多邊形
- 基于異形板材自動排料方法研究
定數量的不規則多邊形零件，盡可能多排放在一個形狀不規則的板材內，并要在排放過程中，多邊形零件不能出板材邊界間，多邊形零件之間不能重疊。二維不規則零件在異形板材自動排樣問題數學表述：式（1）中C為排放零件，P為異形板材，Ps為排放零件占用異形板材的相對面積。目標函數Zmaх為異形板材相對利用率，其值越大，表示排放結果越好。二維不規則零件在異形板材自動排樣問題中，如果單純從二維不規則零件角度來看，則只需要考慮2個問題：首先是每次“選擇哪個零件”來排放，即零件定
中國科技縱橫 2022年7期2022-05-03
- 基于衍生多邊形的混合坐標
[2]首次提出多邊形頂點數量大于 3 的重心坐標(wachspress coordinates，WC)，但該重心坐標僅對凸多邊形有明確的定義。2003 年，FLOATER[3]提出2D 的均值坐標(mean value coordinates，MVC)，該坐標對任意多邊形有明確的定義，且在多邊形內部光滑。2005 年，FLOATER 等[4]提出3D 的均值坐標，該坐標可表示四面體內部的一點關于四面體頂點的凸組合。2006 年，LANGER 等[5]提出球
圖學學報 2021年4期2021-09-19
- 基于柵格的環形多邊形區域填充算法
3000)環形多邊形區域填充是指在一個給定的區域內對所有像素單元賦予指定的像素值，由于環形多邊形的區域形狀不同，有些包含非常狹窄區域，有些相互嵌套。在填充時，采用傳統的算法如遞歸種子算法、種子填充算法或掃描線算法難以實現填滿整個區域[1-3]。等間距平行線填充算法是通過在指定區域內繪制一組等間距平行線，計算每條平行線與多邊形邊界的交點并配對成組，根據每組交點坐標值來計算該條平行線所穿越的柵格單元個數及每個柵格單元的坐標，計算出整個區域柵格單元數，依次對每個
陜西理工大學學報(自然科學版) 2021年4期2021-08-25
- 一類代數紐結或鏈環的棍棒數估計方法
代數纏繞相應的多邊形表示，做N 構造得到代數紐結和鏈環的多邊形表示，最后通過多邊形表示進行棍棒指標估計。定理1設T1,T2,… ,Tn+1是n+1個有理纏繞，其中Ti=1≤i≤n+1，ji為奇數，aik(1≤k≤ji)為同號偶數，若且對T進行N構造得到代數紐結或鏈環L，則證明設aik(1≤k≤ji)均為負偶數，下面構造T=T1?T2? …?Tn+1的一個多邊形表示。第一步，構造T1和T2如下的多邊形表示。由引理1，知T1具有邊數為的一個多邊形表示如圖3(a
唐山師范學院學報 2021年3期2021-07-26
- 從特殊到一般的學習方法
——探究凹多邊形的內角和
180°”得出多邊形內角和的一般結論：180°?（n-2）（其中n為多邊形的邊數）。教材上是從四邊形開始，通過添加輔助線，把四邊形分成2 個三角形，把五邊形分成3 個三角形，把六邊形分成4 個三角形……然后一般化，把n邊形分成（n-2）個三角形，最終獲得結論（當然分割轉化的方法不唯一）。教材上研究的都是凸多邊形。凸多邊形指如果把多邊形的任意一條邊向兩方無限延長成為一直線時，其他各邊都在此直線的同一旁的多邊形。凸多邊形的內角沒有一個是優角（大于180°且小于
初中生世界 2021年13期2021-04-14
- 與給定多邊形相切的C2 連續三角B 樣條可調曲線及其在造型中的應用*
0070與給定多邊形相切的分段光滑曲線有著廣泛地應用背景[1-2]，有很多學者對給定多邊形相切的樣條曲線進行了深入的研究[3-9]。 陳素根等[10]在三角函數空間{1，sint，cost，sin2t，cos2t}中構造出一類三角B 樣條基函數，基函數中含有一個形狀參數，并由此定義了帶有形狀參數的三角B 樣條曲線。 由于此三角B 樣條曲線不與控制多邊形相切，本文的目的重新構造三角B樣條曲線的控制頂點，使其與給定的多邊形相切且具有保形性。 具體做法如下:在原
北京電子科技學院學報 2020年1期2020-10-12
- 多解問題剖析
例1 剪去一個多邊形的一個角，所得新多邊形的內角和為900°，則原多邊形的邊數為 .解析：由多邊形內角和可求得新多邊形為七邊形，推斷原多邊形是六邊形或七邊形或八邊形. 故填6或7或8.
