基于能力培養角度探析高中數學命題技巧

易秋燕

摘 要：基于能力培養角度進行高中數學命題，能夠提高習題的教學效果，將枯燥的練習過程變成能力培養過程。對此，本文分析了基于能力培養的角度探析高中數學命題技巧的作用，并提出了高中數學命題方向以及命題技巧，包括課堂教學注重學生能力培養、根據學生學習情況命題、總結題目類型提高質量、增加生活情境創設練習，以期能夠為相關工作者提供借鑒與幫助。

關鍵詞：能力培養；高中數學；命題

新課標要求將學生核心素養全面發展作為目標，同時也要以核心能力為基礎設計學習主題。掌握命題技巧不僅可以讓教學更加高效，還可以有效提高學生的學習效果。因此，在高中數學教師進行命題以及講題時，要改變傳統觀念，將考查內容從學生對知識的掌握轉換成學生的能力培養效果，并不斷提升豐富自己的命題方法，讓學生在解題過程中培養數學思維與解題能力。

一、基于能力培養角度探析高中數學命題技巧的作用

從我國當前高中數學教學的實際情況來看，高中數學的教學模式仍然受到傳統教學模式的嚴重影響。在這種情況下，更多的是一種以分數為標準的教學方式，而教師就是整個課堂的指揮者也是權威的觀念已經深深地烙印在學生的腦海

里。在這種氣氛下，學生在課堂上的學習狀態大多是消極的，沒有辦法真正激發起他們的學習熱情。所以，身為從事高中數學教育的教師，必須學會基于能力培養的角度來探究高中數學命題的技巧，將命題的目標從考查學生的學習狀況和學習結果，逐步轉移到考查學生的能力提升上。這樣，對那些成績好的學生來說，他們既可以看到自己解題能力的改變，又可以持續鞏固和提升自己的解題能力和思維能力，同時成績較差的學生也可以一步一步地跟隨教師的腳步，不斷夯實基礎取得進步。此外，從能力培養的角度來探究高中數學的命題技巧，還能夠將學生在課堂上的積極性完全激發起來，讓學生在不斷探究中深入掌握數學知識。

二、基于能力培養角度探析高中數學命題方向

（一）突出主干知識與關鍵能力

高中數學主干內容包括函數、解析幾何、立體幾何、概率與統計、數列等，考試題目的形式是以高頻知識為載體，以能力為中心。這樣，就可以讓水平高低不一的學生找到一個突破口，而解決問題的效率和精度自然也就代表著他們的水平高低，相同的知識點，在水平不同的學生面前，產生的結果也是不一樣的[1]。例如，2019理科數學第11題，設為雙曲線：1（＞0，＞

0）的右焦點，為坐標原點，以為直徑的圓與圓交于，兩點。若，

則的離心率為? ? ?。這道題屬于將雙曲線和圓的知識結合在一起出的題目，有些能力薄弱的同學覺得這道題有很大的難度，不知如何著手，有些學生自己也對綜合題目感到迷茫。其實，只要能將問題中蘊含的信息內容，精確地將圖形繪制出來，問題就會變得很簡單。這是一道關于距離的題目，其中涉及了一些關于圓的基本概念，比如圓的周角，以及圓的對稱性等。把點的特點按照題意轉化為圖的特點，再列舉出它們之間的等值關系，這樣就能迅速地求解該問題。因此，這道題目主要考查的是分析幾何以及和數學的結合。因此，在高考中，學科主干知識的命題始終是主線，而關鍵能力則是考查內容，扎實掌握核心內容，才能把握住高中數學命題的總體走向。

（二）體現數學六大核心素養

學科核心素養是指在學科教學過程中逐漸發展起來的一種正確的價值觀念、一種必備品質和一種重要的素質。而數學核心素養具體包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析?，F代數學以人為本，要求每個學生應當具有數學學科核心素養。首先就是數學運算，基本上所有的題目都會需要數學運算，如何在極短的時間里，把數學運算做得又快又準，這是每一位數學教師都想要學生掌握的技能。數學建模在數學中的應用是一個比較高的標準，對于許多考生來說都是一個很大的挑戰，因此通常都會在最后一道題中有所反映。除此之外，數學抽象、邏輯推理和直觀想象也是每一道題都需要的技能，比如立體幾何和解析幾何，而數據分析，則是通過概率和統計學的考試來表現的，可見在命題中應當讓學生綜合運用不同核心素養[2]。例如，2018年理數第11題，已知是定義為（，）的奇函數，滿足。若，則+++……+=? ? 。這道題為綜合性題目，考查學生對函數基本性質的理解，同時也是對學生邏輯推理能力的考查。若能將所知情形與所習之正弦函數聯系，則此題即有突破性。由于問題的情況與正弦函數的特性非常吻合，定義域，奇函數，有對稱軸，可以從側面推斷出它的周期，因此，如果問題是用正弦函數來解決，那就很簡單了。

