可再生能源富集區域計及條件風險價值的儲能優化規劃

朱 瑾， 程 瑜

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京 102206)

0 引 言

加快清潔能源替代,大力發展風電、光伏發電等可再生能源已成為國際社會應對氣候變化、實現我國雙碳目標的廣泛共識[1]。但新能源發電具有隨機波動性,給新型電力系統的運行和規劃帶來了一系列的新挑戰[2,3]。尤其是由電網調峰容量不足[4]以及系統網架結構受限[5]所導致的新能源富集地區新能源棄能問題已成為新型電力系統建設關注的焦點。優化規劃儲能系統,實現儲能與可再生能源發電、電網、負荷需求協調配合是新型電力系統建設的必由之路[6]。

目前,儲能配置與可再生能源發電協調的研究主要集中在利用儲能提高可再生能源可調度性[7],平抑其出力波動[8-10]、減小其預測誤差[11]等方面。在大規?？稍偕茉磪R集外送的背景下,優化儲能與網架外送斷面的協同能力是提升可再生能源消納的關鍵策略[12,13],但源、荷雙側波動性也給儲能規劃帶來了更大的風險。文獻[12]利用儲能提高新能源廠站匯集處的風電外送能力,但未計及網架結構的影響,默認儲能與新能源廠站共址。文獻[13]計及儲能配置對分區外送斷面的影響,并基于全年時序生產模擬進行儲能規劃,但由于涉及長時間尺度,模型求解易陷入維數災難中,降低了模型的求解效率。文獻[14-15]基于不確定性優化規劃理論,分別采用場景分析法[14]及機會約束[15]的方式處理可再生能源出力的不確定性。

上述方法在儲能規劃模型中考慮了可再生能源不確定性的影響,但缺乏對不確定性下規劃方案風險的直觀量化度量。文獻[16-17]分別在微電網及虛擬電廠的電源容量配置規劃中引入CVaR (Conditional value-at-risk,CVaR)理論,度量電源規劃過程中由于可再生能源出力、市場電價等不確定性因素影響所導致的風險損失。儲能規劃同樣面臨源、荷雙側隨機因素引起的風險問題,有必要在儲能規劃中融入風險度量,以實現對規劃決策時的風險偏好及風險損失的量化管理,以提高儲能配置方案對規劃期內的極端場景的適應性。

綜上,本文針對可再生能源匯聚外送網絡進行儲能配置優化,通過CVaR度量可再生能源出力、負荷資源不確定性給儲能規劃及運行帶來的風險,以系統凈成本和風險成本最小為目標函數,構建考慮條件風險價值的儲能優化配置模型。同時針對儲能規劃模型的求解效率問題,采用K-MILP聚類算法在儲能規劃典型場景縮減時保留極端場景,并基于場景法對模型中的CVaR度量項進行線性化,轉化含CVaR的儲能隨機規劃模型為混合整數線性規劃(Mixed integer linear programming,MILP)模型,便于直接采用商用化的線性規劃求解器進行求解。

1 儲能投資的VaR和CVaR計算

規?；稍偕茉唇尤牒?源、荷雙側波動給電力系統的規劃及運行帶來了更多的不確定因素。在此背景下,亟需對儲能規劃過程中可再生能源出力、負荷帶來的不確定性因素進行量化。為進一步對儲能投資過程中由于不確定性帶來的風險進行衡量,本文采用CVaR風險度量工具對可再生能源及負荷波動性給可再生能源富集地區的儲能建設及運行帶來的風險進行量化。

風險價值(Value-at-Risk,VaR)、條件風險價值是廣泛應用于金融市場管理的風險度量工具。針對儲能投資的VaR的含義是:在給定置信水平下,系統投資運行凈成本最壞的預期損失,即系統投資運行凈成本損失不超過VaR的概率為給定的置信水平[17]。VaR可以通過調整置信水平對風險進行調控,但其不滿足齊次可加性,不屬于一致性風險度量,因此它無法描述損失超過此值的尾部情況。CVaR是對VaR的一種改進,它可以有效克服VaR的上述缺陷,能夠有效捕捉損失的尾部信息,比VaR 更能體現投資組合的潛在風險,是一種風險管理中更為合理有效的風險計量方法[17],將VaR和CVaR結合起來可以更好地進行風險度量。針對本文中儲能投資的CVaR的含義是:在一定置信水平上,系統投資運行凈成本超過VaR的條件均值。

傳統意義上,VaR和CVaR是對于損失函數的一種風險度量,本文考慮可再生能源出力及負荷不確定給儲能規劃及運行帶來的風險也是一種損失函數的風險度量,通過引入風險度量項,可以合理權衡電網投資配置儲能過程中的風險和收益。

