還原數學課堂的“三原色”
——讓學生在數學教學中動手、動腦、動口

楊艷清 （福建省廈門市集美小學）

在小學數學教學中，教師要引導學生動手、動腦、動口，通過生動、形象的感性材料和語言描述再現數學知識的發生發展過程，使抽象的數學知識結構與學生原有的認知結構建立起實質性聯系，最終內化為學生的認知結構。要想提高學生對課堂的參與度，讓學生真正“動起來”，教師可以從以下幾個方面入手。

一、讓學生做有所用

小學生正處在具體形象思維階段，他們的思維還需要直觀實物的支持。數學教學要求學生在動中思、動中學、動中悟。因此，教師要給學生提供充分的實踐機會，讓學生親身體驗探究新知的過程，從而提高數學學習能力。

1. 引導學生進行必要的操作活動

教師實施動手操作活動教學應該符合實際教學需要，避免無關干擾，切忌讓學生盲目動手，為操作而操作。有意義的操作活動可以起到化難為易、化抽象為具體的作用。例如，在教學人教版《義務教育教科書·數學》（以下統稱“教材”）一年級下冊“認識圖形（二）”時，教師從學具入手，引導學生找圖形、認圖形；從物體入手，引導學生“請”圖形、畫圖形。在“有什么辦法能把圖形‘請’到練習本上”的活動中，學生有的用描的，有的用折的，有的用印的，有效突破了“面在體上”這一教學難點。又如，在教學教材二年級下冊“克和千克”時，教師設計了以下操作活動：（1）認一認，觀察彈簧秤，了解彈簧秤上的刻度；（2）稱一稱，通過稱重練習，初步感知不同物品的質量；（3）數一數，通過對同類物品質量相同而數量不同的疑問，發現大的物品稱的數量少，小的物品稱的數量多；（4）掂一掂，用手分別掂1克、1千克的物品，感知1克、1千克的質量；（5）找一找，從生活中尋找1 克、1 千克的物品，加深對1 克、1 千克的認識；（6）估一估，提供參照物，引導學生估體重、估學具質量等，感受幾克、幾十克、幾千克、幾十千克的質量；（7）摸一摸，小組學生輪流閉眼從學具袋中摸出一個物品，估計其質量，感受幾克、幾千克有多重。通過豐富多樣的操作活動，讓學生在操作中感悟，在感悟中交流，在交流中形成鮮明的表象，從不同角度建立克和千克的質量觀念。

2. 組織學生開展有效的操作活動

目前，有些教師在教學時沒有給足學生操作的時間和空間，學生的動手操作流于形式，沒有實效性。在設計動手操作活動時，教師應該認真考慮課堂教學中學生操作的目的及所要收到的效果，選擇最佳時機，確保操作活動有效開展。例如，教材三年級上冊“周長”這節課是“圖形與幾何”這一領域的重要內容之一，在生活中的應用也十分廣泛。幫助學生建立平面圖形周長的概念，是本節課的重點內容。關于周長的定義，教材只給出了簡短的一句話，而現實生活中存在大量的不規則圖形，如何引導學生經歷認識實物表面的周長，再從不規則圖形的周長過渡到認識規則圖形周長的過程顯得尤為重要?！爸堋笔乔疤?，“長”是本質?！耙恢堋贝嬖谟诿嫔?，“長度”需要度量。新課伊始，教師通過鐵絲趣味引入，引導學生觀察鐵絲的變化，從一維過渡到二維，從“面”上剝離出“邊線”，明確周長的度量對象。隨后，教師引導學生指一指、說一說、描一描平面圖形、組合圖形、物體表面的周長，明晰周長的含義。接著，小組合作，通過圍一圍、量一量、算一算等活動測量圖形的周長，進一步深化對周長概念理解的同時，辨析周長與面的大小是否有關。這樣的教學過程既生動有趣，貼近生活，又層層遞進，引導思辨。教師從學生的經驗出發，在有效的操作活動中充分挖掘學生的潛力，發揮學生的創造思維，使學生對周長的概念有了深入認識，同時掌握了周長的測量方法，感悟了化曲為直的數學思想方法。

