一種小型激光跟蹤測量系統的研制

顧超偉, 繆東晶, 嚴利平, 劉 洋, 李建雙

(1.浙江理工大學 納米測量技術實驗室，浙江 杭州 310018；2.中國計量科學研究院，北京 100029)

1 引 言

大型工藝設備如飛機機身、船舶殼體、鐵路車輛等,其生產制造的質量均需要通過大尺寸測量技術提供保證[1,2]。為了滿足各類大型設備測量需求,目前已有的大尺寸坐標測量系統主要有激光跟蹤測量系統、近景攝影測量系統、室內空間測量定位系統等[3]。其中激光跟蹤測量系統是一種可以實現對目標進行動態跟蹤與坐標測量的系統,具有精度高、量程大、速度快等優點,因此廣泛應用于現代大型裝備制造中[4～7]。

國外對激光跟蹤測量系統的研究起步較早,技術發展相對成熟并且早已有成型的產品投入到市場中。國內從1996年沈飛集團首次引入激光跟蹤儀開始[8],逐步開展了激光跟蹤儀的研究。1999年清華大學劉永東等設計了三站激光跟蹤坐標測量系統,實現了平面運動目標坐標的跟蹤測量[9];2003年天津大學李杏華等設計了基于多邊法的四路激光跟蹤干涉柔性測量系統[10],開展了跟蹤測試實驗,跟蹤速度為0.4 m/s;2007年四川大學謝馳等設計的激光跟蹤儀[11],利用同軸光路雙頻干涉測量尾數計算距離,采用CCD器件作為光斑位置反饋單元,該系統實現了20 m范圍內測長精度為±(40+1.5×10-6L)μm;2012年天津大學張亞娟設計了一種單站式跟蹤儀,該系統可實現在3.2 m的范圍內對目標以0.5 m/s的速度進行跟蹤[12];2015年哈爾濱工業大張逸飛、吳婷等設計了基于雙頻干涉量的跟蹤儀[13,14],跟蹤距離范圍0.3～10 m,最大跟蹤速度0.9 m/s;2016年中國科學院董登峰、周維虎等設計了基于干涉測距的激光跟蹤儀[15],該系統跟蹤測距范圍可達41.7 m,跟蹤速度可達2 m/s;2020年北京工業大學宋輝旭提出了一種以固定標準球為反射裝置的二維回轉軸系結構,分析了二維回轉軸系回轉誤差,有效抑制了軸系回轉誤差對系統測距精度的影響[16];2021年哈爾濱工業大學王紅智設計了一種基于相位式測距的跟蹤儀[17],該系統在11 m的跟蹤范圍內跟蹤角速度可達126.81°/s;2021年中圖儀器股份有限公司上市的GTS激光跟蹤儀,在大尺度空間測量工業科學儀器中具有高精度和重要性,同時具有μm級別精度。因此,國內雖然對激光跟蹤測量系統的研究起步相對較晚,但近幾年也逐步有產品投入到市場中。通過對當前市場上的激光跟蹤測量系統的結構與功能分析,可以發現當前激光跟蹤測量系統正越來越往小型化、高集成、便攜式的方向發展。

為了設計一種體積更小、重量更輕、便攜性良好的激光跟蹤測量系統,本文首先從激光跟蹤測量系統理論基礎入手,分析了系統整體工作原理與跟蹤控制關鍵參數,設計了系統的機械結構、光學模塊以及跟蹤控制模塊,開發了三維可視化測量軟件,最后通過實驗測試驗證系統跟蹤穩定性、位移分辨力、跟蹤速度、跟蹤距離測量范圍以及三維測量軟件功能。

2 激光跟蹤測量系統理論分析

2.1 激光跟蹤測量系統工作原理

激光跟蹤測量系統通過驅動水平和俯仰電機來實現對目標的跟蹤,通過角度編碼器與測距儀實現對目標偏擺角度與跟蹤距離的測量,通過上位機對偏擺角度與跟蹤距離進行解算來得到目標的三維坐標。圖1所示為激光跟蹤測量系統的工作原理圖,其中PSD(position sensitive detector)為位置敏感探測器,BS為分光鏡,MH、MV分別為水平和俯仰步進電機,DH、DV分別為水平與俯仰步進電機的驅動器。

