BP神經網絡的隧道沉降預測虛擬仿真實驗教學

丁 楊， 韓 震， 張小龍， 張鴻乾， 周雙喜， 饒 軍

（1.浙大城市學院土木工程系，杭州 310015；2.南京地鐵運營有限責任公司，南京 210012；3.浙江大學建筑工程學院，杭州 310058；4.廣州航海學院土木與工程管理學院，廣州 510725；5.華東交通大學土木與建筑學院，南昌 330013）

0 引 言

2021 年2 月國務院印發了《國家綜合立體交通網規劃綱要》，明確指出交通強國，是中國的發展愿景［1］。由于地質、施工操作等不確定性問題，地鐵施工過程中會出現不可預見的問題，造成嚴重事故，損失大量的人力和財力［2］。因此，需要對地鐵施工期周圍臨近高層建筑實施監測和預測，并布置相應的控制方法，避免事故的發生。

機器學習方法被廣泛應用于數據預測領域，以實現施工的智能化。這種應用也正好符合現代土木工程教學任務的轉型趨勢。傳統土木工程教學通常要求學生去工地現場學習，由于教學時間、人員安全、場地限制等因素的影響，這種教學方式很難全面覆蓋所有學生。為解決這一問題，傳統土木工程教學開始采用虛擬仿真和人工智能方法的結合，也就是智能建造教學，在各個高校得到了廣泛應用。目前，逆向傳播（Back Propagatin，BP）神經網絡被廣泛用于預測領域，莫曼等［3］使用BP神經網絡方法對軟土地基的沉降預測值合理，其精度優于一維固結理論方法。由于BP 神經網絡的結構特點，導致目前未能對其輸入節點、隱含層節點及隱含層層數有一個明確的認識?；诖?，本文以南京地鐵為例，建立基于BP 神經網絡的沉降預測模型，分析各層節點和層數對預測性能的影響。

1 工程概況及數據分析

地鐵7 號線中勝站規模為270 m × 21.9 m ×21.06 m（長×寬×深），10 號線中勝站沿河西大街南側東西向布置，如圖1 所示。

圖1 車站平面圖

地鐵7 號線下穿地鐵10 號線是一個復雜的施工過程，為實時監測地鐵7 號線施工對地鐵10 號線的影響，布置4 個監測測點M1～M4，如圖2 所示。此外，J12～J19監測點是地鐵10 號線施工時的監測點。

圖2 監測點

將得到的4 個監測點的沉降數據繪制成如圖3 所示。由圖可見，各監測點的數據變化均為先隆起，而后逐漸沉降，符合理論變化趨勢。

圖3 各監測點沉降數據變化

2 仿真結果與討論

2.1 BP神經網絡介紹

BP 神經網絡主要包含輸入層、隱含層和輸出層［4-6］。BP神經網絡預測模型主要可分為：單輸入-單隱含層-單輸出、多輸入-單隱含層-單輸出、單輸入-多隱含層-單輸出和多輸入-多隱含層-單輸出，如圖4所示［7-9］。圖中：wij為輸入層至隱含層之間的權重；pjl為隱含層之間的權重；qlk為隱含層至輸出層之間的權重。

圖4 BP神經網絡預測模型

2.2 評價指標

本文采用均方根差（Root mean squared error，RMSE）為性能評價指標［10-15］

式中：yip為預測值；yit為真實值；n為預測數量。

2.3 單隱含層BP神經網絡的地表沉降預測

將隱含層節點設置為變量，分析不同輸入數量（1，2，8，10）與隱含層節點之間的相關關系，如圖5 所示。由圖5 可見，當輸入數量為1 時，對4 個監測點（M1～M4）來說，隱含層節點在1 ～6 之間最佳；當輸入數量為10 時，對監測點M1和M4來說，隱含層節點在10 ～20 之間最佳，而對監測點M2和M3來說，輸入數量為10 時，BP預測性能魯棒性非常差。

