,下垂控制單元協調各端功率輸出,實現系統的功率平衡。但是,構網型換流器因其電壓源特性對外部干擾非常敏感,其過電流抑制方法需特別關注[14-16]。傳統同步發電機可短暫承受高達7倍的額定電流,而電力電子換流器只能承受1.2～1.4倍的過電流[17]。因此,當多端構網型換流器獨立組網時,限制系統過電流成為一個亟待解決的問題。

針對換流器的限流策略,目前大多是基于跟網型控制采取的限流措施。文獻[18]中采用比例控制的電壓外環,通過電壓控制器中的前饋電流項和橢圓規則來限制電流大小。文獻[19]提出了增設電壓限制器的控制方法,主動控制電壓以獲取合適的電流值,該方法對三相短路效果明顯,但對于不對稱故障來說存在局限性。文獻[20]通過虛擬阻抗與濾波電容并聯來避免限壓,進而限制故障電流。文獻[21]提出了一種閾值虛擬阻抗限流方案,雖保證了系統的小信號穩定性,但大擾動下的穩定性需深入研究。文獻[5]通過電流限制器直接控制電流大小,文獻[22]分析了系統接地故障情況下上述方法帶來的暫態不穩定現象。為改善這種不穩定現象,有學者對虛擬阻抗限流和直接限流方案的優勢與局限性進行分析,提出了一種混合限流策略,但如果故障持續時間長,不穩定風險仍然存在[23]。目前,針對跟網型換流器過流抑制方法的研究主要集中在短路故障,且故障持續時間較短。而對由構網型換流器組成的100%電力電子系統中發生大干擾擾動且持續時間較長的情況,僅限制單端換流器的輸出電流容易引起系統電壓崩潰[24]。因此,有必要對構網型換流器間的協同限流控制方法進行研究。針對多端同類型換流器協同配合開展電壓調節、頻率控制的研究已有很多,但對基于不同控制類型的構網型換流器組網的100%電力電子系統,多個換流器間如何協同限流的策略有待深入研究。

針對上述問題,本文提出一種基于不同控制類型的構網型換流器間協同限流控制方法,以解決不同構網型換流器組網時由于擾動造成的輸出過電流問題。首先,本文構建了100%電力電子設備組網典型系統,該系統中包含兩種不同控制類型的構網型換流器。其次,針對單端構網型換流器設計了一種基于電流飽和算法(Current Saturation Algorithm, CSA)的電流限制方法,以限制端口換流器的暫態過電流。在此基礎上,提出了一種構網型換流器間協同限流控制方法,可實現限流控制與正常工作模式間的平滑切換。然后,對100%電力電子設備組網進行小信號建模,利用根軌跡分析所提策略中的控制參數對系統穩定性的影響。最后,通過控制器級硬件在環實驗對本文所提控制策略的有效性進行驗證。

1 拓撲結構和控制策略

1.1 系統拓撲

傳統交流電網可以通過大型旋轉同步電機對系統的電壓和頻率進行控制和調節,由于旋轉電機慣性和阻尼的存在,使得故障發生時電壓和頻率的變化更有利于電力系統的穩定。而隨著新能源大規模應用,100%電力電子設備組網系統逐漸增多,由于缺少同步發電機,系統慣性較低,穩定性能較差,電力電子設備組網后的安全穩定運行極為重要。

依據典型的三機九節點測試系統,構建基于構網型控制的電力電子組網系統如圖1所示。該系統包含三個大功率聚合型變流器,其控制類型為構網型典型控制,主要包括VSG控制和下垂控制。在此系統中,VSG控制單元是替換發電機的較好選擇,而系統中的下垂控制單元在傳統電網中也比較常見,此時系統有功功率控制仍以頻率為主要的控制對象,在頻率響應特性上與傳統電力系統差異不大,兩者組網具有一定的互補性和典型性。

圖1 100%電力電子三端九節點測試系統Fig. 1 Three terminal nine node test system with 100% power electronics

