悖論

質，本質上都是“悖論”式的存在。這種悖謬并不是邏輯上的“罪”，其程度比“謬誤”稍高，但還達不到宗教意義上的sin（罪），而是事物的本真狀態，是一種存在的“張力”。正是有了這樣相反相成的內在要素，事物才有了變化的可能，要么向善端精進，要么向深淵墮落。老子說得好：反者道之動。但人類思維往往被“經濟原則”所左右，習慣于用最簡單的方法，從單一的角度看待事物，用線性的方式對待事物在時空中的狀態，由此構建出貌似合理的理論體系。但現實遠比邏輯和理論復雜，且不會因為人類的

危機都可以說是與悖論聯系在一起的。第一次數學危機可追溯到古希臘時代的希帕索斯悖論，起因是研究某些三角形邊長比例時發現的無理數，泄露這個“怪數”的學者希帕索斯（Hippasus，大約公元前500年）被他的同門弟子扔進大海處死。第二次危機則與芝諾悖論及貝克萊悖論有關，基于對無窮小量本質的研究，它的解決為牛頓、萊布尼茨創建的微積分學奠定了基礎。畢達哥拉斯學派在淹死了希帕索斯之后，對錯誤有所認識，被迫承認了無理數，并提出了“單子”，它有點類似“極小量”的概念。不過

方面類似于說謊者悖論，蘊含著矛盾，另一方面卻無法通過語句表達出來？這種對象的有趣之處在于，它具有不可言喻的矛盾。筆者在文章《相對化T-模式下的跳躍說謊者與茹爾丹卡片悖論》[1]中提出的當n大于1時的n-跳躍說謊者就是這類對象的候選者。這類對象的提出意味著不可言喻的矛盾不必是一種心理狀態，還可以是形而上學之物，是經得住邏輯分析的對象。n-跳躍說謊者悖論其實是說謊者悖論的一種推廣。眾所周知，說謊者悖論可通過如下自指性語句進行表達：語句(L)不為真。(L)這個語

00715)彩票悖論和序言悖論是關于合理接受的兩個重要悖論。許多學者認為這兩個悖論存在本質差異。例如，弗雷(Foley)認為：“盡管彩票悖論和序言悖論表面上相似，但它們……是非常不同的?！盵1]70陳波則將它們歸屬于不同的悖論類型[2]?；诖?，很少有學者研究它們的統一解。不過，也有學者認識到這兩個悖論之間存在相似性。比如，霍桑(Hawthorne)認為：“顯然，序言悖論和彩票悖論是類似的……它們分別闡明了定性信念和定量信念之間的關系?！盵3]頓新國則更進

黎幺我迷戀悖論。在文學的世界中，與真理相比，悖論更具智性。前者太過圓滿，太過完整，太過專橫，后者則以荒誕代替神圣，為困惑和懷疑保留了余地，迷人且不乏苦澀的幽默感。愛好悖論的文學家既天真又老成，既聰慧又愚蠢，他們都是掉進井里的泰勒斯，他們自身就是悖論。博爾赫斯和斯坦尼斯拉夫·萊姆這一類作家出現在這個名單中應該并無爭議。在萊姆的《索拉里斯》中，人們在宇宙的另一端進入自己內心的創傷：遠與近在極限處會合為一;而博爾赫斯的小說幾乎每一篇都包含若干悖論?！队郎分杏伤?/div>

鴨綠江 2020年12期2020-12-30

100732)“悖論”這個名稱是有歧義的。在邏輯和哲學之外，“悖論”的意義寬泛得多，那些滿足“有悖于常理”這一古希臘要求的概念、陳述、論證甚至圖形都可以看作“悖論”。但是，在邏輯和哲學之內，我們對于“悖論”的要求要嚴格一些，一般只會把那些從看起來可接受的前提經過看起來可接受的推理卻得出不可接受的結論(1)這是對于筆者2018年對英國哲學家塞恩斯伯里(Richard M.Sainsbury)的悖論定義的修正的一個再修正[2]，差不多算是又回到了塞恩斯伯里的說

黎 幺我迷戀悖論。在文學的世界中，與真理相比，悖論更具智性。前者太過圓滿，太過完整，太過專橫，后者則以荒誕代替神圣，為困惑和懷疑保留了余地，迷人且不乏苦澀的幽默感。愛好悖論的文學家既天真又老成，既聰慧又愚蠢，他們都是掉進井里的泰勒斯，他們自身就是悖論。博爾赫斯和斯坦尼斯拉夫·萊姆這一類作家出現在這個名單中應該并無爭議。在萊姆的《索拉里斯》中，人們在宇宙的另一端進入自己內心的創傷：遠與近在極限處會合為一；而博爾赫斯的小說幾乎每一篇都包含若干悖論?！队郎分杏?/div>

