多模式融合的武器目標分配系統模型設計

劉祥雨 朱坤 王剛 郭相科 付強 李騰達

摘 要：????? 目標分配是指揮控制流程中的核心環節， 分配模式的優化對于提升防空反導作戰能力具有重要意義。 為提高防空反導目標分配的魯棒性、? 適用性以及博弈對抗性等作戰性能， 以應對當前復雜多變的戰場環境， 本文提出建立多模式融合的目標分配體系結構， 對商用訂單式的服務模式進行適應性改進， 將“派單” “搶單” “搶派單融合”三種模型改進定義為軍事模型； 通過使用美國國防部體系結構框架（Department of Defense Architecture Framework， DoDAF）建立“他分配” “自分配” “他分配與自分配結合”的新型目標分配體系結構； 引入Perti網模型， 構建并分析Petri網模型的可達圖， 通過仿真實驗平臺， 構建復雜作戰場景， 驗證了分配策略機制的可行性。 結果表明三種策略各具優勢， 本文設計的多策略結合在匹配時間、? 成功率以及效用值方面相較傳統的單一策略具有較大優勢。

關鍵詞：???? 目標分配; 美國國防部體系架構框架; Petri網; 他分配; 自分配; 指揮控制; 模型設計

中圖分類號：??? ???TJ760

文獻標識碼：??? A

文章編號：??? ?1673-5048（2024）01-0045-13

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2023.0086

0 引? 言

隨著網絡中心戰、? 馬賽克戰、? 多域戰等新型作戰概念的提出， 以及高性能無人機、? 攻擊機、? 彈道導彈等空地武器和遠距離探測雷達、? 高精度雷達、? 天基衛星等預警探測裝備的不斷發展［1］， 美軍完成打擊鏈閉環時間從海灣戰爭中的80～101 min已縮短為如今的20 s， 這對防空殺傷網的構建和發展提出了嚴峻挑戰［2］。

傳統的任務規劃耗時長， 是加速殺傷過程需要重點補齊的短板， 尤其是面對以秒級進行任務規劃的空襲打擊， 有效合理地進行武器-目標分配， 能夠有效縮短任務規劃時間。 在防空反導作戰中， 武器-目標分配是指揮控制系統根據目標的運動參數、? 數量和地空導彈火力單元數量、? 性能、? 彈藥資源等， 將目標高效分配給不同火力單元攔截， 自動完成目標和火力單元的配對過程。 因此武器-目標分配作為防空任務規劃的核心環節， 應作為重點問題開展研究［3］。

自Manne于1957年提出武器-目標分配（Weapon- Target Assignment， WTA）問題以來， 國內外對于WTA的研究較為豐富， 如在李夢杰等梳理的國內外目標分配模型和算法中， 對國內外目標分配模型、? 算法及應用進行了詳細梳理分析［4］， 但是大部分模型和算法偏向“數學化”研究， 缺少分配模式的系統化構建， 模型和算法無法針對作戰場景發揮作用。 張維明等針對不確定性突出的現代戰爭， 提出邊緣指揮控制新范式及其新型特征［5］；? 趙國宏提出了構建作戰管理系統的需求與構想， 指出其主要功能由服務層、? 網絡層、? 用戶端共同實現， 論述了發展作戰管理系統的關鍵技術［1］。 以上文獻主要從理論層面分析任務規劃模式的特點、? 技術需求等， 但未建立具體模型， 因此構建新型目標分配模式具有較大的現實意義。 而正在發展演進的依托軍事物聯網構建的作戰管理模式， 是實現全域作戰指揮控制的技術方法， 其核心仍是作戰任務規劃。 在國外的研究中， 如美軍在領域專用的小概念作戰管理系統： 反導作戰管理指揮控制通信系統（Battle Management， Command， Control and Communications， BMC3）， 用于在“殺傷網”中選擇合適的作戰資源， 構成閉合殺傷鏈； 在俄烏沖突中呈現的訂單式打擊仍然依靠的是新型指揮控制系統，? 烏克蘭開發的“電子敵人（e—Enemy）”情報眾籌應用程序， 為烏克蘭軍方提供了一種自下而上的訂單打擊模式， 烏克蘭民眾可通過該平臺提交俄軍信息（下單）， 烏軍通過平臺接受訂單之后進行打擊（服務）， 隨后進行作戰情況的反饋（結算）； 烏克蘭炮兵作戰管理系統GIS Arta（GIS Art for Artillery）類似“優步（Uber）”， 其早期被稱為“目標分配網絡”， 采用服務器-微型計算機-終端架構， 和優步等打車軟件的訂單式技術類似， 原理是通過識別并跟蹤定位俄軍目標， 選擇射程內合適的火炮、? 導彈等打擊力量摧毀作戰目標［6］。 新型的作戰管理系統在實戰中表現不俗， 已然成為作戰的核心樞紐， 尤其是軍用訂單式的打擊模式， 可以為構建多種分配模式的目標分配系統架構提供思路。

針對國內外研究現狀， 分析未來戰爭高對抗性、? 高不確定性和高復雜性的特點， 研究適應性高的目標分配方法具有較大的研究需求， 主要表現在以下幾個方面：

（1） 現有指揮控制系統在目標分配環節缺少上下級的交互反饋， 導致分配結果不符合下級作戰單元的實際作戰情況， 影響最終的作戰效能。

（2） 現有目標分配模式固化單一， 不同的場景輸入產生同樣的結果輸出， 顯然不符合非線性作戰特點， 確定性的分配方法在不確定性突出的現代作戰中將會導致模型失配甚至崩潰的發生。 需要研究設計能夠針對不同場景、? 不同目標適應性地選擇不同分配模式的目標分配方法， 以提高針對性和適應性。

