子集
- G可數緊空間
若X中每一無限子集F至少含有一個G-序列聚點．因序列的G-收斂點不一定是由序列構成的集合的G-序列聚點, 故此條件下G-序列緊空間不一定是G-序列可數緊空間, 詳見例4．此外, 正則條件下, 集合的ω聚點不一定是G-序列聚點, 例如, 在Arens空間X={0}∪N∪N2[11]中, 令G:cG(X)→X為通常的序列收斂, 則G是正則方法．此時,{0}是無限子集N的ω聚點但不是G-序列聚點．因此, 在正則條件下, 可數緊空間亦不一定是G-序列可數緊空間．
揚州大學學報（自然科學版） 2023年6期2024-01-11
- 空集，一個不容忽視的集合
空集是任何集合的子集例2設全集U=R,M={x|3a＜x＜2a+5},P={x|-2≤x≤1}。若M??UP,求實數a的取值范圍。解：因為全集U=R,P={x|-2≤x≤1},所以?UP={x|x＜-2或x＞1}。因為M??UP,所以分M=?,M≠?這兩種情況討論。由題意畫出數軸,如圖1所示。圖1對于此類問題,忽視空集是一種常見錯誤,請同學們切記。在研究集合之間的關系時,Venn圖和數軸是兩個常用的工具,用它們反映集合之間的關系直觀、形象,便于發現和研究問
中學生數理化·高一版 2023年9期2023-09-22
- 強基計劃數學備考系列講座(16)
——集合劃分與子集極值
集合S的一組非空子集A1,A2,…,Ak滿足Ai∩Aj＝?(?1≤i＜j≤k),并且A1∪A2∪…∪Ak＝S,則稱子集組A1,A2,…,Ak構成集合S的一個k-劃分;在劃分情境下,容斥計數原理表現為分類加法計數原理:劃分情境下的子集組A1,A2,…,Ak也稱為集合S的一個完備子集組,對任意A?S,都有全概率公式推理論證與應用都要依托于有一個完備事件組,這個完備事件組正是基本事件空間Ω的一個劃分.2.3 Sperner定理定理n元集合S＝{1,2,…,n}(
高中數理化 2023年13期2023-08-01
- 基于二叉樹及不定長子樹的集合子集求解回溯算法
問題、組合問題、子集問題等，由于搜索樹的結點數是指數階的，故回溯算法的時間代價在最壞情況下往往是指數階。尚春劍等〔1〕對P-中心選址問題進行研究，在縮小問題求解規模的基礎上設定搜索上界及下界，提高了回溯算法的時間性能。彭大江等〔2〕對k-CARD樹問題進行研究，提出了帶搜索上界和下界可求最優解的回溯算法。張學才等〔3〕提出了兩種啟發式的動態回溯算法求解大值域約束滿足問題，利用回溯機制修正變量值，算法具有顯著的優越性。胡沁等〔4〕對組合優化問題中的節點加權S
大理大學學報 2023年6期2023-07-11
- 基于VBA編程的全子集模型篩選算法
向后逐步回歸、全子集回歸。前兩種方法計算快捷，比較常用；全子集篩選法計算量大，應用比較少。從實際應用效果來看，在自變量較多的情況下，向前逐步回歸的估計效果最差，向后逐步回歸的效果好一些，但這些篩選方法得到的都是局部最優模型。而基于全子集回歸的篩選方法是對全部子集模型進行估計和比較，不僅可以根據事先定義找出最優模型，還可以搜索到具有特殊意義的模型。本文基于VBA for EXCEL編程技術，探討如何通過全子集篩選法實現對回歸模型的構建、估計、優化、應用。1
統計與決策 2023年11期2023-07-11
- 基于鄰域互信息的三支特征選擇
到一個最小的特征子集，其搜索過程有可能向著更大的特征子集的方向發展。三支決策理論[8-9]是一種處理不確定信息的有效方法，在不確定決策及近似推理中有著重要的應用。李嫻等[10]將三支決策理論應用于圖神經網絡推薦算法，提高了推薦質量。胡峰等[11]將三支決策理論應用于不平衡數據過采樣，有效解決了不平衡數據的二分類問題。本文將三支決策思想引入特征選擇，以達到原始特征的鄰域互信息為迭代終止條件，利用鄰域互信息度量迭代，拓展生成三個具有差異性的特征子集，以保證特征
計算機工程與應用 2022年22期2022-11-20
- 自適應二分的并行Delaunay三角網生長算法
