聚焦于碰摩誘導的非規則形貌套管磨損分析

劉君林 萬志國 滿振峰 李國平 夏雪 羅敬兵 竇益華

由于鉆磨銑作業管柱剛度低且受力情況復雜，發生渦動時不可避免會碰摩套管，誘導套管產生不連續、隨機的磨損，降低井筒安全性。為研究碰摩磨損對套管安全性的影響規律，基于轉子動力學理論建立了鉆磨銑作業鉆柱有限元動力學模型，得到鉆柱渦動軌跡及鉆柱渦動誘發的套管碰摩特征；同時建立了碰摩磨損體積計算模型，考察轉速、鉆壓對碰摩誘導的套管磨損的影響規律；將碰摩磨損缺陷引入套管模型，采用應力集中比值分析碰摩磨損缺陷對套管承載性能的影響規律。研究結果表明：鉆磨銑作業期間鉆柱對套管的碰摩主要發生在下部鉆具組合處，表現為不連續性碰摩和連續性碰摩2種形式；轉速、鉆壓與碰摩磨損程度呈正相關關系；碰摩磨損缺陷的偏磨率、開口大小及數量會對套管承載性能產生不同的影響。研究結果可為由碰摩誘導產生的套管磨損分析及井筒完整性評價提供理論依據。

鉆磨銑作業；修井；鉆柱渦動；碰摩；非規則形貌；套管磨損

Analysis of Irregular Morphology Casing Wear Induced by Collision and Rub

Due to the low stiffness and complex stress situation of the milling operation string，the casing is inevitability collided and rubbed when whirling motion occurs，inducing discontinuous and random wear of the casing，and reducing the safety of the wellbore.To study the influence of collision and rub wear on the safety of casing，based on rotor dynamics theory，a finite element dynamic model of the milling operation string was built to obtain the drill string whirling motion trajectory and the collision and rub characteristics of casing induced by drill string whirling motion.A collision and rub wear volume calculation model was built to investigate the influence of rotary speed and WOB on the casing wear induced by collision and rub.Finally，the collision and rub wear flaw was introduced into the casing model，and the stress concentration ratio was used to analyze the influence of collision and rub wear flaw on the bearing performance of the casing.The study results show that during the milling operation，the collision and rub of drill string on casing mainly occurs at BHA，manifested in two forms： discontinuous and continuous collision and rub.The rotary speed and WOB are positively correlated with collision and rub wear rate；and the eccentric wear rate，opening size and amount of collision and rub wear flaws would have different influences on the bearing performance of the casing.The study results provide a theoretical basis for analyzing casing wear induced by collision and rub and evaluating wellbore integrity.

milling operation；workover；drill string whirling motion；collision and rub；irregular morphology；casing wear

0 引 言

套管被稱為保證油氣井安全高效運行的生命線，套管磨損后其強度低于設計強度，嚴重制約著油氣井的高效開發［1-2］。隨著油氣井開發的深入，井下工具時常因一些復雜情況導致井下事故，為恢復油氣井的高效生產需下入鉆具進行鉆磨銑作業。修井作業期間由于鉆具組合、起下鉆及狗腿度等因素的影響［2-3］，鉆柱與套管連續性接觸將不可避免誘導套管產生月牙形、偏心筒形式的磨損［4-5］。針對這種形式的套管磨損，國內外學者進行了大量研究［3-6］。一些復雜的井況使鉆柱不再處于穩定狀態，鉆柱在鉆進過程中不僅會發生渦動，還會發生鉆柱的屈曲。管柱屈曲同樣會影響套管磨損，加劇套管磨損［7-9］。更值得關注的是，在修井作業現場發現，當鉆柱渦動時，鉆柱與套管內壁的碰摩剮蹭，會產生不均勻、非規則形式的磨損，這種形式的套管磨損問題還有待深入研究。

筆者基于轉子動力學理論建立了修井鉆柱有限元動力學模型，結合碰摩磨損體積計算模型，考察了轉速、鉆壓對碰摩磨損的影響規律；并將碰摩缺陷引入套管模型，采用應力集中比值的評價方法研究了碰摩缺陷對套管承載性能的影響規律。研究結果可為由碰摩誘導產生的套管磨損分析及井筒完整性評價提供理論依據。

