八年級（上）期末綜合檢測題

喻俊鵬

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1. 下列說法中正確的有（）.

①只有正數才有平方根；②（-13）2的算術平方根是-13；③-27的立方根是；④用根號形式表示的數是無理數；⑤無理數是無限不循環小數.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

2. 小亮的家在十字街口向正北方向走300 m，再向西走100 m處.如果以十字街口為坐標原點，正北方向為y軸，10 m表示一個單位長度，那么小亮家的坐標是（）.

A. （10，30）B. （30，10）C. （10，-30）D. （-10，30）

3. 某市9月份某一周每天的最高氣溫統計如表1.

則這組氣溫數據的眾數與中位數分別是（）.

A. 29，30B. 30，29C. 30，30D. 30，31

4. 已知方程組ax-by=4，ax+by=2的解為x=2，y=1，則4a-5b的值為（）.

A. -8 B. -11 C. 8 D. 11

5. 如圖1，長方體的高為3 m，底面是邊長為2 m的正方形.現有一小蟲從頂點A出發，沿長方體側面到達頂點C處，則小蟲走的最短的路程為（）.

14. 如圖9，在正方形ABCD中，P是BD上任一點，AB=4 .PE∥AD，PF∥CD，則圖中陰影部分的面積是.

15. 用三塊正多邊形的木板密鋪地面.已知其中兩塊木板是正八邊形，則第三塊木板應該是正邊形.

16. 有5名同學參加學?！熬C合素質智能競賽”，其中2名同學得87分，2名同學得92分.已知5名同學的平均分是89分，則另一名同學的得分是分.這組成績數據的眾數是，中位數是.

17. 一次函數y=2-5x與y=-的圖象的交點坐標為，由此可知方程組y+5x=2，y-=-的解是.

18. 彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質量x（kg）的關系是一次函數關系，圖象如圖10所示.則彈簧不掛物體時的長度是.

三、解答題

19. （9分）計算與化簡.

（1）3+-4；

（2）2+×-9；

（3）+1 980.

20. （9分）在圖11中，把△ABC向右平移5個方格，再繞點B的對應點順時針方向旋轉90°.

（1）畫出平移和旋轉后的圖形，并標明相應的字母.

（2）能否把兩次變換合成為一次變換？如果能，說出變換過程；若不能，說明理由.

21. （9分）將圖12中的矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖13中的△A′B′C′，并有交點E、F.除△ADC與△C′B′A′全等外，還有哪幾對全等三角形（不另添加輔助線和字母）？請選擇其中一對說明它們全等的理由.

22. （9分）某公司有銷售人員15人，為了制定某種商品的月銷售定額，統計了這15人在一個月內的銷售量，如表2.

（1）求這15位銷售人員該月銷售量的平均數、中位數及眾數.

（2）若把每位銷售人員的月銷售任務定為320件，是否合理？說明你的理由.

23. （10分）梯形ABCD中，AD∥BC，E為AC的中點，連接DE并延長，交BC于點F，連接AF.

（1）AD與CF相等嗎？為什么？

（2）在原有條件不變的情況下，請你再添加一個條件（不再增添輔助線），使四邊形AFCD成為菱形，并說明理由.

24. （10分）某公園的門票價格如表3所示.

今有甲、乙兩個旅行團.已知甲團人數少于50，乙團人數不超過100.若分別購票，兩團共計應付1 392元；若合在一起做為一個團體購票，總計應付1 080元.

（1）請你判斷乙團的人數是否也少于50.

（2）求甲、乙兩旅行團各有多少人.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”。