設f(x,y)為損失函數,本文中表示確定性優化模型的目標函數,即受儲能投資影響的系統凈成本;x為決策變量,即儲能的配置布點、容量和功率;y為隨機變量,如可再生能源出力和負荷,假設ρ(y)為y的可再生能源出力的概率密度函數,則風險度量函數f(x,y)不大于邊界值α的分布函數為

(1)

對于給定的置信度β,VaR可由下式得到:

VVaRβ=min{α∈R:φ(x,a)≥β}

(2)

對于給定的置信度β,CVaR可由下式得到:

(3)

式中:VCVaRβ為置信度β下,儲能建設及運行的CVaR值。

由于VVaRβ(x)解析式難以求出,因此推導出變換函數Fβ(x,α)以求得CVaR[17]:

(4)

式中:[f(x,y)-α]+表示max{f(x,y)-α,0}。

α即為VaR的值。由于ρ(y)解析式難以求出,本文采用場景分析法處理可再生能源出力及負荷的不確定性,為精細化分析系統應對尾部風險的能力,構建計及時空相關性且對稀疏離群點具有魯棒性的不確定性集合w。變換函數Fβ(x,α)可用以下估計式來計算:

[f(x,ws)-α]+

(5)

2 基于K-MILP場景聚類篩選的含CVaR的儲能優化規劃模型

面向高比例可再生能源外送系統,儲能規劃將面臨更大風險,為體現投資過程中的極端場景尾部風險,采用CVaR進行風險度量。規劃過程中為了保證計算的可處理性,需要進行場景縮減,在有限的場景下解決規劃問題,同時針對尾部風險的兼顧需求,提出K-MILP場景聚類算法,保留樣本集群中最具代表性的典型場景以及較為極端的少數場景?；贙-MILP場景聚類篩選的含風險度量的儲能優化規劃模型的基本框架如圖1所示。

圖1 儲能優化配置基本框架Fig. 1 Basic framework of energy storage optimization configuration

2.1 基于K-MILP算法的儲能規劃場景聚類篩選

針對可再生能源出力及負荷的不確定性帶來的隨機優化問題,場景分析是一種有效方法[18]。本文涉及從大規?？稍偕茉闯隽柏摵蓤鼍爸休^為準確地提取原始場景數據變化特征,為達到有效縮減場景數量的目的,考慮以可再生能源-負荷凈出力曲線為聚類樣本,采用改進的K-medoids算法[19]即K-MILP算法[20]進行場景聚類。K-MILP算法可以同時篩選典型場景和極端場景天數,相比于K-medoids算法,可以更好的保留場景的極端特性,有利于提高風險度量的精度。K-MILP算法從簇中選取一個點作為質心,以簇內各點到質心歐氏距離總和最小作為目標,如式(6):

(6)

式中:Nd為樣本數目;ap,q為0-1變量,若樣本q能用樣本p進行表示,則ap,q=1,否則ap,q=0;dp,q代表樣本p和樣本q間的歐式距離,計算公式如式(7):

(7)

式中:Nc為樣本包含的時段數;c為時間序號;xc,p、xc,q分別為樣本p、樣本q在時刻c的數值。

K- MILP聚類過程中需滿足以下約束條件:

(8)

ap,q≤bp,?p,q∈{1,…,Nd}

(9)

(10)

(11)

式中:bp為0-1變量,若樣本p為簇的代表,則bp=1,否則bp=0;Nk為總聚類數目,即簇的數量;Next為極端樣本數;約束條件(8)限制樣本q至多有一個簇與之對應,相比于傳統K-medoids算法進行了松弛,允許典型場景聚類過程中自動排除極端樣本,不再要求每個樣本都與一個典型的樣本相關聯;約束條件(9)限制當樣本p不是簇的代表時ap,q恒為0;約束條件(10)保證了簇的數量為給定值Nk;約束條件(11)避免所有的樣本都被歸為極端樣本。

上述聚類過程得到的是全系統凈出力典型場景曲線,但規?；稍偕茉磪R聚外送地區涉及多個可再生能源機組與多個負荷如何組合以形成典型場景的問題。本文根據K-MILP聚類算法得到各類場景對應的日期,提取出該日期下各臺可再生能源機組以及各個負荷的出力曲線,形成規劃場景集w。

2.2 考慮CVaR的儲能配置目標函數

考慮投資風險的儲能容量優化配置的目標是在滿足各種約束條件的前提下,提高含可再生能源系統的外送通道利用率,并充分利用可再生能源,使得儲能投資影響的系統凈成本及風險成本最小,其目標函數主要包括系統成本和風險度量項兩部分,具體形式如下:

(12)

其中:

Foper=Coper+Cdeal+Closs-Cout

(13)