（3） 雖然國外的作戰管理系統已有類似研究， 但其分配機制仍然單一， 無法適應多種作戰場景。 針對空襲方進行逆梯度非線性攻擊的作戰特點， 構建混合多樣的分配策略非常關鍵。

針對上述研究需求及目前存在的問題， 本文從概念邏輯出發， 分析商用訂單匹配的內涵機理， 將商用訂單式的服務模式機制（搶單、? 派單、? 搶派單結合）引入到武器-目標分配問題中， 構建適應復雜性、? 不確定性突出的作戰場景的“他分配” “自分配” “他分配與自分配結合”的新型目標分配模式［7］； 通過使用美國國防部體系結構框架（Department of Defence Architecture Framework， DoDAF）建模方法， 設計建模步驟， 構建多模式融合的目標分配系統架構， 為模型和算法運行求解提供系統支撐［8］； 最后使用Petri網模型建立相應的可達圖并進行分析， 驗證構建模型的合理性和正確性。

1 機理分析

指揮與控制的定義為“指揮員及指揮機關對部隊作戰或其他行動進行掌握和制約的活動”。 在防空反導作戰過程中， 指揮與控制的核心任務是進行目標分配， 商用訂單式的任務分配模式也是一種“指揮控制”形式。 其借助互聯網技術的提高而迅速發展， O2O商業模式充分利用互聯網跨地域、? 無邊界、? 信息融合等優勢， 使訂單式服務快捷方便。 商用訂單式服務模式， 能夠為軍用訂單式目標分配模式提供方法思路， 軍事物聯網技術的發展， 為軍用訂單式目標分配模式提供了技術支撐［9］。

商用訂單式任務分配工作機理［10］與防空反導目標分配模式相類似， 在構建本系統架構之前， 首先對打車訂單模式的“任務”“工人” “請求者”“平臺”進行遷移轉化， 使之適用于軍用訂單模式。 以網約車（如滴滴打車、? Uber）為例， 其任務分配包括： （1）任務（Tasks）， 具有時空約束的任務（如乘客發出的具有位置和期限要求的訂單請求）被提交給平臺， 為了完成任務， 工人（司機）必須移動到任務要求的位置。 （2）請求者（request）， 向平臺提交任務需求， 在打車軟件中的請求者則為乘客。 （3）工人（Workers）， 工人（司機）向平臺提交時空信息， 根據具體的應用程序， 司機被分配具體訂單（派單）， 也可以自己選擇訂單（搶單）。 （4）平臺（Platform）， 平臺是將乘客訂單與司機聯系起來的橋梁， 其核心是根據算法將乘客訂單分配給合適的司機、? 匯總司機訂單執行結果， 為司機設置獎勵機制等［11］。 在目標分配模式中， 對這四部分進行定義： （1）“任務”， 表現為攔截空襲目標， 保護我方重要資源及重要地域的安全， 或者配合空中力量攔截敵方空中目標以達成作戰目的。 （2）“請求者”， 預警探測裝備偵察獲取空襲目標信息之后， 上傳至指揮控制中心的目標分配模塊。 將預警探測裝備作為任務的“擬請求者”， 真正的請求者則為“空襲目標”， 但是“空襲目標”具備非合作的性質， 因此將預警探測裝備作為此系統架構的“請求者”便于分析和理解， 但是不能忽視真正的“請求者”和任務整體具備非一致性的必然屬性。 （3）“工人”， 表現為火力單元或具備攔截能力的武器系統。 其向“平臺”上傳時空信息， 反饋本級武器裝備、? 作戰環境及人員情況， 接受“平臺”派單， 或者根據自身情況參與“搶單”。 （4）“平臺”， 不同于傳統的指揮控制信息系統， 本平臺基于軍事資源物聯網， 構建平臺模式的指揮控制平臺， 其以模型和算法為核心， 內含作戰原則及準則， 將目標和武器進行適應性匹配， 并對作戰結果進行評估分析。

雖然打車訂單匹配問題和武器目標分配問題具有諸多共同特征， 最為突出的是兩者“任務”的不確定性都尤為突出［12］， 前者中乘客發出訂單請求的時間和空間均具備較強的不確定性， 后者中空襲兵器的來襲方向、? 來襲時間和來襲目標類型、? 襲擊目標等因素均未知， 在分配過程中需要處理各種時空沖突。 但是兩者的差異仍然存在且明顯， 一是網約車訂單模式中“乘客”發出訂單后的一段時間內， 位置不會有較大變動， 而武器-目標分配問題中， 目標位置不斷發生變化， 具備高實時性特點， 在分配過程中會造成時空沖突， 給任務分配造成困難， 對分配模式的敏捷性和實時性提出更高的要求； 二是網約車訂單匹配模式中的各個主體是為完成任務達成一致性的合作者， 而武器目標分配模式中， 來襲目標會通過各種技戰術手段擺脫防守者的偵獲， “請求者”和“工人”是未達成一致性的非合作者， 因此將預警探測裝備作為“擬請求者”， 但是探測跟蹤能力需不斷提高， 才能削弱“非一致性”特點； 三是在網約車訂單模式中， 司機的位置信息不斷變化， 匹配的實時性和全局的資源調配能力需要達到一定要求［13］， 而在作戰目標分配模式中， 火力單元的位置信息在有限時間內不會發生變化， 但是其彈藥資源有限， 在分配過程中應考慮彈藥資源的消耗。