1.2 基于VSG控制的構網型換流器

VSG控制策略通常應用于含儲能元件的分布式電源側并網換流器,其基本思想是通過模擬同步發電機的輸出外特性來提高電力系統的穩定性。本文給出VSG控制的典型結構如圖2所示,其主要由儲能單元、逆變裝置以及VSG控制器組成。圖中Udc為源端等效直流電壓,eabc為換流器端口電壓,uabc為換流器網側電壓,iL為濾波電感上的電流,iabc為并網電流,P0為有功功率給定值,ω0為電網角頻率參考值,Uset為交流電壓參考值,Gu(s),Gi(s)分別為電壓、電流控制環的傳遞函數,L為濾波電感,C為濾波電容,R為換流器等效電阻。

圖2 典型VSG控制結構圖Fig. 2 Structure diagram of typical VSG control

1.2.1 頻率無偏差的有功-頻率控制

VSG控制器的機械部分主要模擬了同步發電機轉子運動方程的阻尼和慣量特性,其實現方式如式(1)所示:

(1)

式中:J為VSG的轉動慣量;ω表示換流器端口角頻率;Dp為阻尼系數;Pm、Pe為VSG模擬機械功率和電磁功率;θ為VSG模擬的轉子電角度。

傳統有功-頻率控制部分模擬同步發電機調頻器,通常采用下垂控制形式,為頻率的有差調節。由于純電力電子組網系統對頻率變化較為敏感,要求VSG控制單元實現對電網頻率的無偏差調節。本文在傳統控制基礎上增加一個積分環節,如式(2)所示,積分調節可消除系統頻率的穩態誤差。相當于改變虛擬同步發電機的靜態頻率特性,模擬發電機的二次調頻環節,控制框圖如圖3所示。

(2)

式中:mω為有功-頻率控制的下垂系數;mi為調頻環節積分系數;t和τ為時間變量;ω(τ)表示τ時對應的角速度。

圖3 頻率無偏差的有功-頻率控制框圖Fig. 3 Block diagram of VSG active power-frequency control without frequency deviation

1.2.2 電壓自動調節控制

為更精準的模擬同步發電機的運行機制,除了在頻率控制環節加入發電機的轉子運動方程外,還在電壓控制環節加入模擬了同步發電機的機電耦合特性環節。充分考慮了同步發電機的機電與電磁特性,根據發電機的物理與數學模型可得:

(3)

式中:Mf為模擬的發電機勵磁與定子繞組間的互感電動勢;if為模擬的發電機勵磁電流;e為模擬的定子感應電動勢。

本文將電壓控制環節設計為電壓自動調節控制,通過PI控制器控制輸出電壓與參考值的誤差,得到所需要的勵磁電流if值,控制框圖如圖4所示。

(4)

式中:uodq為測量電壓;uodq(τ)表示τ時的測量電壓;k1和k2分別為自動調壓控制環節的比例和積分系數。

圖4 自動調壓控制器Fig. 4 Block diagram of automatic voltage regulating controller

1.3 基于下垂控制的構網型換流器

下垂控制通過模擬發電機機組的功頻特性使分布式電源共同參與維持系統頻率和電壓的穩定。本系統中基于下垂控制的換流器為構網型,頻率及電壓支撐能力必不可少。換流器的電壓控制環節采用同VSG控制單元相同的自動調壓控制,其有功-頻率環節的核心控制方程如式(5)所示,控制框圖如圖5所示。

(5)

