乘方
- 從三個視角看冪的運算
，知道了有理數的乘方運算的結果叫冪，還認識了冪的底數、指數、讀法、性質，科學記數法，有理數的混合運算等。同學們，你們有沒有思考過如下問題，比如冪是乘方運算的結果，也是一個數，可以進行加、減、乘、除、乘方等運算嗎？冪的指數只能是正整數嗎？等等?？磥?，我們有必要全面地認識本章內容，并站在前后知識聯系、發展的角度來深入學習。一、從數的運算視角看冪的運算經歷過小學數學運算，我們知道了，減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算。在七年級上學期，我們學習了“有理數”。求
初中生世界·七年級 2023年4期2023-05-12
- 從三個視角看冪的運算
，知道了有理數的乘方運算的結果叫冪，還認識了冪的底數、指數、讀法、性質，科學記數法，有理數的混合運算等。同學們，你們有沒有思考過如下問題，比如冪是乘方運算的結果，也是一個數，可以進行加、減、乘、除、乘方等運算嗎？冪的指數只能是正整數嗎？等等?？磥?，我們有必要全面地認識本章內容，并站在前后知識聯系、發展的角度來深入學習。一、從數的運算視角看冪的運算經歷過小學數學運算，我們知道了，減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算。在七年級上學期，我們學習了“有理數”。求
初中生世界 2023年13期2023-05-05
- 有理數的乘方（1）的教學與反思
背景分析有理數的乘方（1）選自蘇科版數學七年級上冊第二章第六節，有理數的乘方是有理數的一種基本運。它既是有理數乘法的推廣和延續，又是后繼學習有理數的混合運算、科學記數法、整式乘方，以及開方的基礎，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。教師在這一課的教學過程中，可以培養學生觀察問題、分析問題和解決問題的能力，以及轉化的數學思想，通過這一課的學習，對培養學生的學習能力和轉化的數學思想起到很重要的作用。小學時，學生已經接觸過一些簡單的正數乘方，如邊長為a的正方形面積為a
新教育時代電子雜志(教師版) 2022年45期2023-01-26
- 冪的運算中考題展播
的關鍵.二、冪的乘方：底數不變，指數相乘例2（2021·四川·瀘州）已知10a = 20，100b = 50，則[12]a + b + [32]的值是（ ）.A. 2 B. [52] C. 3 D. [92]解：∵10a × 100b = 10a × （102）b = 10a × 102b = 10a + 2b，1000 = 103，∴10a + 2b = 20 × 50 = 103，∴a + 2b = 3，∴[12]a + b + [32] = [a+
初中生學習指導·提升版 2021年11期2021-11-27
- 推理題中的冪運算
數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數冪的除法的運算法則已經掌握，并能很好地運用。但當遇到和算理相關的計算推理題時，有些同學還是會不知所措。針對“冪的運算”中的代數推理題，我們結合例題進行分析，希望可以幫助同學們加深理解。一、演繹推理題例1 課堂上，我們發現am·an=[a·a…·am個]·[a·a…·an個]=[a·a…·am+n個]=am+n，從而得到同底數冪的乘法法則。請用兩種方法計算am·an·ap（m、n、p是正整數）?！痉治觥浚?）觀察算式am
初中生世界·七年級 2021年4期2021-05-14
- 用聯系的觀點看“冪的運算”
法、除法，最后是乘方的學習。因此類似的，在學習了整式的加減運算后，也應當學習整式的乘法、除法，乃至乘方。整式是單項式與多項式的統稱，我們可以設想整式的乘法包括單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式。其中，多項式乘多項式較為復雜，比如（3x+2y）（2x-3y），我們可以把（3x+2y）看成一個字母A，則（3x+2y）（2x-3y）=A·（2x-3y）=A·2x-A·3y=（3x+2y）·2x-（3x+2y）·3y=3x·2x+2y·2x-3x·3y
初中生世界·七年級 2021年4期2021-05-14