打車訂單系統中針對大區域內的各種客戶需求， 為客戶提供適應性的乘車服務， 其針對大區域場景的適應性和針對性值得借鑒， 因此本文構建區域大場景聯合防空作戰的問題背景， 在場景構建中來襲目標復雜多樣： （1）威脅度低但是數量極大， 占用指揮控制及探測資源的無人機蜂群； （2）一定數量的巡航導彈以及高性能戰斗機； （3）起到體系核心作用的預警機以及電子偵察機。 同時設置多種功能防空武器以及傳感器： （1）地面近程、? 中近程、? 中程和遠程防空導彈； （2）空中各型攔截武器； （3）天基預警平臺、? 空中預警平臺、? 地面預警雷達。 敵方從多方向來襲， 各個防空武器系統在關鍵保衛目標部署。

指揮與控制可以分為三種模式， 分別為任務式（他組織）、? 事件式（自組織）和自組織與他組織相結合的指揮控制模式［14］， 本文首先將搶單、? 派單和搶派單融合的匹配思路引入到指揮控制模式之中， 隨后將三者指揮控制模式有機融合。

1.1 基于任務式指揮的目標分配模式

在Uber的派單模式中， 一個訂單只發送給一個司機， 司機在響應時間之后如果拒絕接單， 則再發送給另一個司機， 直到司機接單為止。 此模式在全局進行分單， 能夠在整體上考慮三方利益， 有利于達到全局最優［15］。 其派單模式的結構如圖1所示。

“任務式”的指揮控制方式類似于搶單的任務分配模式。 任務式指揮是指揮控制的方式之一， 是一種自上而下的指揮控制模式， 如圖2所示。 在“任務式”指揮控制模式中， 下級根據“任務”隨即自主作戰， 不需要“步步聽令”， 避免“無令難行”， 減少了作戰過程中的冗余指揮控制行為， 賦予下級指揮員極大的自主性， 在實施過程中， 表現為上級通過“命令”向下級明確作戰任務， 而完成任務的具體方法， 由下級指揮員根據戰場態勢自行實施。

根據打車派單模式的匹配機制， 構建防空反導指揮控制系統的“任務式”目標分配模式， 如圖3所示。 在網約車派單系統中， 乘客根據需求在平臺發出訂單請求，

而在防空作戰中， 將預警資源作為“訂單”請求方， 向區域級指揮控制平臺發送任務請求， 指揮控制中心與網約車派單平臺的功能相似， 是整個派單系統的“大腦”， 通過核心算法， 將作戰任務和戰術單元進行匹配， 將司機的“工作范圍”表征為戰術單元的“作戰責任范圍”， 戰術單元指揮控制其火力單位， 完成分配任務。

此分配模式主要針對大規模復雜場景下， 作戰對象較多， 戰場信息量巨大， 區域級平臺對來襲目標進行分類， 由于目標數量巨大且類型多樣， 對大部分目標， 區域級指揮控制平臺無法逐一下達精細化任務， 可通過下達粗粒度指揮命令給戰術級單元、? 前線指揮所、? 空中預警平臺等， 戰術單元、? 預警機等中間指揮控制節點將作戰任務逐步分解， 進而控制所屬武器抗擊目標； 對于高時敏目標、? 高威脅目標等， 也可直接控制相應的火力節點， 通過穿越式的指揮控制模式， 下達精細的目標分配任務。

1.2 基于事件式指揮的目標分配模式

事件式指揮與任務式指揮相反， 是一種自下而上的指揮控制方式， 由于上級指揮員和一線指揮員所處的層級不同， 即便通信技術不斷更新， 兩者之間仍存在必然的時空差異， 在作戰過程中， 戰爭迷霧對上級的指揮控制造成較大干擾， 突發事件需要一線指揮員現場緊急決策， 如果繼續通過“任務式”的指揮方式， 往往錯過戰機， 增加不必要的指揮控制流程， 因此事件式的指揮方式在信息量紛繁復雜、? 戰場態勢瞬息萬變的現代化作戰中， 也是一種重要的指揮控制模式。 其原理如圖4所示。

在防空作戰中， 面對隱身目標、? 超低空目標等空襲武器， 往往需要一線指揮員現場決策， 特別是在一線火力節點的作戰任務中， 事件式指揮也成為處理戰爭不確定性的重要方式。 通過圖5流程圖對比分析， 可以看出事件式指揮方式在處理突現高時敏目標中的重要作用。

通過流程圖分析， 當遇到突現高時敏實時性目標時， 如果選擇任務式指揮模式（等待上級分配任務目標）， 要比事件式指揮模式多兩到三個處理步驟， 往往會延誤射擊窗口， 因此在目標分配模式的構建中， 自下而上的事件式指揮模式也是重要手段。