初中生學習指導·提升版 2020年10期2020-09-10
- 洋洋的多邊形問題
劉頓在學習多邊形時，總會遇到以多邊形的內角和公式為背景的習題.這類習題形式豐富，變化多端.這不，洋洋同學就遇到了一些涉及角度的問題一一、漏掉一個角的問題例1，洋洋在計算一個多邊形的內角和時，不小心算漏了一個角，得到的內角和為2 020°.你知道他漏算的那個角的度數嗎？這個多邊形是幾邊形？分析：根據多邊形的內角和公式，其內角和應是180°的整數倍，且每一個內角應大于0°而小于180°.根據這些條件即可求解，解：n邊形的內角和是1800的整數倍，根據題意，得2
中學生數理化·八年級數學人教版 2020年2期2020-02-04
- 基于交點有序化的簡單多邊形布爾運算
0)0 引 言多邊形布爾運算，即多邊形間的交、并和差，是計算機圖形學、計算幾何中一個最基本的算法，廣泛應用于幾何實體造型、地理信息系統(GIS)等領域。國內外許多專家對多邊形布爾運算算法進行了大量研究，并提出了相應的算法。Andereev[1]、Foley[2]、Maillot[3]等提出的算法僅適用于凸多邊形。Weiler等[4]提出的算法使用樹形數據結構，Vatti[5]、Greiner_Hormann[6]提出的算法使用雙性鏈表數據結構，劉勇奎[7]
計算機技術與發展 2019年8期2019-08-22
- 基于柔性旋轉輪對的車輪多邊形磨耗對輪軌力的影響分析
體積。2 車輪多邊形旋轉效應分析車輪多邊形磨耗屬于周期性非圓化磨耗，是車輪不圓順的一種特殊表現形式。車輪半徑沿著整個圓周呈周期性變化。沿一周的波數或邊數稱作相應的階數，一般在1～30之間。1～9階稱為低階多邊形，10階及以上稱為高階多邊形。其中，1階車輪多邊形又稱為車輪偏心，2階車輪多邊形又稱為車輪橢圓化。不同階數n對應的車輪多邊形波長λn為(14)式中，R為車輪滾動圓半徑。當列車運行速度為v時，引起的輪軌系統振動頻率fn為fn=v/(3.6λn)=nv/
鐵道建筑 2019年6期2019-07-25
- 多邊形第三外角和統一性研究*
紹數學教材關于多邊形外角及外角和知識,基本上圍繞凸多邊形定義,很少看到有關凹多邊形外角及外角和定義的內容.筆者查閱很多資料,但沒有得到一個大家公認的確切的定義.有不少研究者對此問題作出研究,如文獻[1]對凹多邊形外角定義是根據內角是否為凹角和凸角(凹角和凸角定義見文獻[2])來定義.在文獻[3]中,黃燦軍直接對文獻[1]提出質疑,該文認為凹多邊形外角定義同凸多邊形外角定義,在計算時運用了張景中院士《數學家的眼光》“方向改變量之和”代替“外角和”思維,得到凹
中學數學研究(廣東) 2019年12期2019-07-18
- 一種附帶緩和曲線的多邊形構建方法
0）0 引 言多邊形的周長計算、面積計算和布爾運算在實際測量工作中都有著重要的應用[1-3].測量工作中有時需要處理含有緩和曲線多邊形，這類多邊形比普通多邊形更加難以處理而且情況復雜.目前，國內外許多學者分別對緩和曲線和多邊形處理問題進行了深入研究，并提出了各自的算法.針對緩和曲線的計算與處理，馮曉等[4]針對不同類型緩和曲線正算與反算的通用算法進行了研究，提出了緩和曲線坐標計算方法；殷海峰等[5]則提出了可以從任意一點開始起算，并且計算項數可以進行靈活擴
江西理工大學學報 2019年3期2019-07-10
- 武廣高鐵車輪多邊形綜合整治研究
我們稱之為車輪多邊形磨耗，也可以解釋為沿車輪踏面圓周方向的波浪形磨損。當動車組車輪出現多邊形，在高速運行時將形成強烈的高頻輪軌沖擊，可造成軸箱螺栓松脫斷裂，軸溫傳感器固定線卡座疲勞裂紋等故障，影響列車運行安全，同時也會產生尖銳的輪軌噪聲，影響乘坐舒適性。車輪多邊形在鐵道機車車輛上都有出現，國內外學者對車輪多邊形的機理有眾多研究，總結起來主要有以下幾種：①車輪旋修夾具及旋床支撐輪作用導致車輪旋修后形成初始的車輪多邊形[1]；②軌道結構模態引起車輪多邊形[2]