將點集劃分為多個子集，將各子集上構建的三角網進行合并[5-6]，以完成點集的Delaunay三角剖分；逐點插入法通過在三角網中定位新加入點的位置，并由此優化三角網，該方法需要頻繁遍歷三角網中的三角形；三角網生長算法是在點集中搜索基邊的第3點以形成一個新的三角形[7]，可利用Delaunay三角網的局部性逐步減少點集規模以提升構網效率。概括而言，分治合并算法效率最高[8]。相對于串行逐點構建三角形，并行Delaunay三角剖分可進一步提升構建效率。BLELL
信陽師范學院學報（自然科學版） 2022年4期2022-11-01
- 關于G連通子集
給出的G序列連通子集的定義有一些瑕疵,導致在此基礎上給出的四個等價條件并不成立.本文糾正了文[2]的定義1,給出了G序列連通子集的正確定義,并進一步驗證該定義與文[9]中的G連通子集的定義是一致的.文[4]中介紹了X的子集Y上的子方法G|Y,本文在此基礎上引入G|Y隔離集并定義了G|Y連通子集,討論了G|Y連通子集與G連通子集的關系.§2 預備知識設X是一個集,記s(X)是X中的所有序列組成的集,s(X)的元寫為x={xn}n∈N.設映射f:X →Y,記f
高校應用數學學報A輯 2022年3期2022-09-29
- (n，4，1，2)光正交碼的上界
是Zn中所有k元子集的集合。一個(n，k，λa，λc)光正交碼（簡記為(n，k，λa，λc)‐OOC）是一些長度為n，漢明權為k的（0，1）‐序列的集合C，每個（0，1）‐序列稱為一個碼字并滿足下列條件：（1）（自相關性）對任意A=(ai)∈C 和任意正整數r，r≡0(modn)有（2）（互相關性）對任意A=(ai)，B=(bi)∈C 和任意整數r且A≠B有一個(n，k，λa，λc)‐OOC 的碼字數量稱為容量，通常用Φ(n，k，λa，λc)表示所有(n，
內蒙古師范大學學報(自然科學漢文版) 2022年4期2022-06-30
- 關于pre-拓撲群τ-narrow子集的一點注記
τ-narrow子集在研究拓撲群中非常重要,自然地,考慮能否將文獻[1]中拓撲群τ-narrow 子集的性質推廣到pre-拓撲群上.因此,在文獻[11]的基礎上研究了pre-拓撲群中τ-narrow 子集的相關性質,并證明了幾乎拓撲群G的子集B是τnarrow當且僅當由B代數生成G的子群B是τ-narrow.1 預備知識定義1[3]若集合X的子集的集族σ滿足對任意并封閉且X∈σ.特別地,?∈σ,則稱σ是X的pre-拓撲,σ中的元素稱為pre-拓撲的開集.定
閩南師范大學學報(自然科學版) 2022年2期2022-06-21
- 2013年北大保送生考題
,…,9}的非空子集中的元素之和為奇數，則稱為奇子集，求奇子集的個數.解把{1,2,…,9}的子集分為兩類：第一類含1，第二類不含1.設A是第二類子集.若A為偶子集，則A∪{1}為奇子集；若A為奇子集，則A∪{1}為偶子集.反之亦然.5.在一個2013×2013的數表中，每行都成等差數列，每列的平方也都成等差數列，求證：左上角的數×右下角的數=左下角的數×右上角的數.這題有點意思，請大家想一想，下次再說.(注原題要求的數表為正數數表，“正數”這個條件可以省
高中數學教與學 2022年7期2022-05-09
- K5;5; p 的點可區別的 IE-全染色(p ?2 028)
含有i 個元素的子集叫i -子集.1? 準備工作引理1當 k ?14且p >? （k i 1）? 10時 ， K5;5;p 不存在（k ?1）-VDIETC.證明用反證法. 假設 K5;5;p 存在（k?1）-VDIETC， 設為 g.斷言1? ?a ∈{1;2;· ·· ; k ?1} ， {a}不是 X ∪ Y 中任一點的色集合.否則 ， 不妨設a =1 且C（x1）= {1} ， 則 Z 中每個點的色集合必含1， 故p ? ∑（k i2） ， 與p
華東師范大學學報（自然科學版） 2022年2期2022-03-31
- 魅力無限的子集與真子集