此分配模式主要針對作戰對象數量以及類型存在諸多不確定性因素、? 戰爭迷霧較多的作戰場景， 在空防協同作戰中， 空中力量發現超低空等空襲目標時， 可將目標信息傳至同級的地面火力單元進行火力協同； 地面防空力量發現突現的超低空突防目標時， 也可在有限時間內引導空中力量探測攔截目標， 通過空地協同或自主發現目標進行制導攔截； 也可針對作戰目標數量較多， 如無人機蜂群攻擊， 飽和巡航導彈攻擊等， 指揮控制系統無法對目標進行逐個分配， 可將目標清單下達給合適的多個執行節點， 執行節點根據本節點情況自主搶單進行攔截。

1.3 結合式的目標分配模式

面對空天進攻力量的體系化以及進攻手段的多維化， 防空反導指揮控制系統目標分配模式也隨之不斷豐富， 以應對各種作戰場景。 目標分配模式的多類型融合， 不是將“任務式”指揮模式和“事件式”指揮模式進行簡單的堆砌， 而是將兩者進行有機融合， 并且能夠根據不同的作戰場景進行快速轉換， 充分發揮他組織和自組織指揮模式的優勢。

在目前網約車的派單模式中， 以Uber為代表的派單和以滴滴為代表的搶單成為主要的訂單分配模式。 在滴滴的搶單模式中， 一個訂單被分給多個司機， 司機可以根據自己的喜好和當前的自身情況接受訂單或者拒絕訂單， 多個司機去搶一個訂單， 提高了訂單的匹配效率， 但是搶單的這種匹配模式， 將司機、? 平臺和乘客三者的利益平衡向司機傾斜， 不利于整體最優。 Uber的派單模式進行全局派單， 但是增大了二次派單的風險， 一旦司機拒絕接單， 需要進行重新派單， 降低了匹配效率， 因此可以通過設置拒單懲罰， 來降低司機的拒單概率［16］。

搶單和派單各有優劣， 派單有利于平臺對全局進行整體調配， 搶單有利于司機結合自身當前情況考慮是否接受訂單。 在防空作戰的目標分配中， 將搶派單模式進行改進， 既充分發揮各火力節點的主動性， 也兼顧了上級的作戰意圖， 避免了上下層級由于時空壁壘而帶來的影響。 通過將搶派單結合的方式可以構建“他組織與自組織結合”的目標分配模式， 如圖6所示。

此分配模式既考慮了上下級的信息交互反饋， 又兼顧了分配結果的局部最優和全局最優， 是較為穩健的分配策略。 不同于“搶單”和“派單”兩種分配機制的強針對性， 結合式的分配方式適用于大部分非極端作戰場景， 即來襲目標數量非極端、? 目標威脅度非極端， 能夠起到較為穩健的分配效果。

2 多模式融合的目標分配系統結構模型

2.1 模型設計步驟

基于美國國防部體系結構框架（DoDAF）的建模方法在軍事領域已有諸多研究， 結合文獻［17-24］， 以及呂衛民等［25］對國內外基于DoDAF建模的相關技術和研究成果進行的梳理概括， 本文主要通過作戰視點構建目標分配系統模型， 具體開發步驟如下。

步驟一： 首先通過總體描述， 在頂層角度分析復雜作戰環境下防空反導多模式融合的目標分配模式機理和功能需求， 以圖形為載體制作高層作戰概念模型， 構建OV-1；

步驟二： 細化防空反導目標分配系統的功能， 從而結合部隊的實際情況建立組織關系圖， 以說明指揮關系， 構建OV-4；

步驟三： 根據防空反導作戰中多模式融合的目標分配流程， 構建OV-5；

步驟四： 在OV-5的基礎上， 詳細描述作戰過程中信息動態的時序邏輯， 構建OV-6c；

步驟五： 根據作戰節點的作戰狀態變化情況， 構建OV-6b， 對OV-5進行補充［26］。

2.2 多模式融合的目標分配系統模型設計

基于對“任務式”“事件式” “任務式和事件式結合”的目標分配模式的機理分析， 發現三種分配模式各有針對性， 該系統模型將從上述的五個開發步驟， 設計出能將三種模式有機融合的多模式目標分配系統， 以應對不同的作戰環境， 從而提高系統的適應性。

2.2.1 高級作戰概念圖

OV-1描述了系統架構與環境之間的交互關系， 以及架構與外部系統之間的交互， 其目的是在頂層快速描述體系結構的背景及功能。 在本模型中， OV-1是對多模式融合的目標分配系統應對復雜空襲環境下的一種頂層圖形描述。 宏觀描述了多種分配模式融合的目標分配系統在防空作戰中的作戰過程以及分配流程。 其高層作戰概念圖如圖7所示。

2.2.2 組織關系圖OV-4

組織關系圖顯示了組織結構以及組織互動， 從而明確各個組織之間的指揮控制關系、? 協作關系、? 監督關系等。 在本模型中， 指揮控制節點作為目標分配的核心樞紐， 將傳感器節點的預警、? 監視及探測跟蹤信息進行綜合處理， 為火力節點提供任務清單攔截數據， 同時對傳感器節點網絡發出引導指令， 各火力節點互相協作， 進行組網作戰。 各組織在作戰活動中的順序和資源交互用OV-4描述， 如圖8所示。