式中:目標函數第一部分為受儲能投資影響的系統凈成本,第二部分為風險成本,為FCVaR與L的乘積。xh為儲能h是否建設的0-1決策變量,xh為1時表示儲能h建設,為0時不建設;Eh、Ph分別為待建儲能h的額定容量及額定功率;Fs為儲能設備的總投資運維成本;Foper為系統的運行成本,包括常規機組發電費用Coper、常規機組發電產生的環境處理費用Cdeal、失負荷費用即損失的售電收益Closs及外送電收益Cout;FCVaR為CVaR的值,用來衡量可再生能源、負荷不確定性給系統凈成本帶來的風險;L為風險厭惡系數。目標函數中涉及的各成本項計算方法見式(14)～(21)。

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

zs=[f(x,y)-α]+=[(Fs+Foper)-α]+

(21)

2.3 考慮CVaR的儲能配置約束條件

考慮投資風險的儲能容量優化模型的約束條件包括系統運行約束、機組運行約束、負荷運行約束、儲能運行約束和CVaR風險約束。對于所有規劃場景s,模型均需滿足約束條件式(22)～(34)。

2.3.1 系統運行約束

系統運行約束包括系統靜態潮流方程約束式(22)～式(23)、支路潮流約束式(24)及功率平衡約束式(25)。

(22)

(23)

(24)

(25)

2.3.2 機組運行約束

機組運行約束包括常規機組運行約束式(26)～式(27)、可再生能源機組運行約束式(28)。

(26)

(27)

(28)

2.3.3 負荷運行約束

負荷約束包括向外部負荷供電的外送電約束式(29)及向內部負荷供電的本地負荷約束式(30)。

(29)

(30)

2.3.4 儲能運行約束

儲能運行約束主要包括儲能的荷電狀態約束式(31)、充放電功率上限約束式(32)以及充放電狀態約束式(33)。

(31)

(32)

(33)

2.3.5 CVaR風險約束

為了便于計算,可將輔助變量zs松弛為以下兩個不等式,從而將CVaR轉化為線性問題進行優化求解:

(34)

上述基于K-MILP算法的場景聚類模型以及含風險度量的儲能優化規劃模型均為MILP模型,可調用MATLAB中的Gurobi求解器進行模型求解。

3 算例分析

3.1 系統參數

某風電富集區域的網架如圖2所示,風電裝機達到1 750 MW。區域內共有三個主要的風電匯集區:其中匯集區1連接5、19節點的風電;匯集區2連接8、9、10節點的風電;匯集區3連接14、15、16節點的風電;節點 5、8、14分別連接有三條外送通道;節點11、25有接入常規機組。各節點接入的電源裝機容量見表1。儲能配置的待選節點集合為{2、3、4、5、6、7、8、13、14、19,26}。算例地區風電、負荷年時序曲線見圖3。

表1 電源裝機容量數據

圖2 算例地區網架結構圖Fig. 2 Grid structure diagram of calculation example area

圖3 風電、負荷年變化曲線Fig. 3 Annual variation curve of wind power and load

設定置信度水平β取90%,風險厭惡系數L取1,化石能源機組發電的環境治理費用為110元/MW·h,以外送通道受電地區的電價為標準,設外送電價為480元/MW·h,常規機組發電價格為372元/MW·h,電網分時電價見表2。儲能設備主要考慮電池儲能系統( Battery energy storage system,BESS) ,BESS的投資費用及其他運行維護參數如表3所示。外送通道輸送容量如表4所示。

表2 電網分時電價

表3 BESS參數

表4 外送通道分布數據

3.2 算例結果與分析

3.2.1 場景聚類結果分析

根據圖3中算例地區8 760 h風電出力、負荷數據形成凈出力曲線樣本,利用2.1節所述的K-MILP場景聚類方法最終聚類篩選出10類風、荷凈出力的典型場景。典型場景風、荷凈出力曲線見圖4,各類場景出現概率見表5。

圖4 典型場景風荷凈出力曲線Fig. 4 Judgment index value

表5 典型場景概率

3.2.2 BESS規劃結果分析

根據2.2節建立的考慮條件風險價值的儲能優化規劃模型,求解決策儲能容量及功率配置結果如表6所示。通過分析表6可知,儲能最終布點在了8,14,19節點,這三個節點分別位于3個匯集區內,對應緩解外送通道輸送容量對可再生能源消納水平的限制;其中外送通道2和3的輸送容量相對較小,對應在節點8和14優化配置的儲能容量相對較大。

將上述儲能優化配置方案下的含儲系統與不含儲能的原始系統的各項經濟指標折算到日進行對比,詳見表7?？梢?含儲系統和原始系統的全場景加權后的系統凈成本相當,含儲系統中盡管系統增加了儲能投資,但減少了常規機組的發電成本及環境處理費用,減少了系統失負荷成本,增加了系統外送電收益;同時,CVaR關注對極端場景的風險規避,投入儲能后系統風險成本為720.57萬元,相比于原始系統有所降低。含儲系統中雖然增加了一定的儲能投資費用,但帶來了相應的運行效益及環境效益,并對風險成本進行了調控。