鐵道機車車輛 2019年2期2019-05-16
- 從一道中考題的解答談整體思想的運用
兵【問題】一個多邊形的每一個外角都是36°，則這個多邊形的邊數為 ?！窘馕觥窟@個多邊形的每一個外角都是36°，則每一個內角都是144°。如果設這個多邊形的邊數為x，其內角和可以表示為144°·x，若根據內角和公式，則可以表示為180°（x-2），因而可以建立方程，得：144x=180（x-2），解得x=10。因此，本題應該填：10。由于多邊形的外角和都是360°，因而本題還可以運用整體的數學思想，直接求得這個多邊形的邊數為360÷36=10。因此，本題應該
初中生世界·七年級 2019年2期2019-02-26
- 任意多邊形窗口的圓裁剪算法①
窗口為矩形或者多邊形.目前,對裁剪算法的研究工作主要包括:矩形窗口的線裁剪[1,2]、圓裁剪[3]和多邊形裁剪[4],多邊形窗口的線裁剪[5,6]、圓的裁剪[7,8]和多邊形裁剪[9]等等.這些研究為后續的算法研究奠定的一定的基礎.但是,由于多邊形窗口的凹凸性和無規則性,與矩形窗口內圖形裁剪相比,多邊形窗口內圖形裁剪更為復雜.在實際應用中經常會遇到關于任意多邊形窗口的圓裁剪問題,如兩個或多個實體間的碰撞、檢測等等.因此,研究多邊形窗口內圓的裁剪問題具有重要
計算機系統應用 2018年8期2018-08-17
- 經歷探究過程提升思維能力
——“釘子板上的多邊形”教學片段及反思
大家觀察下面的多邊形，按要求數一數，在表格里填一填。（每小格1 平方厘米）（1）數一數或算一算每個多邊形的面積各是多少平方厘米。（2）數一數每個多邊形邊上的釘子各有多少枚。（3）想一想多邊形的面積和邊上的釘子數有怎樣的關系。（如圖1）圖12.交流填表。通過反饋交流（略），填表1：表13.觀察發現。師：你能看出這些多邊形的面積和邊上釘子數的關系嗎？生：多邊形邊上釘子數是多邊形面積的2 倍。生：多邊形的面積是多邊形邊上釘子數的一半。生：多邊形的面積等于多邊形邊
小學教學(數學版) 2018年11期2018-05-21
- 多邊形的外角和與邊數無關性質的新證
學教材中在推導多邊形的內角和及外角和的計算公式時，一般采用下列步驟：首先將一個n邊形分成（n-2）個三角形，從而得到n邊形的內角和為（n-2）180°。再由相鄰外角與內角的互補關系得到n邊形的外角和恒為360°的結論，從而也間接地證明了多邊形的外角和與其邊數多少無關的這一重要性質。但是，由上述方法得到的外角和性質，主要是通過代數演算而得到的，致使學生甚至一部分教師很難從幾何意義上徹底理解。為了向學生說明其幾何意義，老師們也絞盡腦汁地進行了多種探索，但終是沒
新課程·中旬 2018年1期2018-03-10
- 高速動車組車輪多邊形影響因素及抑制措施研究
高速動車組車輪多邊形影響因素及抑制措施研究宋春元，沈文林，李曉峰，崔利通（中車長春軌道客車股份有限公司，吉林 長春 130062）在總結國內外車輪多邊形研究的基礎上，調查了高速動車組車輪多邊形情況，并對測試車輪的多邊形數據進行統計分析，從車輪多邊形與運行速度、運行線路條件、車輛結構等角度進行系統研究，查找容易產生車輪多邊形的影響因素。研究車輪多邊形對車輛振動的影響，選擇存在車輪多邊形車組進行鏇修前后的對比測試發現，當車輪存在多邊形時前后輪對容易形成拍振，造
中國鐵路 2017年11期2018-01-05
- 聚焦外角和整體來思考
，也就是說隨著多邊形邊數n的變化，多邊形的內角和也在變化，而多邊形的外角和是一個不變的量，都等于360°.解決與多邊形內角或外角度數有關的問題時，往往從多邊形的外角和入手，整體思考更顯解法自然.現舉例加以說明.一、直接應用多邊形外角和定理例1 若一個多邊形的每一個外角都等于40°，則這個多邊形的邊數是（ ）.A.7 B.8 C.9 D.10【分析】本題給出條件“多邊形的每一個外角都等于40°”，根據多邊形的外角和都是360°，所以，直接用360除以外角的度
