標準鋼卷尺計量比對關鍵技術研究

蔣遠林, 康 瑤, 李連福, 李建雙

(中國計量科學研究院，北京 100029)

1 引 言

標準鋼卷尺是上世紀九十年代中國計量科學研究院為了保障全國的工作線紋尺量值可靠性,根據我國工作線紋尺大量使用的國情而研制的線紋計量標準器,用于鋼卷尺、測深鋼卷尺等帶狀工作線紋器具量值傳遞[1],是線紋計量器具檢定系統中的三等線紋標準[2]。隨著國民經濟的發展,工作線紋量具使用量成倍增長,標準鋼卷尺的需求量也越來越大,目前全國在用標準鋼卷尺不少于1 000支,標稱長度一般為5、 10、 20、 30、 50 m。標準鋼卷尺的檢測機構由原來的中國計量科學研究院一家,逐漸發展至省級、大區級等十余家計量機構。各計量機構檢測裝置的測量標準器不同,測量范圍不同,尺帶支撐方式不同,但未曾進行過全國計量比對,未驗證過標準鋼卷尺量值的一致性[3]。

為了驗證我國標準鋼卷尺量值的國際等效性及國內一致性,2019年中國計量科學研究院參加了EURAMET鋼卷尺國際比對(項目編號EURAMET.L-S27),比對樣品為50 m和10 m刻制的標準鋼卷尺,和50 m印制的普通鋼卷尺,根據2022年10月主導實驗室反饋的draftA比對結果,中國計量科學研究院提交的結果,偏離參考值最小,不確定度最小。2019年,中國計量科學研究院主導組織了首次全國標準鋼卷尺計量比對(項目編號2019-B-05),參比實驗室有6個省級計量機構和1個國家級計量站。

主導實驗室研究了比對測量主要誤差來源和控制方法,以及比對傳遞標準的穩定性測量考核方法。通過比對驗證了我國標準鋼卷尺量值的一致性,總結分析了比對中存在的主要問題,并提出了解決問題的方法。

2 全國標準鋼卷尺計量比對情況

比對傳遞標準選用2支20 m的標準鋼卷尺,尺帶寬度12 mm、厚度0.24 mm,尺帶的材料溫度線膨脹系數11.5×10-6/℃、拉伸系數1.80 μm/(N·m)。比對參考值采用中國計量科學研究院的量值。傳遞標準的傳遞方式采用花瓣式,如圖1,每傳遞1～2個參比實驗室后返回主導實驗室測量。

圖1 花瓣式傳遞圖Fig.1 Petal transfer graph

比對測量點根據國內標準鋼卷尺檢測裝置(以下簡稱檢測裝置)的測量范圍以及誤差主要來源,設置9個測量點,分別為0.05、 0.5、 2、5、 7、 10、 15、 17、 20 m。