■史培喜集合的子集與真子集的考試題型較多,主要分為三類:判斷集合間的關系;求一個集合的子集與真子集的個數;利用兩個集合間的關系求參數的值或取值范圍。下面舉例分析,供大家學習與提高。一、集合間關系的判斷判斷集合關系的三種方法:觀察法,一一列舉進行觀察判斷;元素特征法,先確定集合的元素是什么,再利用集合元素的特征進行判斷;數形結合法,利用數軸或Venn圖進行判斷。例1已知集合M={x∈Z|-A.P={-3,0,1}B.Q={-1,0,1,2}C.R={y∈Z|
中學生數理化·高一版 2021年9期2021-12-02
- 特殊的集合
——空集
空集是任何集合的子集,所以??{?}。因為空集是任何非空集合的真子集,所以?{?}。這是一個有趣的現象,我們可以用∈、?和中的任意一個將?和{?}連接起來,唯獨不能用“=”連接?和{?}。3.?和{0}的關系:{0}是只含有一個元素0的集合,{0}和?都是集合,但不相等,根據空集的規定有??{0},?{0}。4.?和0的關系:0是一個數,可以作為集合的一個元素,即0??。例1已知A∩B=?,集合M={x|x是A的子集},N={y|y是B的子集},則( )。
中學生數理化·高一版 2021年9期2021-12-02
- 拓撲空間中緊致子集的性質研究
拓撲空間中特殊的子集，除開集之外，拓撲空間中還有一些特殊的子集，如閉集、連通子集、連通分支、道路連通子集、稠密子集和緊致子集等。緊致子集作為拓撲空間中一類特殊的子集，對其性質的研究具有重要意義，文獻[6-7]研究了實數空間?中的緊致子集的等價刻畫，文獻[8-10]分別研究了度量空間、偽度量空間和超距空間中的緊致性，文獻[11-13]則研究了各種緊致空間及它們相互之間的關系。本文將類比連通子集的性質，系統地研究緊致子集的一些重要性質。需要說明的是文中所用的概
安慶師范大學學報(自然科學版) 2021年1期2021-11-28
- 關于正則語言的子集的研究
語言時，該語言的子集未必是正則語言。下面分兩方面說明定理的正確性。1)正則語言的子集可能是非正則語言。圖1 泵引理使用過程變化示意圖圖23狀態轉移圖4 結語形式語言與其子集相關性質研究可以為形式語言的分類提供便利。本文基于泵引理和正則語言代數判定定理，說明了正則語言子集未必是正則語言，并給出了具體實例，最后將結論推廣到上下文無關語言中。
科教導刊 2020年24期2020-09-15
- 連通子集性質的推廣與等價刻畫
究該空間中的特殊子集開始的，如鄰域、導集、閉包等概念的“源頭”都是拓撲空間中的特殊子集“開集”，局部連通空間的“源頭”是拓撲空間中的特殊子集“開集”和“連通子集”，局部道路連通空間的“源頭”是拓撲空間中的特殊子集“開集”和“道路連通子集”。連通子集是拓撲空間中的一類特殊子集，很多文獻中都闡述了連通子集的性質，[1-7]給出了連通子集的一些重要性質，如文中預備知識中的引理2-5，除此之外一般文獻中還會給出連通子集的其他一些重要性質，如若一個子集被“夾在”了一
阜陽師范大學學報(自然科學版) 2020年3期2020-08-13
- K3,5,p的點可區別的一般全染色
言1) 任意1-子集都不是X∪Y中任一點的色集合.斷言2) 至少3個1-子集不是Z中任一點的色集合.否則, 不妨設僅有{1},{2}這兩個集合不是Z中任一點的色集合, 則{3},{4},…,{l-1}均是Z中點的色集合, 即C(xi)∩C(yj)?{3,4,…,l-1}, 從而X,Y中每個點可分配的色集合有{3,4,…,l-1},{1,3,4,…,l-1},{2,3,4,…,l-1},{1,2,3,…,l-1}, 而這4個集合不能區分X,Y中的8個頂點,
吉林大學學報（理學版） 2020年4期2020-07-17
- 兩類16p階群的三度正規Cayley圖的比較
不包含單位元1的子集，定義G關于S的Cayley圖為Cay(G,S)，其中V(X)=G，E(X)={(g,sg)|g∈G,s∈S}，若S-1=S，Cay(G,S)看做G關于子集S的Cayley無向圖，如果G關于子集S的Cayley圖是正規的，則稱群G有正規Cayley圖。由于同構的圖可以是不同群的cayley圖，本研究對兩種不同群的cayley圖進行比較，得出它們群的正規cayley圖同構的結論。定理1.1：設Cay(G1,S1)是16p階群G1的關于子集
