一題多解
- 一題多解，發散思維，多解歸一，能力升華
.【關鍵詞】一題多解；發散思維；化歸思想經典例題? 如圖0，在△ABC中，CD⊥AB，交于點D，點E在邊BC上，AE交CD于點F，若CD=AB=AE，求證：AF=CF+BD.方法1? 構造全等三角形證明? 如圖1，作AG⊥AB，BG⊥BC，交于G點，連接CG，交AE于H點，易證：△CDB≌△BAG，AG∥CD，△CBG為等腰直角三角形，BD=AG；設∠BCD=α，∠ABE=90°-α=∠AEB，∠HCF=45°-α，∠AEC=90°+α，∠CHF=45°-
數理天地(初中版) 2024年1期2024-01-12
- 一道中考數學題的解題總結與反思
初中數學；一題多解；解題教學1? 試題呈現例題? 如圖1，已知四邊形ABCD為矩形，AB=2，BC=4，點E在BC上，CE=AE，將△ABC沿AC翻折到△AFC，連接EF．（1）求EF的長；（2）求sin∠CEF的值．2? 思路分析2.1? 利用已知三角形，求線段長度在△AEF中求EF，需證明∠EAF=90°；在△ABE中勾股定理，求AE；在△AEF中勾股定理，求EF.其中，證明∠EAF=90°有多種方法.解法1? “結合角平分線與等腰三角形”.由翻折得
數理天地(初中版) 2024年1期2024-01-12
- 初中數學“一題多解與一題多變”教學研究
斌【摘要】“一題多解與一題多變”是數學教師所要關注的重要內容，這兩種解題訓練模式的構建可以突破原有解題教學的結構，幫助學生更加深入地認識數學習題的解題方法，這對其解題能力的提升與發展有著重要的意義.為了構建“一題多解與一題多變”教學課堂，教師需要對其價值進行分析研究，再從實際教學的開展出發探尋有效教學設計的方法，對初中數學“一題多解與一題多變”教學的開展方法進行探究.【關鍵詞】初中數學；一題多解；一題多變；教學研究數學是初中階段學生所要學習的重要學科，在中
數學學習與研究 2023年8期2023-10-15
- 一道八省聯考解析幾何題的解法探秘
解析幾何題；一題多解中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）22-0077-04數學學習離不開解題的研究，而對于數學問題的解決不能僅停留于得出答案層面，更重要的是引導學生進行多向思維［1］.同一題目從不同角度進行研究往往會有不同的發現，進而會有不同的解題方法，所以應在拓展思路的過程中培養學生的發散思維，結合題目中的已知條件發現解決問題的關鍵，并有效地鞏固基礎知識，掌握解題技巧，提高學生分析問題、解決問題的能力.參考文獻
數理化解題研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 一道解析幾何定點問題的解法探究與推廣
：解析幾何；一題多解；問題推廣；數學運算核心素養中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）22-0006-04圓錐曲線中的定點問題是高考中的?？碱}型，難度較大，考查知識間的聯系與綜合，并且此類題一般計算量都較大，費時費力難以攻破，令很多學生望而生畏.本文以2023屆惠州市第一次調研考試第21題為例，從數學運算的角度給出該題的幾種典型解法，并進行了一般性推廣，以期對圓錐曲線教學備考有所啟發.1 試題呈現題目 （2023屆惠
數理化解題研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 點在面內的多視角證明與高觀點審視