1 鉆柱對套管的碰摩分析

1.1 有限元模型條件

選用如表1所示的修井鉆柱組合進行修井鉆柱動力學特性模擬。與其相對應的套管長度為921 m，外徑為168.28 mm，壁厚為10.59 mm，線密度為41.67 kg/m。

對于鉆柱自轉或大翻轉，基于轉子動力學理論可將其簡化為梁模型。結合鉆磨銑作業的特點及受力情況，使用ABAQUS有限元軟件的顯示動力學分析模塊，建立全井段鉆柱有限元動力學模型，對鉆磨銑作業期間鉆柱動力學特性進行分析。建立的鉆柱有限元模型有13 438個單元，節點數為21 982?？紤]到鉆磨銑作業實際工況及接觸非線性、幾何非線性、邊界條件非線性問題的求解特點［10-12］，開啟大變形開關和自動時間增量，給鉆柱施加一定的轉速，梁單元與套管間施加有限滑移的表面與表面接觸，磨鞋處施加集中載荷。

1.2 碰摩分析

在表1所示鉆柱結構參數下，所選取的A、B、C、D這4個截面位置的渦動軌跡如圖1所示。A位于磨鞋處，B位于鉆鋌（距磨鞋35 m），C位于加重鉆桿（距磨鞋85 m），D位于鉆桿（距井口100 m）。由圖1a可知，A截面中心（磨鞋處）的渦動軌跡比較復雜，磨鞋處環隙空間較小，磨鞋與套管頻繁的發生碰摩剮蹭，導致正向渦動和反向渦動不斷轉換。由圖1b和圖1c可知，相比于磨鞋處的渦動軌跡，這2處對套管的碰摩剮蹭頻率相對較低，故鉆鋌處和加重鉆桿處的正向渦動和反向渦動轉換不頻繁，大多情況下為單一方向的渦動。由圖1d可知，鉆桿處渦動范圍較小，并未與套管內壁發生碰摩剮蹭。說明在直井鉆磨銑作業過程中，鉆柱對井筒的碰摩主要發生在下部鉆具組合處，且在向井口傳遞過程中不斷衰減。

由鉆柱渦動軌跡可知，鉆磨銑作業鉆柱與套管的碰摩剮蹭有2種形式：鉆柱做無規則運動時的不連續碰摩和鉆柱沿套管內壁做純滾動時的連續性碰摩如圖2所示。

2 碰摩誘導的套管磨損分析

2.1 磨損形式分析

修井鉆磨銑作業時鉆柱與套管內壁的碰摩剮蹭會導致套管內壁的局部變形，局部變形隨著時間的推移形成磨損。圖3是轉速為80 r/min、鉆壓為10 kN時，磨鞋段及加重鉆桿段的套管內壁變形圖。

由圖3可知：鉆磨銑作業期間磨鞋與套管的接觸基本表現為碰摩剮蹭；加重鉆桿段與套管的接觸以碰摩剮蹭為主，少數表現為連續性接觸。因此在直井鉆磨銑作業期間，套管磨損以碰摩剮蹭誘導產生的磨損為主，表現為沿套管內壁周向的不連續磨損。

由修井鉆柱動力學仿真結果可知，加重鉆桿段除沿套管周向的碰摩剮蹭磨損外，還存在少數沿套管軸向方向的連續性磨損，造成上述結果的原因如圖4所示。圖4a為鉆柱與套管同軸線時的初始位置；圖4b為鉆柱渦動時與套管沿周向碰摩；圖4c為鉆柱渦動時與套管軸向連續性接觸，紅色區域表示磨損區域。由圖4可知，修井鉆柱渦動時，磨損區域兩端加重鉆桿的彎曲形態差異造成了套管磨損形式不同。