比對共提交了119個有效數據,|En|值[4～8]均小于1(En為歸一化偏差),其中小于0.7結果共計101個,占比84.9%。

其中,參比實驗室0.05、 5、 20 m測量點的測量結果及不確定度如圖2～圖4所示。

圖2 0.05 m測量點參比實驗室比對結果Fig.2 Comparison results of 0.05 m measuring point

圖3 5 m測量點參比實驗室比對結果Fig.3 Comparison results of 5 m measuring point

圖4 20 m測量點參比實驗室比對結果Fig.4 Comparison results of 20 m measuring point

0.05 m測量點,參比實驗室結果偏離參考值的絕對值最大為0.007 mm,不確定度分布為0.006 mm～0.020 mm。

5 m測量點,參比實驗室結果偏離參考值的絕對值最大為0.029 mm,不確定度分布為0.024 mm～0.042 mm。

20 m測量點參比實驗室結果偏離參考值的絕對值最大為0.092 mm,不確定度分布為0.084 mm～0.147 mm。

比對結果表明,0.05 m的測量點,參比實驗室結果偏離參考值小;隨著比對長度的增加,測量點結果偏離參考值越來越大,偏差與長度有明顯的線性關系。

3 比對結果影響因素分析

比對傳遞標準(標準鋼卷尺)的測量誤差主要由固定誤差和線性誤差組成。

固定誤差主要由檢測裝置的瞄線誤差、阿貝誤差[9～13]引入,與檢測裝置的瞄準裝置、標準線與測量線的間距(阿貝臂A)以及導軌直線度[14,15]有關。

線性誤差主要與標準鋼卷尺特性相關,主要由標準鋼卷尺尺帶的拉伸系數、溫度線膨脹系數、檢測裝置尺臺的靜摩擦力、尺子溫度偏離20 ℃的程度以及溫度測量系統誤差等引入。

3.1 檢測裝置的影響

標準鋼卷尺的檢測裝置主要由刻線瞄準裝置、激光測量裝置等組成,分析各部分對比對結果的影響。

3.1.1 瞄準裝置

標準鋼卷尺的刻線寬度為0.08～0.12 mm,寬度差不大于0.02 mm,其刻線瞄準通過CCD相機與物鏡的組合裝置,人眼瞄準顯示屏上刻線圖像[16～18];或通過讀數顯微鏡人眼瞄準視場中的刻線圖像。CCD和物鏡的參數(見表1)滿足標準鋼卷尺刻線瞄準要求。

表1 CCD和物鏡參數Tab.1 CCD and objective parameters

人眼瞄準標準鋼卷尺的刻線圖像時,采用雙線瞄準法(如圖5所示),瞄準判斷間隙d1、d2相等來確認。另外,由于刻線輪廓邊緣不規則,瞄準位置的差異會影響結果,比對規定瞄準位置通常為距離尺根約3 mm處。

圖5 刻線瞄準示意圖Fig.5 Schematic diagram of aiming position

用200萬像素的CCD相機與(0.7×～4.5×)物鏡組合裝置分別進行不同寬度刻線、不同放大倍率的實驗,0.08 mm和0.12 mm寬度刻線在不同放大倍率下(圖像如圖6和圖7所示)進行10次重復瞄準測量,結果見表2。

表2 不同放大倍率下的測量重復性Tab.2 Measurement repeatability under different magnification μm

實驗結果表明,0.08 mm寬度的刻線,用0.7×倍率瞄線重復性差,應選擇1.5×及以上的放大倍率; 0.12 mm寬度邊緣不清晰的刻線,用4.5×倍率瞄線重復性相對差,會有刻線圖像陰影或毛刺誤判的問題而引入較大的瞄準誤差,應選擇(1.0×～2.5×)的放大倍率。

3.1.2 激光測量裝置

標準鋼卷尺的計量比對中,參加比對的激光測量裝置有單個激光干涉儀、2個獨立激光干涉儀、3個獨立激光干涉儀以及單個激光干涉儀分成三路激光的裝置,按光路數量可稱為一路光裝置、兩路光裝置、三路光裝置,實物圖如圖8～圖10。

圖8 一路光裝置Fig.8 One-laser interferometer device

圖9 兩路光裝置Fig.9 Two-laser interferometer device

圖10 三路光裝置Fig.10 Three-laser interferometer device

對于檢測裝置,標準鋼卷尺的測量線與激光標準線不重合,以及與導軌運行方向不垂直或不平行,會有導軌俯仰角和偏擺角2個方向角偏移量耦合影響。

比對中的一路光裝置,阿貝臂A最小為50 mm,最大為250 mm,裝置引入的阿貝誤差影響為:

α=Atanφ≈Aφ

(1)

若標準鋼卷尺零刻線及被?？叹€的瞄準位置的(俯仰角或偏擺角)角度偏移量為4″,則引入阿貝誤差α:

A=50 mm時,

A=250 mm時,

標準鋼卷尺的零刻線瞄準時,其位置無法絕對相同且固定,若導軌在豎直方向上存在高差,每次測量時,零刻線及被?？叹€的瞄準位置的俯仰角度偏移量φ不同,如圖11所示,零刻線起始位置O1、O2分別對應的角度偏移量為φ1、φ2,因此,同一標稱長度測量最大阿貝誤差可能是俯仰角偏移量的疊加。如導軌的俯仰角為-4″～+6″,則角度偏移量φ最大可能為10″。同理,若導軌在水平方向上存在偏轉,最大阿貝誤差可能會有偏擺角偏移量的疊加。因此對于阿貝臂大的一路光裝置,其阿貝誤差不確定,造成測量結果發散。另外,會有導軌俯仰角和偏擺角2個方向偏移量耦合影響。

圖11 一路光裝置導軌示意圖Fig.11 Schematic diagram of the guide rail of the one way optical device