體幾何試題的一題多解，并從高觀點作出深層次解讀.關鍵詞：立體幾何；一題多解；空間向量；共面向量；高觀點中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）22-0101-04題目 （2020年高考全國Ⅲ卷理科第19題）如圖1，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，點E，F分別在棱DD1 ，BB1上，且2DE=ED1，BF=2FB1.參考文獻：［1］樊惲，劉宏偉.線性代數與解析幾何教程（上冊）[M].北京：科學出版社，2009.［2
數理化解題研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- “一題多解”與初中數學核心素養培養
章詳細介紹了一題多解、數學核心素養的概念，同時從目標融合、討論教學、對比教學等不同層面提出“一題多解”融合數學核心素養的教學建議，供同行參考.關鍵詞：“一題多解”；初中數學；核心素養中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）23-0048-03收稿日期：2023-05-15作者簡介：曾昭黨（1976.7-），男，福建省三明人，本科，中學一級教師，從事初中數學教學研究.基金項目：本文系福建省尤溪縣教育科研2020年度專項課
數理化解題研究·初中版 2023年8期2023-08-31
- “一題多解”與初中數學核心素養培養
師應該認識到一題多解教學的必要性,并采取針對性的教學措施在一題多解教學中有效滲透核心素養,在活躍學生解題思維的同時,提高學生的數學解題能力.1 概念界定1.1 一題多解一題多解指的是呈現問題后,學生使用不同的方法解決問題,通過從不同的視角分析問題,培養學生發散思維與創新思維.在教學中,一題多解與一題多變教學存在深入關聯,通過問題變式、問題關聯等方式揭示數學概念、數學算理、數學算法的本質屬性與非本質屬性,從而提升學生的學習層次,開拓學生的解題思路[1].1.
數理化解題研究 2023年23期2023-08-31
- 數學解題教學：從“一題多解”到“一題優解”
華摘 要：“一題多解”是數學解題的典型活動，也是解題教學的普遍追求。相較而言，對“一題優解”的認識與重視尚顯不足。在“一題多解”的基礎上進一步深度思考，對比、鑒別、篩選出最優化的解法，成為數學解題教學的應然追求。判斷一道題目最優化解法的主要標準有：簡單自然，效率為先，結構完美。關鍵詞：高中數學；數學解題；解題教學；一題多解；一題優解本文系江蘇省中小學教學研究第十四期“基于問題解決的數學抽象思維力培養實踐研究”（編號：2021JY14-L238）、江蘇省教育
教育研究與評論（中學教育教學） 2023年7期2023-08-18
- 從“一題多解”中培養發散性思維
學教學中,“一題多解”是一種最常用、最有效的教學手段.通過“一題多解”從不同角度對問題結構展開分析,將已有的數學知識輸出,經歷觀察、猜測、證明的過程,培養學生的發散性思維[1].本文中將從一道例題的多種解法出發,逐步培養學生的發散性思維.例題若a,b均大于1,且滿足ab=a+b+3,求ab的最小值.1 利用均值不等式方法一：因為ab=a+b+3,所以a+b=ab-3.所以ab≥9.故ab≥9.2 利用根與系數的關系方法三：構造對偶式.因為ab=a+b+3,
中學數學 2023年15期2023-08-04
- 一題多解方法在高中物理解題教學中的應用
摘 要：一題多解方法可以有效培養學生的發散思維，拓展學生解題思路.通過發散性思維方式了解物理學知識，開拓學習思維，進行舉一反三的思維邏輯訓練.本文就一題多解在高中物理解題中的應用作了詳細歸納，以備一線教育工作者分享交流之用.關鍵詞：一題多解；高中物理；應用策略中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）21-0080-03收稿日期：2023-04-25作者簡介：楊成（1980.11-），男，寧夏同心人，本科，中學一