鴨綠江 2020年34期2020-11-17

411105）悖論研究歷史悠久，《圣經·新約》中就有所提及，從亞里士多德就開始了對悖論的探討，十九世紀末二十世紀初以來，解悖方法論研究達到了一個高潮。語義悖論是涉及了諸如真假、意義等語義概念的悖論，最早可以追溯到埃匹門尼德提出的“說謊者悖論”，它常常被邏輯學家視作一個半截子悖論，這可以被視為語義悖論的開端，之后語義悖論就引起了學者們的關注。至今，悖論問題研究仍然是國內外邏輯學界討論的一個熱門話題。常見的語義悖論有說謊者悖論及其強化的說謊者悖論、貝利悖論和

其《模糊性：連鎖悖論》一文中指出，“顏色悖論”是依據萊布尼茨“不可分辨者的同一”原則推導出的悖謬[1]，由于顏色謂詞本身的模糊性，導致了“某一物體既是這個顏色又不是這個顏色”的矛盾。該悖論具體可以表述為，假設有一條長為20厘米的彩帶，左端為紅色，右端為橘色，將其按順序分割為100個等大的小塊，其中相鄰的兩個僅憑肉眼無法區分它們在顏色上的差別。從左端開始，第一個小塊是紅色的并且與第二個小塊在顏色上僅憑肉眼無法區分，所以第二個小塊也是紅色的；視線向左移動，第三

66004）道德悖論研究具有極強的實踐價值和理論研究意義。自道德悖論受到廣泛關注以來，學界充斥著關于“道德悖論是什么”的爭論。本文以“電車疑難”為例，具體分析道德悖論與邏輯悖論的聯系與區別，從而探討道德悖論的實質。一、邏輯悖論和道德悖論探討道德悖論的實質，首先必須明確何為悖論、何為邏輯悖論。從公元前6世紀克里特島哲學家埃庇米尼得斯（Epimenides）說出“所有克里特島人都說謊”開始，人們就展開了對“悖論”的廣泛討論與研究。筆者認為，悖論可以分為兩種形式

，比如：1.祖父悖論你能否回到過去殺死你的祖父母？祖父悖論講述了這樣一件怪事：假設你回到過去，在自己父親出生前把自己的祖父母殺死，因為你祖父母死了，就不會有你父親，沒有了你父親，你就不會出生，這樣，就沒有人把祖父母殺死，你就會出生，長大后的你會回到過去把你祖父母殺死……這就成了無解的悖論。2.循環悖論這篇文章最初來自哪里？這是一個詭異的悖論，在這個悖論中，一件物品或一段信息從未來穿越到過去，成為了它過去的自己。這是什么意思呢？舉個例子：甲回到了過去，并在一

八中學)一、引言悖論也叫逆論和反論，指自相矛盾的荒謬結論。悖論是一個與數學物理等自然科學以及哲學、語言學息息相關的論題，對數學史的推進和發展起到了重要的作用。悖論主要有三種形式：第一種叫做佯謬，指的是某論斷貌似一定是錯誤的，其實是正確的；第二種叫似是而非的悖論，指的是某種論斷貌似一定是正確的，實際上是錯誤的；第三種叫做邏輯悖論，是指前提沒有明顯錯誤的情況下，經過一系列看似正確的推理，得出了兩個完全相反的結論。本文將對數學悖論的歷史、經典的數學悖論及數學悖論

意義的成就。對于悖論這個主題來說，缺少一個完美的定義可能遠沒有看起來那么糟糕。因為在對這個主題的探究當中，相比于要為“悖論”尋找一個恰當的定義來說，對于“悖論”這個名字之下的某一個或者某一些悖論給出合理理解或者有效消解才是更重要的事情。但是反過來說，如果我們有一個好的甚至完美的定義，對于我們的探討必定是更好的事情。大約30年前，張建軍教授因為對當時他所接觸到的悖論定義不滿，提出了自己的“三要素”定義。這個定義在當時來說是一個更好的定義，本來是有利于促進國內