初中生世界·七年級 2017年3期2017-03-15
- 聚焦外角和整體來思考
，也就是說隨著多邊形邊數n的變化，多邊形的內角和也在變化，而多邊形的外角和是一個不變的量，都等于360°.解決與多邊形內角或外角度數有關的問題時，往往從多邊形的外角和入手，整體思考更顯解法自然.現舉例加以說明.一、直接應用多邊形外角和定理例1若一個多邊形的每一個外角都等于40°，則這個多邊形的邊數是（）.A.7B.8C.9D.10【分析】本題給出條件“多邊形的每一個外角都等于40°”，根據多邊形的外角和都是360°，所以，直接用360除以外角的度數就可以求
初中生世界 2017年9期2017-03-04
- 復雜多邊形快速融合算法與實現
9077）復雜多邊形快速融合算法與實現楊 洋1，劉學軍2，肖 斐3（1. 61175部隊，江蘇 南京 210049；2. 南京師范大學，江蘇 南京 210046；3. 香港理工大學，香港 999077）空間矢量數據結構復雜且信息豐富，復雜多邊形作為矢量數據的重要組成部分，可由多個外環鏈和內環鏈組合而成，復雜的拓撲關系給相應算法的實現帶來了極大困難。多邊形快速融合作為GIS的基本功能，需要快速實現對任意、多個、復雜多邊形的融合處理。根據多邊形重心進行行列劃分
地理空間信息 2016年3期2016-12-26
- 一種處理交點退化現象的高效多邊形裁剪算法
退化現象的高效多邊形裁剪算法王慧青1崇素文2(1東南大學儀器科學與工程學院, 南京210096)(2展訊通信(上海)有限公司, 上海 201203)針對復雜多邊形裁剪中出現的多邊形彼此間重點和重邊現象，提出了一種能夠處理交點退化現象的高效多邊形裁剪算法.該算法利用單向鏈表實現多邊形的存儲，同時基于單調鏈的平面掃描法求解多邊形間的交點，減少了多邊形頂點的遍歷次數和求交次數；對于重點和重邊現象，通過交點關聯的線段間的方向關系判別交點的進出性；最后更新多邊形頂點
東南大學學報（自然科學版） 2016年4期2016-09-21
- 多邊形內角和定理適用性討論
震宇一、前 言多邊形內角和定理為：n多邊形內角和 = （n - 2）180°，n多邊形外角和 = 360°，其證明源于三角形內角和 = 180°. 如圖1所示，在凸多邊形中借助輔助線引入適量三角形，使原多邊形內角和轉化為引入諸三角形內角和，從而得證. 其證明細節請參看文獻[1].因為凸多邊形一個頂點對應一條邊，所以可數它有多少暴露出的頂點數求出較復雜凸多邊形邊數. 但是我在做題中發現，有類問題無論是數邊還是數頂點求出的結果都出錯. 這引起我興趣，故寫出來與
數學學習與研究 2016年10期2016-05-30
- 《釘子板上的多邊形》教學實錄
釘子板上圍出的多邊形與它的邊所經過的釘子數，以及多邊形內部釘子數的關系，會用含有字母的式子表示發現的規律。2.讓學生在探索規律、發現規律和表達規律的過程中，進一步感受數學抽象的意義，培養比較、分析和簡單推理的能力，增強發現問題、提出問題的意識，積累數學活動經驗?！窘虒W重點】探索釘子板上多邊形的面積與多邊形邊上釘子數、內部釘子數之間的關系?！窘虒W難點】綜合和歸納多邊形的面積與多邊形上釘子數、內部釘子數之間的關系?！窘虒W準備】學生準備釘子板、橡皮筋，教師準備課
新課程·小學 2016年5期2016-05-14
- 點與多邊形或多面體的拓撲關系判斷
0 引 言點與多邊形或多面體的拓撲關系判斷方法，目前主要有射線法，叉積判斷法，角度和法和面積法 （體積法）［1－3］。對簡單的多邊形，這些方法雖然都有各自的局限性，但通?？勺龀稣_判斷，而對復雜的多邊形，尤其當射線過多邊形的拐點或射線與多邊形的某部分邊界重合時易出現奇異情況，此時傳統方法不能正確判斷點與多邊形的拓撲關系［4］。為解決此問題，一些學者對傳統方法進行改進，也有在傳統方法基礎上提出新的判斷方法。文獻 ［5］從點與角的最短距離入手，找出與點距離最小