二、讓學生想有所悟

動腦思考是掌握、運用知識的關鍵，任何一種“動”都需要學生在動腦的基礎上完成。讓學生真正動起來，必須使他們的思維動起來，去感悟、去體驗，從而激發學生的創造思維，提高靈活解決問題的能力。

1. 創設情境，激發興趣

眼睛是心靈的窗口，而觀察是獲得數學知識的首要環節。教學時，教師應該結合教學內容創設情境，調動學生學習的積極性，促進學生自主探究學習。例如，在教學教材一年級上冊“5 以內數的認識和加減法”時，教師可以利用氣球創設學生喜聞樂見的情境，引導學生觀察、思考，列出“4-1=3”的算式。教師沒有急于教學減法的含義，而是通過如下問題繼續啟發學生：想一想，小朋友手中的氣球可能會剩下多少個呢？還有其他可能性嗎？通過創設情境，學生的思維被激活了，列出了多種算式，思維能力也得到了鍛煉與提升。

2. 精心設問，激疑引思

在小學數學教學中，教師精心設計課堂提問，既能促進學生積極思考，主動探索，又能達成教學目標，使課堂教學效果最優化。例如，在教學教材四年級下冊“數學廣角——雞兔同籠”的例1 時，教師先出示表格，提出學習要求：嘗試把自己猜測的情況按照一定的順序記錄在表格中，填完與同桌說一說是如何得到正確答案的。在學生填完表格后，教師讓學生代表展示所填的表格，讓大家觀察并思考：你認為哪種填法更好？為什么？教師適時小結：有序思考能夠幫助我們把可能出現的情況一一列舉出來，既不會重復，又不會遺漏。在接下來探究列表法的環節，教師精心設計了以下問題：仔細觀察，雞的數量是從幾只開始猜起的呢？除了從雞是0 只開始猜起，還可以怎樣猜？有一種方法猜的次數比它們還少，你們知道怎么猜嗎？有的學生回答：從中間猜。教師追問：從中間猜，向哪邊調整呢？為什么這么調整？通過交流引導學生發現既可以從0猜起，又可以從8猜起，還可以從中間猜起，再根據數據大小進行調整，這樣做可以少走彎路，幫助我們快速得出答案。

提問之后，教師要有耐心，要關注中等生和學困生的思維接受水平。當學生遇到困難時，應該給予他們更多思考的時間和空間，并不斷地以言語鼓勵他們，引導學生換個角度逆向思考，或是借助畫圖等方法加以分析，從而打開思路，“悟”到原來很多看似復雜的問題其實這么簡單，從而收獲成功的學習體驗。

3. 總結方法，啟發聯想

教師在引導學生總結學習經驗或學習方法的同時，要啟發學生聯想，形成知識脈絡，建立新舊知識之間的聯系，從而加深對知識的理解、記憶與鞏固。例如，在教學教材二年級下冊“有余數的除法”時，為了讓學生了解余數和除數之間的關系，教師可以將這部分內容與除法豎式聯系起來，形象地命名為“3秒檢查法”，引導學生在完成每一步計算后留心觀察，花3 秒鐘看看每次除得的余數是否都比除數小，這樣遇到其他變式練習時便能啟發學生聯想，不會掉入陷阱了。另外，在教學教材三年級下冊“除數是一位數的除法”時，教師運用遷移的方法講解“一位數除三位數的估算”時，生動、形象地概括了估算方法：遮住個位想口訣。通過遮住被除數的個位數字，變三位數為兩位數，思考最接近被除數的乘法口訣或算式，把被除數估作幾個十進行估算，不僅體現了估算求快、求準的兩大原則，還體現了化繁為簡的數學思想方法。這樣的小技巧在后續的學習中也同樣適用。在教師有意識地引導下，再遇到問題時學生也能因勢利導，借助遷移分析、畫圖分析、舉例分析等方式，使數學問題具體化、簡單化，從而找到適合自己的解決問題的方法。

