解題技巧

；圓錐曲線；解題技巧波利亞在《怎樣解題》中認為：“回到定義上來是一項重要的思維活動，并將這一重要思維活動列在解題表的顯著位置加以闡述．”圓錐曲線的定義描述的是對應曲線（橢圓、雙曲線、拋物線等）最本質的幾何特征，是解決圓錐曲線問題的根本出發點，更是數學新知識與數學新思維的生長點與創新點.特別的，在利用圓錐曲線定義來分析與解決問題，可以使得代數運算簡化，邏輯推理優化．定義法是解答圓錐曲線問題的根本方法，是“以退求進，以簡馭繁”策略下的一種解題模式．1? 抓住圓

；軌跡方程；解題技巧軌跡方程問題解法眾多，具體求解時可根據問題情形來選擇.常見的有定義法、相關點法、參數法，下面深入解析方法，并結合實例加以探究.解法1? 定義法定義法，即使用曲線的定義求解軌跡方程的方法.具體求解時可分兩步：第一步，根據已知條件判斷動點軌跡條件符合的基本軌跡，如圓、橢圓、雙曲線、拋物線等；第二步，直接根據已知曲線的定義來求解動點的軌跡，并討論特殊點或特殊位置，確定最終答案.例1? 已知動圓與圓：外切，與圓內切，求動圓圓心的軌跡方程.解析?

數學；函數；解題技巧當前高中學生在處理高中函數試題時的解題技巧常常陷入思維固化狀態，根據教學實踐顯示，多數高中學生仍然習慣于分析變量關系的解題思路，這種解題思路是初中時代考試考查的熱點，學生習慣于蕭規曹隨且依賴性強，但這不適應高中函數教學的本意.嚴格來說，函數并不是某個具體的知識點或解題工具，而是一種數學思想，與高中數學解題效率息息相關.因此高中數學階段要解決的不是工具性問題而是思想性問題，高中學生掌握了函數問題的多元化處理技巧，是掌握一種數學思想的發端，

；數列通項；解題技巧1? 累加法累加法作為遞推法求解數列通項公式的基本方法之一，適用于相鄰兩項系數相同的情況.當系數為常數時，可以直接使用等差數列通項公式求解.若系數為關于n的變量，可以通過編寫遞推關系式，然后逐項求和得到通項公式.解決此類問題的思路主要包括：①觀察數列，判斷其是否符合適用累加法的形式；②根據已知條件和遞推公式，分別編寫遞推關系式，并將它們相加，從而得出通項公式.例1? 若在數列 中，，求數列的通項公式.解? 由，得.找出關鍵一步，……將以

學；不等式；解題技巧不等式恒成立問題在高考或?？贾惺殖Ｒ?，問題常見兩種類型：一是在全集R上恒成立；二是在給定區間上恒成立.問題解析有多種解法，可以采用分離參數、分類討論、數形結合等方法來簡化運算，降低思維難度.下面結合實例具體探究.解法1? 分離參數分離參數破解不等式恒成立，適用于解含有參數的不等式問題.解析時變形不等式，可先將參數分離，再構造函數，利用函數性質來求解，如函數的單調性、值域等，解析函數單調性可借助導函數.例1? 已知函數，.當時，求使不等

；審題技巧；解題技巧正確審題是高考題解題的關鍵環節，如果在審題的過程中學生的思路出現偏差，將難以把握題目中所隱含的知識點，從而難以正確高效地解出正確答案.1? 把握已知條件在數學解題中，已知條件是關鍵組成部分，通過對已知條件的把握才能夠確定大致的解題思路，因此已知條件的把握是解題中不可或缺的步驟.例1? （2021全國卷）在直角坐標系xOy中，⊙G的圓心為G（2，1），半徑為1.（1）寫出⊙G的一個參數方程；（2）過點F（4，1）作⊙G的兩條切線，以坐標原

數學；導數；解題技巧導數零點唯一性問題是高中數學的重要考點，涉及函數、導數、零點討論等知識點，思維難度大，考查形式靈活.在教學中，可以圍繞如下解題思路展開探究：首先證明函數零點的存在性，然后再證明零點的唯一性.本文將在此思路的基礎上總結歸納，將思路轉化為實際的解題方法和解題策略.1? 例題呈現已知函數，求證：函數有唯一零點.2? 方法探究2.1? 數形結合法數形結合思想是重要的數學思想之一，顧名思義就是將代數和幾何聯系起來，充分利用兩者的優點.代數在證明和

；極值方法；解題技巧近年來，隨著中學數學教學的改革，微積分、概率、空間向量等高等數學的知識點被引入中學數學教育．這給中學數學教學帶來新的挑戰，也為中學數學解題策略帶來新的方向，高等數學中的一些解題方法為初等數學問題的解決提供了更為廣闊的空間．最值問題廣泛滲透在中學數學各知識塊，最值問題的求解是中學階段的一個主要內容，不但需要有扎實的基礎知識，而且需要較高的運算技巧，因而是較難突破的內容，而極值方法的引入為解決這類問題帶來新方向.1? 極值簡介1.1? 無條

數學；拐角；解題技巧拐角，日常生活中隨處可見，于是以拐角為背景的數學實際應用性問題應運而生，解法雖異曲同工，卻頗有新意，體現了數學思維的“求同存異”.本文介紹兩例，與大家共賞.例1? ?東水西調水利工程，把東部的水資源調配到西部缺水地區，充分解決了西部地區的用水問題，同時，也加快了我國西部地區的工農業發展.在輸水管道的鋪設過程中，有一段直線形水管的鋪設必須要經過一段平行峽谷，勘探人員在峽內恰好發現一處四分之一圓柱狀的圓弧拐角，用測量儀器得到此橫截圓面的圓心

點，總結相關解題技巧.1 數列試題解題技巧之公式法的應用例1在數列{an}中，a1=2，an+1=an+2n+1，數列{bn}滿足bn=2log2(an+1-n)，則數列{bn}的前n項和Sn為( ).A.n2B.n2-nC.n2+nD.n2+n+1解題技巧高中數學數列部分涉及很多公式，解題時直接套用公式可大大提高解題效率.解答該題需要從給出的已知條件出發通過構造新的數列求解出數列{an}，通過計算得出數列{bn}的通項公式，而后直接套用等差數列前n項和計

須掌握相應的解題技巧，根據題目涉及的知識、題型等采用科學的解題技巧，不僅能夠提高學生解題速度，還能夠提高解題準確性。因此，高中數學在教學過程中不僅需要注重基礎知識教學，還需要加強解題技巧教學，使學生的解題能力能夠得到提升，數學教師需要采用正確的教育方式，選擇合理的解題技巧培育途徑，從而不斷強化學生解題能力，是提升學生數學成績和學習能力的重要方式。一、解題技巧的基本概念分析解題技巧是指為完成解題目標而采用的一種方法，是得到數學題目答案而采取的途徑和方法，也是

要掌握相關的解題技巧。下面舉例說明。一、 整體通分 分式求值是分式運算中的一類常見問題，對計算能力的要求較高。在求解此類問題時，既要注意基本法則的應用，也要掌握相關的解題技巧。下面舉例說明。一、 整體通分 分式求值是分式運算中的一類常見問題，對計算能力的要求較高。在求解此類問題時，既要注意基本法則的應用，也要掌握相關的解題技巧。下面舉例說明。一、 整