2.2 磨損體積計算模型

套管磨損體積的定量計算是套管安全性評價的關鍵。磨損體積可定量評價套管磨損的嚴重程度，套管磨損體積值越大，即說明修井鉆柱對套管的碰摩剮蹭作用越劇烈，套管的磨損程度越嚴重。

Halliburton公司的A.KUMAR等［11］認為，套管內壁產生沖擊磨損的主要誘因是鉆柱振動時的碰摩作用，其建立的模型中將鉆柱與套管內壁間的徑向接觸力視為時間的函數F（t）。在F（t）的作用下，套管沖擊磨損體積為：

式中：Vc為鉆柱渦動誘導的套管磨損體積，mm3；kc為套管磨損因子；H為套管硬度，MPa；n為鉆柱轉速，r/min；Ro為鉆柱外徑，mm；F（t）為接觸力函數，N。

這里研究的鉆磨銑作業問題屬于顯示動力學求解問題，求解器在t時刻滿足動態平衡方程，通過計算任意瞬態分析時間段Δt，將計算結果推進到t+Δt。即可認為任意瞬態分析時間段Δt內接觸力及轉速為定值。因此，在Δt時長內由鉆磨銑作業鉆柱碰摩剮蹭誘導套管產生的磨損體積為：

式中：F（Δt）為Δt時長內的接觸力，N。

2.3 不同位置磨損分析

圖5是轉速為80 r/min、鉆壓為10 kN時，磨鞋、鉆鋌、加重鉆桿處的徑向沖擊力時程曲線。

根據套管磨損體積計算模型可得，在設定的仿真時長內，磨鞋段套管的磨損體積為76.23 mm3，鉆鋌段套管的磨損體積為54.62 mm3，加重鉆桿段套管磨損體積為41.28 mm3。鉆磨銑作業期間由鉆柱碰摩誘導產生的套管磨損，磨鞋段套管的磨損程度最嚴重。造成上述現象的原因主要有以下2個方面：①磨鞋相較于鉆鋌和加重鉆桿的直徑更大，與套管間的環空間隙更小，鉆磨銑作業期間更容易與套管內壁發生碰摩剮蹭作用，更容易造成套管的磨損；②磨鞋與落魚直接接觸的運動狀態更為復雜，且磨鞋直接受鉆壓作用，橫向變形大，結合渦動軌跡圖可知磨鞋與套管內壁的接觸頻率更高。

綜上分析，在一定的轉速、鉆壓條件下，磨鞋段套管的磨損程度更為嚴重，故修井作業期間套管磨損問題的研究應重點關注磨鞋段套管的磨損。

2.4 關鍵參數影響分析

鉆磨銑作業期間，轉速和鉆壓根據現場作業實際情況適時進行調節，變化范圍較大且不易確定最優解。因此選取轉速和鉆壓作為關鍵修井作業參數，考察其對鉆磨銑作業期間套管磨損的影響規律，以期為修井作業提供參考。

2.4.1 轉速影響分析

基于所建立的修井鉆柱動力學有限元模型，控制其他邊界條件不變，在40～120 r/min范圍內調整轉速值，從仿真結果輸出不同轉速下修井作業鉆柱與套管內壁間的接觸力，根據套管磨損體積計算模型可得其磨損體積值，結果如圖6所示。

由圖6可知，隨著修井轉速的提高，由鉆柱碰摩誘導產生的磨鞋段套管磨損體積基本表現為增大趨勢，說明鉆磨銑作業期間套管磨損程度與修井轉速呈正相關關系，轉速越高修井鉆柱對套管的碰摩剮蹭作用越劇烈，套管的磨損程度越嚴重。

需要特別指出的是，轉速為80 r/min時，修井鉆柱碰摩剮蹭誘導的套管磨損體積大于100 r/min時對應的磨損體積，其原因在于80 r/min轉速接近本文鉆柱系統的臨界轉速。根據李旭等［12］基于達朗貝爾原理建立的鉆柱臨界轉速方程模型，可得本文鉆磨銑作業鉆柱的臨界轉速為84.6 r/min。因此當轉速接近鉆柱系統的臨界轉速時會顯著增加碰摩誘導的套管磨損，故鉆磨銑作業期間，在滿足實際作業需求的情況下，應避開臨界轉速作業，以避免套管劇烈磨損，從而提高套管安全性。