黑龍江科學 2020年10期2020-06-06
- Carmichael猜想的一個標注
(x)的一個φ-子集。定義N(x)是方程φ(n)=x的關于未知數n的解數,則Carmichael猜想成立等價于N(x)≠1。本文將證明下面的定理。定理1N(x)等于S(x)的φ-子集的個數。定理2 Carmichael猜想的成立當且僅當該猜想在集{24337243k,k為任意正整數}上成立。1 定理1的證明(1) 下面將證明對于S(x)不同的φ-子集,都能找到不同的n,滿足φ(n)=x。假設T(x)是S(x)的一個φ-子集,由定義可得:由算術基本定理可得,
合肥工業大學學報（自然科學版） 2020年2期2020-03-23
- 完全二部圖K10，n（215≤n≤466）的點可區別E-全染色
,7,8}的7-子集、6-子集、5-子集、4-子集、3-子集、2-子集，但不是前面已經出現的X中頂點的色集合,不是含1 或含2的2-子集,不是{5,6},{1,5,6},{2,5,}6 ,{1,2,5,6},也不是同時含1和2的3-子集。1 主要結果及證明定理1當215≤n≤466時,有證明先證K10,n不存在8-VDET 染色。假設K10,n有8-VDET 染色f，所用顏色為1，2，…，8?？紤]下面7種情形。情形1u1,u2,…,u10的顏色當中互不相同
浙江大學學報（理學版） 2020年1期2020-03-12
- 連續統假設下 Sierpiński 集的構造及其性質研究
包含不平凡的可測子集。定理1:Vitali集有不可數零測子集。由于下述定理，為找到只有平凡可測子集的不可數集，只能構造一種不同于Vitali集的不可測集。定理2:任何不可數可測集都有不可數零測子集。為給出一種構造方法，需要下面的引理。定理3(Sierpiński集)：設實軸上的集合A具有正的Lebesgue外測度，則存在A的不可數子集S，S與任一零測集的交集均為至多可數集。證：記B為全體Borel零測集的集族，由引理知B的勢為c=1，由良序定理，存在B到首
產業與科技論壇 2019年14期2019-09-26
- 剩余類環Zn可分式化為域的判定
慮它在某個乘法閉子集下的分式環的結構如何。在[1]中提到了給定環上分式環的結構與其對應的乘法閉子集的包含關系是有關的，利用這個想法，我們對一類性質比較好的環進行分析。本文對Zn的分式環進行研究，我們得到并證明了Zn可分式化為域當且僅當存在素數p整除n且p2不整除n，并且其分式環的結構是與n有關的。更多關于分式環的研究參見[2-4]。本文中的環均為具有單位元的交換環；環同態均保持加法、乘法和單位元；環A的乘法閉子集S是一個包含單位元而且在A中乘法封閉的子集；
安徽師范大學學報（自然科學版） 2019年3期2019-08-01
- 關于半預開集的一個注記
間,A是X的一個子集，A的內部和閉包分別記為intT(A)和clT(A), 在不會造成誤解的情況下一般簡記為int(A)和cl(A)；子空間A上的相對拓撲記做TA。在文獻[1]中，Nj?stad首先引入了半開集的概念；隨后，更多的廣義開集被引入和研究。這里我們先回憶一些常見的廣義開集。設X是一個拓撲空間,A?X是X的一個子集。如果A?cl(int(A)), 則稱A為半開集；如果A?int(cl(A)), 則稱A為預開集；如果A?int(cl(int(A))
成都理工大學學報（自然科學版） 2019年3期2019-05-31
- 數學課堂需要聆聽學生的聲音
本文通過教授集合子集符號過程中出現的師生思維碰撞這一案例，闡述了教師如何舍棄了所謂的主導權威，選擇認可學生做法的過程，意識到尊重學生話語權聆聽學生不同聲音、給學生一個開放的教學環境的重要性?！娟P鍵詞】數學課堂；聆聽；學生；話語權；子集；符號；尊重；≤；那一年，學校選拔高級職稱評選人員的一個環節是上一堂課，為此，我早早設計了教學方案，制作了精美的PPT，內心演練了無數遍要說的臺詞，連所有的過渡語我都再三修改，力求精準簡潔無贅述，我固執地認為一堂好課的標準是學