圖1 激光跟蹤測量系統工作原理圖Fig.1 Principle of laser tracking measurement system

首先,相位式測距儀中發出的光束經BS反射到目標靶球,經目標靶球反射后的光束平行于原光束返回到BS上,BS將返回的光束分成2束,其中1束反射回至相位式測距儀進行跟蹤目標靶球距離的測量,另外1束透射BS后入射至PSD表面,進行激光偏離目標靶球中心位置量的精密探測,探測信號處理電路將PSD探測到的電流信號先進行電流信號至電壓信號的轉換,然后再進行信號放大處理。信號采集電路同步采集PSD位置偏移電壓、測距值以及水平和俯仰角度值,然后傳輸至基于STM32的控制電路?？刂齐娐愤M行數據處理與脈沖信號的生成,并將生成的脈沖信號傳輸至驅動器,隨后驅動器驅動二維電機旋轉,進而使PSD位置偏移量趨近于0,完成對目標靶球的跟蹤控制。最后,上位機根據接收的偏擺角度值與測距值來進行目標三維坐標值的解算。

系統的三維空間坐標的測量方式為球坐標測量,其基本原理主要為:由相位式測距儀測得目標至系統的距離L,由角度編碼器測出跟蹤目標的水平角θ和俯仰角φ,再通過球坐標與直角坐標轉換關系式(1)獲得目標的空間直角坐標(x,y,z)。

(1)

2.2 系統跟蹤控制關鍵參數分析

為提高系統的跟蹤控制性能,必須對系統在跟蹤過程中的所有關鍵參數進行數學分析。圖2所示為系統在水平方向跟蹤時的參數分析模型,P1位置處激光正好位于靶球中心位置,目標靶球移動dT(dT小于系統脫靶距離)到達了下一個位置P2,此時PSD位移探測值為dP。跟蹤控制模塊每隔周期T采集1次dP的值,因此為了提高跟蹤速率要求系統在時間T之內完成當前dP重新為0的跟蹤工作。上述過程中,dT、靶球偏擺角θ、系統至靶球的距離L之間的關系為:

圖2 參數分析模型Fig.2 Parameter analysis model

dT=θ·L

(2)

步進電機步距角與步進脈沖頻率分別為Δθ、fh,假設系統在PSD信號采集周期T內剛好完成跟蹤,則在這一過程中步進電機一共會收到的脈沖數M為:

(3)

由于θ=M·Δθ,因此結合式(2), 式(3)可以得出步進電機的驅動頻率fh為:

(4)

在本系統中dP與dT存在著固定的數學比例關系

dP=k·dT

(5)

式中k為偏差比例系數。因此此時驅動頻率可以表示為:

(6)

跟蹤速度vh為:

(7)

跟蹤加速度ah為:

(8)

上述vh、ah均為系統在理想狀態下的速度、加速度值;在實際的跟蹤過程中,由于受到電機延時與機械阻力等因素的影響,系統無法按實現理想情況下進行跟蹤控制。因此,為了提高系統的跟蹤控制性能,在控制系統中引入了PID控制,其數學表達式為:

(9)

式中:dPID為經過PID控制后的PSD的輸出量;kp稱為比例增益;ki為積分常數;kd為微分常數;Δe(k)=e(k)-e(k-1)為微分項,e(k)為輸入偏差。經實驗測試發現,相比于未加入PID控制時的跟蹤情況,加入PID控制后的系統的跟蹤性能會有顯著的提高。

3 系統各部分設計與實現

3.1 機械結構設計與實現

圖3所示為系統結構圖,系統在機械設計上采用了光機電一體化的集成設計方式,這種設計方式將光學模塊、機械結構、電路控制模塊集成一體,實現了系統的結構緊湊性和內部系統與外界環境的獨立性,不僅可以減小系統體積、提高便攜性,還可以減小外界因素對系統內部的干擾。

圖3 光機電一體化結構圖Fig.3 Opto-mechatronics structure diagram

圖3(b)為激光跟蹤測量系統的正視剖面圖。測距儀置于跟蹤頭的頂端,測量光從此處射出并參與目標的跟蹤與測量。角度編碼器分別與水平和俯仰旋轉軸系同軸連接,實現對系統的水平和俯仰方向偏擺角度的測量。為了實現系統的快速跟蹤和保證跟蹤控制精度,水平與俯仰軸系分別同軸連接了一個電機,并由各自的驅動器進行驅動運轉。

圖3(c)為激光跟蹤測量系統的側視剖面圖,由圖可知,在跟蹤頭的機械結構設計上,本系統將光學模塊以及電路控制模塊等整體集裝起來置于空間二維旋轉跟蹤頭上。該方式首先減少了光學器件的使用,減小了光路中測量光能量的損耗,降低了系統制造成本;其次該方式使得跟蹤頭在俯仰方向轉動的角度更大,可以增大系統的俯仰方向測角范圍;最后,該方式使內部光路與外界環境產生了隔離,有效減小了外部環境因素的干擾。