式中:mP為下垂系數,P0為有功功率給定值;P為有功功率測量值。

圖5 Droop控制有功-頻率控制框圖Fig. 5 Block diagram of Droop active power-frequency control

1.4 VSG控制與下垂控制的比較分析

VSG控制與下垂控制具有相似的有功頻率下垂穩態特性,兩種方案可通過參數設置使輸出頻率具有相同的響應特性,區別在于VSG控制通過同步發電機轉子運動方程模擬了頻率的阻尼和慣量特性,其控制參數與發電機參數一一對應,具有更明確的物理意義。而下垂控制可以通過下垂特性實現各分布式電源間的無通信負荷功率分配。本系統中VSG和下垂控制單元之間的功率分配原理同上述無通信負荷功率分配原理類似,通過下垂系數進行功率分配,由于下垂控制是有差的,而用來消除頻率誤差的功率由VSG單元額外承擔。以上兩種控制類型的構網型換流器混合組網,實現優勢互補,增加了100%電力電子設備組網系統的穩定性。

2 構網型換流器的限流控制

2.1 單端構網型換流器的暫態限流控制策

為解決大負荷擾動后單端構網型換流器的暫態過電流問題,本文在電壓電流雙閉環控制設計中引入電流飽和算法(Current Saturation Algorithm, CSA)的概念。繪制VSG單元的控制框圖如圖6所示,圖中kpwm為調制波的比例系數,iLref、iL分為電感電流參考值和實際值,iC為電容電流。

CSA控制器的限流原理如下:

(6)

(7)

圖6 附加CSA控制的VSG控制框圖Fig. 6 Block diagram of VSG control with CSA

根據圖6的控制框圖可知換流器的輸出電流的數學表達式如下

iabc=G1(s)iLref-G2(s)uabc

(8)

(9)

式中:kp、ki為電流內環的比例系數和積分系數。

代入表1的相關參數,可繪制式(9)的伯德圖如圖7所示。

圖7 G1(s)、G2(s)頻域變化曲線的影響Fig. 7 Frequency domain variation curve of G1(s) and G2(s)

由圖7可知,G1(s)的幅值為1且相角為0°,G2(s)的幅值近似為0,系統的輸出電流iabc最大可能追蹤電流內環的參考值iLref。所以CSA控制器通過將電流內環的輸入參考值iLref限制在規定范圍內,實現將換流器的輸出電流iabc限制在規定范圍內。

2.2 多端口換流器協同限流控制策略

文中所研究的電力電子組網系統包含一個VSG控制單元,兩個下垂控制單元。由于下垂單元的頻率調節是有差的,所以系統頻率的二次調節是由VSG控制的構網型換流器實現的。當系統中出現較大擾動時,頻率波動較大,VSG控制單元將承擔主要的有功負荷波動量?；赩SG控制的構網型換流器在給電網提供頻率支撐的同時,會存在明顯的過流問題。單純限制單端換流器的輸出電流,難以保證系統的穩定性。為保證組網系統的長期穩定運行,需要協調多端口換流器共同參與系統的功率分配,以實現限制電流目的。

當系統中出現大擾動后,考慮VSG的二次調頻控制,其穩定運行時的功率分配為

(10)

式中:ΔP為主要的有功負荷波動量;Pi0為系統原始穩態時的功率參考值;Pi為擾動發生后的功率參考值;其中i=1、2、3,分別代表VSG控制單元,下垂控制單元1和下垂控制單元2。

本文根據VSG控制換流器的過流程度,自適應修改下垂控制換流器的有功功率設定值,基于電流變化量的功率修正控制如式(11)所示。

(11)

式中:ΔPref為有功功率設定值的修正量;iLdq1為基于VSG控制的構網型換流器的dq軸電感電流值;k3、k4為電流變化量的比例系數和積分系數。

考慮協同限流控制的系統功率分配如式(12),以下垂控制單元1為例,其控制框圖如圖8所示。

(12)

圖8 修正有功功率設定點后的有功-頻率控制框圖Fig. 8 Block diagram of active power-frequency control after correcting active power set point

2.3 限流控制與正常工作模式間的平滑切換

實際電網中負荷擾動是波動的,可隨時出現或消失。本文所提基于功率自適應修正的協同控制策略中包含積分環節,當系統負荷擾動消失后,由于積分環節作用ΔPref將一直保留,影響微電網中各個換流器在擾動消失后的正常輸出。為保證系統可以在負荷擾動復雜變化的情況下安全穩定運行,需要在擾動清除后置零ΔPref以保證系統的正常運行,即需要實現限流控制與正常工作模式間的平滑切換。

