《實數》期末復習題

徐伯良

如果一位德高望重的專家說某件事情是不可能的，那么他很可能是錯的.所以，在獲取知識優勢的同時，防止被知識束縛住，是一門技術.

——克拉克（英國科幻作家，1917-2008）

一、選擇題（每小題4分，共32分）

1.4的平方根是（）.

A． 4B． 2C． －2D． ±2

2. 實數3.14，，π，，，，1+中，是無理數的有（）．

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

3.下列各組數中，相等的一組是（）.

A. -2與B. -2與C. -2與-D. ｜-2｜與-2

4. 如圖1，以數軸的單位長度為邊長作一個正方形.以數軸的原點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫圓孤，交數軸于點A，則點A表示的數是（）.

A． 1B． 1．4C． D.

5. 如圖2，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，則網格中的△ABC中，長度為無理數的邊有（）．

A． 0條B． 1條C． 2條D． 3條

6. 下列說法中正確的是（）.

A.4是8的算術平方根 B. 36的平方根是6

C. 是5的算術平方根D. 0沒有平方根

7. x是（-）2的平方根，y是64的立方根，則x+y的值為（）.

A． 3B． 7C． 3或7D． 1或7

8. 估計的大小在（）.

A. 7和8之間 B. 8.0和8.5之間 C. 8.5和9.0之間 D. 9和10之間

二、填空題（每小題5分，共40分）

9. 的平方根是.

10. 的相反數是.

11. 大于-且小于的整數有個．

12. 如圖3，一棵樹因雪災在A處折斷.測得A處到地面的高度為3 m，樹梢觸地點B到樹根C處的距離為5 m.樹干AC垂直于地面.那么此樹在折斷之前的高度為m.

13. 如果=3，那么（x+3）2=.

14. 一個正數的平方根為x+3與2x-6，這個正數是．

15. 如果|x-4|+=0，那么x+y=．

16. 觀察、分析，再探索規律，然后填空：，2，，，，，，…，（第n個數）．

三、解答題

17. （12分）（1）當x=-1時，求（x+1）2-6的值．

（2）如圖4，兩個正方形的邊長都是2，把它們適當剪開，拼成一個正方形.請畫出示意圖， 并求拼出的正方形的邊長.

18. （12分）如圖5，長方形紙片ABCD中，BC=，AB=1.將它沿對角線AC折疊，點B落在點F處，FC交AD于E.求圖中陰影部分△AEF的面積.

19. （12分）一物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（s）與開始落下時的高度h（m）有下面的關系式：t≈．

（1）已知h＝100，求物體落下所用的時間t.（結果精確到0.01 s）

（2）一人手持一物體從五樓讓它自由落到地面，約需多長時間？（每層樓高3.5 m，物體距人所站地面的高為1.5 m，結果精確到0.01 s）

（3）如果一物體落地的時間為3.6 s，求物體開始下落時的高度．

20. （12分）先填寫下表，再通過觀察回答問題．

問：（1）被開方數a的小數點位置的移動和它的算術平方根的小數點位置的移動有無關系？若有關系，請寫出．

（2）已知：=1 800，-=-1.8.你能求出a的值嗎？

（3）試比較與a的大?。?/p>

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”。