圖4為系統的樣機圖。表1為該樣機的體積與重量及系統的測角范圍測試結果,由表1可知,與國內現有集成度與測角范圍最高的其他商用跟蹤儀相比,該系統在體積上、重量上、角度測量范圍上均具有一定優勢。

表1 參數測試結果與對比Tab.1 Parameter test results and comparison

3.2 光學模塊設計與分析

光學模塊主要功能為實現跟蹤目標的距離測量以及跟蹤目標偏差量的采集。圖5所示為激光跟蹤測量系統的跟蹤測量光路圖,其中P1、P2分別為目標靶球的初始位置與移動后的位置,dT為P1與P2之間的距離、d為返回光束的偏移距離,dP為PSD表面光斑偏移距離。光路工作原理為:

圖5 跟蹤測量光路圖Fig.5 Tracking and measuring optical path diagram

目標靶球的位置偏差量在光路中被轉換為PSD表面光斑的位置偏移量,PSD通過將光斑能量轉換為4個電極的電流輸出來探測光斑位置偏移量。由于電流信號微弱不易被采集,因此需要通過探測信號處理電路進行電流至電壓信號的轉換以及電壓信號的放大處理。

PSD是整個光學模塊中尺寸最小的光學器件,其尺寸的大小決定了跟蹤過程中目標靶球允許的最大偏差量。如果將目標靶球反射回來的光直接入射到PSD表面,那么系統進行遠距離的跟蹤測量時,入射到PSD表面的光斑尺寸與PSD的尺寸將十分相近,目標靶球的最大偏差量將會大幅減小,嚴重影響系統的跟蹤控制性能。

為增大跟蹤過程中目標靶球允許的最大偏差量,在圖5光路中的PSD前方增加了一個測量透鏡。從目標靶球反射回來的激光光束在經過測量透鏡后進行匯聚,PSD表面的光斑尺寸也隨之變小,目標靶球允許的最大偏差量也因此得到大幅提高。

圖5中,d與dT之間的關系為:

d=2dT

(10)

靶球的偏移距離dT與PSD表面光斑位置偏移值dP具有的數學關系:

dP=k0·d

(11)

式中:k0為比例常數,由測量透鏡的焦距以及測量透鏡擺放PSD的距離決定。結合式(5)、式(10)、式(11)可知,

dP=k·dT=2k0·dT

(12)

為測試PSD位置偏移量與目標偏差量之間的偏差比例系數k、目標靶球允許的最大偏差量、PSD線性區間范圍,本文進行了系統的PSD標定實驗,如圖6所示。通過水平位移臺來移動目標靶球,使測量激光在靶球中心位置[-6 mm,6 mm]范圍內以1 mm為步長進行步進運動,目標靶球距離控制在系統常規作業距離5 m的范圍之內。記錄上述運動過程中的PSD位置偏移值,并對PSD的位置偏移值進行重復性分析,然后將PSD的位置偏移信息繪成曲線,得出線性區間,最后再將線性區間進行直線擬合,得到目標靶球允許的最大偏差量、最大線性誤差以及偏差比例系數k。

圖6 PSD標定實驗Fig.6 PSD calibration experiment

水平方向的PSD標定實驗數據分析曲線如圖7所示。圖7(a)為標定過程中的數據曲線,dPx1、dPx2和dPy1、dPy2分別代表2次重復標定過程中PSD水平與俯仰方向的偏移值,標定過程中俯仰方向的PSD偏移值趨于0且基本不變,說明系統擺放平面與目標運動平面基本平行。

表2 跟蹤距離范圍測試Tab.2 Tracking range test m

圖7 水平方向PSD標定實驗數據分析Fig.7 Analysis of horizontal PSD calibration experiment data

為驗證實驗數據的重復性,對圖7(a)中的數據進行了重復性分析,實驗結果如圖7(b)所示,圖中sPx、sPy分別為水平與俯仰方向的PSD重復性標準差值,實驗結果顯示系統重復性誤差為3.5 μm,系統具有較好的重復性。

從圖7(a)中可以發現,當激光在目標靶球中心位置附近±3 mm區間內運動時,PSD的光斑偏移值變化范圍為(-800 μm,800 μm),具有明顯的線性。將這段區間內的數據單獨進行直線擬合分析,結果如圖7(c)所示,其中dPx、dFx分別代表PSD水平方向的偏移量及其直線擬合值。實驗結果顯示,偏差比例系數k=274,說明在PSD水平方向線性區間內目標靶球每移動1 mm,PSD偏移量則將會變化 274 μm,線性區間內的非線性誤差不超過40 μm;經測試,相比于未加測量透鏡,目標靶球允許的最大偏差量增大了3倍。PSD俯仰方向結果與水平方向一致,在此處不再詳細贅述。

