光譜共焦傳感器多參數高準確度校準

楊品澒, 唐 波, 崔建軍, 陳 愷, 宋佩頡, 彭 璐

(1.中國計量大學 計量測試工程學院，浙江 杭州 310018；2.中國計量科學研究院，北京 100029；3.甘肅省計量研究院，甘肅 蘭州 730071；4.西藏自治區計量測試所，西藏 拉薩 850010；5.交通運輸部 公路科學研究院，北京 100029)

1 引 言

光譜共焦傳感器是一種基于光譜共焦成像原理[1]的非接觸式單點緊湊型光學傳感器,可實現高準確度的位移和厚度等的測量[2]。相對于激光干涉儀、電容式測微儀和光柵式測微儀等微位移測量儀器,光譜共焦傳感器具有結構簡單、抗干擾能力強、實時性高、層析特性好等優點,在微電子、醫學儀器、工程材料以及航空航天等領域具有廣泛的應用[3,4]。目前高準確度光譜共焦傳感器的準確度已經達到了納米級。例如,我國海伯森公司的光譜共焦傳感器重復性為60 nm,深視智能公司的光譜共焦傳感器重復性為12 nm,線性誤差為300 nm;英國ZSY GROUP Ltd的EVCD10光譜共焦傳感器在110 μm的量程內線性度為44 nm;德國MICRO-EPSILON的光譜共焦傳感器在100 μm的量程內線性度為33 nm。這些日益提高的技術指標對其校準裝置和校準方法在準確度上提出了更高的要求。而目前仍以測長機和激光干涉位移測量裝置等通用計量設備為主,尚缺少專用的光譜共焦傳感器校準裝置。測長機準確度上仍然難以滿足高準確度光譜共焦傳感器的校準需求[5,6];而激光干涉位移測量裝置雖然能夠對準確度較高的光譜共焦傳感器進行校準,但是由于存在周期性非線性誤差[7～11],其峰峰值通?？蛇_到6～20 nm,使得其測量準確度也難以進一步提高。對于高準確度位移校準裝置而言,它的位移發生部件(如精密位移臺)也往往存在幾納米甚至數十納米的回程誤差和重復性。這對于納米級位移測量,會導致各受檢點的位移標準值不完全一致,進而影響測量的準確性。

本文在傳統激光干涉位移測量裝置的基礎上通過設計和優化測控方式等技術手段,構建了一種可滿足光譜共焦傳感器準確度要求的校準方法,通過提出的基于波長倍數的等間隔測量方法以及測點修正算法,減小了校準裝置中激光干涉儀非線性誤差和精密位移臺定位準確度等對測量結果的影響,并設計了測量實驗,給出了測量不確定度評定方法。

2 裝置設計

2.1 光譜共焦傳感器測量原理

白光源S發出的白光經過物鏡L后照射在被測物體表面,多種單色光組成的白光經過物鏡L,由于色散而形成不同波長的單色光,如圖1所示。不同波長(λ1、λM和λ2)的單色光聚焦距離不同,各單色光中只有波長為λM的單色光能夠在被測物體表面上M點處完全聚焦并被接收,而其它離焦狀態的單色光不會被接收。

圖1 光譜共焦原理圖Fig.1 Color confocal principle drawing

被接收的波長為λM的聚焦光會形成峰值,通過對接收到的峰值波長進行解調計算,即可獲得目標物體與物鏡之間的相對距離[12]。軸向光學坐標位置與波長關系如式(1)所示:

(1)

式中:u為歸一化的軸向光學坐標位置;λM為光學共焦系統的工作波長;δz為某一單色光聚焦點相對共焦焦點的實際軸坐標;a為色散物鏡的孔徑;f為色散物鏡的焦距;kM為波數。

由光譜共焦測量原理可知,通過探測軸向光學坐標位置,可實現物體表面形貌以及位移距離等精確測量,在實際測量過程,測量結果還與被測物體表面的材質、光學反射率、粗糙度等物理屬性相關[13～16],但是通過校準裝置實現高準確度校準是它實現精密測量的技術前提和關鍵技術。