數理化解題研究·綜合版 2023年7期2023-08-03
- 對一道中考幾何壓軸題的探究與反思
結構經典，能一題多解，可考查學生的思維廣度、深度、創造性及解題能力，文章對此題圖形結構進行分析，并探究解法、拓展延伸、解后反思.［關鍵詞］ 數量關系；構造；含參運算；一題多解試題呈現如圖1所示，在正方形ABCD中，點E，F為邊AB的兩個三等分點，點A關于DE的對稱點為A′，AA′的延長線交BC于點G，求證：A′C=2A′B.解后反思1. 執果索因，為何定形定形的根本原因一定是數，三角形定形往往是因為具備判定兩個三角形相似的條件，如定兩個角的大小、定三邊比值
數學教學通訊·初中版 2023年6期2023-07-28
- 高等代數“一題多解”相關思考
：高等代數；一題多解；數學思維中圖法分類號：0154 文獻標識碼：A“高代代數”是師范類院校的專業課程之一，對于數學與應用數學專業的學生來說，是非常重要的一門基礎課程?！案叩却鷶怠闭n程概念多、定理多、抽象推理多，所以大部分學生學起來困難重重，如何達到預期的教學效果，提高學生的數學思維，也是我們需要思考的地方。對于剛進校的大一新生，思維模式還停留在高中階段，剛接觸“高等代數”課程，對于概念、定理之間的聯系還不適應，碰到題目也無從下手。如何讓學生掌握“高等代數
計算機應用文摘·觸控 2023年11期2023-07-10
- 高等代數“一題多解”相關思考
：高等代數；一題多解；數學思維中圖法分類號：0154 文獻標識碼：A“高代代數”是師范類院校的專業課程之一，對于數學與應用數學專業的學生來說，是非常重要的一門基礎課程?！案叩却鷶怠闭n程概念多、定理多、抽象推理多，所以大部分學生學起來困難重重，如何達到預期的教學效果，提高學生的數學思維，也是我們需要思考的地方。對于剛進校的大一新生，思維模式還停留在高中階段，剛接觸“高等代數”課程，對于概念、定理之間的聯系還不適應，碰到題目也無從下手。如何讓學生掌握“高等代數
計算機應用文摘 2023年11期2023-07-10
- 數學核心素養視閾下的初中幾何“一題多解”教學探究
題的能力?！?span class="hl">一題多解”訓練就是啟發和引導學生從不同的角度，運用不同的思路和方法以及不同的運算過程，去分析、解答同一道數學題的練習活動。一題多解是諸多解題策略的綜合運用。這一教學過程中，學生的思維積極性得到充分調動，有利于開闊學生分析問題的視野和思路，有效鍛煉思維的靈活性，培養和發展學生對新舊知識的遷移能力，不斷促成學生初中數學核心素養的養成。在教學過程中，應積極適宜地開展“一題多解”的訓練，鼓勵學生運用“一題多解”力求找到最合理、最簡便的解法，將數學核心素
新課程·上旬 2023年2期2023-07-04
- 一道圓錐曲線試題的六種解法
關系問題進行一題多解.關鍵詞：圓錐曲線；一題多解；解析法中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）13-0022-04作者簡介：楊蒼洲（1979.12-），男，福建省惠安人，本科，高級教師，從事高中數學教學研究.基金項目：2021年度福建省基礎教育課程教學研究課題“高中數學人教A版新舊教材與不同版本教材的比較及校本化實施研究”部分研究成果（項目編號：MJYKT2021-159）
數理化解題研究·高中版 2023年5期2023-06-23
- 探究一題多解 發展核心素養
例，對其進行一題多解的剖析，使學生對解題思路的分析和解題方法形成的過程更加清晰，培養學生思維的條理性和敏捷性，進而提升學生的數學核心素養.關鍵詞：一題多解；思路和方法；核心素養中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）13-0013-05作者簡介：侯有岐（1968.11-），男，陜西省扶風人，本科，中學正高級教師，特級教師，從事中學數學教學研究.基金項目：陜西省第四批基礎教育教學名師培養工作專項課題“‘三新背景下農村薄弱