三、讓學生說有所得

課堂教學的價值在于每節課都是不可預設、不可復制的歷程。葉瀾曾經說過：課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程。因此，教師不要固定設計師生之間的對話，不要擔心學生回答的和教師設想的相距甚遠。學生只有敢說，才有可能說好。教師即使讓學生自由地發表對于學習內容的看法或疑問，但更應該通過重復、確認、解釋、淡化等方法，把握課堂的前進方向，既要適時“見風轉舵”，又要很好地“對癥下藥”。

1. 鼓勵學生敢說

德國教育家第斯多惠說：教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞。小學生活潑好動，教師的信任能讓他們產生巨大的內驅力，從而激發他們表達的欲望，增強其自信心，讓他們敢說、愿意說。例如，在教學教材一年級上冊“6 ～10 的認識和加減法”這一單元的“整理和復習”部分時，教師在引導學生整理出10以內所有的加法算式并交流發現的基礎上，組織學生以小組競賽的形式繼續整理出10以內所有的減法算式。在探索規律時，教師給學生提供開放的學習時間和空間，鼓勵學生上臺大膽說出自己的發現，甚至可以提出數學問題來檢驗學習成果。這樣，學生的探索欲望和交流熱情被激發，教師只需在一旁適當地引導、點撥、評價，便能收到良好的教學效果。

2. 引導學生會說

讓學生通過已有知識和經驗獲取新知識，是有效的教學技巧。教師要讓學生學會觀察、思考、記憶、操作、概括。例如，在教學教材三年級上冊“加減法的驗算”的相關內容后，針對計算并驗算的練習，教師組織學生討論、交流：你有什么要提醒大家注意的？學生各抒己見，并編出口訣：計算豎式列左邊，“驗算”一詞寫中間，驗算豎式列右邊，做完還得看一眼（由于驗算方法多種多樣，教師形象地將兩個豎式中要比較的兩個數圈起來，以達到驗算的目的），計算結果看左邊（有時也能看右邊）。借助學生的思想和語言力量，教師簡單、自然地滲透了這類計算題目的書寫格式和注意事項。

又如，在教學應用題時，對于很多數學概念和數量關系，學生看似明白，有時卻不能正確列式，即使列出算式，也不能把其中的道理說清楚。在教學時，教師讓學生用自己的話解釋所列算式，是使學生有效消化基本概念和提高理解能力的方法。教師可以讓學生說說哪些關鍵詞句很重要，為什么這樣列式，引導學生養成勤思考、愛表達、好鉆研的好習慣。當然，不同學生會出現不同的情況，教師都應該認真對待，適時予以表揚、鼓勵、引導，讓學生相互啟發、取長補短，慢慢地訓練學生的思維能力和表達能力。久而久之，使學生逐步做到說得有道理，說得有根據，說得一氣呵成。

學生會說的另外一種表現是會提問。提出一個好問題，往往比找到答案更重要，它能激發學生的好奇心，讓學生不斷思考、善于總結，甚至獲得洞見。例如，在教學教材六年級上冊“百分數的讀寫”后，教師出示幾個百分數后沒有急于提問，而是引導學生思考：觀察這些百分數，你有什么發現？你能提出什么問題？學生的表現令教師欣喜，提出了“哪個百分數最大？哪個百分數最??？哪兩個百分數的大小最接近？有沒有等于1的百分數？它是誰？怎么表示？”等問題。在教師的鍛煉與培養下，學生提出了很多有價值的數學問題，既加深了對百分數的認識，又培養了學生敢于提問、善于提問、樂于提問的意識。

四、結束語

教學實踐表明：在還原數學“三原色”的課堂教學中，教師應該以“三動”為主線，讓學生多做、多說、多想、多看、多表現，不斷引導學生于“動”中求知悟情，既要教學有序，又要學生多樣參與；既要多樣參與，又要有選擇地安排、設計，達到多樣的統一，從而激發學生的潛能，培養學生的實踐意識，調動學生的創新熱情，讓小學數學教學彰顯活力、綻放異彩！