新時期高校高等數學課堂的教學創新

化定麗，任院紅

（1.江西財經大學 信息管理學院，江西南昌 330013；2.河北農業大學 理學院，河北保定 071001）

高等數學是大學數學系列中的一門基礎課程，對于學生數學素養和科學思維能力的培養十分重要。隨著我國經濟的不斷發展，在數字經濟和“雙一流”建設背景下，通過公共數學課程改革提升學生數字素養，是各專業改造升級和人才培養面臨的共同課題，高校公共數學課程的重要性也愈發凸顯。然而，傳統的高等數學教學模式通常是以教師為中心，注重理論知識講授，缺乏實際應用和思維習慣的培養，導致學生對高等數學難以理解和掌握。如果僅注重數學知識的傳授，難以滿足社會對人才的需求。作為高等教育不可或缺的組成部分，教學方法的創新也應該在高等數學課堂中更好地體現[1]。因此，如何改進高等數學課堂的教學模式，提高學生的學習效果，是一個亟待解決的問題。本文首先說明高等數學課程的重要性，并進一步探討高校高等數學課堂教學方法的創新。

1 高等數學的重要性

高等數學既是理論性的課程，也是實踐性的課程，其主要目標在于培養學生的邏輯思維能力、抽象思維能力和創新能力，同時幫助學生建立正確的數學思想和方法，為其以后的學習和工作奠定堅實的數學基礎。高等數學課程的內容非常豐富，包括微積分、線性代數、概率論等[1]。高等數學的重要性體現在以下幾個方面。

（1）高等數學是一門基礎性很強的學科，是其他科學領域的基礎，如物理、化學、計算機科學等。高等數學中的概念、方法和技巧是其他科學領域所必需的，因此，掌握高等數學知識是學習其他學科的重要前提。在現代社會，許多重要的科學技術問題都需要以高等數學的知識作為基礎，例如通信技術、人工智能、生物醫學等。

（2）高等數學是培養學生數學思維和解決實際問題能力的重要途徑?，F代社會需要人們具有解決復雜問題、創新和探索的能力。而在高等數學課程中，學生需要掌握數學概念、方法和技巧，并運用知識解決實際問題。這些過程需要學生具有良好的數學思維和解決問題的能力，包括抽象思維、邏輯思維、創新思維、系統思維、推理證明等。因此，高等數學的學習可以幫助學生培養這些重要的能力，從而更好地適應現代社會發展的需要。

（3）高等數學的學習可以幫助學生提高數學素質和綜合素質。在高等數學課程中，學生需要掌握大量的數學知識和技能，需要進行大量的練習和思考。這種學習過程可以提高學生的數學素質，使他們具有更深入的數學思維和更高的數學能力。此外，高等數學課程還需要學生進行討論、合作和交流，提升學生的合作意識和團隊精神，提高學生的綜合素質和競爭力。

（4）高等數學的學習可以幫助學生認識到數學在社會發展中的重要性。高等數學是一種高度抽象和理論性很強的學科，與現實生活密切相關。高等數學的知識和方法可以應用于各種實際問題的解決，如工程設計、金融分析、數據處理等。通過對高等數學的學習，學生可以認識到數學在現代社會的廣泛應用和重要作用，從而更好地理解數學知識的意義和價值。

綜上所述，在現代社會，數學已經成為一種基礎性和應用性很強的學科，其在自然科學、工程技術及社會科學等領域都有廣泛應用[2,3]。因此，大學教育更應該重視高等數學課堂的教學，為學生提供更好的數學教育。

2 教學方法的創新

高等數學課程的知識點非常繁雜，學生需要花費大量的時間和精力學習。傳統的高等數學教學以講授為主，過于注重理論、教學過程單一、缺乏多樣性，學生能力未能得到很好的鍛煉，比如：學生的動手能力、自主學習能力和團隊協作能力沒有得到有效的培養。

然而，高等數學的教學不應只是知識的傳授，更應該是思想的啟迪。首先，在高等數學課堂中，教師可以通過引導學生思考數學與社會的關系，使他們認識到數學不僅是一門學科，也是一種思維方式和實用工具[4]。其次，在高等數學課程的教學中引入一些經典案例[5]，可以幫助學生更深刻地理解知識，更有效地掌握知識，同時也可以培養學生的團隊合作能力和社會責任感，這對學生的個人成長和未來的職業發展都會產生積極的影響[6-8]。以財經類高校為例，為了適應社會經濟發展，通過實際案例可使學生了解數學所蘊含的數學思維及經濟學思想，培養學生運用所學高等數學知識分析解決金融經濟領域實際問題的能力。因此，高等數學的教學模式需要不斷創新，應加強對案例式、探究式、合作式等線上線下混合式教學方法的創新應用。