2.2.3 作戰活動模型（OV-5b）

作戰活動描述了作戰活動之間的交互關系， 以及模型與所建模型范圍之外的交互活動。 根據目標分配各個作戰活動之間的信息輸入輸出關系， 構建作戰活動模型（OV-5b）， 如圖9所示。 可以看出， 對于特定訂單可直接對火力節點進行指派， 對于部分訂單則下達至戰術級目標分配模塊進行精細指揮控制； 戰術級目標分配模塊有普單推薦和急單指派兩種處理方式， 具體分配活動將在OV-6中描述； 除了預警探測系統發現的來襲目標外， 對于隱身目標、? 超低空目標等突現目標， 火力節點對其進行直接打擊， 進行“自組織”作戰。

2.2.4 作戰狀態轉換描述（OV-6b）

OV-6b是描述作戰活動中各作戰節點改變狀態來響應各種事件的圖形方法， 用以補充OV-5b無法充分描述的作戰活動的關鍵順序和時間安排。 本模型通過劃分區域級、? 戰術級和火力節點三個作戰節點， 將多模式的目標分配活動進行清晰描述， 如圖10所示。

2.2.5 作戰事件跟蹤模型（OV-6c）

OV-6c提供特定場景下資源流的時間序列， 本模型通過序列圖描述復雜防空作戰場景下多模式的目標分配所要完成的作戰活動及時間順序， 如圖11所示。

通過完成上述具體建模步驟， “他組織”“自組織”“自組織和他組織融合”的三種指揮范式較好融入該目標分配模型中， 從區域級平臺到戰術級平臺， 主要是任務責任的區分， 區域級平臺接收到預警探測系統的訂單請求， 此時的任務時敏特征并不突出， 主要進行群目標的粗粒度指揮控制， 如遇到高價值目標， 如彈道導彈、? 高性能隱身轟炸機等， 需要直接精細指派相應的火力節點進行攔截； 戰術級平臺將訂單分類， 由于此階段目標的時敏特征更加突出， 戰術級平臺與火力節點的通信鏈路中間環節少， 能夠滿足信息傳輸和態勢反饋要求， 此時以直接派單為主， 進行精細化指揮控制。 以上分配活動表現“他組織”的指揮方式。

對于突現的來襲目標， 上級并未獲得預警組織提供的預警信息， 火力節點首先組織進行跟蹤攔截， 同時上報上級， 體現“自組織”的指揮方式。

區域級平臺對訂單進行批量匹配， 并預測后續有無共同匹配的目標， 之后根據目標函數設置閾值， 將訂單推薦符合閾值條件的多個戰術級平臺， 這種分配模式體現了“任務式”指揮的思想。 戰術級平臺在有限時間內根據訂單參數的實時更新， 結合本級具體情況， 給出執行意愿度， 并且每單位時間內更新一次意愿度， 最終形成匹配清單， 體現“事件式”指揮的思想。 在戰術級平臺處理任務清單中， 如遇到復雜場景， 戰場信息量超過戰術級平臺的指揮控制容量， 戰術級平臺則將分配到的訂單清單按照訂單“重要度”的處理順序分配給符合要求的多個火力節點， 體現“他組織”的指揮方式， 多個火力節點根據裝備、? 人員、? 環境等自行給出執行意愿度， 體現“自組織”的指揮方式， 區域級-戰術級-火力節點目標分配活動體現了“他組織和自組織融合”的指揮方式。

3 多模式融合的目標分配系統模型求解

3.1 問題描述

基于平臺進行訂單處理式的任務分配能夠根據目標特性、? 各個火力單元自身情況、? 全局空情態勢等進行沖突消解， 完成目標分配。 本文假設共有M個火力節點參與作戰， 面對D個來襲目標， 保護L個價值為V的要地。

3.2 問題定義

目標tr={T， K， U}， Ti={Stimei， Etimei}表示訂單處理耗時， {Stimei， Etimei}中Stimei表示發起者發出訂單請求時刻， Etimei表示執行者開始執行訂單任務時刻， Stimei≤Etimei； K={Kmatchi， Krejecti}表示任務匹配及拒絕概率， 其中Kmatchi表示任務i的匹配概率， Krejecti表示任務i被拒絕概率， Ui={u1， u2， u3}表示訂單緊急程度， u1表示急單或者專單， 一般為彈道導彈、? 預警機、? 高性能隱身轟炸機等， u2表示普單， 一般為直升機、? 戰斗機、? 巡航導彈等， u3表示蜂群或者飽和式訂單， 一般為無人機蜂群， （超）飽和式巡航導彈攻擊等。

3.3 優化函數設計

定義目標被成功攔截概率為P， 目標威脅值為W， J表示作戰收益， 該收益既考慮了任務價值， 同時考慮任務成本， 成本損耗為X， 則預期的作戰收益為

J∞J（W， P， X; T， i， j， k）（1）

式中： T為作戰時間域； i， j， k分別為任務參數標號。

3.4 目標攔截可行性約束

對于任意作戰單元w及分配給w的來襲目標集合Tw， 將Tw的序列表示為Tr（Tw）， 代表了作戰單元對來襲目標實施攔截的時間順序。 作戰單元對每個來襲目標完成攔截的時間t（w， tr）需滿足式（2）：

t（w， tr）≤Ft（tr）（2）

式中： Ft（tr）表示目標tr攔截任務最遲完成時間。

有效攔截任務集（Effective Interception Task Set， ETS）。 當且僅當式（3）的條件成立時， 攔截任務集合Tw被稱為作戰單元w的有效任務集合， 即

trj∈Tw， t（w， trj）≤Ft（trj）（3）

如果有效攔截任務集合Tw的任意超集都不是有效攔截任務集合時， 則此Tw為極大有效攔截任務集（Extremely Effective Interception Task Set， EETS）。

