基于項目化教學模式的小學數學課堂構建
——以教學“圓柱與圓錐”為例

文| 馬惠娟

項目化教學是師生通過共同實施一個完整的項目工作而進行的教學活動。在小學數學教學中，項目化教學模式的融入能夠展現“行為導向”的特點，將學生置于對項目活動的探索與參與中，凸顯學生的主體性。相較于傳統教學中“教師講，學生聽”的被動教學模式而言，項目化教學以項目為主線，以教師為引導，以學生為主體，切實將學生的體驗放在第一位?！皥A柱與圓錐”直觀且實踐性強，所以，本文以“圓柱與圓錐”教學為例展開項目化教學在小學數學課堂中的探究。

一、項目化教學：突出自主性

項目化教學能夠將教師為主體的課堂轉化為學生為主體的課堂，突出學生在課堂學習與探索中的自主性，強化學生的個性認知和感悟。

（一）明確項目任務，展開合作討論

在小學數學教學中，項目化教學的實施首先要明確項目任務。在“圓柱與圓錐”項目任務的設計與確定中，教師需要聚焦“圓柱與圓錐”的知識內容與學情進行全面的思考，使“圓柱與圓錐”項目任務的實施既能滿足基本的教學目標，又能突出學生的自主性。

在項目任務的明確中，教師首先聚焦單元課程內容，該單元包含“面的旋轉”“圓柱的表面積”“圓柱的體積”“圓錐的體積”四部分。之后，教師對這四部分內容展開綜合性分析，結合單元內各部分的關系明確項目任務：

1.探索“點、線、面、體”之間的聯系。

2.探索圓柱與圓錐的特征。

在小學數學教學中，為了讓學生了解自己對項目內容的掌握情況，并彰顯其實施效果，教師還需重視檢查與評估的落實，推進多元化評價，強化學生的自主性認知。

3.探索圓柱的表面積。

該活動聚焦學生對已有知識的調動，關注學生在學習過程中的舉一反三。這一階段，我將學生進行分組，安排各小組學生合作推進項目。在具體實施階段，學生積極在對比中進行推斷和思考。比如，有學生猜測：“長方體、正方體體積計算為底面積×高，是不是圓柱的體積計算也是底面積×高？”我對此回應：“那你可以想一想怎么去證明自己的看法?！庇谑?，該生便跟隨自己的猜測展開嘗試。在給足學生時間進行探索的過程中，我也邀請他進行項目成果的分享，讓他講述探索過程，由此可以得出：圓柱的體積=底面積×高。公式：V=Sh=πr2h。也有學生圍繞教材內容進行反推，得出：長方體、正方體、圓柱體的體積計算方法都是底面積×高。雖然學生選擇的方法不一樣，但最后都通過實踐過程得出答案。在此基礎上，我還進一步開啟“討論會”，鼓勵各小組質疑問難，表達自己在項目探究中所出現的問題，經由師生間的討論，進一步促進課堂教學質量的提升。

確定好項目任務后，教師著手安排大家合作討論。我先是大屏幕呈現了項目內容，然后讓學生閱讀教材，將項目任務與教材結合到一起，說說自己對項目任務的看法。這時候，有學生提到：“我們可以按照不同的板塊去完成任務?！庇袑W生指著教材中“圓柱與圓錐的特征”這部分，表示：“老師，我們可以做一個圓柱和一個圓錐，然后再慢慢觀察它們的特點?！甭牭接袑W生這么說，我立馬表達了認可，告訴大家：“看來你們都想動手做一做，那大家可要做好準備了！”在此基礎上，一些學生也認為了解了圓柱與圓錐的特征之后，圓柱的表面積以及圓柱與圓錐的體積計算就會變得更簡單、快捷。隨后，大家依次對各個項目任務進行討論，并表達出自己想要選擇的實施方法。顯然，在這一過程中，很多學生都自覺站在整體的角度，從各部分的關聯處入手，大膽想象，大膽表達。這一過程既能凸顯學生的自主性，又為接下來具體實施活動的開展打下良好的知識基礎和情緒基礎，使學生自主、自覺參與到項目內容的探索中。

（二）聚焦學生主體，制訂實施計劃

主要是參照上一層級的分析，從評估條件、新區產能、老區提高采收率（老區整體調整、老區產能恢復、失控儲量挖潛）及遞減率修正、新增探明儲量、未開發儲量評估情況變化（轉開發、開發參數變化、降級等）來分析采油廠剩余經濟可采儲量變化原因。