數理化解題研究·高中版 2023年5期2023-06-23
- 優化解題方法，培養理性思維
章提出，通過一題多解的習題訓練，比較不同的解題思路，優化解題方法，能提升學生的思維能力.［關鍵詞］ 一題多解；解題方法；理性思維；思維品質數學學習的基礎是思維能力的培養. 學生通過學習數學概念、定理、公式等知識，來提升思維能力，培養思維品質.一題多解的試題訓練，不僅能鍛煉學生思維的靈活性，還能優化學生的思維品質.本文選取了通過典型試題引導學生嘗試多種解法的教學實踐，與各位同行分享，供大家分析和研究. 呈現典型試題如圖1所示，⊙O為△ABC的外接圓，∠CAB
數學教學通訊·初中版 2023年5期2023-06-16
- 立足整式本質 拓展數學思維
破口，在實現一題多解的同時拓展學生的思維.［關鍵詞］ 一題多解；數學思維；核心素養 試題呈現試題? （2022年重慶中考數學第12題）在多項式x－y－z－m－n中任意加括號，加括號后仍只有減法運算，然后按給出的運算順序重新運算，稱此為“加算操作”. 例如：（x-y）－（z-m-n）=x－y－z+m+n，x－y－（z-m）－n=x－y－z+m－n. 有下列說法：①至少存在一種“加算操作”，使其運算結果與原多項式相等；②不存在任何“加算操作”，使其運算結果與原
數學教學通訊·初中版 2023年5期2023-06-16
- 巧用一題多解，提升物理解題效率
王紅【摘要】一題多解即針對相同題目建立不同物理模型，再基于不同層面展開分析以及應用不同解決問題方式.教師指導學生物理學習中多角度分析題目，不僅能應用所學知識與技能，更能對物理題目涵蓋信息形成深刻印象，提升物理學習效果和解題效率.高中物理教師在解題中指導學生通過一題多解掌握解題技巧，拓寬解題思路，實現舉一反三學習效果.【關鍵詞】高中物理；一題多解；解題效率參考文獻：［1］張忠厚.論一題多解在高中物理解題中的應用［J］.數理化解題研究，2022（25）：116
數理天地(高中版) 2023年6期2023-06-09
- 探究本質尋突破 挖掘條件覓方法
；隱含條件；一題多解G.波利亞強調，掌握數學就意味著要善于解題. 解題的價值不是獲得答案，而在于弄清“是怎樣想到這個解法的”.“怎樣想”就是如何選擇切入問題的角度，如何從不同的視角思考問題，體現解決問題的思維過程. 多樣化的思路和一題多解的目的不在于多解，而在于思維的多層次. 解題教學應該教會學生關注題目中的顯性條件，引導學生多角度地挖掘題目中的隱含條件，捕捉有用的信息，大膽進行思維關聯與嘗試，從不同角度尋找解決問題的方法，從而培養學生的創新意識和探究意識
中國數學教育（初中版） 2023年6期2023-06-07
- 圓錐曲線離心率問題之“一題多解”
幾個例題的“一題多解”中得到啟示。一、求離心率的值圖1(法4)如圖2,過點F向雙曲線的另一條漸近線作垂線,垂足為D,則|DF|=b,|BF|=2b。圖2法3首先將∠AOF與∠AOB的正切值用a,b表示,再利用正切二倍角公式得到a,b之間的關系式,進而求出離心率的值。此法利用了雙曲線焦點到漸近線的距離為b的特征,結合圖形,巧妙地利用了長度關系及雙曲線的對稱性。解題過程中體現了數形結合思想與方程思想,對大家的觀察能力及分析問題的能力有較高的要求。法4 則通過添
中學生數理化(高中版.高二數學) 2023年5期2023-04-25
- 一道中考幾何填空壓軸題的解法探究