- 推理題中的冪運算
數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數冪的除法的運算法則已經掌握，并能很好地運用。但當遇到和算理相關的計算推理題時，有些同學還是會不知所措。針對“冪的運算”中的代數推理題，我們結合例題進行分析，希望可以幫助同學們加深理解。一、演繹推理題【分析】（1）觀察算式am·an·ap（m、n、p是正整數），我們不難看出，此題屬于同底數冪的乘法運算，和算式am·an的不同之處在于多了個因式ap，但并不影響法則的運用，計算可以依據同底數冪的乘法法則進行。（2）此題要求用
初中生世界 2021年13期2021-04-14
- 用聯系的觀點看“冪的運算”
法、除法，最后是乘方的學習。因此類似的，在學習了整式的加減運算后，也應當學習整式的乘法、除法，乃至乘方。整式是單項式與多項式的統稱，我們可以設想整式的乘法包括單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式。其中，多項式乘多項式較為復雜，比如（3x+2y）（2x-3y），我們可以把（3x+2y）看成一個字母A，則（3x+2y）（2x-3y）=A·（2x-3y）=A·2x-A·3y=（3x+2y）·2x-（3x+2y）·3y＝3x·2x+2y·2x-3x·3y
初中生世界 2021年13期2021-04-14
- 整式的乘法典型易錯題
相乘（除）和冪的乘方，底數都不變，但指數分別是相加（相減）、相乘，不能混淆，積的乘方要把每一個因式分別乘方，如第2、3、4、8、9題.4.單項式乘多項式、多項式乘多項式是轉化為單項式乘單項式的和，不能漏乘，要注意合并同類項，如第4、5、7、10題.5.除法沒有分配律，多項式除以單項式是利用倒數轉化的，謹防混淆，如第5題.6.利用完全平方公式可以得到非負數，若這個非負數為0，則可得到等量關系，進而用它去解決，如第10題.（答案見第25頁）
初中生學習指導·提升版 2020年10期2020-09-10
- 有理數的乘方及乘方意義?教學設計
：1.理解有理數乘方的定義。2.掌握有理數乘方的運算。過程與方法：1.經歷探索有理數乘方的運算，獲得解決問題的經驗。2.通過本節學習，滲透數學精神情感態度與價值觀：1.培養學生勤思、認真和勇于探索的精神。2.讓學生充分體會乘方精神，踐行乘方精神。教材分析：教學重點：有理數的乘方運算。教學難點：有理數乘方運算的符號法則。教學過程：教師：同學肯定看過《小時代》，里面有一個大明星，叫楊冪，同學們知道她為什么叫楊冪嗎？學生：學生肯定會七嘴八舌談明星，引起他們的興趣
學校教育研究 2020年16期2020-08-20
- 八元數矩陣形式的乘方公式及其展開分析
對八元數矩陣形式乘方公式提出之后，運用遞推法通過給定[B]特殊方陣乘方后，可得八元數乘方展開式。[關? ? 鍵? ?詞]? 八元數;矩陣形式;乘方公式[中圖分類號]? O151.21? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0602（2020）40-0066-02五、結語總之，通過對八元數矩陣基本運算性質展開分析，然后說明了八元數矩陣形式乘方公式，根據公式基礎
現代職業教育·高職高專 2020年40期2020-03-28
- 增大問題設置的“場景”，促進思維力的生長
——以“分式的乘方”教學為例
第2課時“分式的乘方”為例，進行課堂教學實踐.本節教材的第1課時先學習分式的乘除運算，然后從例4導入第2課時，我們通常的教學是：先復習分式的乘除運算法則（可以直接回顧運算法則，也可以通過小練習來復習），然后直接出示例4，進入新課講授環節；通過“思考”探索分式的乘方，進而過渡到例5，探究分式的乘方、乘除的混合運算.整節課，訓練為主，這也是代數課的常態.如果我們做進一步的反思，會發現以上教學設計似乎缺少點什么.首先，從研究“數與代數”中“運算”的角度，學習了分
中學數學雜志 2019年20期2019-11-02
- 如何在課堂教學中提升學困生數學運算能力
——以“有理數的乘方（第一課時）”教學設計為例