給定作戰單元集合W和來襲目標集合Tr， 攔截任務分配S由眾多〈w， ETS（w）〉構成， 例如S={〈w1， ETS（w1）〉， 〈w2， ETS（w2）〉， …， 〈wn， ETS（wn）〉}。 定義S.Tr為分配給所有作戰單元的攔截任務集合， 即S.Tr=∪w∈WTw。 在模型中表示為攔截任務分配矩陣S， 其元素sij取值如式（4）所示。

sij=1 來襲目標trj分配給作戰單元wi0 其他 （4）

3.5 策略選擇準則

（1） 派單策略

當遇到高價值、? 高威脅、? 高時敏目標， 上級指揮員做出針對性處理， 具體處理為將來襲目標直接指派給有攔截能力的執行單元， 以達到任務的快速處理、? 快速執行， 緩解空襲壓力， 其策略函數如下：

在滿足條件的火力單元集合中通過算法選擇最大化目標函數的火力單元， 形成攔截任務分配矩陣S， 其中ci為作戰單元火力通道數目， ai為作戰單元剩余攔截數目， t（wi， trj）為火力單元i攔截目標j完成時間， Ft（trj）為目標j最遲被完成攔截的時間， sij為目標分配矩陣的元素， 其由作戰單元與來襲目標計算得出， W為作戰單元集合， Tr為來襲目標集合。

（2） 搶單策略

當來襲目標為超飽和目標， 如果仍按照派單策略進行處理， 將占用大量的指揮控制資源， 則可以采用搶單策略， 一方面減少上級指揮控制壓力， 將目標分派給多個執行節點， 執行節點根據當前自身情況進行“搶單”， 另一方面可減少該單的被拒絕概率， 避免二次派單。

假設一個訂單trj發送給M個執行單元， 那么該訂單被接受的概率為

則N個u3類型的任務訂單的匹配率可以表示為

（3） 搶派單融合策略

搶派單融合策略將派單策略與搶單策略的優勢進行結合， 首先將待分配目標分配給多個執行節點， 多個執行節點對目標執行意愿進行打分， 在滿足執行意愿度閾值dth的執行節點集合內， 進行派單處理， 一方面既滿足和考慮了執行節點自身情況， 提高匹配概率， 另一方面兼顧了全局效益。 一般通過此策略對u2等級的目標進行處理， 因此需要考慮全局效益與訂單匹配率的關系。 定義系統效用函數：

L=J－λKrejectall（9）

其中： J代表平臺全局收益； Krejectall代表訂單被拒絕概率。 由于訂單被拒絕概率越大， 訂單需要重新進行分配的概率越大， 耗用時間越長， 對我方保衛目標的威脅也就越大， 給防守帶來較大損失。 因此認為， 訂單被拒絕概率與系統效用函數成反比， 并引入系數λ調節全局與局部效益在效用函數中所占用的比重。

3.6 評估指標

不同的分配策略具有不同的特點， 需要針對不同場景、? 空襲目標特性等針對性地選擇訂單處理策略。 為了分析每種策略的優勢， 設定處理時間T、? 匹配成功率Kmatch、? 全局收益L三個指標對三種分配策略進行評估。

首先通過T=Etime－Stime， 在簡單場景下計算三種策略完成訂單匹配的時間， 其結果如圖12所示。

由圖可以看出， 派單策略對于目標的處理時間最短， 搶派單結合策略其次， 搶單策略所耗費的時間最長， 這是由于搶單將目標分配給多個執行單元之后， 需要多個執行單元根據人員、? 武器裝備、? 作戰環境等對目標進行評估， 進而決定是否接受目標， 而派單將目標通過直通式的方式指派給對應的執行節點， 節省中間環節和過程。

通過式（6）， 隨機設置執行節點的拒絕概率， 計算三種策略下目標的匹配率， 其結果如圖13所示。

分析結果可以看出， 搶單策略的匹配成功率最高， 搶派單結合策略其次， 派單策略最低。 由于搶單是將目標分配給多個執行節點， 最終根據執行節點的意愿程度進行最終的分配， 其匹配率遠比派單要高。

通過L=J－λKrejectall來計算三種策略的效用值， 其結果如圖14所示。

這里將λ設置為0.3。 從結果能夠看出， 搶派單結合策略兼顧了派單和搶單的優勢， 隨著目標的增多， 優勢更加明顯。 在目標數目較少時， 派單策略比搶單策略的效用值大， 但是隨著目標數目的增多， 派單策略的優勢逐漸減弱。