計算機工程與設計 2015年4期2015-05-04
- 值得一學的多邊形求邊數問題
李萍值得一學的多邊形求邊數問題☉湖北省秭歸縣教育科研信息中心 何訓光☉湖北省秭歸縣實驗中學李萍學習了多邊形以后，總是會出現一些求多邊數的邊數的問題需要師生們解答，而且這類題對于初學者并非易事，部分題就連有的老師也是難以入手.下面對一道典型的求邊數問題給出三種解法供讀者參考，希望能對讀者有所幫助.題目已知多邊形的內角和與某一個外角的度數總和為1350°，求這個多邊形的邊數.分析：看似一道簡單的題，文字不多，要求也單一，正應了那句“看似尋常最奇崛，成如容易卻艱
中學數學雜志 2015年24期2015-04-06
- 簡單多邊形裁剪算法
）0 引 言在多邊形裁剪算法中，根據裁剪處理的對象不同，裁剪可分為線段裁剪和多邊形裁剪。多邊形裁剪較線段裁剪具有更高的使用頻率，且多邊形越復雜，多邊形裁剪算法的難度也越大。經典的多邊形裁剪算法，如Sutherland－Hodgeman［1］、 梁－Barsky［2］、 Foley［3］、 Maillot［4］、 Andereev［5］等算法要求裁剪多邊形是矩形，羅畏［6］提出的算法則要求裁剪多邊形是圓形，而一般多邊形裁剪更加實用。Weiler算法［7］、V
計算機工程與設計 2014年1期2014-11-30
- 判別簡單多邊形的核為空的快速算法
）0 引言簡單多邊形核是計算幾何的核心問題，它在工程設計、計算機圖形學等領域中有廣泛應用。求多邊形核有很多有效算法，對于多邊形無核的研究相對較少，文獻[1]給出了一種判斷簡單多邊形的核是否為空的一個快速算法，但對于多邊形具有連續凹點情形沒有考慮，文獻[2]給出無核多邊形的一種劃分，將多邊形分為多個有核多邊形，也沒有對多邊形無核算法進行深入研究。本算法結合多邊形凹點情況，提出處理連續凹點多邊形無核的平行射線法，給出一種快速判斷多邊形無核算法，并且當多邊形有核
價值工程 2014年5期2014-11-26
- 判斷點與多邊形拓撲關系的改進算法
系研究中，點與多邊形位置關系的判斷是最基本的問題，也是比較復雜的問題。許多學者研究了諸多算法來解決點與多邊形位置關系問題。如射線法、轉角法及改進的射線法［1］，射線法能較好地解決點與復雜多邊形的位置關系。Sheng Yang等人針對點與多邊形位置關系判斷問題，提出了一種數值穩定的解決方法，該方法準確性較高，但時間代價大［2］。Juan J為了減少判斷點與多邊形關系時計算所耗費的時間，提出了一種新的基于分層的數據結構分析方法，該方法能減少算法的復雜性［3］。
計算機工程與設計 2014年5期2014-09-10
- 非規則正射影像鑲嵌多邊形網絡自動生成
規則生成整體的多邊形網絡[1]；當正射影像的有效像素區域為非四邊形區域的，如何不對影像進行化簡情況下自動生成鑲嵌多邊形網絡顯得十分重要。常用的數字攝影測量系統或遙感影像處理軟件一般都采用人工方法進行兩兩影像鑲嵌處理，在海量數據處理時，勞動強度大。本文提出了一種非規則邊緣正射影像的鑲嵌多邊形網絡自動生成方法，將正射影像鑲嵌多邊形網絡的生成細化為影像有效區域的提取、兩兩重疊區域的確定、重疊區域分割線的生成、初始鑲嵌多邊形網絡的生成及多邊形網絡的拓撲編輯等過程。
遙感信息 2014年1期2014-08-01
- 一種求含孔洞多邊形交、并、差集的新方法