2.1 線上線下教學模式

線上線下教學模式是一種結合了線上教學和線下教學的教學模式。線上課堂，即通過網絡工具進行線上教學，包括視頻課程、在線討論、網絡測試等；線下教學，即通過小組討論、案例分析、探究式等方式進行教學。例如：在線上線下混合式教學模式下，學生可以通過網絡工具了解數學在金融、物流等領域的應用，激發他們對數學的興趣和學習熱情，再通過線下多媒體教學的形式使學生更加直觀地理解高等數學的概念和方法，讓學生在視覺、聽覺等方面接收信息，有助于提高學生的學習效果。高等數學線上線下混合式教學是一種有效的教學方法，可以提高學生的學習興趣和參與度，增強學生的思維意識和思考能力[9]。但是，該教學方法的實施需要教師和學生共同努力，需要有效的監督和管理。

2.2 引入實際問題

傳統的高等數學教學模式往往過于理論化，難以引起學生的興趣和注意力。案例教學是一種非常有效的教學方法，可以提高學生的學習興趣，使學生更好地理解理論知識，并將其應用到實際中。因此，在高校高等數學課堂教學中，教師可以通過典型案例分析、討論等方式[10]，引導學生認識到數學對社會的重要性和自身的社會責任，以讓學生思考數學在解決實際問題中的作用，進而更好地理解和應用數學知識。例如：邊際成本和邊際收益的概念與導數的概念是相似的[11]，都是計算一個極小量的變化量，在微積分教學中，可以通過引入邊際分析的方法，幫助學生更好地理解導數的概念，并將其應用于解釋和計算經濟學中的邊際成本、邊際收益等經濟學概念；在微積分教學中，可以通過引入微積分在經濟學中的應用，比如：壟斷、寡頭壟斷和完全競爭等，幫助學生理解微積分知識在市場結構中的實際應用，從而有效提高學生解決實際問題的能力?？傊?，通過引入一些與學生專業相關的實際問題，讓學生運用高等數學知識解決問題，可以幫助學生更好地理解和掌握高等數學知識。

2.3 探究式教學

探究式教學是一種以學生為主體、以問題為導向、以探究為核心的教學方法，強調學生思考能力和實踐能力的培養。探究式教學的理論基礎是建構主義學習理論，即學生通過自己的經驗和知識構建新的知識[12]，進而激發學習興趣和動機，使學生更深入地理解知識和思考問題。比如：生問師答，即學生在課堂中提出問題，教師結合知識點應用進行解答，一方面可以促進師生互動，另一方面可以培養學生發現問題的能力，強化課堂學習效果；生問生答，即學生通過學習通App 進行線上提問，助教集中歸納問題，教師組織學生線下集中討論，引導學生自主探究，讓他們具備獨立思考和解決實際問題的能力[13-14]，激發學生的創新思維，鼓勵他們提出新的解決方案，然后教師進行點評，進而提高學生的思辨能力、分析解決問題的能力。

2.4 小組合作學習

合作式教學是一種以合作為核心的教學方法，強調學生之間的互動和合作，進而促進學生之間的交流和合作，增強學生的團隊精神和合作意識。小組合作學習是一種新型的教學方法，有助于激發學生的學習興趣和積極性，提高學生學習效果。

在高等數學課堂中，教師可以采用小組合作學習的形式，讓學生分組討論、合作解決問題，這樣可以幫助學生更好地理解和掌握高等數學知識，比如：可以將數學知識與學科競賽和科研課題緊密結合，引導學生團隊協作，培養學生的團結合作能力和創新意識，讓他們在團隊中相互學習、相互促進，不斷提高自己的數學素養、綜合能力和解決實際問題的能力。

2.5 創新考核形式

創新考核形式，突出對學生創新能力和實際應用能力的考核。高等數學的創新考核有多種形式，如開放式考試、作品展示、開放性實驗等，每種形式都有其獨特的優勢和適用范圍。比如：作品展示需要學生獨立完成一個創新性的數學作品，如數學模型、數學游戲等，并進行展示和評價，這種有趣的創新考核形式可以考查學生的創新能力和表達能力，有助于培養學生的創新思維和實踐能力。在高等數學課堂中，教師應根據不同的學習目標和教學內容選擇合適的考核形式，讓學生在實踐中運用高等數學知識解決問題，培養學生的創新能力和實際應用能力。

3 結束語

高等數學課程是一門非常重要的課程，它不僅僅是為了培養學生的數學素養，更是為了培養學生的綜合素質。高等數學教學方法的創新不僅有助于學生更好地理解和應用數學知識，還能幫助學生樹立正確的價值觀，培養學生的社會責任感和創新意識。傳統的高等數學教學模式難以滿足學生的學習需求，需要采取一些新的教學方法。本文提出了一些新的教學方法，包括引入實際問題、創新考核形式和小組合作學習等，以提高高等數學課堂的教學效果。通過這些教學創新方法，可以更好地培養學生的數學思維和解決實際問題的能力。在實際教學中，教師應該將多種教學方法結合，幫助學生更全面地掌握和應用數學知識，為其未來的職業發展奠定堅實的基礎。