2.2 校準裝置硬件設計

光譜共焦傳感器校準裝置(如圖2所示)主要由激光干涉儀(激光器、光學組鏡、環境補償器等)、精密位移臺、精密位移臺控制器、反射板、測頭夾具、計算機等組成。

圖2 光譜共焦傳感器校準裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of calibration device for spectral confocal sensor

圖2中,激光干涉儀的線性分辨率為0.1 nm,經檢定知其測長不確定度(B類):U=5 nm+2.0×10-7L(k=2),用于提供位移標準值;精密位移臺經校準知其技術指標:量程50 mm、最小步進2 nm、重復定位準確度30 nm、最大角晃動量5″,用于提供位移變化量;精密位移臺控制器在計算機的指令下控制精密位移臺的運動;反射板(白色陶瓷量塊)固定在精密位移臺上,并隨精密位移臺運動,且反射面垂直于運動軸線。測頭夾具固定不動,用于夾持傳感器測頭,且保證其測量方向與精密位移臺運動方向一致。環境補償器用于對激光波長進行環境參數補償;計算機獲取激光干涉儀示值的同時,經傳感器控制器實現光譜共焦傳感器示值的同步采集。

2.3 校準裝置軟件設計

軟件包括:儀器連接、位移控制、自動采集、環境補償及數據分析模塊。功能設計內容如圖3所示。儀器連接模塊用于實現計算機和激光干涉儀、精密位移臺及被測光譜共焦傳感器的數據通訊;位移控制模塊內置控制算法(位移反饋控制),用于控制精密位移臺的移動,同時用于設置測控過程的技術參數;自動采集模塊用于采集激光干涉儀和被測光譜共焦傳感器控制器的輸出信號;環境補償模塊用于測量溫度、氣壓和濕度等環境參數,計算空氣折射率并對空氣中的激光波長進行實時補償;數據分析模塊用于分析處理測量過程數據和解算被測光譜共焦傳感器的計量特性參數。

圖3 控制分析軟件設計內容Fig.3 control analysis software design content drawing

軟件各模塊相互協作,使受檢點之間的位移間隔為激光波長的整數倍,來減小激光干涉儀非線性誤差對測量的影響;同時通過激光干涉儀示值反饋,實現了精密位移臺定位準確度的提高。

3 關鍵技術

3.1 位移反饋控制

位移反饋控制的核心在于根據激光干涉儀示值調整精密位移臺的位置,以顯著提高校準裝置的定位準確度。首先在測量前設定精密位移臺的控制閾值;然后控制精密位移臺按位移間隔ΔLi移動;最后計算激光干涉儀示值與ΔLi的差值,并用該差值與控制閾值進行比較。若該差值小于設定的閾值,則精密位移臺按位移間隔ΔLi+1向下一個采集點進行移動。若差值大于控制閾值,則精密位移臺將該差值作為位移量進行移動,移動完成后重新計算差值,并與控制閾值進行比較。反復進行上述過程,直到完成對N個受檢點的采集。位移反饋控制的流程框圖如圖4所示。通過位移反饋控制,能夠使精密位移臺的位移量與設定值之間的差值不超過6 nm。

圖4 位移反饋控制流程框圖Fig.4 Displacement feedback control flow diagram

3.2 波長倍數間隔測量法

校準裝置采用的激光干涉儀(波長λ約為633 nm),經中國計量科學院(NIM)的雙頻激光干涉儀標準裝置測試,其存在周期為λ/2的非線性誤差,其幅值的峰峰值10 nm,測試結果如圖5所示。

圖5 激光干涉儀非線性誤差Fig.5 Nonlinear error of laser interferometer

可通過對位移間隔進行取整,使其長度為激光波長的倍數,來減小激光干涉儀非線性誤差對測量結果產生的影響。通過取整運算,如式(2)所示。

(2)