在學生了解具體的項目任務后，我開始帶領學生一起制訂實施計劃。比如，針對“探索‘點、線、面、體’之間的聯系”這一項目，我問道：“大家覺得要想完成這個項目，我們應該做些什么？”聽到這個問題，學生開始將注意力聚焦到教材上，基于教材開始嘗試。我在巡視中發現有的學生跟隨教材內容自己動手繪制。他先是畫出一個點，然后經過這個點畫一條線。畫完線之后，他似乎不知道該怎么繼續入手，我便主動與他互動，問道：“你做得很好，現在有了點、有了線，是不知道接下來該怎么畫出面和體嗎？”他告訴我：“老師，我是不是可以畫長方形，也可以畫三角形？”我對此表達認可，因為他們都是面。之后，學生也順利完成了“體”的繪制，如此便呈現出一個“點動成線，線動成面，面動成體”的過程。以第一個探索任務為例，學生對如何進行任務的探索與實施有了一定認識。在此基礎上，學生圍繞教材循序明確各項任務的實施，在“探索圓柱與圓錐的特征”這一項目中，有學生認為：“我們可以自己制作立體圓錐、圓柱，再進行觀察和總結?！贬槍Α疤剿鲌A柱的表面積”以及“探索圓柱與圓錐的體積”兩個項目，有學生認為：“我們可以對圓柱進行拆分，將側面裁剪為長方形，繼而得出側面積?！泵鎸w積的計算，有學生認為：“我們可以想一想正方體和長方體的體積都是怎樣算的，然后再思考圓柱跟圓錐的體積計算方法，用具體問題進行求證?！被诖舜尉唧w實施計劃的制訂，學生也對項目任務的展開有了清晰的認識。

二、項目化教學：體現開放性

在小學數學教學中，為推進學生展開有效的項目化研究，教師應體現出其開放性的特點，要給學生更多的時間和機會參與到自主學習與合作探究中，力求實現學習效果的最大化。

配制辛烯基琥珀酸酯化淀粉HI-CAP100水溶液,使其在去離子水中接近飽和狀態; 加入復方精油,50 ℃下,數顯攪拌機作用15～20 min; 運用均質機,在一定的溫度下,按一定轉速和時間進行均質處理,使乳狀液達到均勻狀態。

（一）鏈接生活實際，激活參與興趣

3.探索圓柱體表面積的計算方法。

在項目化教學的實施中，我認為圓柱和圓錐這兩種形狀在生活中十分常見，所以在推進項目化教學的過程中，經常會將項目與生活實際鏈接到一起。在“圓柱的表面積”的探索中，我設計了階段性的項目內容：

“圓柱與圓錐”項目化教學的應用要聚焦學生主體，所以除了安排學生對有關的項目內容展開討論外，還要讓學生基于自身對此內容的理解，制訂個性化的實施計劃。

1.探索生活中存在的圓柱體，并制作自己感興趣的生活中的圓柱物品；

2.探索圓柱體表面積所包含的部分；

數學與生活之間聯系緊密，數學是為生活所服務的，為激活學生的學習興趣，強化學生的學習體驗，教師可以在“圓柱與圓錐”項目內容的設計中鏈接生活實際，將學生置于熟悉的生活化情境下，再循序對“圓柱與圓錐”的內容展開探索。

基于對“圓柱的體積”的項目化活動的探索，我進一步安排項目：探索長方體、正方體、圓柱體積間的關系。

（二）合作推進項目，鼓勵質疑問難

小學數學中項目化教學模式的實施，除了關注學生個體探究外，還要充分發揮合作探究的優勢?！皥A柱和圓錐”中項目化教學模式的應用，要充分體現其開放性的特點，所以在項目探索中，教師要重視學生間的合作，發揮學生思維互動與群體討論的優勢。

以上是圍繞整體的項目主體提出的小項目，針對該板塊內容，利于學生展開更有針對性的探索。在學生積極探索的過程中，我首先嘗試將學生置于生活情境中。于是，我一邊讓學生想一想生活中的圓柱體，一邊呈現出生活中的圓柱物體，有支撐房子的柱子、水杯、圓筒、易拉罐等?？吹竭@些物體，學生也知道了圓柱在生活中無處不在。在學生形成這種認知后，我提出問題：圓柱的表面積又如何計算呢？在這一階段的探索中，學生可以結合第一個項目中動手制作的圓柱體展開思考與探索。于是，有學生在觀察后，表示：“圓柱是一個圓筒，表面積肯定就是側面積加上兩個底面積?！蔽曳磫柕溃骸澳悄阒纻让娣e和底面積要怎么算出來嗎？”該生答道：“底面積是兩個圓，側面積是個圍著的圈?！焙茱@然，該生并不清楚這個“圈”的表面積要怎么計算。于是，我將個人問題擴大到整體，讓大家一起思考。有學生便給出自己所裁剪的成品，告訴大家：“老師，我知道圓柱的側面積是一個長方形，長和寬正好是圓柱的底面的周長和高?！甭牭竭@個答案后，我表達了認可和肯定，學生也在此基礎上對如何進行圓柱表面積的計算有了一定的認識，繼而明確：圓柱的表面積=側面積+兩個底面積。也就是：S=2πr2+2πrh。此過程中，學生既建立了數學課程與生活間的聯系，又在興趣的驅動以及實踐探究中有效掌握了課程知識。