文理導航 2019年11期2019-04-08
- 兩類完全二部圖的一般點可區別全染色
2}外的所有1-子集、2-子集、3-子集、4-子集和5-子集進行排序，使前k個子集分別為{1}，{2}，{3}，…，{k-3}，{1，k-2}，{1，k-1}，{1，k}.這樣得到的序列共有n項，依次標記這n個子集為D(y1)，D(y2)，…，D(yn).如下構造K4，n的k-一般全染色：(ⅰ) 當D(yi)={l}是1-子集時，用顏色l染點yi和它的關聯邊.(ⅱ) 邊x1yk-2，x2yk-2，x3yk-2染以k-2，而x4yk-2染以顏色1；邊x1yk
東北師大學報（自然科學版） 2018年4期2019-01-02
- Ai-半環簇自由對象模型的刻畫
別來表示S的所有子集的集合和所有非空子集的集合.在P(S)上定義運算：A+B=A∪B，AB={ab|a∈A,b∈B}，則P(S)和Pf(S)在上述運算下形成ai-半環.事實上，若X+表示非空集合X上的一個自由半群，則Pf(X+) 是ai-半環簇中相對于映射k:X→Pf(X+),x→{x}的自由對象.設Sg(m,2,1)表示由附加恒等式(x1x2…xm)2≈x1x2…xm定義的半群簇，Sr(m,2,1)表示由附加恒等式(x1x2…xm)2≈x1x2…xm定義
廈門大學學報（自然科學版） 2018年5期2018-10-09
- 完全二部圖K6,n(6≤n≤38)的點可區別E-全染色
C(vj)是2-子集時,C(vj)不包含顏色1或2, 從而每個C(vj)是以下集合之一: {3,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}. 當7≤n≤10時, 6個集合不能區分Y中的n個頂點, 矛盾. 當n=6時, 上述6個集合均為Y中頂點的色集合, 由{1,2,3}是Y中某頂點的色集合, 可得1,2∈C(ui)(i=1,2,…,6), 又由于C(ui)≠C(vj), 則每個C(ui)只能是{1,2}, 矛盾
吉林大學學報（理學版） 2018年4期2018-07-19
- 就“子集”教學談學生主體作用的充分發揮
性和實效性. “子集”本身的內容比較單薄，經過教者的巧妙調配，卻可以達到擴容和增效的效果.[關鍵詞] 子集概念；數學課堂；數學思維；教學活動近兩年來，關于“中學數學課堂到底能否交給學生”的討論，引起了廣泛的關注，筆者對此議題進行了反復深思，認為“教師完全包辦課堂”和“將課堂完全交給學生”這兩種極端行為都不對. 并在教學實踐中進一步探索，認為：教師的主導作用和一切努力都是為了更好地確定學生的主體地位和更充分地發揮學生的主體作用，課堂上，教師所有的講、說、讀、
數學教學通訊·高中版 2018年1期2018-03-14
- VB.Net子集（VBA7.0）在核對員工社保數據與基數申報的應用
，將VB.Net子集（VBA7.0）應用于核對員工社保數據與基數申報程序中，通過VBA與Office新版軟件的無縫集成，實現了核對員工社保數據的程序自動化進行，實現了下一年基數計算的純數字化無人操作?！続bstract】In the work of social security， a subset of the VB.Net （VBA7.0） is applied to check the employee social security data an
中小企業管理與科技·上旬刊 2017年7期2017-09-07
- 關于4階極小漸近基的一個結果
漸近基A的任一真子集均不是h階漸近基，則稱集合A是自然數集N的h階極小漸近基.為進一步刻畫漸近基與極小漸近基之間的關系,本文綜合運用自然數的b進制表示理論及分類討論的方法,證明了存在一個集合是4階漸近基且其任何子集均不是4階極小漸近基.極小漸近基;5進制表示1 引言令集合N是全體非負整數所組成的集合,A?N.對任意整數h≥2,令若對任意充分大的整數n均有n∈hA,則稱集合A為h階漸近基.若集合A的任意子集均不是h階漸近基，則稱集合A是h階極小漸近基.對于任