兩路光裝置中,標準鋼卷尺的測量軸線與兩路激光標準軸線在同一水平面內,且阿貝臂分別為A1、A2,圖12是兩路光裝置消除阿貝誤差的原理示意圖,L1、L2分別為2臺干涉儀的讀數值。利用兩路激光干涉儀構造出一路與被檢標準鋼卷尺同光路的虛擬干涉儀,其讀數值為Li。

圖12 兩路光裝置消除阿貝誤差的原理示意圖Fig.12 Schematic diagram of the principle of eliminating Abbe error by two-way optical device

利用公式(2),理論上可以消除檢測裝置導軌(水平方向上)偏擺角引入的阿貝誤差。

(2)

但在實際測量中,A1、A2存在測量誤差,產生實際位置與測量位置之間的阿貝臂。此測量誤差一般可控制在2 mm內,水平方向上引入的阿貝誤差按公式(1)計算,結果可忽略不計。

水平兩路光裝置,為了消除導軌俯仰角(垂直方向)方向偏移量耦合,要求標準鋼卷尺的測量軸必須與標準光軸等高。

圖13 三路光裝置消除阿貝誤差的原理示意圖Fig.13 Schematic diagram of the principle of eliminating Abbe error by three-way optical device

根據公式(3)理論上可以消除檢測裝置的阿貝誤差。

(3)

但在實際測量中標準鋼卷尺測量軸空間位置Hx、Hz存在測量誤差,產生實際位置與測量位置之間的阿貝臂。Hx,Hz的測量誤差可控制在2 mm內,水平方向和垂直方向引入的阿貝誤差可按公式(1)分別計算,結果可忽略不計。

3.2 尺帶特性的影響分析

標準鋼卷尺屬帶狀尺,尺帶穩定性、尺帶拉伸系數、材料溫度線膨脹系數等對測量結果有很大影響。

3.2.1 尺帶穩定性

標準鋼卷尺由優質碳素鋼制造而成,由于尺坯經過熱處理工藝及線紋刻制后,尺帶內部結構變得不穩定,因此需要存放較長年限。比對傳遞標準是1994年生產,且在實驗室放置10年以上,圖14為傳遞標準連續5年的穩定性測量結果。

圖14 5年穩定性測量結果Fig.14 Five years stability measurement results

結果表明,比對傳遞標準示值年變化量遠小于JJG 741—2022規定的0.02 mm+1×10-5L的要求。

3.2.2 尺帶拉伸系數

標準鋼卷尺尺帶有拉伸系數,檢測時若存在張緊力誤差,對尺長的影響量為:

ΔL=ΔP·C·L

(4)

懸鏈支撐的尺子與尺臺線線接觸,靜摩擦力小,且可通過實驗準確獲得。實驗裝置尺臺采用滾珠軸承機構(如圖15),支撐軸直徑13 mm,軸間距250 mm。標準鋼卷尺用49 N拉力通過滑輪引張于尺臺上,零刻線固定,CCD瞄準20 m刻線的中心位置,逐漸增加拉力至顯示屏上刻線位置發生變化的臨界狀態,此時拉力的變化量即為尺臺靜摩擦力,實驗結果不大于0.4 N。

圖15 懸鏈支撐尺臺Fig.15 Ruler platform

經在上述實驗裝置上對傳遞標準的尺帶拉伸系數進行測量,結果為1.79 μm/(N·m),與理論值相差0.05 μm/(N·m)。由式(4)可計算出20 m尺長的影響量為ΔL=15 μm。

結果表明,通過采用懸鏈式支撐結構能夠掌控尺臺靜摩擦力大小,可以準確評估尺帶拉伸系數對尺長的影響。

3.2.3 尺帶溫度線膨脹系數

標準鋼卷尺材料溫度線膨脹系數α為11.5×10-6℃-1,其標準不確定度為1×10-6℃-1。尺帶溫度線膨脹系數對尺長結果的影響包含兩方面:尺帶溫度測量不準確的影響量為ΔLΔt=Δt×11.5×10-6℃-1·L;尺帶溫度偏離20 ℃時的影響量為ΔLT=(T-20)×1×10-6℃-1·L。