（三）創新型情境化命題

新課標發布后，高中數學命題對數學文化產生更多的關注，尤其是近年來，“文化性情境”題目更是成為高考數學的必考題目。在2019年的理數卷中，有四道題將文化、生活作為情境，比如第4題將“嫦娥4號”探測器作為情境，填空題13題將我國的高鐵作為情境，填空題16題將金石文化中的印信作為研究對象，解答題18題引用了乒乓球比賽賽制這一情境，由此可以看出，高中數學的命題方向更接近于現實，與社會熱點也有所聯系，將數學的實用性展現出來，因此教師日常命題也可以加入一些情境化命題。因此，在文化背景題中，學生通常需要去除那些文化表面，將情境式題目還原成一個真實的數學問題，這也是一種考驗，考驗的是學生將自己的數學能力運用到生活中現實問題的能力。在此基礎上，這類問題還考查了學生對題目文本的解析能力，考查學生能否從題目中提取有效信息，并將新型題目轉化為傳統題目，從而解決問題。

（四）重視數學思維方法

數學思維是人們對數學的深刻理解，是數學這一概念的精髓，是解決問題的重要工具。在高中數學教學中，應用最多的數學思維方法是轉換與歸化、函數與方程、分類與討論、數與形相結合等。高中數學命題的時候，最常見的就是數形結合問題，例如，2018年的高考數學試卷上，就出現了13道這樣的題目。此外，在各種問題中，還可以看到其他一些數學思維，比如在解題過程中運用轉換與化歸等。因此，教師在日常命題時也要重視數學思維方法，將數形結合、轉化與化歸等數學思維方法融入題目，讓學生在解題過程中熟練掌握解題技巧。

三、基于能力培養角度探析高中數學命題技巧

（一）課堂教學注重學生能力培養

首先，在教學初期，教師要重視對學生數學能力的培養。在教學中，教師不能只重視學生對理論知識的掌握，也不能只追求簡單講解題目答案，而是要多提問，多引導，讓學生成為學習的主體。要把課堂還給學生，教師不僅在課堂中充當一個引導者，同時也是一個幫助學生學習的助手，讓他們在不斷思考中發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，如此循環往復，才可以讓學生的數學能力得到有效提升。比如，在對人教版高中數學立體圖形的直觀圖這一部分進行講解時，如果要從能力培養的視角來把握高中數學學科的命題技巧，那么在教學環節中，就必須適時地改變教學理念，把教學目標從技術提高轉向能力培養[3]。在日常教學中，教師可以使用各種直觀立體圖形教具，讓學生在持續觀察中了解三維圖形直觀圖的來源，從而從本質上提高他們對三維圖形直觀圖的認知和感知，為他們的空間幾何奠定良好的基礎。當然，在命題的時候也要盡可能地能夠檢驗學生對三維圖形直觀感受的問題，不管是在教學中，還是在命題的過程中，都要把對學生數學能力的培養和提升作為切入點，只有如此，才能夠慢慢地積累，最終實現對學生數學能力的提升。

（二）根據學生學習情況命題

高中數學教師必須對學生的學習狀況進行實時追蹤，在教學或布置練習題的時候，要對每一位學生的學習狀況和學習進度進行熟悉，只有如此，教師才能真正知道學生的能力點在什么地方，學生能力的最低點，還有他們的能力需要提升的空間有多大，這些都是教師要對他們進行充分了解的。所謂實時跟蹤，并不是說每次通過考試成績來對學生的能力進行定位，而是要學會巧妙地利用平時的練習題以及在課堂上回答問題的學生的反應來對每一個學生的能力以及他們的提升空間進行分析，只有將這些知識融會貫通，才可以實現精準命題，才可以通過培養和提高學生能力的視角來進行命