式中:ΔLi為第i個受檢點的位移間隔;[]表示取整;N為采集點數;λ為激光干涉儀的波長;YFS為光譜共焦傳感器的標稱滿量程。

該方法可以使激光干涉儀非線性誤差對位移測量的影響降低至2 nm甚至更小,從而提高了激光干涉儀使用時的測量準確度。

3.3 測點修正算法

由于精密位移臺的定位準確度遠大于激光干涉儀示值,使得在同一受檢點各次測量的激光干涉儀示值不完全相同,導致被測光譜共焦傳感器的重復性、回程誤差和線性度等技術指標無法直接計算。故而提出了測點修正算法,其原理是:在某受檢點處,被測光譜共焦傳感器示值減去激光干涉儀示值,得到的差值作為某受檢點處的示值誤差。下面分析該算法的可行性。

設i為受檢點序號,j為測量行程次序數,受檢點位置為xi,Sij為激光干涉儀示值,Yij為被測光譜共焦傳感器示值,Δij為二者的示值誤差。則有:

Δij=Yij-Sij

(3)

激光干涉儀示值Sij與受檢點位置xi的間距dij為:

dij=Sij-xi

(4)

隨著受檢點位置變化,被測光譜共焦傳感器示值與激光干涉儀示值存在線性關系,如圖6所示。

圖6 示值變化線性關系圖Fig.6 Linear relationship of indicated values drawing

(5)

(6)

(7)

若激光干涉儀示值Sij與受檢點位置xi相距較遠,即dij較大時,式(7)會引入較大誤差,此時的示值誤差為:

(8)

不同斜率a與不同間距dij時,測點修正算法引入的偏差如表1所示。

表1 不同斜率和間距時測點修正會引入的偏差Tab.1 The bias introduced when the measurement point is corrected with different slope and spacing

4 測量實驗

4.1 實驗過程

對某量程為100 μm的光譜共焦傳感器的示值誤差和重復性進行測量。

在實驗過程中,將被測光譜共焦傳感器的測頭固定在測頭夾具上,通過光學準直技術,調整傳感器測頭的位置和姿態,以確保測量過程符合阿貝原則。精密位移臺進行移動,計算機同步采集激光干涉儀和被測光譜共焦傳感器控制器的示值,并進行分析處理。

4.2 實驗結果

1) 參照JJF 1663—2017《激光測微儀校準規范》[17],各受檢點的示值誤差計算如式(9)所示:

(9)

式中:δi為第i個受檢點的示值誤差。各受檢點示值誤差結果如圖7所示。

圖7 示值誤差校準曲線Fig.7 Indication error calibration curve drawing

由測量數據分析可得,在100 μm量程內,示值誤差為±0.02%,用絕對數值表示,則最大的示值誤差約為±23 nm。

2) 參照JJF 1305—2011《線位移傳感器校準規范》[18],第i個受檢點的重復性如式(10)所示:

(10)

式中:ri為第i個受檢點的重復性;Δi為各點同向行程中的最大差值,μm。各受檢點的重復性如圖8所示。

圖8 重復性校準曲線Fig.8 Repeatability calibration curve

被測光譜共焦傳感器在100 μm量程內,重復性為0.005%,用絕對數值表示,則重復性為5 nm。

5 測量不確定度評定

5.1 不確定度來源

不確定度來源包括:被測光譜共焦傳感器的分辨力或重復性引入的不確定度分量u1(Yij),激光干涉儀波長穩定性引起的不確定度分量u2,λ(Sij),激光干涉儀非線性引入的不確定度分量u2,e(Sij),空氣折射率引起的不確定度分量u2,n(Sij),激光干涉儀光軸與精密位移臺運動軸線不平行引起的不確定度分量u3,p(Sij),被測光譜共焦傳感器的測量軸線與精密位移臺運動軸線不平行引起的標準不確定度分量u3,s(Sij),精密位移臺角晃動引起的不確定度分量u3,a(Sij)及環境溫度變化引入的不確定度分量u4(Sij)。

5.2 不確定度傳播公式

合成不確定度如式(12)所示:

(12)

不確定分量的傳遞系數如式(13)、式(14)所示:

(13)

