讓學生的數學語言“真實生長”
——在統計與概率教學中培養學生數據描述能力的實踐思考

文/中山火炬高技術產業開發區第二小學 馮麗芬

一、數據描述能力的概念

數據的描述能力主要指學生能夠用圖表、統計量和語言對數據進行描述。在小學階段統計圖表的描述主要有統計表、復式統計表、條形統計圖、復式條形統計圖、折線統計圖、復式折線統計圖、扇形統計圖。統計量的描述主要有平均數、百分數。能用語言簡單描述圖表與統計量所表達的信息，比如說能根據折線統計圖，簡單描述數據的變化趨勢；能夠根據不同的現實需求選擇最佳的描述形式；能夠掌握常用的電腦制表、繪圖等描述方法。

二、 培養學生數據描述能力的教學實踐與思考

（一）能夠正確的用圖表、統計量對數據進行描述

1.重視抽象過程，體驗統計圖表產生的必要性。（1）由象形圖演變出統計表。教師以“小小快遞員”主題出示各種快遞圖片。讓學生到黑板上進行整理，選取其中按形狀分類的情況進行演變。（2）由象形圖演變出條形統計圖。教師出示兩類水果的圖片。讓學生到黑板上進行整理。把蘋果、香蕉進行分類強調一一對應思想，再把圖片翻轉變成長方形卡片，教師提出如何區分，從而引出標注類別的必要性……

2.重視制作規則，體驗統計圖表的完整性。（1）統計表的制作規則。統計表一般包括總標題、橫標題、縱標題、數字資料、單位和制表日期。統計表一般為長方形，最外層封閉且為粗線條，里層為細線條。表正上方是總標題，簡明扼要，緊扣內容。（2）統計圖的制作規則。它們有共同的特征，具體包括總標題、數字資料、單位和制表日期。其中條形與折線統計圖相似，最下方是橫坐標，條形圖一般表示具體的項目，折線圖一般表示具體的時間；左側是縱坐標，具體表示單位數量。條形圖用長方形條表示具體的數量的多少，折線圖用點表示數量的多少，并把各點用線段順次連接起來，表示其增減的變化情況。復式統計圖在此基礎上，需在標題的右下方增加圖例，以清晰區分。而扇形圖有其獨特的外形特征，用圓表示總數量，用圓內扇形的面積表示各部分的百分比。

（二）能夠用語言簡單描述圖表與統計量所表達的信息

1.重視數據讀取，體會數據中蘊涵著信息，感受數據力量。讀懂數據是關鍵，需讀懂數據中內涵的三個層次。①數據本身的讀?。í毩祿喝?998 年我國人口數是125000 萬人，是近24 年來全國人數最少的一年；②數據之間的讀?。P聯數據）：如2021 年的全國人數比2020 年少，并且少了48 萬人。③超越數據的讀?。ㄟB續數據）：從整個統計圖中發現1998 年起到2020年，每年的全國人口數都在穩步增加，并且每年增加的幅度較為平均等。

2.重視數據樣本特征，發現數據中的規律，理解數據隨機性的育人價值。樣本性特征，需要關注樣本數據的集中趨勢是否能夠表達總體的集中趨勢。數據規律性特征，條形圖長條是由長與寬組合成的二維圖形，可以直觀反應數量的多少，但當條形圖表示數據是間斷數據時，因此對后續的發展判斷很難做出合理預測。數據的隨機性特征。

（三）能夠根據不同的現實需求選擇最佳的描述形式

1.重視統計表與統計圖之間的優勢與區別。統計表的優勢：①容量大，所占空間小。②數據精確，并能進行運算。③繪制簡便，用時少。統計圖的優勢：①直觀，突出重點。②比較，便于分析。③預測，做出合理建議。

2.重視統計圖之間的聯系與轉換。（1）扇形統計圖與其他統計圖之間的區別。只要涉及到與總量之間的關系的統計可選擇扇形統計圖，這是扇形統計圖表達數據關系的必要性和獨特性。（2）條形統計圖與折線統計圖的聯系與轉換。在使用這兩種統計圖中，兩者既有聯系又有區別。

（四）能夠掌握電腦制表、繪圖的描述方法

統計這領域與信息學科息息相關，有效地利用學科間的融合，讓學生經歷電腦制表及繪圖的實踐活動，體會信息統計的快捷性，感受社會發展與科技的進步。