3.3 跟蹤控制模塊設計與分析

跟蹤控制模塊主要負責PSD位置偏移信號與測距信號的采集,然后根據這些信號來生成電機驅動信號,從而來控制電機運轉進而實現對目標的跟蹤。圖8所示為激光跟蹤測量系統的跟蹤控制模塊原理框圖。首先信號采集電路采集PSD水平和俯仰方向的位置偏移電壓dPx、dPy與目標距離L,隨后STM32的控制電路基于這些數據進行頻率分別為fh、fv的脈沖生成,驅動器接收脈沖信號后驅動水平和俯仰電機進行二維旋轉,實現對目標的跟蹤。

圖8 控制模塊原理框圖Fig.8 Control system block diagram

基于STM32的控制電路是跟蹤控制模塊的核心部分,其跟蹤控制算法的設計是系統能否實現高效快速跟蹤的關鍵,為了實現系統的快速跟蹤且保證系統的跟蹤精度,設計了如圖9所示的跟蹤控制算法的流程圖。

圖9 跟蹤控制算法流程圖Fig.9 Flow chart of tracking control algorithm

算法原理主要為:在初始化階段主要完成測距值、電機使能狀態、控制時鐘及頻率值、PID控制參數、串口信息、AD采集功能等的初始化,為后續跟蹤控制做好準備;在開始跟蹤后,電路根據采集到的PSD位置偏移電壓值與目標距離值進行驅動信號頻率的生成,分別通過判斷測量光是否有回光和光斑是否在PSD中心位置來決定是否開啟電機進行跟蹤;如果測量激光沒有回光或者是光斑在PSD中心位置則關閉電機停止跟蹤,則使系統保持在原位不動,反之則驅動電機進行運動,使PSD光斑保持在PSD的中心位置,從而來實現對目標靶球的跟蹤。

3.4 三維可視化測量軟件開發

三維可視化測量軟件主要功能為用戶端對跟蹤目標的坐標測量、三維動態顯示和跟蹤運動仿真。系統采用面向對象編程的C Sharp(C#)程序設計語言,選用穩定性與兼容性強的.NET Framework 4.8作為基礎開發框架,結合Open CASCADE Technology (OCC)三維幾何建模庫進行了軟件的開發。圖10所示為軟件的功能設計圖。

圖10 測量軟件功能結構Fig.10 Measure software functional structure

測量軟件通過串口協議和下位機進行通信,通過C# 語言,基于.NET Framework 進行開發,在三維顯示與建模方面,采用OCC幾何建模庫與C++語言實現模型與測量結果的三維動態顯示與操作,并將算法封裝成DLL文件;上位機通過調用各個DLL庫提供的功能接口,完成三維可視化測量軟件的整體開發。

4 實驗驗證與結果分析

4.1 跟蹤穩定性測試

為評定激光跟蹤測量系統的穩定性,進行了系統在靜止過程中PSD位置偏移量變化范圍測試。首先將測量光對準目標靶球的中心位置并保持靶球與系統的位置靜止不動,目標靶球距離控制在系統常規作業距離5 m的范圍之內,持續10 s;然后將10 s內PSD的偏移值記錄并繪制成曲線,實驗結果如圖11所示。由實驗結果可知,系統在靜止時,PSD位置偏移量穩定在0 μm上下,PSD自身會產生20 μm左右的偏移量。

圖11 系統跟蹤穩定性測試Fig.11 System tracking stability test

4.2 位移分辨力測試

為測試系統的位移分辨力,利用精度不低于 1 μm 大理石氣浮位移導軌進行了系統的位移分辨力測試實驗。首先將激光光束固定在目標靶球中心位置,目標靶球距離仍然控制在系統常規作業距離5 m的范圍之內,然后分別連續進行20 μm與40 μm的步進運動,運動時間持續10 s且步進間隔為1 s,實驗結果如下圖12所示。根據圖像中的曲線階梯變化是否明顯來得出系統位移分辨力,由實驗結果可知,在位移導軌進行40 μm的步進運動時,臺階效果明顯,因此系統的位移分辨力可以達到40 μm以上。