純粹數學與應用數學 2016年6期2017-01-04
- 序半群模糊理想的新推廣
半群中引入序模糊子集［5］，然后將序半群中一些有用的概念“類似”地推廣到模糊序半群中。近來，序半群的模糊集理論被不斷研究［6-12］。特別是，謝祥云和唐劍介紹了序半群的序模糊點的概念［9］，并且研究了序半群的素模糊理想［11］。他們利用序半群的模糊點，給出了序半群的-模糊理想和-模糊（廣義）雙理想，并且利用這些概念刻畫了正則序半群。本文的目的是研究序半群的一類新的模糊理想，稱為-模糊理想；進而給出序半群利用-模糊理想概念得出一些相應的結論；最后，本文引入了
阜陽師范大學學報(自然科學版) 2016年2期2016-10-12
- 關于 I-正則空間和 I-正規空間的一個注記
和滿足x∈F的閉子集F,存在X的互斥開子集U與V使得x∈U,F-V∈I,則X稱為I-正則的[14].(3) 若對X的互斥閉子集A與B,存在X的互斥開子集U與V使得A-U∈I,B-V∈I,則X稱為I-正規的[15].(4) 若對每個A的開復蓋U,U存在一個有限子集U′使得A-∪U′∈I,則A稱為X的I-緊子集[12].(5) 若X作為一個子集是I-緊的,則X稱為I-緊空間.顯然,若I={?},則正則性與I-正則性,正規性和I-正規性,緊性和I-緊性分別是一致
湖南師范大學自然科學學報 2016年4期2016-08-05
- 解讀《集合》
集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集”，則“集合A與集合B相等”.這里，“集合A是集合B的子集”，根據定義，在判斷的層面上，也需要“逐個地”檢驗，同樣表現出檢驗過程的“豐富性”.但是，在“子集”概念的基礎上，只需要“兩次”的判斷，即“集合A是集合B的子集”和“集合B是集合A的子集”.“檢驗次數”由“多”變為“二”，體現了簡潔性，這是一種質的變化.四、子集與真子集的區別很多同學無法弄清：“子集”與“真子集”有什么區別，下面具體談談兩者的區別：1.A是
考試周刊 2016年26期2016-05-26
- OSEM 重建算法及其改進算法的研究和比較
dson等將有序子集 （ordered subsets of projection data）應用到MLEM 算法中，簡稱OSEM。OSEM 算法將投影數據按投影角度分解成有限個有序子集，每個子集應用MLEM 算法對圖像更新一次，為一次子迭代，所有的子集全部使用完，為一次完整的迭代。相對于MLEM 算法，OSEM 算法在一次迭代過程中，重建圖像更新了n次，因此加快了圖像的收斂速度［1，2］。OSEM 算法子集水平的不同會對重建圖像的收斂速度以及重建圖像的質
計算機工程與設計 2015年9期2015-12-20
- “不”字句與焦點的語義研究
焦點句句義的一個子集，后者包含普通義和焦點義，焦點義即其焦點替換為選項集合而得到的選項義。關鍵詞：否定；焦點；子集；普通義；焦點義；選項義中圖分類號：H02 文獻標識碼：A 文章編號：1673-2596（2015）07-0182-03一、焦點的定義Rooth（1996）指出，焦點就是描述短語特征的句法標記，該特征還包括語義、語用以及音系、語音層面的解釋（focus is marked as a feature on phrases in a syntact
赤峰學院學報·哲學社會科學版 2015年7期2015-11-13
- 集合知識如何講解
。關鍵詞：集合;子集;空集;二次函數;一次函數進入高中很多學生從集合開始感到比較難以適應，那么如何清晰有效地講解就變得至關重要了，集合的內容分為三個部分，我將通過課標要求、課標解讀、教學重點、教學難點、易錯點、相應題型等這幾項，對本部分進行詳細的分析，并在其中加上自己認為的有效解決問題的辦法，在此與大家共同分享。集合分為三個部分，第一部分，集合的含義與表示。課標要求：（1）了解集合的含義，掌握常用數集及其記法。（2）體會元素與集合的關系，能判斷某一元素“屬