本文以“有理數的乘方（第一課時）”教學設計為例，探討如何在課堂教學中提升學困生的數學運算能力.一、確定起點，明確終點核心素養視域下的數學教學應充分了解學情，在此基礎上恰當設計教學的起點與終點，即從何起，到哪去.有理數的乘方作為加、減、乘、除之后的運算，既是有理數乘法的延續和推廣，又是有理數混合運算的基礎.所以這節課的重要性不言而喻.而對于多數學困生來說，乘方概念模糊，混淆底數與指數，同時算理混亂，導致在有理數的混合運算以及后續運算中都倍感吃力.為此筆者設計
中學課程輔導·教學研究 2019年17期2019-11-01
- 巧妙設計 打動心靈
育對象：有理數;乘方我們的教育對象的心靈決不是一塊不毛之地，而是一片已經生長著美好思想道德萌芽的肥沃田地。因此，教師的責任首先在于發現并扶持學生心靈土壤中的每一株幼苗，讓他們不斷壯大，最后排擠掉自己缺點的雜草?！耙虼?，面對這樣的心靈，教師首先要做心靈發現而不是灌輸——教育者在系統地實現自己預定教育步驟的同時，還應敏銳地發現并細心扶持學生生活中的一些平凡小事，從他們的失誤挫折中挖掘其潛在的積極的教育因素。有些學生，他們的求知欲較旺盛，性格活潑好動，但在學習上
學習與科普 2019年25期2019-09-10
- 打造自己的高效課堂
學內容是有理數的乘方第一課時。第一位上課的是柏老師。她以國際象棋棋盤中放米粒的故事引入新課，帶學生感受了數學文化對感性認知的沖擊。學生們都很感興趣，聽課狀態也不錯。接下來柏老師直接給出了乘方的定義：一般的，n個相同的因數a相乘記作an，即a·a·…·a·a=an。在簡單介紹了乘方的意義之后，柏老師就開始講解例題，并在例題講解時對負數指數、負數底數、分數底數等情況進行了辨析，然后舉了幾組負數底數指數運算的例子，讓學生們觀察思考并總結規律。柏老師順便也總結了底
安徽教育科研 2019年21期2019-09-10
- 厘清算理，破解中考題中的冪運算
的意義、有理數的乘方等知識，本章我們對同底數冪的乘法和除法、冪的乘方和積的乘方等冪的運算性質以及零指數冪、負指數冪的意義有了一個較全面的認識。在冪的運算類問題中，我們一定要厘清每一步運算的算理，認清每一步冪的運算本質，能說出每一步運算的依據，不能死記硬背、簡單機械地套用運算法則，從而導致算理不清、算法不對、錯用公式等錯誤。下面讓我們充分運用冪的運算性質，破解中考中常見的冪的運算類問題。
初中生世界·七年級 2019年3期2019-04-19
- 推理題中的冪運算
數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數冪的除法的運算法則已經掌握，并能很好地運用。但當遇到和算理相關的計算推理題時，有些同學還是會不知所措。針對“冪的運算”中的代數推理題，我們結合例題進行整理，希望可以幫助同學們理解。一、演繹推理題（從乘方的定義入手，進行運算推理）【分析】（1）觀察算式am·an·ap（m、n、p是正整數），我們不難看出，此題屬于同底數冪的乘法運算，和算式am·an的不同之處在于多乘了因式ap，但并不影響法則的運用，計算可以依據同底數冪的
初中生世界 2019年9期2019-03-29
- 從錯誤中學習
乘法、除法，冪的乘方，積的乘方以及零指數冪、負指數冪等運算。有的同學對冪的運算法則記憶不準確，性質理解不透徹，特征認識不到位，導致在運算時經常會出錯。下面列舉一些常見的錯誤并加以歸納、剖析，希望能對同學們的學習有所幫助。例1 計算：-a3·a2·（-a）4?！惧e解 1】-a3·a2·（-a）4=a3+2+4=a9?！惧e解剖因】沒有注意到底數是否相同，盲目使用同底數冪乘法法則?！惧e解 2】-a3·a2·（-a）4=-a3·a2·（-a4）=a3+2+4=a9
初中生世界 2019年9期2019-03-29
- 厘清算理，破解中考題中的冪運算
的意義、有理數的乘方等知識，本章我們對同底數冪的乘法和除法、冪的乘方和積的乘方等冪的運算性質以及零指數冪、負指數冪的意義有了一個較全面的認識。在冪的運算類問題中，我們一定要厘清每一步運算的算理，認清每一步冪的運算本質，能說出每一步運算的依據，不能死記硬背、簡單機械地套用運算法則，從而導致算理不清、算法不對、錯用公式等錯誤。下面讓我們充分運用冪的運算性質，破解中考中常見的冪的運算類問題。例1 （2018·南京）計算a3·（a3）2的結果是（ ）。A.a8B.