分析上述評估結果， 每種策略都各有利弊。 （1）派單策略能夠實現上級指揮控制平臺將高時敏、? 高威脅目標直接指派給執行火力單元， 減少了下級火力單元搶單以及訂單流轉的時間， 目標匹配的時間相對較短。 同時對高威脅目標的執行火力單元， 其性能較為先進， 武器彈藥價值相對較高， 彈藥資源數量以及武器裝備情況上級相對掌握， 出現目標與執行單元失配情況的概率相對較小， 但是如果應對一般的空襲目標， 仍采用派單的方式， 不僅會消耗大量的指揮控制資源， 容易出現派單失配問題， 二次派單的概率相對較高， 因此對于高威脅價值目標， 需要將權力控制在上級指揮控制平臺中。 采用派單策略， 既能夠實現盡遠攔截， 充分利用射擊窗口， 縮短指揮控制時間， 同時相應的執行火力單元信息上級掌握較為清晰， 避免了目標失配問題的出現。 （2）搶單策略能夠將目標預先分配給多個執行節點， 各個執行節點根據一線作戰情況給出執行意愿度， 并向上級反饋作戰態勢， 提高了目標的匹配成功率， 將一定的決策權力下放給下級單位， 也減少了上級的指揮控制壓力。 但是其耗時相對較長， 如果面對高時敏、? 高威脅目標， 一旦錯過射擊窗口， 將對防守方造成極大的威脅。 因此針對蜂群目標、? 飽和式巡航導彈等空襲目標， 采用搶單的策略， 既能提高目標的匹配成功率， 還能減輕上級指揮控制平臺的決策壓力。 （3）搶派單結合策略將派單和搶單的優勢結合， 平衡了全局效益和局部效益。 雖然其匹配速度不及派單策略， 匹配成功率不及搶單策略， 但是對于射擊窗口較長、? 目標數量一般的目標， 其將匹配時間和匹配成功率兩方面因素充分考慮， 通過系統效用函數分析， 采用此種策略能夠獲得較好的效果。

4 基于Petri網的系統正確性驗證

DoDAF為系統建模提供了重要的方法理論， 對模型正確性及有效性分析至關重要， 直接影響作戰效果。 由于Petri網能夠對構建模型進行有效驗證［27］， 本文采用Petri網對OV-6b模型進行轉換， 如圖15所示， 各Petri網模型對應的可達圖如圖16所示， Petri網模型中庫所和變遷的含義如表1所示， 從而對多模式融合的目標分配系統概念模型進行分析驗證。 由于國內外對于Petri網模型的構建方法已有諸多研究［28-30］， 這里不做具體介紹。

從可達圖中可以分析由OV-6c轉換的Petri網模型的特性： （1）Petri網模型是有界的、? 安全的， 在可達圖中沒有出現n； （2）各Petri網模型中的標識是可達的； （3）各Petri網模型不存在死鎖， 模型可達圖中出度為0的葉節點分別為M1-4，? M2-4，? M3-4， 且

從可達圖中也能夠分析Petri網模型中存在的沖突。 在區域級任務管理平臺中， M1-0標識會同時觸發兩個轉移t1-1和t1-2， 分別達到M1-3和M1-2， 由于來襲目標的種類不同， 需要根據威脅程度、? 緊急程度及目標價值等對來襲目標進行分類， 從而給予不同的處理； M1-2標識也會同時觸發兩個轉移t1-3和t1-4， 分別達到M1-2和M1-3。 在任務分配過程中， 如果逐個對來襲目標進行逐一分配， 將極大浪費系統資源， 并且由于前期區域級任務分配中， 來襲目標距離較遠， 具體意圖尚不清晰， 因此對來襲目標分批匹配， 如預測無后續目標， 則進行打包處理， 如有后續目標則繼續進行批量匹配。 這類沖突一方面可由相關的算法解決， 另一方面也可由指揮員根據預警探測信息憑借作戰經驗解決。

M2-2標識會同時觸發兩個轉移t2-2和t2-3， 分別達到M2-1和M2-3。 由于目標、? 環境以及防守方的裝備人員情況不斷變化， 來襲目標群在未到達分配終線前， 可以進行多次意愿度評價以及排序， 目的是到達分配終線時， 任務分配情況更符合實時戰場環境。 由于在作戰過程中， 空襲目標需要到達其武器火力攻擊半徑才能產生威脅， 因此該沖突會隨著來襲目標的飛臨而解決。 標識M2-3會同時觸發兩個轉移t2-4和t2-5而到達M2-4。 任務配對清單完成后， 執行相關任務的戰術級目標分配模塊需要對任務進行處理， 由于上級是以任務清單的形式下發的， 一個任務可能含有多個目標或多個目標群， 在戰術層級， 來襲目標的實時性和意圖性更加突出， 需要對任務進行精細分解， 根據不同目標特性對其細粒度指揮控制， 從而有急單指派和普單推薦兩種處理方式， 這類沖突同樣可由相關的分配算法或者指揮員的作戰經驗來解決。

綜上分析， 由OV-6b模型進行轉換得到的Petri網模型是可達、? 有界且具有活性的網， 在實行過程中存在的沖突是能夠化解的， 由此也能夠判斷所構建模型的合理性和正確性。

5 仿真驗證

5.1 作戰想定設置

本文設定紅藍對抗的區域防空作戰場景， 在該場景下分析不同威脅程度下目標的分類結果， 并針對結果使用不同的分配策略， 以達到最優的分配方案。

5.1.1 藍方場景

（1） 藍方企圖

藍方在紅方沿海區域集結強大?？毡?， 不斷挑起軍事沖突， 向紅方挑釁。 其?？哲娮鲬鹌髨D為： 憑借局部?？哲姳瀯?， 利用戰斗機、? 轟炸機、? 精確制導武器等對紅方機場、? 指揮控制中心、? 防空陣地等戰略目標實施多方向、? 多批次、? 飽和式打擊， 削弱紅方作戰力量。