題[4]。因此，對學生的學習狀況以及他們的學習進程進行實時掌握，根據學生情況進行命題，能夠讓學生在做題過程中及時發現自己存在的不足之處，并加以改正。

比如，在學習人教版數學等差數列、等比數列這一部分的時候，身為授課教師，必須對自己學生的學習狀況和學習進度進行實時監控，看看他們對這一部分知識的理解和掌握情況，有針對性地出題。例如，在等差數列中，＞0，，那么中最大的是？這種命題方式不僅能夠讓成績較好的同學有新的突破，同時也照顧到了成績較差的同學，避免他們產生學習上的挫敗感。在進行課后練習題的時候，要針對自己所帶學生的具體情況，出一些與學生學習情況相適應的問題，不管是對成績好還是成績差的學生，都要以對他們進行能力培養和提高為教學目的，統一命題標準，但是在問題的難度上又要有層次區分，只有這樣，才能夠對他們的解題能力和數學思維進行培養和提高。因此，身為一名高中數學教師，必須時刻關注著學生的學習情況，才能保證出題的針對性。

（三）總結題目類型提高質量

身為高中數學教師，要善于對試題的種類進行歸納總結，并結合學生的答題情況，來提升命題質量。只采用題海戰術會出現題量大、質量低，或者題目困難等問題，所以，數學教師必須對命題類型進行持續的總結，并對其進行分析，從而不斷提升自己命題的質量。要堅持讓成績好的學生通過解題突破自己，也要讓成績較差的學生按照自己的學習情況來選擇適合自己的題目類型，只有這樣，每一位學生才能從易到難地逐步探討，才能夠不斷提高自己的能力，教師才能夠真正從能力培養的角度進行命題。例如，教師在每一次單元總結、月考、期中、期末及其他階段性考試中不斷地總結題目的類型，通過勤于總結題目類型，發現學生擅長做選擇題目，因為考查的知識點比較系統，答題也有一定的技巧，反而填空類題目是學生的軟肋，那教師就可以多出填空題。比如，已知＞0，若關于的不等式≥恒成立，則實數的取值范圍為？這種需要學生自己推理計算出答案的填空題目，相對于選項中包含正確答案的選擇題而言，能有針對性地提高學生的解題能力，教師才能真正做到從能力培養的角度去提高高中數學命題技巧。

（四）增加生活情境創設練習

近年來，我國高考數學考試的命題很多以現實情境為題材，旨在培養學生的科學態度和社會責任感[5]。高中數學教師在課堂上要積極運用所創造的現實情境，比如，注意日常新聞，就能給教師和學生提供一個大體的背景和命題的基本假設。同時，教師也要重視我國科技人員在科學研究上的突出成績，或者一些具有積極向上精神的社會熱點事件，并將其轉化為具有時代特征的數學習題練習，以促進學生與社會的緊密結合。通過這些學生所熟知的例子來創造實際的環境，能夠讓學生體會到生活中存在的數學知識，讓他們可以把自己所學的知識運用到日常生活中去，從而達到更好的學習效果。這樣既能提高學生的學習興趣，又能提高他們的學習自信心。教師要根據學生的實際情況和已經掌握的知識，不斷創造出符合他們認知的問題情境與專題練習，例如，某地計劃治理沙漠面積為，每年治理面積是上一年年底沙漠面積的百分比均為，0＜＜1，用了十年時間治理的沙漠面積為原有的一半，則的值為? ? 。這種問題將沙漠治理作為背景，結合了當前我國綠色環保發展理念，讓學生能夠無形中產生責任感，有利于培養具有社會責任感的人才。

結束語

要想從能力培養的角度掌握高中數學命題技巧，教師在平時教學以及命題時必須改變自己的教學理念，不僅要關注學生的課堂反應和對本節課內容的掌握程度，更要將重點放在對學生能力的培養和提高上。在每次解題和每次考試中，學生都能夠清晰地感受到自己的能力在不斷提高，長期來看，既能夠真正地激發學生對數學的濃厚興趣，又能夠實現高質量教學目標。

參考文獻

[1]梁淮森.體現核心素養? 注重能力考查：高中數學命題思路及教學策略分析[J].數學學習與研究，2023（7）：155-157.

[2]郭衛華.深度學習與高中數學命題學習的融合實踐路徑[J].上海中學數學，2023（Z1）：46-48.

[3]郭衛華，顧向忠.基于深度學習理論的高中數學命題教學設計[J].上海中學數學，2022（11）：13-14，44.

[4]林建森.基于高中數學學業水平要素的命題導向[J].中學理科園地，2022，18（5）：8-9.

[5]吳媛.加強高考數學命題研究? 提高學生學科核心素養[J].科技資訊，2020，18（12）：116-117.