引入符號函數sgn(x),如式(13)所示,通過判斷換流器的輸出電流值與電流最大允許值的差值,選擇合適的控制策略。

n=sgn(‖iLdq1‖-imax)=

(13)

式中:n為限流控制與正常工作間的切換信號。

所提協同限流控制及平滑切換策略的控制框圖如圖9所示,通過VSG控制換流器的電感電流與電流最大允許值計算n值。當n>0時,系統進入限流模式,根據VSG的過流程度,由式(12)計算出合適ΔPref值,修改下垂單元的功率參考值,通過降低VSG的輸出功率來降低其輸出電流值;擾動清除后,此時n≤0,為清除積分器存儲的ΔPref值,將功率修正值置零,此時為正常工作模式,三端換流器的穩態負荷分配回到正常狀態。

3 小信號建模與穩定性分析

為分析所提協調限流控制中相關參數對系統穩定性的影響,對圖1所示的100%電力電子組網系統進行小信號建模,建立多端系統的狀態空間表達式,通過根軌跡法分析協調控制中各參數變化對系統穩定性的影響。

3.1 統一坐標系

建立統一的坐標系如圖10所示,圖中DQ軸為基本參考系,dq軸為第i個換流器的坐標系。

圖10 基本參考系Fig. 10 Basic reference system

如圖所示,第i個換流器單元與基本參考系間的相角差δi為

(14)

式中:ωi為換流器單元i的輸出角頻率;δi0為換流器i與基參考系之間角度差的穩態值;ωcom為參考系的角頻率。

根據圖可知,dq軸與基本參考系DQ軸之間的轉換公式如下:

(15)

式中:f代表換流器在不同坐標系下的相關參數。

3.2 VSG控制單元小信號模型

通過VSG單元輸出電壓和電流值的dq軸分量計算其產生的瞬時功率,然后經過一階濾波器得出平均有功功率

(16)

式中:ωf為濾波器的角速度;uod、uoq為輸出電壓值的dq軸分量;iod、ioq為換流器單元輸出電流值得dq軸分量。

對式(16)進行線性化,得到P的小信號表達式:

(17)

式中:Uod、Uoq、Iod、Ioq為系統穩態值。

根據圖2繪制換流器端口濾波線路的拓撲圖如圖11所示,圖中RT、LT為考慮變壓器情況下換流器與并網點(PCC點)之間的等效電阻和電感。

圖11 濾波線路的拓撲圖Fig. 11 Topology of filter circuit

根據圖11,寫出線路的數學表達式:

(18)

式中:iLd,iLq為電感電流dq軸分量;upccd、upccq分別為PCC點電壓的dq軸分量。

對VSG控制單元的相關公式進行線性化,可得到公共坐標系下的VSG單元的狀態空間表達式:

(19)

(20)

式中:Δφ1為二次調頻環節的狀態變量;Δx0d1為自動電壓控制環節的狀態變量;矩陣參數見附錄。

3.3 Droop控制單元小信號模型

對增加協同限流控制后的Droop單元進行小信號建模,參照VSG的小信號模型可得到在公共坐標系下的Droop單元的狀態空間表達式如下:

(21)

(22)

式中:Δxci為限流控制環節的狀態變量,i取2、3;相關矩陣參數見附錄。

3.4 100%電力電子組網系統的小信號模型

選取VSG單元的dq坐標系為網絡的基本坐標DQ,即ωcom=ω1,整合三個構網型控制單元,可知整個網絡系統的狀態變量為△xs如式(23)所示:

(23)

組網系統的小信號模型如下:

(24)

