創新初中數學教學發展學生數學素養

張秋婷

幾何是數學學習的重要部分，是中小學教學中必不可少的內容。幾何教學一直是一個難點，在傳統的初中數學教學中，幾何教學通常注重公式和定理的記憶與應用，而對于學生的空間觀念和幾何直觀能力培養卻相對關注較少。隨著新課程改革的不斷深入，初中數學教學已經從傳統的注重基礎知識的灌輸轉變為注重學生的綜合能力培養。由此可以看出，數學教學不單單只是知識的灌輸，更要培養學生的數學思維能力。在幾何教學中，教師要重視學生幾何直觀能力的培養，引導學生有效結合相關問題提高思維能力，進而促進其全面發展。幾何直觀能力是指利用圖形描述和分析問題。培養學生的幾何直觀能力有助于幫助學生更好地把握圖形和數學之間的關聯，從而提升教學效果?！读x務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出：圖形與幾何是義務教育階段學生數學學習的重要領域。因此，在初中數學教學中，教師要創新自己的教學方式，培育學生幾何直觀能力，促進學生核心素養的提高。本文具體探討如何創新初中數學教學，培育學生幾何直觀能力。

一、數字技術策略：培養學生的想象能力

隨著信息技術的不斷發展，在數學教學中利用數字技術可以為教學提供意想不到的便利。利用數字和多媒體技術可以提供多樣鮮明的圖像，化難為易，化繁為簡，能夠培養學生的空間想象力，進而鍛煉學生的空間觀念。在初中數學課堂上，教師可以利用數字技術展示幾何體內容，使圖形的展現更加直觀、具象。這樣學生可以在視覺體驗中感受幾何數學的特點，并能逐漸通過空間想象力將實物抽象成幾何圖形，進一步培養學生的想象能力和幾何直觀能力。教師要從教學內容出發，利用數字技術將圖片、視頻、聲音整合起來，充分調動學生的感官，激發學生的想象力，拓展傳統幾何教學的方式，讓“幾何直觀”課堂更加豐富和生動。

例如，在蘇科版初中數學七年級上冊第五章第四節“主視圖、左視圖、俯視圖”的教學中，教師可以借助數字技術開展教學，培育學生的幾何直觀能力。首先，教師可以引導學生從不同的角度看同一個物體，思考所看到的圖形是不是有所不同，并向學生介紹什么是“主視圖、左視圖、俯視圖”，從不同的方向觀察某個物體，可以看到不同的圖形。一般，我們把從正面看到的圖形，稱為主視圖；從左面看到的圖形，稱為左視圖；從上面看到的圖形，稱為俯視圖。

接下來，教師可以借助數字技術展示不同的物體及其對應的主視圖、左視圖、俯視圖，讓學生在直觀的體驗中觀察圖形，在互動交流中鞏固知識。

教師：大家先看一下白板所展示的圓柱，想象一下從不同角度看會得到什么圖形。

學生：從上面看一定是一個圓形，因為圓柱的頂面和底面都是一個圓形。

教師：很好，接下來，大家結合白板展示的不同物體，即圓柱、圓錐和棱柱，并隨著觀察方位的變動，總結出它們的主視圖、左視圖、俯視圖分別是什么。

教師先利用數字技術展示從不同方向觀察的圖形，并讓學生記錄。然后教師展示一個表格（見表1），讓學生完成表格內容。

利用數字技術展開教學，學生能夠在直觀的體驗中發現不同物體的主視圖、左視圖、俯視圖，并進一步通過空間想象得出其他類型物體的主視圖、左視圖、俯視圖。最后，教師繼續利用數字技術展示相關練習題，并讓學生試著上臺用繪圖的形式加以作答，進一步鞏固課堂的成果，達成培育學生幾何直觀能力的目標。