（2）? 主要兵力構成

藍方展開空襲時， 首先發射巡航導彈、? 無人機群打擊紅方機場與防空力量， 并消耗紅方的彈藥資源， 隨后發射彈道導彈打擊重要戰略節點， 集結戰斗機、? 轟炸機等在巡航導彈、? 無人機蜂群及預警機的掩護和支持下， 突防紅方縱深， 利用空地導彈等打擊紅方戰略目標。 其兵力構成如表2所示。

5.1.2 紅方場景

（1） 紅方企圖

紅方區域防空力量作戰企圖為， 集中地面、? ?；α慷糁扑{方空襲， 保衛紅方重要目標， 粉碎藍方作戰企圖， 迫使其接收紅方和平談判。 紅方作戰兵力在區域空防基地指揮部統一指揮下協同展開防空作戰行動， 作戰企圖為， 以點防空、? 面防空相結合， 重點攔截藍方高價值、? 高威脅目標， 各軍兵種協同配合進行聯合防空作戰， 阻止藍方實施空襲。

（2） 保衛要地數據

在區域空防基地指揮部統一指揮下， 重點防御紅方戰略目標， 對藍方空襲單位實施攔截。 紅方戰略目標位置如表3所示。

（3） 紅方兵力編成

紅方主要以地面防空兵為主， 配屬遠程、? 中遠程、? 近程各型地空導彈武器系統， 能夠實現對各類型空襲兵器的攔截。 其兵力結構如表4所示。

5.2 仿真分析

為了驗證本文設計策略的合理性， 本文對不同威脅等級進行相應的策略處置， 分析分配結果及攔截效果。

5.2.1 態勢分析

本實驗仿真均在一臺CPU3.50 GHz， 16G RAM計算機實驗平臺上進行仿真計算。

戰前態勢信息如圖17所示。

推演過程中， 紅方根據目標威脅等級信息、? 設定的作戰原則準則等， 通過三種分配策略對目標進行不同的分配處理。 其中作戰推演過程如圖18所示。

5.2.2 推演結果分析

根據該場景下目標的威脅等級、? 緊急程度、? 目標價值等因素， 目標等級及目標分派策略如表5～6所示。

通過分析推演結果， 證明了邏輯概念模型的合理性以及分配機制的實用性， 解決了不同目標適用的分配機制問題。 但是后續需要針對不同的策略機制設計不同的目標分配模型以及目標分配算法， 以達到通過相應策略實現目標分配的最優化。

6 結 束 語

武器目標分配是防空反導指揮控制系統的重要組成部分， 建立多模式融合的目標分配體系結構對于提高防空反導指揮控制系統應對不同作戰場景的適應性和魯棒性具有重要意義， 也為建立新型的目標分配方式提供了新思路。 其主要體現在以下幾個方面：

（1） 將傳統確定性的目標分配系統優化為能夠根據戰場環境調整分配策略的多策略分配系統， 具備一定的適應性。

（2） 打破傳統分配系統上下級信息交互壁壘， 通過多模式融合的目標分配系統， 能夠加強上下級信息交互能力， 提高戰場信息的利用率。

（3） 提高組網作戰能力， 傳統的目標分配系統僅僅依靠自身信息進行解算， 缺乏與作戰單元之間的信息交互。 多模式的目標分配通過訂單處理的方式提高各作戰單元的協同攔截能力。

（4） 為多域多維防空反導作戰資源的一體化運用提供解決思路， 基于搶派單模式的訂單分配方法能夠協同多平臺作戰， 具備處理大場景時空沖突的能力。

本文將商業搶派單模式轉化為軍用訂單匹配模式， 通過對商業搶單、? 派單和搶派單三種任務分配模式分析理解， 進而將其適應性轉化為具有“他組織”“自組織”“他組織與自組織結合”的新型指揮控制范式思想的目標分配模式， 使用DoDAF2.0視圖產品建立多模式融合的目標分配系統概念模型， 結合體系結構特點， 主要從作戰視點進行描述， 建立了多模式融合的目標分配體系結構作戰視點模型視圖， 通過構建由作戰狀態轉換的Petri網模型及相應可達圖， 驗證本文所建模型的合理性和正確性。

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Model Design of Weapon Target Assignment System

Based on Multi-Mode Fusion

Abstract： Target assignment is the core part in the command and control process， and the optimization of the allocation mode is of great significance for improving the air defense and anti-missile combat capability. In order to improve the robustness， applicability， game antagonism and other combat performance of air defense and anti-missile target allocation， so as to cope with the current complex and changeable battlefield environment， this paper proposes the target allocation architecture establishment of multi-mode fusion， and adaptively improve the commercial order-type service mode. The improvement of three kinds of dispatching models， that are “dispatching order” “grabbing order” and “dispatching- grabbing order fusion”， are defined as military models. By using the US department of defense architecture framework （DoDAF） to establish a new target allocation architecture of “other allocation” “self-allocation”and “combination of other allocation and self-allocation”. With the introduction of Perti net model， the reachable map of Petri net model is constructed and analyzed. Through the simulation experiment platform， the complex combat scenario is constructed to verify the feasibility of the distribution strategy mechanism. The results show that each of the three strategies has its own advantages. The multi-strategy combination designed in this paper has greater advantages than the traditional single strategy in matching time， success rate and utility value.

Key words： weapon target assignment； US department of defense architecture framework； Petri net; other allocation; self-allocation; command and control; model design