圖5 不同輸入數量-隱含層節點相關關系

2.4 雙隱含層BP神經網絡的地表沉降預測

將隱含層節點設置為變量，分析當輸入數量為1與隱含層節點之間的相關關系。當輸入數量為1 時，對監測點M1來說，第1 層隱含層節點在1 ～5 之間且第2 層隱含層節點在1 ～5 之間為最佳；對監測點M2來說，第1 層隱含層節點在5 ～10 之間且第2 層隱含層節點在1 ～5 之間為最佳；對監測點M3來說，第1 層隱含層節點在1 ～10 之間且第2 層隱含層節點在5 ～10 之間為最佳；對監測點M4來說，第1 層隱含層節點在1 ～5 之間且第2 層隱含層節點在1 ～5 之間為最佳。

當輸入數量為5 時，對監測點M1來說，第1 層隱含層節點在1 ～10 之間且第2 層隱含層節點在1 ～4之間為最佳；對監測點M2來說，第1 層隱含層節點在1 ～8 之間且第2 層隱含層節點在1 ～5 之間為最佳；對監測點M3來說，第1 層隱含層節點在1 ～5 之間且第2 層隱含層節點在1 ～5 之間為最佳；對監測點M4來說，第1 層隱含層節點在1 ～3 之間且第2 層隱含層節點在1 ～3 之間為最佳。

當輸入數量為8 時，對監測點M1來說，第1 層隱含層節點在1 ～3 之間且第2 層隱含層節點在1 ～3 之間為最佳；對監測點M2來說，第1 層隱含層節點在1 ～5 之間且第2 層隱含層節點在1 ～5 之間為最佳；對監測點M3來說，第1 層隱含層節點在1 ～3 之間且第2 層隱含層節點在1 ～3 之間為最佳；對監測點M4來說，第1 層隱含層節點在1 ～3 之間且第2 層隱含層節點在1 ～3 之間為最佳。綜合計算結果，建議當輸入量為8，第1 層隱含層節點在1 ～3 之間且第2 層隱含層節點在1 ～3 之間為最佳。

由圖6（a）可見，當輸入數量為10 時，對監測點M1來說，第1 層隱含層節點在1 ～3 之間且第2 層隱含層節點在1 ～3 之間為最佳；對監測點M2來說，第1層隱含層節點在1 ～5 之間且第2 層隱含層節點在1～5 之間為最佳，如圖6（b）所示；對監測點M3來說，第1 層隱含層節點在1 ～6 之間且第2 層隱含層節點在1 ～3 之間為最佳；對監測點M4來說，第1 層隱含層節點在1 ～3 之間且第2 層隱含層節點在1 ～3 之間為最佳。綜合計算結果，當輸入量為10 時，所建立的BP神經網絡模型預測性能較差。

圖6 輸入數量為10時的監測點計算結果

3 結 語

本文以某地鐵沉降數據為基礎，構建了多層BP神經網絡模型，實現了沉降預測效果。在構建地鐵沉降預測模型過程中，得到了以下結論：

（1）單隱含層BP 神經網絡：建議輸入量為1，且隱含層數量在1 ～6 之間構建單隱含層BP 神經網絡；輸入數量為5 時，隱含層節點在4 ～20 之間最佳；輸入數量為8 時，隱含層節點在10 ～20 之間最佳；不建議輸入數量為10。

（2）雙隱含層BP神經網絡：建議輸入量為1 時，第1 層隱含層節點在1 ～5 之間且第2 層隱含層節點在1 ～5 之間為最佳；輸入量為5，第1 層隱含層節點在1 ～3 之間且第2 層隱含層節點在1 ～3 之間為最佳；當輸入量為8，第1 層隱含層節點在1 ～3 之間且第2 層隱含層節點在1 ～3 之間為最佳；當輸入量為10，所建立的BP神經網絡模型預測性能較差，不建議輸入數量為10。