4.探索圓柱與圓錐的體積。

三、項目化教學：彰顯發展性

敘詞表是將自然語言描述的概念轉換成規范化語言的術語控制工具，是概括各門或某一學科領域知識的術語模型，由語義上相互關聯的術語構成。國家于2003年由測繪出版社出版了《測繪學敘詞表》?！稖y繪學敘詞表》是一部顯示測繪主題詞和詞間語義關系的規范化、動態性的檢索語言詞表(又稱檢索詞典)。其中的敘詞款目是基本結構單元，收錄了由漢語拼音、款目敘詞、英文譯名、分類號和各種相關項組成的，共約3000個詞條，并按照屬性等級劃分為“Y”(用)、“D”(代)、“F”(分)、“s”(屬)、“Z”(族)、“C”(參)六個項目[6]，方便檢索和查詢。

該研究結果表明，施用肥料增效劑處理比常規處理產量均有所增加，提高幅度為8.3%～25.2%；最佳肥料增效劑是硝化抑制劑雙氰胺添加量為肥料總重的0.6%，長效復合增效劑添加量為肥料總重的0.3%；施用肥料增效劑處理植株葉綠素含量、葉面積指數、農藝性狀及產量均有所提高；施用肥料增效劑氮肥利用率提高了5.63～25.73百分點；氮農學效率提高了4.73～14.43 kg/kg；氮肥貢獻率提高了5.43～14.34百分點。

（一）開展實踐活動，有效內化知識

在項目化教學模式的應用中，教師能夠變靜態課堂為動態課堂。在“圓柱和圓錐”的教學中，教師要關注學生的主體性學習體驗，彰顯項目化教學的發展性，為學生提供更多實踐探究的機會，使學生更直觀、全面、精準地掌握課程知識。

平面上，總體上中部礦體厚大，向周邊逐漸變??；單工程Zn品位0.5%～17.8%，一般1%～4%，Pb品位0～3.4%，一般0.1%～0.8%，品位屬均勻—較均勻；垂向上Zn的變化無顯著變化規律，Pb具下少上多的總體特點，Zn/Pb由下向上呈遞減趨勢。

本研究的主要問題是：新入職高職英語教師教學反思的主要內容；反思性教學的實踐特點；教學反思對教師專業發展的積極促進作用。

探索完圓柱的體積后，我便引領學生對“圓錐的體積”展開探究，安排項目任務：

筆者相信新的臨床藥學實踐教學模式將有助于教師制定符合實踐需要的臨床藥學實踐課程的教學目標；有助于學生自主學習，有助于培養學生獨立思考和開拓創新的能力。

1.猜測圓錐體積的計算方法。

2.得出圓錐體積的計算公式。

這一階段，我選擇以小組為單位開展項目探索活動，并要求大家制定等底等高的圓柱體和圓錐體容器，為大家準備細沙，通過實踐去探究它們之間的體積關系。在各小組探索任務的過程中，我一邊巡視，一邊參與其中。我觀察到有學生提出疑問：“圓錐跟長方體、正方體、圓柱一樣，也是底面積×高的關系嗎？”基于此問題，同小組學生認為可以用制作的圓柱、圓錐進行實驗。于是，他們先把細沙裝滿圓錐，然后再倒入圓柱，發現這樣根本就倒不滿，這也說明了圓錐顯然跟前面幾個立體圖形的計算方法不一樣。在大家不知道該如何繼續的時候，我提醒道：“那大家可以試試看幾次能倒滿圓柱??！”聽完這話，大家立刻行動起來，開始嘗試，然后發現，原來三個圓錐的細沙可以倒滿一個圓柱，繼而意識到圓柱的體積等于和它同底等高的圓錐的體積的3 倍，繼而得出圓錐的體積公式為：。經歷此項目實踐過程，學生不僅對知識的認識和理解更加直觀，且切實基于此過程明確了圓柱體積與圓錐體積之間的關系，這對于強化學生的知識記憶效果也起到了積極影響。

（二）落實檢查評估，完善項目成果

為了了解學生的學習情況，教師應積極推進落實檢查評估工作，通過練習檢測與多元化評價的落實，學生對自身情況有一定的了解。因此，“圓柱與圓錐”教學的最后階段，教師應積極落實檢查評估工作，以確保每一位學生都能夠獲得全面的成長。

大部分項目完成后，為了完善項目成果，并了解學生的完成情況，我非常重視檢查評估的落實。于是，我先設計針對性較強的練習題對學生進行直接考查，了解學生對“圓柱與圓錐”重要知識點的掌握情況。之后，我安排同小組學生展開互評，對小組成員的能力、態度進行評價。這一階段，就有學生提到：“他是我們小組最厲害的人，每次都是他帶我們一起想、一起做?！边@也說明這名學生的學習能力和領導能力都非常強。除此之外，我還讓學生展開自評，有學生評價自己學習的時候還是不夠認真，并指出自己哪些環節不認真，這比起教師評價和小組互評都更有意義，也是學生進步的基礎?；诰毩曨}考查和多元評價的落實，我了解了學生的項目完成情況，也感受到學生的層次化差異。以此為基礎，在接下來課后練習任務的安排上，教師便可對癥下藥。同時，教師也可以整體性檢查與評估的過程，對學生展開層次性的劃分，為之后層次性教學活動的開展打下基礎。

近日，鐵路部門開始在海南環島高鐵實行電子客票服務試點。實行電子客票后，乘客可以憑二代身份證等證件、12306手