[關鍵詞] 一題多解;中考壓軸;線段長作者簡介：王靜茹（1998—），重慶師范大學在讀碩士研究生，學科教學（數學）專業.求線段長的幾何題是中考數學的?？碱}之一，其中，正方形因其自身豐富的圖形性質及其與代數、幾何知識的廣泛聯系受到眾多中考命題者的青睞，將正方形與其他圖形相結合求線段長的題目更成了學生的難點.筆者結合一道中考幾何壓軸題及其變式，給出多種解法，為同人提供借鑒.小結本文給出了一道中考題的多種解法，其核心是方程思想，即靈活運用相似、勾股定理、三角函數
數學教學通訊·初中版 2023年3期2023-04-14
- 一道不等式證明題的多角度探究
強.本文以“一題多解”的形式探索一道包含超越函數的中檔題的多種證法為例，闡述幾種證明不等式的有效方法．關鍵詞：不等式；一題多解；核心素養；設而不求中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）34-0046-03收稿日期：2022-09-05作者簡介：岳強（1984.7-），四川省南充人，碩士，中學一級教師，從事中學數學教學研究.現代數學教育強調數學核心素養的提升，數學解題能力在數學核心素養的提升方面至關重要.“一題多解”作
數理化解題研究·高中版 2022年12期2022-12-26
- 邊角關系雙管齊下 黃金三角迎刃而解
的由來、注重一題多解的應用、剖析問題本質、挖掘命題的背景，做到知其然知其所以然. 本文以一道解三角形質檢試題為例，旨在幫助讀者拓寬處理此類問題的技能技巧，提升數學解題的核心素養.關鍵詞：解三角形；一題多解；教學啟示中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）34-0006-04收稿日期：2022-09-05作者簡介：唐洵（1988-），男，福建省福州人，中學一級教師，從事數學教學研究.
數理化解題研究·高中版 2022年12期2022-12-26
- “一題多解”散思維 “挖掘本質”聚核心
常重視通過“一題多解”教學模式來拓展學生數學思維的寬度，強化數學深度教學的最終目標——教學生學會思考.一個題目在師生充分的“集思廣益”下給出多種解法后，學生會被解題方法的多樣性與靈活性吸引，繼而驚喜與感慨，然后記錄并總結.在后期的教學活動中，常有這樣的情況發生：這個題型上次師生一起用了多種方法解決，怎么這次遇到還有這么多學生一種解法都想不到呢?此時，扎根一線的我們不得不反思，到底是哪里出了問題？2 課堂教學片斷展示圖1基于本題解題方向眾多，學生做法多樣，故
數理化解題研究 2022年33期2022-12-17
- 基于“一題多解”促核心素養發展
1]，通過“一題多解”多途徑探究[2～4]，展示和探討它對促進學生整合知識、優化方法，靈活運用、融會貫通和物理核心素養發展的作用和重要性.2 一題多解【例題】當飛機在空中以一定值速度u沿半徑為R的水平圓形軌道O轉彎時，求當螺旋槳尖端B與中心A的連線和豎直線成θ角時，B點的速度vB及加速度aB.已知螺旋槳的長度AB=l，螺旋槳自身旋轉的角速度為ω1.(a)(b)(c)(d)(1)解法1：自然坐標系絕對位矢求導法.如圖1(b)所示，螺旋槳尖端點B相對于固定點O
物理通報 2022年12期2022-12-12
- 注重思維培養 提升解題能力
型例題，從“一題多解”“一題多變”“多題一解”探討發散思維和收斂思維的訓練和培養。［關鍵詞］思維培養；一題多解；一題多變；多題一解；解題能力［中圖分類號］ ? ?G633.7 ? ? ? ?［文獻標識碼］ ? ?A ? ? ? ?［文章編號］ ? ?1674-6058（2022）23-0040-03此題很多學生會運用定式思維錯誤地選擇[B]這個選項，生搬硬套地認為當內阻和外阻相等時外阻的功率最大。然而此題是電源內阻可變，而外阻是固定值，為了使外阻的功率最大
中學教學參考·理科版 2022年8期2022-11-26