【摘要】導致悖論教學法對提高教師的專業水平及學生的思維能力具有有效的促進作用，但在教學中教師對導致悖論教學法不太重視.本文簡要介紹在教學中如何進行導致悖論教學.【關鍵詞】悖論教學法;數學教學一、引 言所謂導致悖論教學法，就是把悖論思想借鑒到教學上來而形成的一種行之有效的教學方法[1].常規課堂教學的一般過程是“根據A”→“獲得結論D”，其中A可以是已經證明的定義、定理、性質、判定、公理、推論等.而導致悖論教學法的一般過程是“根據A”→“導致悖論B”，“

一、關于“道德悖論”是否是“邏輯悖論”的爭議“‘道德悖論’是道德現象世界中的一種的特殊矛盾”在學界已基本取得了共識，但是關于道德悖論“矛盾”的性質學者們仍有爭論。錢廣榮教授所給出的定義是：“道德悖論是悖論的一個特殊領域，是道德現象世界中一種特殊的矛盾，是一種出現在行為選擇的結果、具有善惡絕對對立和對抗性質的自相矛盾”。錢先生認為“道德悖論”之“悖論”并不是真正“邏輯矛盾”，而是一種“自相矛盾”。劉葉濤教授認為，我們所研究的“道德悖論”并不是嚴格的“邏輯悖論

較好地解決集合論悖論和語義悖論。一直以來，這被視為LP最獨特、最重要的解題功能之所在。但LP的創建人普利斯特（G.Priest）認為，LP理論的應用空間并不限于集合論悖論和語義悖論的范圍，比如可借助弗封閉模式（Inclosure Schema）（[4]，第147頁）作用于連鎖悖論（sorites paradox），從而拓展LP理論的應用領域。他的具體做法是：用弗封閉模式重構連鎖悖論，使其與集合論悖論、語義悖論等均被統攝在該模式之下，然后按照“統一解法原理”

熊 明Yablo悖論的循環性與不一致性問題趙 藝 熊 明Yablo悖論是除說謊者悖論外最具爭議的語義悖論。目前，Yablo悖論的研究歸結為兩個問題：Yablo悖論是類似于說謊者悖論那樣具有循環性的悖論嗎？Yablo悖論是嚴格意義上的悖論嗎？我們通過厘清第一個問題的相關爭論，指出需要考慮悖論產生矛盾的循環性條件，進而指出Yablo悖論與說謊者悖論雖有不同的自指性，卻具有相同的循環性。對第二個問題，我們從純語義的角度對Yablo悖論的兩種形式化進行分析，闡明Y

理發師悖論是個著名的悖論，是大數學家羅素提出來的。在一座小城里，有一位自命不凡的理發師。在他的理發館門前豎立著一塊招牌，上面寫著理發師的告示：“城里所有不自己刮胡子的人的胡子都由我來刮，我也只給不自己刮胡子的人刮胡子?！甭闊﹣砹?。誰給這位理發師刮胡子呢？如果理發師給自己刮胡子，他就屬于自己刮胡子的那類人，但是，在他的告示中明確指出他是不給這類人刮臉的。因此他不能給自己刮。如果由其他人給理發師刮胡子，他就屬于不自己刮胡子的那類人，但是，他的告示中說所有這類人

摘要：道德悖論在當今社會中被廣泛運用，尤其是在倫理學范圍內。但是人們對道德悖論的界定不是十分清晰明確，有著諸多問題。因此探析道德悖論的界定問題迫在眉睫。本篇文章分析了道德悖論產生的現象，原因。從而可以更加清晰準確理解什么是道德悖論。關鍵詞：道德悖論；成因機制一、對悖論的界定悖論，在物理學中也常常被稱為佯謬。在英語中它們是同一個詞叫作 paradox，指和那些與常識有所抵觸或者是自相矛盾的反論，有的“似是而非”，有的“似非而是”。當然，從嚴格意義的角度講，佯

0006)?語義悖論、直觀悖論和決策悖論 ——關于悖論的分類和解決陳曉平(華南師范大學 公共管理學院，廣州510006)語義悖論有廣義和狹義之分，廣義的語義悖論包括所有悖論，而狹義的語義悖論與直觀悖論和決策悖論相區別。直觀悖論涉及語義分析與直觀事實之間的背離，其中又有簡單和復雜之分。簡單的直觀悖論包括芝諾悖論，復雜的直觀悖論涉及對“直觀事實”的解釋或認識，就是所謂的“認知悖論”，如意外考試悖論。決策悖論是語義分析之結果的應用困境，它的產生常常不僅來自語義分