二、游戲實踐策略：激起學生的探究興趣

游戲教學是符合初中生興趣特點的一種教學方式。在培育學生幾何直觀能力的初中數學課堂上，教師可以設計一系列游戲實踐活動，引導學生在游戲中自主學習幾何知識，激發學生探究興趣，進而促進學生自覺地培養幾何直觀能力。通過游戲化的實踐活動，學生可以在輕松、愉快的氛圍中學習數學，增強對數學的興趣?？低袪栒f過：數學的本質在于它的自由。但在傳統的初中數學幾何教學中，教師還是采用單一而機械的教學方式，沒有讓學生在興趣驅動下自由探索數學知識。因此，教師要更新教學理念，設計多元化的課堂，帶給學生趣味化的體驗。教師可以結合幾何知識的特點，設計課堂游戲實踐活動，讓學生在游戲中動手實踐，探索幾何定理，培育幾何直觀思維。龐加萊說過：感覺到數學的美，感覺到數與形的協調，感覺到幾何的優雅，這是所有真正的數學家都清楚的、真實的、美的感覺。在游戲中，學生能夠更加容易地感受數學和幾何的魅力，更加主動地投入課堂探究中。

例如，在蘇科版初中數學八年級上冊“設計軸對稱圖案”的教學中，教師可以采用游戲化教學的策略激發學生的探究興趣。首先，教師可以讓學生討論均衡、和諧的軸對稱圖形是怎樣設計的，并為學生展示“綠色食品標志”“中國環境標志”等軸對稱圖案。

接下來，教師可以組織一個設計軸對稱圖形的游戲活動。通過師生對話，使學生在循序漸進的步驟中自由游戲，探究與“軸對稱”相關的知識。如教師可以設計一個“制作軸對稱盆花”的游戲。

教師：正方形、菱形、三角形等網格紙為軸對稱圖案的設計提供了方便。大家試一下用菱形網格紙，畫出軸對稱盆花的圖案。

學生：可以在草稿中畫一個軸對稱盆花的圖案，然后，再用菱形網格紙進行精確的繪制。

教師：很好，那么如何才能保證軸對稱圖案繪制得精確呢？

學生：可以先找出對稱軸，并確保對稱軸兩邊圖形的一致性。

接下來，進入自由游戲環節，教師讓學生發揮創造力自主設計軸對稱圖形。同時，教師提供一個表格（見表2），幫助學生展示作品。

通過游戲化的課堂教學，學生在興趣驅動下投入設計軸對稱圖形的具體實踐中，充分發揮思維能力，在探究中設計多姿多彩的軸對稱圖形，在潛移默化中培育了幾何直觀能力。最后，教師可以讓學生互相分享自己設計的軸對稱圖案，并相互交流，分享經驗，從而實現共同提高。

三、數形結合策略：提高學生的看圖能力

數字和圖形是初中數學教學中最常見的兩部分內容，教師在教學中要將兩者綜合考慮，開展系統化、整合化的教學，提升學生的學習效果，致力于促進學生核心素養的提高。數形結合思想就是通過數和形之間的對應關系和相互轉化來解決問題的思想方法?！皵怠笔菐в谐橄筇攸c的符號語言，同時有著簡明準確的特點?！靶巍笔蔷唧w直觀的可視圖形，能將具體內容一覽無余地呈現給學生。采用數形結合的學習方式，可以使抽象、概括的知識直觀化、具體化，從而實現知識化繁為簡、化難為易。著名數學家華羅庚說過：數缺形時少直觀，形缺數時難入微。因此，在培育學生幾何直觀能力的初中數學課堂上，教師可以實施數學結合的教學，提高學生的看圖能力，引導學生將數學知識和幾何圖形結合起來，借助圖形解決數學問題，從而有效提高學生的數學學習能力。數形結合在幾何、函數等數學內容中都有廣泛的應用。教師要結合教學內容，有效融入數形結合思想，提高學生的幾何直觀能力。