- 一道“希望杯”賽題的解法探究與推廣
識檢索，尋求一題多解，并深入挖掘試題的潛在價值，得到了一般化的結論.同時幫助學生掌握基礎知識，提高解題能力，開闊解題視野，有效地培養學生思維的廣闊性、深刻性和創新意識.【關鍵詞】 反比例函數；面積問題；一題多解；拓展變式1 試題呈現圖1例 如圖1，反比例函數y=kx（x>0）的圖象經過Rt△OAB直角邊AB的中點，且與斜邊OB交于點D.若△OCD 的面積為2，則k=.分析 本題以平面直角坐標系為背景，以反比例函數圖象為載體，重點考查學生的基礎知識、基本技能
數理天地(初中版) 2022年21期2022-11-17
- 從“一題多解”走向數學深度學習
活動”，而“一題多解”恰恰是解題教學中最常用、最有效的一種教學手段與技術.“一題多解”是從不同角度分析問題，根據所給信息，應用已有的數學知識、經驗，通過觀察、推測和想象，沿著不同方向思考、重組已有信息，獲得多種解法的過程.“一題多解”具有激發學生學習興趣、促進學生對數學知識的深入理解、培養學生創新意識與探究精神等不可替代的教育功能.不難發現，“一題多解”是促使數學深度學習發生的有效載體與途徑.但縱觀當前數學解題教學中的“一題多解”，存在著只重視羅列解法，而
中學數學研究(江西) 2022年10期2022-10-10
- 一題多解提升學生的數學運算素養
.教師可通過一題多解，幫助學生從不同角度切入，通過優化計算方案和滲透運算技巧，提升學生的數學運算素養.【關鍵詞】 一題多解;運算技巧;運算素養1 例題引入例題 如圖1，過拋物線y2=2px（p>0）的焦點F的直線與拋物線相交于M、N兩點，自M、N向準線l作垂線，垂足分別為M1、N1 記△FMM1、△FM1N1、△FN N1的面積分別為S1、S2、S3，試判斷S22=4S1S3是否成立，并證明你的結 論.2 例題思路分析2.1 利用圖形表象特征，常規思路分析
數理天地(高中版) 2022年7期2022-07-23
- 一道中考壓軸題的解法探究
;動態幾何;一題多解;解法分析三、解法分析（一）第（1）問解法分析解題思路：因為拋物線參數a，b，c是未知的，所以求得a，b，c便可解得此題.解法一，拋物線為y=ax2+bx+c，又因為過A，B，D三點，所以可以構造三元一次方程組，用待定系數法去求二次函數的解析式，由三個未知數列三個方程，便可求得a，b，c，從而可以得到拋物線的解析式.解法二是先根據拋物線對稱軸與兩根的關系列出等式，解得b=-2a，從而使拋物線解析式變為關于a，c的二元一次方程，即y=ax
數學學習與研究 2022年10期2022-07-20
- 淺談一題多解在高中數學教學中的應用
摘? 要：“一題多解”教學模式在高中數學課堂上占有主要地位，是培養學生數學邏輯思維和提高讀書效率的主要舉措?！?span class="hl">一題多解”運用十分普遍，國內高中數學教師在新課改的背景積極運用“一題多解”方法開展教學，已經獲得初步成果，進一步突出“一題多解”在高中數學教育中的實用價值，亟待全體老師們對之開展更加深層次的探究?！絷P鍵詞：一題多解;高中數學;應用隨著中國教育課程體系的進一步改革與優化，目前高中生現代數學素質教育的方法與目標都是以培育高中學生的綜合能力和素質為核心。
速讀·下旬 2022年4期2022-07-17
- 高中數學三角函數教學策略初探
;基礎知識;一題多解;數學思想三角函數是高中數學教學和學習的重要內容之一，同時也是高考考查的重點內容之一。高中數學人教2019版教材設計指出：通過三角函數的概念，性質和應用等內容的學習，提升數學學科核心素養。學生通過三角函數的學習，可以提高他們的思維能力、解決問題的能力和運算能力，對后面的數學學習具有積極的促進作用。三角函數的概念相對抽象，難度較大，公式繁多且公式之間有存在一些關聯性，學生在學習過程中會遇到很多困難，如：對誘導公式、兩角和差公式、倍角公式的