初中生世界 2019年9期2019-03-29
- 幫你梳理冪的乘方與積的乘方
運用，但遇到冪的乘方、積的乘方時，卻容易混淆.針對后面兩種運算性質，我們結合例題進行梳理，希望能幫助同學們理解.一、冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘.其表達式為（am）n=amn（m，n都是正整數）.此法則中的“底數”是指冪中的底數，“指數相乘”是指冪中的指數m和冪的指數n相乘.此法則的實質是將乘方運算轉化為乘法運算.例1 計算：（1）（a3）4；（2）-（xn）2.【講解】（1）此題直接求冪的乘方運算，可按冪的乘方法則進行.運算的結果底數為a，
初中生世界 2018年9期2018-08-15
- 冪的逆運算常見類型分析
+n；(2)冪的乘方的法則：(am)n=amn；(3)積的乘方的法則：(ab)n=anbn；(4)同底數冪相除的法則:am÷an=am-n(a≠0，m、n為正整數).靈活逆用冪的這四條法則是一種常用的數學思維．巧妙運用這種數學思維解決有關冪的計算問題，?？墒箚栴}得到簡捷解決，起到意想不到的效果．下面通過舉例說明它在六個方面的具體應用．一、求代數式的值1.同底數冪乘法的逆運算例1若1+2+3+…+n=a，求代數式(xny)(xn-1y2)(xn-2y3)…(
數理化解題研究 2018年17期2018-07-13
- 幫你梳理冪的乘方與積的乘方
運用，但遇到冪的乘方、積的乘方時，卻容易混淆.針對后面兩種運算性質，我們結合例題進行梳理，希望能幫助同學們理解.一、冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘.其表達式為（am）n=amn（m，n都是正整數）.此法則中的“底數”是指冪中的底數，“指數相乘”是指冪中的指數m和冪的指數n相乘.此法則的實質是將乘方運算轉化為乘法運算.例1 計算：（1）（a3）4；（2）-（xn）2.【講解】（1）此題直接求冪的乘方運算，可按冪的乘方法則進行.運算的結果底數為a，
初中生世界·七年級 2018年3期2018-04-28
- 《有理數的乘方》教學設計
位與作用：有理數乘方是有理數的一種基本運算。從教材編排的結構上看，共需2個課時，本課為第一課時，是在學生學習加、減、乘、除運算的基礎上來學習的，它既是有理數乘法的推廣與延續，又是后面繼續學習有理數混合運算、科學記數法和開方的基礎，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。教學目標：（1）知識與技能：1、理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義；2、能夠正確進行有理數的乘方運算。（2）過程與方法：經歷從乘法到乘方的推廣過程，從中感受轉化的數學思想，培養學生觀察
讀與寫·下旬刊 2017年6期2017-07-29
- 借你一雙慧眼辨錯
乘法；（2）冪的乘方；（3）積的乘方；（4）同底數冪的除法.這些運算的數學式子及法則“相似度”較高，同學們極易出錯.另外，整式加法運算中的項如果是冪的形式，也容易與冪的運算發生混淆.現將冪的運算中一些常見的錯誤加以剖析，希望同學們能擁有一雙“慧眼”.一、忽視指數1例1計算：x5?x4?x.錯解：x5?x4?x=x5+4=x9.剖析：錯解認為算式x5?x4?x中的因式x的指數是0而出錯.正解：x5?x4?x=x5+4+1=x10.說明：字母的指數為1時可省略
初中生世界 2017年13期2017-04-20
- 在概念形成中培養初中學生數學抽象
形成 數學抽象 乘方中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2017）02-0151-01概念形成是指“從大量的同類事物的不同例證中獨立發現，實質是抽象出某一類對象或事物的共同本質特征的過程。[1]”數學抽象是數學核心素養之一[2]，“是指舍去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的思維過程?！盵3]學生數學學習的效果在一定程度上受到數學抽象影響[4]。分析其主要原因有，數學具有抽象性這一特性。數學與客觀現實有緊密的聯系，又與
中文信息 2017年2期2017-04-13
- “有理數的乘方”教學設計
0)?“有理數的乘方”教學設計唱曉慧(山東省淄博市張店區建橋實驗學校，淄博255000)有理數的乘方運算貫穿初中數學的始終，而與有理數的加、減、乘、除運算相比這種運算更難以掌握．因此本節課從問題入手激發學生的學習熱情和求知欲，通過數學活動，讓學生體會乘方運算與乘法運算的關系，理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義，能正確書寫，準確運算．一、教材分析“有理數的乘方”是魯教版六年級上冊第二章第九節的內容．乘方是有理數的一種基本運算，本節課為第一課時
新課程教學(電子版) 2016年1期2016-09-05
- 冪的運算考點例析
考點二：考查冪的乘方與積的乘方例2（2015·南京）計算：（-xy3）2的結果是（）.A.x2y6B.-x2y6C.x2y9D.-x2y9【分析】根據積的乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可得答案.解：原式=（-1）2（x）2（y3）2=x2y6.故選：A.【點評】本題考查了冪的乘方與積的乘方，積的乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.考點三：考同底數冪的除法例3（2015·南京模擬）計算a2÷a3的結果是（）.A.a-1B.aC.a5D.