730070)多邊形的交、并、差集運算是計算幾何、計算機圖形學的一個基本問題。對這一問題的研究在多個領域具有重要的理論與實踐意義，諸如GIS系統中進行疊加分析、幾何造型中隱藏線的消除、線路板中電子元件的布局和線性規劃等。目前，針對這一問題國內外也進行了不少研究，提出過一些算法[1-10]，其中有些不能處理含孔洞多邊形。周培德[5]提出了一種較為可行的針對含孔洞多邊形的算法，其算法復雜度為O(n2logn)。朱雅音等[6]通過掃描線法并利用多邊形的拓撲信息確
圖學學報 2014年4期2014-03-21
- 基于線段操作的多邊形求交算法研究
0037)兩個多邊形求交是計算幾何的基本問題之一，應用十分廣泛。地圖制圖中的圖面要素壓蓋處理、地理信息系統中不同類別多邊形拓撲疊加分析、計算機輔助設計中的文字、圖塊消隱等都直接或間接地用到多邊形求交［1-3］。在進行土方計算時，需要將計算邊界之外的格網刪剪掉，實際也是多邊形求交。邊界外框是由邊界點坐標系列中(Xmin，Ymin)為左下角、(Xmax，Ymax)為右上角的矩形，計算邊界包含于邊界外框內。對邊界范圍內的區域計算，以計算邊界外框循環得到的格網跟計
測繪通報 2013年5期2013-12-11
- 2D圖形引擎中的平面多邊形內外點判別
是一個或若干個多邊形，所以在屏幕裁剪過程中，一般是先找出多邊形和屏幕邊界的交點，然后通過連接各邊界點從而確定屏幕中的可見部分[5]。在一些特殊情況下，屏幕可能部分甚至全部位于待判定多邊形內，此時則需要對屏幕各頂點與待判定多邊形的內外關系進行判斷，因此點與多邊形內外關系的判斷在2D圖形引擎中很重要。圖1 屏幕裁剪點與多邊形內外關系的判斷算法很多，常見算法包括射線法[6]、叉積判斷法[7]、多邊形方向法[8]、基于端點和交點編碼法[9]、鏈碼表及多邊形特征形法
圖學學報 2013年3期2013-03-21
- 一種基于拓撲信息的多邊形數據自動生成算法
基于拓撲信息的多邊形數據自動生成算法盧 浩1，2，鐘耳順1，3，王天寶1，2，王少華1，2（1.中國科學院地理科學與資源研究所，北京100101；2.中國科學院研究生院，北京100039；3.北京超圖軟件股份有限公司，北京100015）在GIS的眾多應用中，多邊形數據的自動生成和多邊形數據拓撲關系的構建與維護都是一種高頻率的操作。該文在分析和總結已有多邊形數據自動生成算法和拓撲關系生成算法基礎上，提出了一種基于拓撲信息的多邊形數據自動生成算法（PG－TI）
地理與地理信息科學 2012年4期2012-09-12
- 多邊形西北角點的確定
100036)多邊形西北角點的確定李乃良?，張曉麗(北京新興華安測繪有限公司，北京海淀 100036)在地籍調查的實際工作中，各宗地進行編號時以西北角點為起始點，但是一般來說，哪一點為西北角點是沒有嚴格的定義的。在此基礎上本文提出了多邊形西北角的確定唯一性，即以距離多邊形的外接矩形的西北角點距離最近的點作為多邊形西北角點的數學定義，為計算機自動處理提供依據。多邊形；西北角點；外接矩形1 引 言在地籍調查中要求，界址點按宗地內編號時，起始界址點點號從西北角開
城市勘測 2011年5期2011-04-18
- 基于辛普森面積的多邊形凹凸性識別算法
于辛普森面積的多邊形凹凸性識別算法陳亞婷,嚴泰來,朱德海(中國農業大學信息與電氣工程學院,北京 100083）多邊形頂點的凹凸性是其重要的形狀特征,常被應用于制圖綜合、模式識別等方面。該文利用多邊形特有的面積屬性,將辛普森面積計算公式引入多邊形頂點的凹凸性識別算法中,通過計算多邊形中待判斷頂點與其相鄰兩頂點所構成三角形的辛普森面積與整個多邊形的辛普森面積的符號異同來判斷頂點凹凸性。經推算證明,該算法對于復雜多邊形的頂點凹凸性識別同樣有效。辛普森面積計算公式
地理與地理信息科學 2010年6期2010-12-28
- 《探索多邊形的內角和與外角和》測試題