(14)

式中:urel(Yij)為與被測光譜共焦傳感器有關的不確定度分量;urel(Sij)為與校準裝置有關的不確定度分量;YFS=100 μm;c(Yij)=0.01 μm-1;c(Sij)=-0.01 μm-1。

5.3 標準不確定度評定

1) 被測光譜共焦傳感器的分辨力或重復性引入的不確定度分量u1(Yij)

被測光譜共焦傳感器的測量分辨力為0.1 nm,可視為均勻分布,引入的不確定度分量u1(Yij1)=0.03 nm。

重復性為5.0 nm,引入的不確定度分量u1(Yij2)=2.9 nm。

該不確定度分量包含了分辨力引入的不確定度分量u1(Yij),因此選擇重復性引入的不確定度c(Yij)u1(Yij)=0.0029%。

2) 激光干涉儀波長穩定性引起的標準不確定度分量u2,λ(Sij)

激光波長相對擴展不確定度(B類):Uτ(λ)=2.0×10-8(k=2),波長穩定性引入的不確定度分量u2,λ(Sij)=1.0×10-8L,c(Sij)u2,λ(Sij)=0.000 001%。

3) 激光干涉儀非線性引入的標準不確定度分量u2,e(Sij)

4) 空氣折射率引起的標準不確定度分量u2,n(Sij)

空氣折射率引入的相對擴展不確定度(B類),U2,n(Sij)=2.0×10-7(k=2),引入的不確定度分量u2,n(Sij)=1.0×10-7L,c(Sij)u2,n(Sij)=0.00001%。

5) 激光干涉儀光軸與精密位移臺運動軸線不平行引起的不確定度分量u3,p(Sij)

6) 被測光譜共焦傳感器的測量軸線與位移臺運動軸線不平行引起的標準不確定度分量u3,s(Sij)

同理,當被測光譜共焦傳感器打在反射板上的光點最大偏移量為0.07 mm時,不確定度分量u3,s(Sij)=0.2 nm,c(Sij)u3,s(Sij)=0.000 6%。

7) 精密位移臺角晃動引起的不確定度分量u3,a(Sij)

8) 環境溫度變化引入的不確定度分量u4(Sij)

U2=k×uc=7.0 nm。

表2 標準不確定度分量分析表Tab.2 Standard uncertainty component analysis table

計算結果為u0=1.5 nm+1×10-7L,取包含因子k=2,校準裝置的擴展不確定度

U1=3.0 nm+2×10-7L,

測量結果的合成標準不確定度

取包含因子k=2,擴展不確定度

6 討 論

在校準過程中發現,換用不同材質、粗糙度的測量板,得到的校準結果會存在差異。當選擇光學反射鏡作為反射板時,被測光譜共焦傳感器無有效信號輸出;當采用白色零級陶瓷量塊作為反射板時,其校準結果目前來看最佳,而采用零級鋼量塊時次之,金屬面作為反射板時最大示值誤差最大。不同反射板的測量結果如表3所示。

表3 不同反射板對測量的影響Tab.3 The influence of reflection plates of different materials on measurement

7 結束語

采用激光干涉儀實現納米級位移測量是目前較為普遍應用的技術方法,但由于激光干涉儀非線性誤差的影響,限制了測量準確度的提高。本文提出的波長倍數間隔測量法,可在不改變激光干涉儀技術性能的條件下,配合精密位移臺,通過改變測量的過程和方式,來減小激光干涉儀非線性對位移測量的影響,進而提高位移測量的準確度,這為很多納米級甚至更高準確度的位移測量提供了技術思路。針對納米位移測量往往受限于精密位移臺等位移發生部件的精度限制,也提出了測點修正算法來簡化實際應用中的數據處理過程,并在理論上分析了算法對偏差的影響規律,這對簡化分析過程和提高分析效率具有積極意義。采用本文提出的技術方法和研制的校準裝置,不僅可解決高準確度的光譜共焦傳感器的校準問題,也可為更大量程的納米位移傳感器的校準、研發和生產提供技術支持。