初中生世界 2016年13期2016-08-19
- 冪的運算體會
知道它是什么數的乘方.冪的乘方就是在指數上做乘法，但曾經我卻經常將冪的乘方算成同底數冪相乘，歸根結底冪的乘方靠的是細心、嚴謹.積的乘方和冪的乘方一樣，都是做乘法.因而經?？匆娺@兩種運算一同出現.例如（22a）2應先用積的乘方化簡為（22）2a2之后再用冪的乘方解得2的4次方乘a2，最終等于16a2.總體來說，冪的運算最重要的就是耐心，仔細.要記住將簡單的數字化簡.記得曾經我直接在填空題中寫23，但那一題的正確答案為8，于是我開始將能化簡的盡量化簡.在總結了
初中生世界·七年級 2016年4期2016-04-21
- 冪的運算
相等.二、 冪的乘方，底數不變，指數相乘[（am）n=amn，逆用：amn=（am）n=（an）m].三、 積的乘方，把每個因式分別乘方，再把所得冪相乘[（ab）n=anbn，逆用：anbn=（ab）n].四、 同底冪數相除，底數不變，指數相減（=am-n，逆用：am-n=）.五、 任何不等于0的數的0次冪等于1.六、 任何不等于0的數的-n次冪等于這個數的n次冪的倒數.數學王國蘊含著許多奇妙，我們要學會一點點總結、一點點發現，終會揭開數學的神秘面紗，領略
初中生世界·七年級 2016年4期2016-04-21
- 冪的運算體會
知道它是什么數的乘方.冪的乘方就是在指數上做乘法，但曾經我卻經常將冪的乘方算成同底數冪相乘，歸根結底冪的乘方靠的是細心、嚴謹.積的乘方和冪的乘方一樣，都是做乘法.因而經?？匆娺@兩種運算一同出現.例如（22a）2應先用積的乘方化簡為（22）2a2之后再用冪的乘方解得2的4次方乘a2，最終等于16a2.總體來說，冪的運算最重要的就是耐心，仔細.要記住將簡單的數字化簡.記得曾經我直接在填空題中寫23，但那一題的正確答案為8，于是我開始將能化簡的盡量化簡.在總結了
初中生世界 2016年13期2016-04-11
- 冪的大小比較
c解析：根據冪的乘方的性質，逆向運用得到amn＝（am）n，因為444，333，222的最大公約數為111，所以a＝2444＝（24）111＝16111，b＝3333＝（33）111＝27111，c＝5222＝（52）111＝25111.而16＜25＜27，所以16111＜25111＜27111，即a＜c＜b，故選C.答案：C.例4比較390與845的大小.解析：由于兩個冪的指數90是45的2倍，因此給出的兩個冪可以化為相同的指數，得390＝（32）45＝
初中生天地 2016年32期2016-03-28
- 通俗中顯高與雅，囧事中品趣和憾
——冪的乘方與積的乘方第一課時教學片段與感悟
趣和憾 ——冪的乘方與積的乘方第一課時教學片段與感悟☉江蘇省無錫市塔影中學華琳新授課是教學環節中必不可少的一種課型，主要是通過研究新方法、講出新味道、保證新收獲.在教學對象不變的情況下，教學內容決定教學方法和策略.那如何在新授課中，既能抓住主干知識，提煉核心方法，又能滲透基本思想，不久前，筆者聆聽了一節“冪的乘方與積的乘方（1）”的大市優質課，現將該節課的構思和流程，以及筆者對教學的點滴思考呈現出來，與各位同行分享.一、課例背景“冪的乘方與積的乘方（1）是
中學數學雜志 2016年22期2016-02-16
- 七年級有理數乘方引入的對比分析
9）七年級有理數乘方引入的對比分析伍春蘭葛曉紅（北京市北京教育學院，北京100120；北京市北京東城區教師研修中心，北京100009）對比分析了三位教師的有理數乘方概念的引入，肯定優點，分析不足，指出探究概念必要性、合理性和歸納概括的重要性，并提出了若干改進建議.有理數乘方 冪從七年級各版本教材看，有理數乘方都安排在學生學習有理數的加、減、乘、除四種運算以后.加、減、乘、除四則運算學生在小學就已熟悉了，只不過數的范圍限定在非負有理數.因此從某種意義上說，乘
新課程教學(電子版) 2015年11期2015-10-25
- 第8章 冪的運算