新課程·中旬 2015年9期2015-11-08
- 關于子基的連通性的注記
引進的拓撲空間的子集關于子基的內部和閉包以及由它們導入的關于子基的開集、閉集.對由它們導入的拓撲空間關于子基的隔離子集、連通性作進一步研究，所得性質是一般拓撲空間中隔離子集和連通性相應結果的推廣.子基；關于子基的開集；關于子基的閉集；關于子基的隔離子集；關于子基的連通性1 引言在粗糙集理論的研究中，粗糙集與拓撲空間關系的研究是一個重要內容.繼文獻［1-3］研究粗糙集與拓撲空間的關系之后，文獻［4］將粗糙集理論推廣到覆蓋廣義粗糙集理論，隨后不少學者對覆蓋廣義
純粹數學與應用數學 2015年3期2015-10-14
- LC空間中極大極小不等式問題的相關研究
，是E的非空可縮子集的某個族，A與A＇是E中一切有限子集，若滿足則稱為H-空間.定義1.3[2]：設D是H-空間中的一個非空子集.若，則稱D是H-凸集；若A是可縮的，則稱D是弱H-凸集；若且是緊、弱H-凸集合，則稱D是H-緊集.定義1.4[3]：設E是基γ的一致空間，且基γ具有滿足下列條件的一致結構：注：為了敘述方便，我們將l.c.-Hausdorff空間簡稱為LC空間.定義1.5[2]：設F是一個集值映射，若對Y的任意閉（開）子集是閉（開）的，則稱F：E
銅陵學院學報 2015年6期2015-05-26
- 符號動力系統的弱混合子集和傳遞子集
動力系統的弱混合子集和傳遞子集劉 磊1, 彭冬梅2 (1. 商丘師范學院 數學與信息科學學院, 河南 商丘 476000; 2. 鄭州大學 數學與統計學院, 河南 鄭州 450001)研究了符號動力系統的弱混合子集和傳遞子集的性質，討論了符號動力系統中弱混合子集與傳遞子集之間的關系，給出了符號動力系統的傳遞子集是弱混合子集的一個充分條件.符號動力系統； 弱混合子集； 傳遞子集拓撲傳遞，弱混合是描述拓撲動力系統全局特征的概念.設(X,f)為拓撲動力系統.(X
四川師范大學學報（自然科學版） 2015年6期2015-05-04
- 閉連續函數的數列逆保持性
-1(y) 的開子集U, 存在f(D) 中包含y的開子集V, 使得f-1(V)?U.下面給出的例子說明D對于閉連續函數, 性質A不成立.例2設定義D上的函數f(x)為則f(x)是D上的閉連續函數, 但不具有問題1的性質A.由引理1,f(x)是D上的閉函數.現在我們給出本文的主要定理.定理1設D?.如果f(x)是D上閉連續函數, 則f(x)具有性質B.證設f(x)是D上的閉連續函數, 任給{yn}為f(D)中收斂于y的數列.(i) 如果存在無限個n∈, 使得
大學數學 2014年5期2014-09-17
- 關于k-sum-avoiding子集基數的估計
avoiding子集基數的估計趙青青(河海大學文天學院,安徽馬鞍山243031)對sum-avoiding子集進行推廣,對任意正整數k(k≥2),若集合S是A?N的一個子集,且S中任意k個元素的和都不屬于A,則S稱為集合A的k-sum-avoiding子集.估計了當|A|=n時,A的k-sum-avoiding子集S的最大基數.sum-avoiding子集;最大基數;k-sum-avoiding子集1 前言和主要結果若S是集合A?N的一個子集,且S中任意兩
純粹數學與應用數學 2014年5期2014-07-19
- S3PR網的嚴格極小信標計算方法
算法并提出環資源子集的概念以克服資源環法的不足．同時，還提出環資源子集的計算算法以及環資源子集對應的信標是嚴格極小信標的充分必要條件，在此基礎上提出一種快速計算嚴格極小信標的算法．但是文獻[5]沒有分析S3PR網中一類特殊庫所與嚴格極小信標的關系，筆者針對這類特殊庫所進行研究，提出基于環資源計算嚴格極小信標的方法．由于該方法避免環資源子集特征資源子網[5]強連通的判斷，所以與環資源子集法[5]相比，有更高的計算效率．1 計算嚴格極小信標Peri網、S3PR
西安電子科技大學學報 2014年4期2014-07-11