式中:ΔupccDQ為基本參考系下的PCC點電壓;矩陣參數見附錄。

3.5 系統穩定性分析

在電力電子設備組網系統模型建立的基礎上,對本文所提的協同限流策略中的控制參數進行穩定性分析,系統控制參數如表1所示。

表1 系統參數

由式(24)可知系統有32個特征根,選取相關參數的主導特征根并對其根軌跡進行分析。選定k3變化范圍為100～10 000時,主導特征根的根軌跡如圖12(a)所示,λ1和λ2為一對共軛特征根,隨著k3的增大,特征根先遠離虛軸然后快速靠近虛軸,系統的阻尼比從不變到逐漸減小?？芍?系統的穩定性隨著k3的增大而增加,當k3大于2 000時,系統穩定性開始下降,振蕩程度逐漸加大。選定k4變化范圍為1 000～20 000時,其跟軌跡如圖12(b)所示,λ3和λ4為一對共軛特征根,而λ5是一個負實根。隨著k4的增大,特征根λ3和λ4開始遠離實軸和虛軸,系統的阻尼比逐漸減小,導致系統的振蕩程度加大。同時,λ5逐漸靠近虛軸,系統穩定性明顯降低。

4 仿真分析與硬件在環測試

為了驗證本文所提控制策略的有效性,通過RT-LAB實時仿真系統進行實驗驗證。硬件在環測試系統如圖13所示,此系統包括數字信號處理器(DSP)、錄波儀(DL850)、上位機等實驗裝置。將本文所提控制策略部署在實際的DSP控制器中,所搭建的電力電子組網系統模型放置在RT-LAB中,DSP控制器輸出的調制波(SPWM)經過光電隔離模塊與RT-LAB的調制波輸入端口相連,通過錄波儀對實驗波形進行測量記錄。

圖13 硬件在環測試系統Fig. 13 Hardware in loop test system

4.1 構網型換流器的控制效果

以VSG控制單元為例,為驗證其頻率無偏差調節效果,與傳統方法進行比較。設置10 s時,負荷突增0.9 pu,由圖14可清晰看出頻率無偏差控制策略可以將系統的頻率穩定在50 Hz,并在系統出現大擾動情況下,通過快速調節換流器的有功功率輸出調節系統頻率,實現了系統頻率的無差調節。

圖14 頻率無偏差控制與傳統控制實驗波形圖Fig. 14 Frequency waveform of frequency deviation free control and traditional control

對采用自動調壓控制的VSG單元進行實驗仿真,為更好反應控制策略的有效性,對于交流電壓(后文的交流電流)采用其方均根值表示,在10 s時負荷突增,15 s時負荷突減,從圖15可知負荷擾動情況下,構網型換流器可以穩定系統電壓。

圖15 VSG端口電壓變化曲線Fig. 15 Voltage waveform of VSG control converter

4.2 單端構網型換流器的限流控制效果

設置仿真工況,在5 s時,系統負荷突增0.25 pu,對VSG控制構網型換流器是否采用CSA控制器的情況進行仿真,仿真波形圖如圖16所示?？芍疚乃O計的基于電流飽和算法的電流限制方法有效的將單端構網型換流器的輸出電流限制在最大允許電流。

圖16 換流器采用CSA控制器前后的電流波形圖Fig. 16 Current waveform before and after converter adopts CSA controller

4.3 多端口換流器協同限流控制效果

當系統中未采用任何限流控制策略時,設置仿真工況,在t=5 s時,負荷突增ΔP=0.5 pu,對文中的三端九節點系統進行仿真分析。

根據上文可知,VSG單元的二次調頻可以確保交流微電網頻率保持不變,此時兩個下垂控制的構網型換流器相輸出功率幾乎不變,所以系統的負荷擾動分量由VSG控制的構網型換流器單獨承擔,承擔過大的負荷分量將會導致該換流器出現過流問題。從圖17可明顯看出,基于VSG控制的構網型換流器的輸出電流達到了1.6,遠超過額定電流的1.2倍,換流器的安全性受到威脅。