2)深入開掘邏輯悖論研究方法論的應用價值 ——評王習勝教授著《泛悖論與科學理論創新機制研究》夏素敏(中國社會科學院 哲學研究所，北京 100732)對悖論問題的探討是當代邏輯哲學研究的重要組成部分之一，研究悖論何用之有？從科學理論研究的角度看，“泛悖論”概念的提出及其與科學理論創新機制的研究，正是對這個問題給出的有力回答。在廣義悖論研究的大背景下，悖論研究方法論更加高效地與科學理論創新貫通起來。只有在邏輯科學應用轉向基礎上對悖論研究方法論進行深入具體的探討

?生活中的說謊者悖論董 棟常州紡織服裝職業技術學院，江蘇 常州 213164悖論不僅作為邏輯學、數學、哲學、文學、信息技術等很多學科研究的課題，在日常對話中也常常見到它的存在。說謊者悖論是最具代表性的悖論，研究分析說謊者悖論的實質，通過悖論與現實生活的互相對應關系，不僅為人們的實踐認識提供了方法，也為人們提供了更高層次的精神世界。生活；說謊者悖論；實踐認識“悖論”英文“paradox”，字面解釋是“令人難以相信”，而“悖論”的定義一直沒有統一的定論，比較好

“悖論思想”在中學物理教學中的應用*梁 瑤韓寶玉桑芝芳(蘇州大學物理科學與技術學院江蘇 蘇州215006)*本文系江蘇省教育科學“十二五”規劃2013年度課題,項目編號：D/2013/01/105;中國教育學會物理教學專業委員會2013-2016年全國物理教育科研重點課題“基于中學教師專業標準的物理教師教學研究能力培養研究”的階段性研究成果之一.指導教師：桑芝芳(1971-)，女，博士，教授，研究方向為中學物理和大學物理教學.摘 要：簡要介紹了悖論的思想，

710049)悖論問題是困擾人類心智千年的難題。有的哲學家甚至認為整個一部哲學史可以看作是與各種悖論做斗爭的歷史。在為數眾多的悖論當中最著名當數說謊者悖論，這不僅因為它具有十分悠久的歷史，更是因為該悖論以最為簡單的形式告訴人們，通常對“真”這一我們日常生活中普遍使用的概念的直覺理解是包含矛盾的?？紤]語句(L):L是假的。那么L這句話是真的還是假的呢?如果L為真，那么它說的是自己為假，因而它為假;如果L為假，那么說它自身為假是假的，因此它又為真。這顯然是矛

湖241000）悖論是科學的“難”題，而人類理智卻像“蛾子”追逐“光”［1］一樣迷戀著這樣的“難”題。理智的追逐所產生的“正能量”是人們借助于“悖論”研究而在相關領域實現了諸多質變性的認知突破；其“負能量”是不同的“見解”越來越多，以至于研習悖論者在“文獻眾多但散亂，重復而又缺乏關聯”［2］的“成果”面前無所適從。邏輯悖論研究雖然歷久彌新，卻亟需統攝性的認識方法和把捏標準，以便對既有“成果”作出精當的辨析和恰當的歸置。在歷史即將跨入21世紀之際，南京大學張

［摘 要］ 《悖論研究》是一部融科普性、教育性與學術性于一體的專著。作者以寬廣的學術視域對最廣義理解的“悖論”進行了分門別類的研究。該書是迄今為止對“悖論”搜羅最全、整理最系統、闡釋最清晰的一本中文書，開創了悖論研究的新天地。［文獻標識碼］A［文章DIO］10.15883/j.13?1277/c.20150302504［收稿日期］ 2015?07?20［基金項目］ 中國博士后科學基金第54批面上資助項目（2013M542362）；河北省高校學科拔尖人才選拔

0800)人們對悖論的歸屬問題一直莫衷一是，有人將其歸屬為辯證矛盾，有人將其看作邏輯矛盾，也有人認為悖論是在辯證矛盾和邏輯矛盾之外的第三類思維矛盾。到底悖論為何種矛盾，需要從對邏輯矛盾、辯證矛盾和悖論三者的分析比較中得到答案。一、對悖論是否為邏輯矛盾的分析在學界，許多學者將悖論當做一種邏輯矛盾來研究。張建軍曾這樣定義悖論:“如果某一理論的公理和推理規則看上去是合理的，但在這個理論中卻推出了兩個相互矛盾的命題，或者證明了這樣一個命題，它表現為兩個相互矛盾的命