圖12 位移分辨力測試實驗Fig.12 Displacement resolution test experiment

4.3 跟蹤測量性能測試

4.3.1 跟蹤速度測試

實驗主要依托ABB公司IRB2600型機械臂來帶動靶球分別以不同速度、加速度、軌跡進行運動,從而來測試系統的跟蹤性能各項指標。實驗中所使用機械臂工作范圍為1.65 m,負載能力達到20 kg,重復定位精度0.04 mm,重復路徑精度達到0.13 mm。

實驗場景如圖13所示,使用Robotstudio軟件對機械臂進行編程控制,使目標靶球分別在點A1與A2之間進行水平方向的軌跡長度為1 m的直線運動、點B1與B2之間進行俯仰方向的軌跡長度為 1 m 的直線運動、點C1與C2之間進行45°方向的軌跡長度為1.4 m的直線運動。選取的點與系統的距離為系統常規作業距離5 m,運動軌跡包含了水平軌跡、俯仰軌跡、45°方向軌跡,因此,可以全面地測量激光跟蹤測量系統的跟蹤性能。

圖13 跟蹤性能測試實驗Fig.13 Track performance test experiments

圖14所示為系統在進行跟蹤測試時的跟蹤速度曲線圖,其中vx、vy、vxy分別代表水平方向、俯仰方向、45°方向的運動軌跡的跟蹤速度,由于在運動中機械臂需要通過減速調整關節來保持運動姿態,因此運動速度曲線也存在輕微起伏。實驗結果顯示,系統在水平方向具有最高速度與加速度,分別為480 mm/s與506 mm/s。由于當前樣機跟蹤頭重量配置不平衡,重心偏移俯仰軸,軸系也未進行垂直標定,系統在俯仰方向與45°方向的跟蹤性能均小于水平方向。

圖14 跟蹤速度曲線Fig.14 Tracking velocity

4.3.2 跟蹤距離范圍測試

為測試系統的跟蹤測量范圍,在中國計量科學研究院幾何計量科學研究所大尺寸計量研究室的80 m室內長標準裝置實驗室進行了跟蹤距離范圍測試實驗。80 m室內長標準裝置具有自動控制的運行平臺裝置與干涉測距功能,其測量精度達到0.1 μm。

圖15為系統跟蹤距離測量范圍測試實驗現場圖,將系統樣機固定在80 m長導軌上的平臺上,靶球固定在氣浮移動平臺上,為了保證靶球在移動過程中系統一直在跟蹤,將系統擺放在靶球移動的直線路徑的一側?？刂破脚_由近向遠步進運動,每次步進距離約10 m,直至系統出現了斷光。

圖15 跟蹤距離范圍測試Fig.15 Tracking range test

表2所示為步進實驗的坐標測量結果,由實驗結果可知,當測量距離>70.152 m時出現了斷光,無法進行跟蹤,因此系統跟蹤測量距離范圍不小于70 m。

4.3.3 三維可視化測量軟件功能驗證

三維可視化測量軟件是系統的重要組成部分,本文進行了軟件的功能驗證。測量軟件的工作界面如圖16所示,圖中,數據區主要負責測量信息的顯示與測量指令的發送,菜單區主要負責三維模型的動態操作與數據處理,三維顯示區主要負責系統跟蹤動作的三維顯示。本測量軟件不僅可以實現對目標角度、距離、坐標的測量與存儲,還可以實現對跟蹤過程進行三維動態顯示。

圖16 三維可視化測量軟件Fig.16 3D visual measurement software

5 結 論

研制出一種體積小、重量輕、便攜式的小型激光跟蹤測量系統。采用光機電一體化集成設計方式,實現了系統體積與質量的減小,抗干擾能力的提高以及俯仰角度測量范圍的增大。通過優化基于PSD的目標偏差量采集部分光路,實現目標靶球允許最大偏差量的增大。完成了系統跟蹤控制模塊的設計、跟蹤控制算法與三維可視化測量軟件的開發。通過實驗對系統的各項功能與參數進行測試,實驗結果顯示,系統跟蹤穩定性與位移分辨力分別為 20 μm 和40 μm、跟蹤速度最高可達480 mm/s、跟蹤加速度最高可達506 mm/s2、跟蹤距離范圍不小于70 m、具有三維坐標測量與三維可視化功能。

相比現有跟蹤儀,本文研制的激光跟蹤測量系統在體積、重量以及測角范圍方面均具有一定優勢。該系統跟蹤測量性能良好,可應用于大尺寸測量中運動目標的動態跟蹤與動態坐標測量當中,具有良好的應用前景。后續將在測量精度、測量軟件功能、軸系機械誤差等方面進一步提高與改進,將應用領域擴展到航空航天、國防軍事設備等其他高尖端領域。