表7 不同情景下的經濟指標

3.2.3 典型場景下的系統運行結果分析

為節省篇幅,集中分析配置儲能后對于外送通道及棄風率的改善情況,選取出現概率較大的場景6作為典型日進行分析。其中,含儲系統與原始場景在典型日下的風電外送總量情況如圖5所示,典型日內含儲系統相比于原始系統各項運行指標變化情況見表8。

圖5 典型日內外送通道送出情況Fig. 5 Transmission channels delivery conditions of typical day

表8 典型日內不同情景下運行指標變化量

通過圖5對典型日外送通道送出情況進行分析可知,配置儲能后各條外送線路的外送電量相較于基礎場景均有所提升,其中,外送通道2及外送通道3處由于布有儲能,相較于外送通道1的外送電量提升較為顯著,分別達到了2%及4.69%。引入BESS后,可以有效提高風電的消納及風電外送水平。

通過分析表8可知,配置儲能后,火電機組發電量減少,失負荷情況得到緩解,外送電量有所提高,但仍然存在棄風現象。該含儲系統中整體儲能配置容量為可再生能源裝機容量的7.4%,占比不到10%。這說明雖然BESS可減少棄風、提高風電外送,但當前儲能的投資造價較高,僅通過表8中運行指標提供的經濟驅動力不足以配置足夠的儲能實現可再生能源全消納,尤其是難以滿足極端場景下的可再生能源消納水平,盲目追求全場景的運行效益可能會喪失儲能配置的經濟性。因此有必要在規劃模型中考慮一定置信度水平下運行效益的改善,經濟提升可再生能源消納水平。

3.2.4 不同置信度下尾部風險及儲能配置結果的靈敏度分析

不同的投資主體具有不同的風險偏好程度,所選取的置信水平與決策者的風險厭惡水平密切相關。投資者可通過調整置信度來改變對于尾部風險的承受情況,置信度越高,風險厭惡水平越高,對于風險的規避性越強。表9反映了不同置信度水平時儲能配置結果與極端場景下的尾部風險成本。

表9 儲能配置點處的各項參數值

通過表9可知,當設置的置信水平較低時,系統的尾部風險成本較高。為增強系統應對風險的能力,需提升置信水平,此時投資者傾向于投入更多的儲能設備成本以規避儲能投資及運行過程中由于各種不確定性因素帶來的風險,這是由于置信度水平上升,投資者對于風險的厭惡水平增加,考慮的不確定性因素越多,系統運行過程中的安全穩定性要求越高,所需的靈活性越大,此時尾部場景成本相應減少,系統投資運行過程中的尾部風險得到有效控制,但儲能投資成本增加。進一步分析儲能規劃特點可發現,隨著置信水平的提升,儲能容量、功率均有所增加,并傾向于分散布點,故儲能規劃策略需協同儲能容量及空間布點之間的關系,以盡可能少的投資降低系統的尾部風險。實際決策過程中,投資者應根據自身的需求,確定合適的置信水平,即可限制儲能規劃及運行過程中面臨的投資風險。

4 結 論

本文考慮了大規?？稍偕茉唇尤腚娋W以及負荷的不確定性給電網側儲能投資帶來的風險,通過 K-MILP聚類篩選出保留風、荷極端特性的典型場景集,采用CVaR度量上述不確定性帶來的風險,兼顧本地消納及可再生能源外送,建立一種計及條件風險價值的儲能配置優化模型,并探討了儲能投資規模與置信水平之間的關系。通過仿真分析得到結果如下:

(1)針對可再生能源匯聚外送區域,儲能布點更傾向于可再生能源接入點以及外送通道連接節點,提高可再生能源通道利用率、改善由于線路阻塞導致的失負荷情況,即可再生能源匯集區、外送通道空間分布協同作用影響儲能空間布點。

(2)在模型中計及風險度量,有利于規劃過程中的風險管控。CVaR的引入能夠有效衡量電網規劃中面臨的風險,系統儲能投資成本與置信度水平呈正比,尾部風險與置信度水平呈反比。為提高規劃方案應對風險的適應性,針對多通道外送可再生能源富集區域,儲能規劃策略可配合儲能容量的提升及更加分散的空間布點協同作用,平衡經濟性和魯棒性,降低儲能投資面臨的尾部風險。

綜上,本文面向可再生能源匯聚外送地區建立了含風險度量的儲能優化模型,該模型考慮了一定置信度水平以外的尾部風險,反映規劃過程中的隨機性,有利于更好的權衡儲能投資過程中的經濟性與風險性。后續可在本模型基礎上融合外送線路及火電機組擴建容量的決策進行協同規劃,深入探討不同設備的容量配比對于風險的適應能力。