2.4.2 鉆壓影響分析

控制其他邊界條件不變，在10～35 kN范圍內調整鉆壓值?；谛蘧@柱動力學仿真數據，結合套管磨損體積計算模型，可得到不同鉆壓下的套管磨損體積值，結果如圖7所示。

由圖7可知，隨著鉆壓的增大，由鉆柱碰摩剮蹭誘導產生的套管磨損體積隨之增大。說明鉆磨銑作業期間套管磨損程度與鉆壓呈正相關關系，鉆壓增大，修井鉆柱對套管的碰摩剮蹭作用越來越劇烈，套管的磨損程度也越來越嚴重。

3 磨損套管承載性能分析

3.1 碰摩缺陷建模

基于ABAQUS軟件的Part模塊，采用球體切削未磨損套管內壁，將不均勻、不規則的碰摩剮蹭磨損缺陷引入套管模型，如圖8所示。

碰摩剮蹭缺陷影響套管承載性能的因素主要有缺陷深度、開口尺寸及數量。這里碰摩剮蹭缺陷深度用偏磨率表示，偏磨率ε定義為套管壁厚最大磨損量Δh與套管初始壁厚h的比值，如圖9所示。

其公式為：

ε=Δh/h（3）

3.2 碰摩缺陷對套管承載性能影響的判定

磨損套管的失效主要為套管磨損區域的局部塑性失效，即認為磨損區域的von Mises應力達到屈服極限后就判定為套管失效，因此前人的研究大多采用第四強度理論判定磨損缺陷對套管承載性能的影響。套管產生磨損缺陷后會在磨損缺陷區產生應力集中現象，應力集中是磨損區域的局部塑性失效最直接的原因。這里引入應力集中比值α表征磨損缺陷對套管承載性能的影響，其公式為：

應力集中比值α越大說明應力集中程度越劇烈，套管發生失效的風險越高，即磨損缺陷對套管承載性能的影響程度越大。

3.3 磨損套管承載性能分析

分別為套管施加20 MPa內壓、20 MPa外壓及100 kN的拉力?；谟邢拊抡娅@取套管應力云圖，利用式（4）計算應力集中比值。圖10為應力集中比值隨碰摩缺陷偏磨率ε、開口大小d及磨損缺陷數量的變化的規律。

由圖10a可知，含碰摩磨損缺陷套管在承受內壓、外壓及拉伸載荷作用時，偏磨率與應力集中比值呈正相關線性關系，說明隨偏磨率增大套管的承載性能降低。由圖10b可知，缺陷開口大小與應力集中比值呈負相關關系，說明隨碰摩缺陷開口減小套管承載性能降低；需特別說明，相較于內壓、外壓載荷作用，拉伸載荷對碰摩缺陷開口大小的變化不敏感。由圖10c可知，當套管產生磨損缺陷后，應力集中比值急劇增大，套管的承載性能快速降低；但隨著碰摩磨損缺陷數量的增多，應力集中比值增加幅度較小，說明套管承載能力對碰摩缺陷數量的變化不敏感。

4 結 論

（1）鉆磨銑作業期間，鉆柱對套管碰摩主要發生在鉆柱下部的鉆具組合處，表現為不連續性碰摩和連續性碰摩2種形式。

（2）套管磨損程度與修井轉速呈正相關關系，轉速接近管柱系統的臨界轉速時，磨損較為嚴重。隨著鉆壓的增大，鉆柱對套管的碰摩剮蹭作用越來越劇烈，套管磨損體積隨之增大。

（3）偏磨率與應力集中比值呈正相關線性關系；缺陷開口大小與應力集中比值呈負相關關系；說明隨偏磨率的增大、開口的減小套管的承載性能會有所降低。應力集中比值隨磨損缺陷數量變化波動的幅度較小，說明套管承載能力對碰摩缺陷數量不敏感。

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