圖17 未施加協同控制策略時各變流器的電流波形Fig. 17 Current waveform of each converter without collaborative control strategy

實際仿真中三端構網型換流器均增加CSA控制,對系統進行仿真,結果波形圖18所示。組網運行過程中,大干擾擾動發生后,VSG控制的構網型換流器進入限流模式后,由于CSA的強制限流,VSG單元輸出無功功率不滿足負荷所需,系統的電壓和電流開始下降。電壓下降到一定程度后,導致自動調壓控制器的PI控制器飽和,電壓調節失效,電壓加速下降,而電流開始增加最后被一直限制在最大允許電流值。

圖18 僅采用CSA時各變流器的電壓電流波形Fig. 18 Current and Voltage waveforms of each converter only with CSA

圖18(a)可知擾動發生初期系統頻率發生變化,下垂控制單元增加系統輸出,下垂單元穩定1 s左右,由于VSG的電壓加速下降,其輸出功率開始下降。此時下垂控制單元的輸出功率增加,直到輸出電流達到限定值后,PI控制器飽和,電壓調節失效,下垂單元輸出電壓開始下降,三端換流器電流均進入限流模式后,將迫使變流器在電流過剩期間作為恒流源工作,電壓調節控制均失效,其功率輸出變得不可控,為恒定電流和換流器輸出端電壓的乘積。這破壞了功率同步所需的功率平衡,變換器失去同步,因此系統崩潰。

為有效解決電力電子組網系統中的過流問題,避免系統電壓崩潰,在CSA控制下,增加不同類型構網型換流器間的協同限流控制策略。根據VSG控制換流器的電流偏差量,修改下垂控制單元的功率設定值,降低VSG控制單元的功率輸出,進而限制電流,仿真波形圖如圖19所示。

圖19 增加協同控制后各換流器的仿真波形圖Fig. 19 Simulation waveform diagram of converters with CSA and collaborative control strategy

圖19(a)可以看出,采用協同限流控制后,系統重新分配了各單元分擔的負荷分量。由圖19(b)可知,各換流器的輸出電流值均被限制在規定電流范圍,而且CSA控制器有效限制了暫態過電流。圖19(c)和圖18(b)對比可知,采用協調控制的組網系統在擾動發生后母線電壓穩定。

4.4 限流控制與正常工作模式的平滑切換效果

為了驗證限流控制與正常工作模式平滑切換方法的有效性,增加幾種負荷變化場景:5 s時,突增負荷0.35 pu;9 s時,負荷驟減0.35 pu;13 s時,突增負荷0.6 pu;17 s時,負荷驟減0.6 pu。

圖20 復雜工況下增加電流限制后換流器的仿真波形圖Fig. 20 Waveform of converters with CSA and collaborative control strategy under complex working conditions

圖20給出在復雜工況下構網型換流器的輸出波形,從圖20(b)可以看出負荷突增后,構網型換流器的輸出電流均被限制在最大允許電流,滿足其長期穩定運行的要求,在突增負荷消失后,系統的控制策略由協同限流模式切換到正常工作模式,系統恢復原始狀態,正常平穩運行。

5 結 論

本文構建了包含兩種控制類型的構網型換流器的100%電力電子組網系統,并通過RT-LAB實時仿真平臺對本文所提控制策略進行驗證。通過理論分析及測試結果得到如下結論:

(1)針對單端構網型換流器在大負荷擾動過后出現的過電流現象,本文設計了一種基于電流飽和算法的電流限制方法,有效限制單端換流器的暫態過電流。

(2)本文提出了一種基于不同控制類型的構網型換流器間協同限流控制方法,解決了大擾動情況下換流器輸出電流過大的問題。同時,所提方法可實現限流控制與正常工作模式間的平滑切換,具有較好的實用性。

(3)對100%電力電子組網系統進行小信號建模,通過根軌跡分析了所提協同限流控制中控制參數對系統穩定性的影響,為選擇系統控制參數提供了理論基礎。