- Banach空間中可數簇全擬-φ-漸近非擴張非自映射的強收斂定理
C是E的非空閉凸子集,J:E→2E*是按照如下方式定義的賦范對偶映射J(x)={f*∈E*:〈x,f*〉=‖x‖2=‖f*‖2,x∈E}.都有設U={x∈E:‖x‖=1}是單位球面,稱Banach空間E是光滑的,如果對?x,y∈U,極限存在.如果對?x,y∈U,極限一致存在,則稱E是一致光滑的.設C是Banach空間E的一非空閉凸子集,稱映射T:C→E是非擴張的,如果對?x,y∈C都有‖Tx-Ty‖≤‖x-y‖.‖Tnx-Tny‖≤kn‖x-y‖, ?x,
四川師范大學學報（自然科學版） 2014年1期2014-03-19
- αS-弱θ-加細子集與S-弱θ-加細和空間
S-弱 θ-加細子集與S-弱θ-加細和空間的有關性質.對αS-弱θ-加細子集進行刻畫，探討其與有關集合及全集X的關系.本文中研究的空間均默認不滿足分離性公理，除非事先說明.1 預備知識用cl（A）表示集合A的閉包，int（A）表示集合A的內部.在拓撲空間（X，T）中，用SO（X，T）表示X的半開集族，SC（X，T）表示X的半閉集族.定義1[2]空間（X，T）的子集A稱為g-閉集，如果當A?U，U∈T時，有cl（A）?U.定義2[2]對于空間（X，T）的子集
天津師范大學學報（自然科學版） 2014年3期2014-02-12
- 拓撲空間中幾類緊性的非標準研究
A是(X，T)的子集，若對于任意的x∈X，μ(x)∩*A≠?，都有x∈A，則稱集合A是閉集.定義1.3 設(X，T)是拓樸空間，若對于任意的x，y∈X，x≠y，有μ(x)∩μ(y)=?，則稱T是Hausdorff的.定義1.4 設(X，T)是拓樸空間，若對于任意的閉集A?X，及x?A，有μ(x)∩μ(A)=?，則稱T是正則的.定義1.5 設(X，T)是拓樸空間，若對于任意的閉集A，B?X，有μ(A)∩μ(B)=?，則稱T是正規的.2 幾類緊性的刻畫及其相關
泰山學院學報 2012年3期2012-08-15
- 集值映射空間上可數強Fan Tightness
示X的所有非空緊子集族，N表示自然數集，R表示實直線，0是可數基數，λ為任意無限基數，文中未定義的術語和符號均以文[4-5]為準.設f∈M(X,Y)，對A?X，記f(A)=∪x∈Af(x)；對B?Y，記f+(B)={x∈X:f(x)?B};f-(B)={x∈X:f(x)∩B≠?}.對于X的子集K，Y的子集U，V，記W+[K,U]={f∈M(X,Y):f(x)?U,x∈K};W-[K,V]={f∈M(X,Y):f(x)∩V≠?,x∈K}.以所有形如W+[K,
杭州師范大學學報(自然科學版) 2010年1期2010-12-09
- 圖像重建的統計自適應子集算法?
on等提出了有序子集算法(Ordered Subsets,OS)[6],大大減少了重建時間,加快了迭代重建的速度.雖然增加子集的數目可以加速迭代收斂,然而子集個數太多會由于子集內缺少統計信息而導致圖像質量下降[7].本文提出了一種基于統計理論的子集劃分方法,既能夠加速收斂又能保證每個子集內含有充分的統計信息.1 背景知識代數重建算法是將連續的圖像離散化,從而轉化成代數方程組的求解問題.其中,R=(rij)I×J為系統矩陣(通常是一個大型非負稀疏矩陣);y=
中北大學學報(自然科學版) 2010年1期2010-10-09
- 一道有序集組計數賽題的求解與變式
5}的 2個不同子集，使得A不是B的子集，B也不是的A子集，求不同的有序集組(A，B)的組數.(2009年上海市數學競賽試題)解法1 由集合{a1，a2，a3，a4，a5}共有 25個不同子集知，不同的有序集組(A，B)共有25(25-1)組;若A?B，當集合B含k(1≤k≤5)個元素時，滿足A?B的有序集組(A，B)共有組，同理滿足B?A的有序集組(A，B)也共有(35-25)組，故滿足A不是B的子集且B也不是A的子集的有序集組(A，B)的組數為解法2
中學教研(數學) 2010年10期2010-08-27