廣東教學報·教育綜合 2022年79期2022-07-13
- 一題多解發散思維
略.關鍵詞：一題多解;發散思維;化學計算;初中化學中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）17-0137-03收稿日期：2022-03-15作者簡介：劉小燕（1982.4-），女，江蘇省南通人，本科，中學一級教師，從事初中化學教學研究.1 抓基礎知識，確保學生“想算”部分學生在學習初中化學計算知識的第一時間便產生了厭學情緒，其認為自己連基本的化學知識都沒有掌握，如此復雜的化學計算任務更是難以完成.這是教師最為討厭的“自我否
數理化解題研究·初中版 2022年6期2022-07-13
- 淺議優化解題策略
：高考真題;一題多解;優化策略中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）16-0006-051 一道高考題及其分析2018年江蘇卷13題，是一道解三角形求最值問題，題型常規但不乏新意，解法眾多但多解歸一.本題作為全卷第13題（次壓軸填空題）而成為2021年成都市高三一診理科數學壓軸16題，自身有一定難度和新意.解題方法較多，文＼[1＼]不同方法之間效果（思維、時間、運算、書寫等要求差異較大）相去甚遠，在邏輯推理思路、運算繁簡
數理化解題研究·高中版 2022年6期2022-07-12
- 一題八解 素養落地
摘要：一題多解是培養能力，體現素養的一種行之有效的方法，它對溝通各模塊知識之間的聯系，開拓解題思路，培養思維能力，激發學習興趣都大有裨益.文章從一道高考模擬試題的解法入手，探究一題多解在教學中的應用.關鍵詞：一題多解;素養;探究中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）16-0046-041 題目呈現題目（2021年四川省高考適應性試題）已知△ABC的三內角A，B，C滿足sinBsinC=cos2A2.（1）判斷△ABC的形
數理化解題研究·高中版 2022年6期2022-07-12
- 本原三學揭本質一題多解拓思維
組合作學習，一題多解，以激發學生的學習興趣、促進學生思維發展，達到提高課堂教學質量，實現高效教學的目的。關鍵詞：本原三學;數列;一題多解;思維拓展在“新課標、新教材、新高考”背景下，現代教學提倡獨立思考、自主學習、合作交流等多種學習方式，以激發學生學習興趣，促進學生思維發展，并最終提高學生學習成績。 針對目前高考數學復習教學的困境，本人將我?！氨驹龑W”課堂教學模式運用于高考數學復習備考中，著力打造高效課堂，切實提高學生的自主學習能力。 本文以一道數列題的
快樂學習報·教育周刊 2022年22期2022-06-28
- 淺談初中數學幾何綜合題一題多解
學幾何題的“一題多解”情況，并提出了一些此類題的解題方法。關鍵詞：初中數學;幾何;一題多解數學分為好幾個部分，“代數運算”、“統計分析”、“立體幾何”等等都是數學的重要內容。初中數學不僅要求學生有很強的“邏輯思維”能力，同時它也要求學生有較好的“空間立體感”和動手作圖的能力?！皫缀巍敝泻苤匾囊徊糠志褪菆D形，圖形之間的變換、輔助線位置的確定甚至包括空間立體感的想向都是“幾何題”的重要內容。初中數學的立體幾何可以很大程度上鍛煉學生的“空間想象能力”，這部分內
學生之友 2022年5期2022-06-23
- 一題多解求發散，巧妙添加輔助線