標準鋼卷尺尺帶溫度測量不準確主要是由測溫系統的測量誤差、尺子實際溫度與測量溫度差異以及尺子溫度的均勻性引起的。標準鋼卷尺檢測裝置測溫系統一般使用精密鉑電阻溫度傳感器,傳感器精度優于0.01 ℃。為準確測量尺帶溫度,應根據尺臺長度合理布控溫度傳感器。比對的檢測裝置尺臺有5、20、50 m等不同長度,5 m檢定臺應在尺臺前端、末端和中間位置分別安裝1個溫度傳感器,10 m及以上尺臺一般沿光路延長線方向每間隔2～3 m安裝1個溫度傳感器,安裝位置盡量貼近標準鋼卷尺測量軸線。

標準鋼卷尺在實際檢測時一般以空氣溫度替代尺帶材料溫度,規程規定檢測溫度在(20±1) ℃范圍內,溫度變化每小時不大于0.5 ℃。標準鋼卷尺在檢測溫度下需恒定足夠長時間,以使尺帶溫度與周圍空氣溫度,以及尺帶內外溫度達到平衡,經實驗,當恒溫時間4 h以上,溫度差異一般不大于0.10 ℃。

參比實驗室地域跨度大,我國南北方存在明顯的氣溫差異。對于非24小時通風恒溫的實驗室,若室內外溫差大,白天通風恒溫時空氣溫度能快速平衡在(20±1) ℃范圍內,但標準鋼卷尺本身實際溫度平衡會遲緩,導致實際溫度與空氣溫度差異較大。比對中要求提交的結果是換算成20 ℃下的實際長度,L20 ℃=LT-α·(T-20)·L,若標準鋼卷尺實際溫度高于空氣溫度,即代入計算的T值偏小,提交的比對結果偏大;反之,若標準鋼卷尺實際溫度低于空氣溫度,即代入計算的T值偏大,則提交的結果偏小。

4 比對傳遞標準穩定性實驗與分析

綜合考慮檢測裝置瞄線、阿貝臂、尺臺摩擦力、尺帶拉伸系數、溫度線膨脹系數、檢測溫度等影響因素,把各項誤差控制在最小影響情況下,對兩支傳遞標準做了穩定性實驗,以其中一支傳遞標準0.05 m和20 m兩個測量點為例進行分析,比對前連續6個月及傳遞過程中的測量數據分別如圖16和圖17所示。

圖16 0.05 m刻線實驗數據折線圖Fig.16 Line chart of 0.05 m scale experimental data

圖17 20 m刻線實驗數據折線圖Fig.17 Line chart of 20 m scale experimental data

計算出各測量點12次穩定性測量結果標準偏差如表3所示。

表3 測量值標準偏差Tab.3 Standard deviation of measured value

表4 標準不確定度分量Tab.4 Standard uncertainty component

分別計算出標準鋼卷尺0.05 m和20 m測量點的測量結果不確定度如表5所示。

表5 測量結果不確定度Tab.5 Uncertainty of measured value

0.05 m和20 m測量點的測量結果均滿足:3δ≤U,驗證了比對傳遞標準量值可靠性,也表明了以中國計量科學研究院的測量值作為比對參考值的合理性。

5 結 論

通過分析比對結果,研究總結出標準鋼卷尺檢測過程中檢測裝置瞄線、阿貝臂、拉伸系數、溫度線膨脹系數等主要因素對結果的影響量,并給出以下關鍵技術建議:

1) 瞄準裝置的CCD圖像傳感器、物鏡以及照明的選擇要滿足標準鋼卷尺檢測時的使用要求,瞄線讀數時,應根據刻線寬度、刻線邊緣清晰程度等因素選擇合適放大倍率。

2) 激光測量裝置優先選擇使用能夠消除阿貝誤差的三路光裝置;一路光裝置要綜合考慮阿貝臂和導軌直線度的影響,確保裝置阿貝誤差最小化;二路光裝置的測量軸線必須與標準光軸同高,以消除導軌垂直方向偏移量影響。

3) 檢測裝置置尺平臺采用懸鏈支撐結構,支撐軸分布數量一般每米不少于3個,保證標準鋼卷尺與置尺平臺之間靜摩擦力不大于0.5 N。

4) 檢測裝置的溫度傳感器根據檢定臺長度沿光路延長線方向間隔2～3 m分布,安裝位置盡量貼近尺子測量軸線。

此研究結果為今后線紋類量具的檢測和計量比對提供參考,也為國內各技術機構建立標準裝置提供參考建議。