加減底不變.冪的乘方要清楚，指數相乘底不變.積商乘方原指數，換底乘方再乘除.非零數的零次冪，常值為1不糊涂.負整數的指數冪，指數轉正求倒數.【名師箴言2】蘇步青：有的青年寫信問我學好數學有什么“秘訣”，我想了一下，認為學好數學首先要打好基礎，這是一個根本問題.盧嘉錫：需請教時，不要把問題“問透”，請人在關鍵的地方點一下，然后自己去思考，這樣雖然費力些，但收獲卻大得多.華羅庚：讀一本數學書，應該把它讀得越來越薄，把書中的知識經過徹底消化，變為非常直觀，非常概
初中生世界·七年級 2015年4期2015-09-10
- 邢成云老師“冪的運算性質”教學設計
底冪的除法、冪的乘方、積的乘方，都是基于冪的運算，教材上安排了4個課時，零打碎敲，重起爐灶，無形中浪費了課堂啟動起來的現場資源，使得思維脈絡得不到有效延伸，缺失了思維的連貫性。鑒于此，把這4課時內容進行了整合，把本節課安排在有理數的乘方的第三課時，借助乘方的概念，步步推進，完成冪的運算性質的整體構建，然后再利用1課時，適度演練，鞏固成果，完成這一單元的教學。1.開放創新，提出問題問題1：給出三個數2，3，4，任取其中兩個數進行運算，你能寫出使運算結果最大的
江西教育B 2015年5期2015-06-12
- 有理數的乘方錯解例析
李 敏有理數的乘方運算是繼有理數的加減乘除運算之后又一種比較重要的運算，在以后的學習中我們會經常遇到.為了幫助同學們學好這部分內容，現就同學們在解題過程中容易出現的一些錯誤分析如下.例1用乘方表示下列各式：（1）（-5）×（-5）×（-5）×（-5）；（2）×××. 錯解：（1）（-5）×（-5）×（-5）×（-5）= -54；（2） × × × = .求n個相同因數的積的運算叫做乘方.（1）錯在混淆了（-5）4與-54所表示的意義.（-5）4的底數是-5
中學生數理化·七年級數學人教版 2008年8期2008-10-15
- 學習“有理數的乘方”六注意
左加亭學習乘方這一概念時,你有困難嗎?請看左老師給你總結的“六注意”. 乘方是一種特殊的乘法運算(因數相同的乘法運算),同學們在學習這一概念時要注意以下幾點. 一?注意正確理解乘方的意義 求幾個相同因數的積的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做冪. n個相同的因數相乘意即:,記作an,讀作a的n次方.當把an看做是a的n次方的結果時,也可以讀作a的n次冪.在an中,a叫做底數,表示相同的因數,n叫做指數,表示相同因數的個數. 二?注意(-a)n與-an的
中學生數理化·七年級數學華師大版 2008年9期2008-10-15
- 探求冪的規律
科書中“有理數的乘方”一節讓我們觀察例1進行思考：當指數是時，負數的冪是數；當指數是時，負數的冪是數.應該怎么填呢？我們還是先來理解乘方的意義.一、乘方的意義求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪.這里，n個相同的因數a相乘即，記作an，讀作a的n次方.當我們把an看成a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪.在an中，a叫做底數，表示相同的因數，n叫做指數，表示相同因數的個數. 乘方是因數相同的乘法運算，所以是一種特殊的乘法運算，是有理數乘
中學生數理化·七年級數學人教版 2008年8期2008-10-15
- 關于“乘方”與“冪”的商榷
是這樣定義和說明乘方和冪的：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power).……，當an看作a的n次方的結果時，也可讀作的a的n次冪. (教材，[1]中第51頁)應當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果. (教參，[2]中第51頁)我們認為這種說法不妥，乘方和冪沒有什么不同，有以下理由. 其一，在我們的習慣表達中，從來都是把乘方和冪混用的. 例如，我們說“2的4次方”，也說“2的4次冪”. 特別奇怪的是，教材的編寫者對這種現象給了一
中學數學雜志(初中版) 2008年2期2008-03-24