道幾何題的“一題多解”. 研究者以一道幾何題為例，從不同的角度作出輔助線，在實現一題多解的同時拓展學生思維，以期為學生解題以及教師教學提供參考.[關鍵詞] 輔助線;一題多解;數學幾何題一道幾何題作不同輔助線實現“一題多解”的例子在一次批改學生測驗卷的過程中，發現一道幾何填空題學生們做的不是很理想，大多數學生沒有做出來. 而在上課評講此題的過程中，有多種不同的做法，這些不同的做法都是因為從不同思路尋找突破口，作不同的輔助線. 筆者將此題進行了深入的剖析，列舉
數學教學通訊·初中版 2022年5期2022-06-23
- 平分有道，定值巧妙
，給學生提供一題多解的平臺，感悟解題后思考的重要性。從特殊到一般的數學研究思想，建構模型后研究一般情況的定值問題，讓學生沖破固有特殊角背景的“枷鎖”，真正實現思維的優化，提升學生的應用意識和創新意識，同時也為后續解題教學提供了方向?！娟P鍵詞】中考壓軸題;模型構建;一題多解;數學思想中考壓軸題的形成匯聚多位優秀命題組教師的心血，它是一份優秀試卷的核心所在，是將“幾何”和“代數”集于一身的綜合代表。壓軸題一般包含知識點豐富、解題方向多樣化、能力要求較高、特別注
廣東教學報·教育綜合 2022年65期2022-06-07
- 由“一題多解”模式教學引發的一點思考
變通能力.“一題多解”模式教學，目的是引導學生對“同一個題”進行多維度、多角度的思考，由“一個問題”挖掘出“多個問題”思考“多種解法”，在挖掘問題、思考解決方法的過程中，使學生逐步樹立創新思維及求異思維，掌握數學學習的規律.關鍵詞：一題多法;一題多問;一題多變;思維變通中圖分類號：G622文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）14-0077-03收稿日期：2022-02-15作者簡介：高甜（1981.1-），女，山東省濱州市鄒平人，本科，中
數理化解題研究·初中版 2022年5期2022-06-01
- 匯集知識，融會貫通，收獲方法
題為例，通過一題多解的形式，引導學生進行多維思考，體驗知識的生成過程，挖掘其中的數學規律，在融會貫通中加強知識的運用能力培養，進而發展學生的思維品質，培養學生的核心素養.［關鍵詞］ 一題多解；發散思維；體驗教學；核心素養學生學習興趣的培養比學習方法重要，學習方法比學習知識重要. 在解題教學中，教師要引導學生積極參與，同一道題不要局限于一種解法，要通過多法探究，培養學生的發散思維，進而實現知識的融合貫通. 筆者通過一題多解的教學，融合初中幾何眾多重要知識，以
數學教學通訊·初中版 2022年11期2022-05-30
- 一道初中求線段長度最值題的解法賞析
[關鍵詞] 一題多解;最值;線段長度很多數學題都有多種解法，我們在平常的教學中要讓學生養成發散思維的習慣，讓學生從不同的角度思考問題，以此探尋同一問題不同的解法，這樣有利于提高學生的學習興趣與解題能力. 下面以一道初中求線段長度最值題為例，談談如何從不同的角度思考、分析問題，進而得到不同的解題方法.題目與分析如圖1所示，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=4，連接AC，BD. 若BD⊥CD，求AC長度的最大值.這是一道求線段長度的最值問
數學教學通訊·初中版 2022年9期2022-05-30
- 主題聚焦：函數中角的存在性處理策略
的解析，通過一題多解，從多個角度構造數學解題模型來解決問題，并把這些模型之間的聯系和區別加以辨析，培養學生初步建立數學解題模型的思維方法，從而達到舉一反三、觸類旁通的效果.［關鍵詞］ 存在性；一題多解；解題模型數學解題模型能讓學生在解題過程中明確解題思路，形成解題直觀策略，更能直接發現問題和問題之間的本質聯系. “角的存在性問題”就是一種很常見的數學解題模型，在近幾年蘇州市的中考中就多次出現了，其主要考查學生對平面幾何核心知識的掌握程度以及發現問題、提出問
數學教學通訊·初中版 2022年10期2022-05-30