例如，在蘇科版初中數學八年級上冊“平面直角坐標系”的教學中，教師可以在教學中融入數形結合思想，進一步提高學生的看圖能力。首先，教師可以向學生講述有關平面直角坐標系的內容。平面內兩條互相垂直的數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸，向右為正方向；豎直方向的數軸稱為y軸或縱軸，向上為正方向，兩軸的交點O是原點。然后，教師可以繼續采用數形結合的方式開展教學，先畫出一個平面直角坐標系，再讓學生結合具體數字寫出其中點的坐標。

接下來，通過師生對話，讓學生更加具體地應用數形結合思想。

教師：大家想一想如何在平面直角坐標系中標出A（-4，2），B（1，3），C（-1，4）這三個點呢？

學生：可以將數字和圖形結合起來，分別從x軸和y軸來找出點在直角坐標系中的位置。如，A（-4，2），過x軸表示-4的點和y軸表示1的點分別作x軸和y軸的垂線，兩條垂線的交點為A（-4，2）。

這樣，學生就將圖形結合的思想充分應用到了平面直角坐標系的學習中，進一步培育了幾何直觀能力。此外，教師還可以設計一個表格（見表3），讓學生進一步應用平面直角坐標系的知識來填寫。

教師：（5，2）關于y軸對稱的點的坐標是哪里？

學生：（5，2）這個點的坐標在第一象限，其關于y軸對稱的點的坐標就在第二象限，也就是（-5，2）。

通過這種方法，學生不僅能夠在數形結合中培育直觀能力，還能夠有效培養思維能力，促進全面發展。教師要以學生為主體，讓學生主動參與到平面直角坐標系的建構中，豐富學生的體驗。

四、生活化教學策略：拓展學生的應用能力

數學是一門和生活有著密切聯系的學科，數學知識也可以在生活中得到應用。我國著名教育家陶行知說過，好的教育應當給學生一種技能，使他們可以貢獻社會。換言之，好的教育是養成學生技能的教育，使學生可以獨立生活。數學教學的目的之一便是讓學生將掌握的知識和技能應用到生活中，從而為生活提供更好的指導。在培育學生幾何直觀能力的初中數學課堂上，教師不能只要求學生機械地掌握知識，更重要的是引導學生有效應用所學知識。通過聯系生活展開教學，學生能夠有意識地將所學幾何知識和生活聯系起來，從而使知識的呈現更加具象。這樣既可以拓展學生應用能力，又能培育學生幾何直觀能力。

例如，在蘇科版初中數學九年級下冊“相似圖形”的教學中，教師可以聯系生活展開教學，讓學生在知識的拓展應用中培育幾何直觀能力。

首先，教師可以先介紹形狀相同的圖形叫做相似圖形；各角分別相等，各邊各成比例的兩個多邊形，它們的形狀相同，稱為相似多邊形；相似多邊形對應邊的比叫做相似比。

然后，通過師生對話，教師引導學生將知識應用到現實生活中，培育學生幾何直觀能力。

教師：同學們想一想在生活中有哪些相似圖形？

學生：同一款式但不同規格的水杯，放大前后的照片等。

教師：如何確定兩個多邊形是相似多邊形呢？

學生：分別量出兩個多邊形的角和各邊，確定它們的各角是否相等，各邊是否成比例。

接下來，教師布置一個課后實踐任務，要求學生在生活中找到一組相似圖形，并試著將他們繪制出來，并表述自己證明它們相似的過程。

通過聯系生活的教學，可以使學生充分將數學知識與日常生活聯系起來，增加學生的學習興趣。而且，學生在具體探究中提高了應用能力，遷移了知識。這樣，學生可以在數學知識的建構和應用過程中培育幾何直觀思維。

綜上所述，在初中數學教學中，幾何直觀能力培養是一個重要但容易被忽視的領域。通過實踐和研究，幾何直觀能力的培育對學生的數學學習有著重要的作用。教師要活用數字技術、游戲實踐、數形結合和生活教學四種策略，不斷創新自己的教學方式，發掘更好的方法，使學生在幾何學習中更好地理解和應用幾何知識，實現培育學生幾何直觀能力的目標。

（作者單位：江蘇省溧水高級中學附屬初級中學）

編輯：曾彥慧