00871）關于悖論的問答陳波（北京大學哲學系，北京100871）悖論是一種跨時間、跨地域、跨種族、跨文化的認知現象，在人類認知發展和社會實踐中具有普遍性。悖論研究的重要意義之一就是：它們揭示了已有科學理論的缺陷和局限，推動著科學理論不斷向前發展，尋求新的突破。悖論研究更為深刻的意義在于：它們促使我們更好地反思我們所面對的這個世界，我們對這個世界的認知，以及我們自身的認知能力本身。在大學開設悖論課的好處是：為學生打開一片理智天空；激發學生的理智好奇心；引導

命題G與“說謊者悖論”之間的差異來展現哥德爾是如何在證明中巧妙避開悖論這一怪圈的，并在其基礎上來研究“說謊者悖論”形成的重要特征，最后基于上述的分析，試論證要構建合理、圓滿的解悖方案需對悖論消解方案進行一般方法論的研究，進而指出馬克思的辯證思維方法對于悖論消解及揭示概念的辯證本性具有重要意義。一、哥德爾自指性命題與“說謊者悖論”的差異哥德爾不完全性定理證明的總體策略是，任何足以展開初等數論的形式系統中，找到一個自指命題G，命題G和它的否定在系統中都是不可判

08)一、什么是悖論“悖論” 是英文 “paradox” 的漢譯,也可叫 “逆論”,或“反論”,其字面意思為 “荒謬的理論或自相矛盾的話”,它包括一切與人的直覺和日常經驗相矛盾的結論,那些結論會使我們驚異無比。Cantini和Andrea認為 “悖論是超出或違背人們通常相信或堅持的共識?！盵1]Rescher從詞源學的角度認為“`paradox'一詞是由 `para'(超出)和`doxa'(信念)復合得到的”。[2](P3)“悖論”也是現代使用頻率很高的一

范大學哲學系模糊悖論不僅是邏輯學問題，還涉及倫理學等方面的形而上學問題，尤其是個體化問題。如果機械能行性地用精確的種概念來衡量相應的模糊的部分概念，那么就會最終導致模糊悖論。從根本上講，模糊悖論是，在以精確的種概念來衡量模糊的部分概念時，將被忽視的各部分概念的相互聯系和相互作用關系揭示出來的結果。劃分與分割的區分，作為模糊悖論的解決基礎，具有明顯的方法論功能，包括明確區分精確概念與模糊概念、解決模糊悖論以及為先驗偶然真和后驗必然真提供合理的哲學闡釋等。

400715）悖論問題一直是中西方邏輯學者研究的熱點問題，從古希臘的“說謊者悖論”開始人們就探討有關悖論問題，至今這一探討仍未停止。我們知道悖論的一個重要特征就是自我指稱，由此在學術界出現了許多理論都是通過禁止自我指稱來避免悖論。本文的主要目的就是論述自我指稱是合理的，它既不是悖論產生的充分條件，又不是悖論產生的必要條件，禁止自我指稱的方法并不能從根本上解決悖論問題。悖論；自我指稱；惡性循環原則；解悖方案；解悖標準一、悖論的概念“悖論”一詞來自希臘文，是

這是一個典型的悖論。悖論包括一切與人的直覺或日常經驗相矛盾的結論,那些結論會使我們驚異無比,或者陷入無休止的循環論證?？纯聪旅孢@些經典的悖論,你就能初步領略到悖論的魔力。雞蛋悖論——世界上是先有雞還是先有蛋?二分法悖論——一位旅行者趕往一個目的地。他必須先走完一半的距離,然后走剩下距離的一半,接著再走剩下距離的一半……永遠有剩下距離的一半要走,因而這位旅行者將永遠也到不了目的地!埃普門尼德悖論——埃普門尼德是克里特島人,他說:“所有的克里特島人都是說謊者

尹啟泰悖論是邏輯概念。筆者以為，當代中學生很有必要了解一些邏輯學的知識，邏輯可以使一個人的思維從死板的必然走向生動的或然。什么是悖論?比較形式化的悖論定義是：“由A可以推導出┓A(A的否定的形式寫法)，并且由┓A可以推導出A?！蔽覀兛梢酝ㄟ^一個例子來理解悖論的定義，比如有名的說謊者悖論：一個人說了一句話：“我現在在說謊?！蔽覀儊矸治鲆幌逻@句話是真話，還是謊話。假設這句話是真話，那么“我現在在說謊”就是真實的，這個人確實在說謊，所以這句話是謊話(A推導出┓A