) 1. 一個多邊形的內角和等于一個三角形的外角和,這個多邊形是 邊形. 2. 從八邊形的一個頂點出發,可以作條對角線,把這個八邊形分成個三角形.八邊形共有條對角線. 3. 一個五邊形中有三個內角都是直角,另兩個內角都等于x,則x等于 . 4. 當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰好為時,多邊形就可以密鋪. 5. 如果只有一種正多邊形作平面圖形的密鋪,而且在每一個正多邊形的每一個頂點周圍都有6個正多邊形,則該正多邊形的邊數為 . 6. 若一個多邊
中學生數理化·八年級數學北師大版 2008年9期2008-10-15
- 有關多邊形邊數問題的思考方法
京娟我們現在學多邊形，主要是了解多邊形的邊數、內角、外角及它們的相互關系.解答這類問題用到的主要知識點是多邊形的內角和公式與外角和為360°.解題方法主要是利用公式列方程.一、多邊形的內角和與邊數的關系例1如果一個多邊形的邊數增加1倍，新多邊形的內角和是2 160°，求原來多邊形的邊數.分析：本題考查多邊形的內角和定理，解題的關鍵是邊數的變化.根據多邊形內角和定理及已知條件列出方程.設原來多邊形的邊數為n，那么邊數增加1倍后的多邊形邊數為2n，內角和為（2
中學生數理化·七年級數學華師大版 2008年4期2008-06-14
- 以不變應萬變
我們知道，任意多邊形的外角和等于360°.在求解涉及多邊形的角的問題時，若能把多邊形的“內角”問題轉化為“外角”問題來處理，則往往可以收到化繁為簡、化難為易之效果.一、求多邊形的邊數例1已知n邊形的每一個內角都等于162°，求該多邊形的邊數.解：因為n邊形的每一個內角都等于162°，所以該n邊形的每一個外角都等于180°-162°=18°.因為任意多邊形的外角和都等于360°，所以該多邊形的邊數n==20.二、求多邊形的周長例2小敏在課外活動期間制作了一個
中學生數理化·七年級數學華師大版 2008年4期2008-06-14
- 精析多邊形
高 峰多邊形的計算問題主要涉及求多邊形內角的大小和多邊形的邊數.n邊形的內角和是（n-2）·180°，外角和是360°，由此可知，由多邊形的邊數可以求出它的內角和，由多邊形的內角和可以求出它的邊數.不僅如此，我們根據n邊形的內角和是（n-2）·180°可以知道，多邊形的內角和是180°的整數倍；根據多邊形的外角和是360°可知，多邊形的外角和不隨多邊形邊數的變化而變化.在研究多邊形的內角和時，我們將多邊形轉化為多個三角形，這種轉化的思想在解題中起著重要的作
中學生數理化·七年級數學人教版 2008年3期2008-06-10
- “多邊形及其內角和”檢測題
于.2. 連接多邊形中不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的，n邊形共有條對角線.3. 過多邊形的一個頂點的所有對角線把這個多邊形分成8個三角形，則這個多邊形的邊數為.4. 如果一個多邊形的內角和等于其外角和，那么這個多邊形是邊形.5. 一個多邊形的內角和與外角和之比為7 ∶ 2，則這個多邊形的邊數為.6. 在多邊形中，小于108°的內角最多可以有個.二、選擇題7. 如果多邊形的邊數增加1，則多邊形的內角和增加（）.A. 90°B. 108°C. 180°D
中學生數理化·七年級數學人教版 2008年3期2008-06-10
- 一題多解 無限精彩
高樂佳學習了“多邊形及其內角和”這一節后，我和我的同學趙明、李慧做了同一道題，做完以后一對答案，結果都一樣，但解答過程卻不同.我們分別講了自己解答的根據，都有道理.哦！原來這道題有多種解法.我把這三種解法進行了整理，與大家共同學習.題目 已知一個多邊形的每個內角都相等，且每個內角都等于與它相鄰外角的9倍，求這個多邊形的邊數.預備知識 解答本題要知道以下知識：1. n邊形的內角和等于（n-2）·180°；2. n邊形的外角和等于360°；3. 當n邊形的每個
中學生數理化·七年級數學人教版 2008年3期2008-06-10