撒播科研、實踐、創新的種子

胡智翔

科研性課題章節的編排，讓大家深深體會到了“有效的數學學習不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習的重要方式”這一新思想、新理念。如《探索規律》一課是北師大版數學七年級上冊中第三章《字母表示數》中與人教版七年級上冊教材中區別最大的一課。本節課表面上看似只有四個問題，但形式靈活、內容發散面很廣，若設計精心、安排得當的話，可將學生初步引入科學探索領域，使學生掌握一定的、基礎的科學探索常識，對學生今后綜合能力的發展有很大的指導和幫助作用。但有的教師卻忽視了類似的章節，只要是科研性課題章節就布置給學生自學，不給予一定的組織和引導，致使學生也忽視這些章節，失去了進行科研探討的良機，失去了掌握科研探討方法的良機，失去了能力培養的良機，使得這些本身設計、安排得非常優秀、有益的章節，湮沒了它的作用，失去了它的價值，十分可惜。實際上，類似這樣的科研性課題章節，才是真正發揮學生才能、教會他們如何應用數學、提高他們各方面能力的廣闊天地，讓我們撒播下科研、實踐、創新的種子！

下面就通過《探索規律》一課，談談科研性課題章節實踐報告的重要性以及在教學中使新課程取得更好的教學效果的心得。

如今的數學教學不僅要培養能力，更重要的是在于教會學生如何應用數學去解決現實生活中的實際問題。學習數學的最終目的是“用數學”。因此我們在教學中一定要讓學生體會“數學化”的全過程，使我們的學生一步步地步入科學的殿堂。

實踐中我們發現，要求學生學習寫實踐報告、探索心得、實驗論文等，能給他們一個更大的發展空間，會使學生的學習上升到一個新的高度，達到一個更高的層次。我們可以利用這節課給學生以更多的、更高層次的、更有意義的東西。讓學生寫出自己的實驗報告，這將會給他們更廣闊的展示自我的天地，將使他們的能力得以更大的提高，也會給不同層次的學生以展示自我的機會，增強學生學好數學的信心，并給予他們更大的挑戰。下面我們分析一下學生實驗報告：

實踐報告一：

題目：探索規律

日期：2008年10月27日

報告人：郭正卿 林友清 林麗瓊 施麗珍

1. 觀察過程：（日歷略）

2. 探索規律：

第一種：用I形任意圈出7個數，使這7個數的和是中間數18的7倍。

第二種：用十字形任意圈出5個數，使這5個數的和是中間數13的5倍。

第三種：用口字形任意圈出9個數，使這9個數的和等于中間數22的9倍。

3. 總結歸納：

設中間數為n，則：

第一種：圈出的7個數是中間數的7倍，為7n。

第二種：圈出的5個數是中間數的5倍，為5n。

第三種：圈出的9個數是中間數的9倍，為9n。

4. 猜想：

問題：這些關系對其他這樣的日歷成立嗎？

猜想：成立。

實踐報告二：

題目：日歷中的規律

日期：2008年10月27日

報告人：樊璐 楊文 邱泓超 秦爽

1. 觀察過程：（日歷略）

2. 歸納總結：

（1）文字敘述：

①在H形的區域中，我們發現其中的7個數的和是中間一個數的7倍。

②在X形的區域中，我們發現其中的5個數的和是中間一個數的5倍。

③在I形的區域中，我們發現其中的9個數的和是中間一個數的9倍。

④在骨頭形的區域中，我們發現其中的9個數的和也是中間一個數的9倍。

⑤在十字形的區域中，我們發現其中的5個數的和是中間一個數的5倍。

⑥在W形的區域中，我們發現其中的7個數的和也是中間一個數的7倍。

（2）代數式：

設中心數為a，則上述規律可表示為：

①H形區域：7a ②X形區域：5a

③I形區域：9a④骨頭形區域：9a

⑤十形區域：5a ⑥W形的區域：7a

3. 證明：

（1）H形區域：

設中心數為a，則（a-8）+（a-6）+（a-1）+（a+1）+a+（a+6）+（a+8）=7a

（2）X形區域：

設中心數為a，則（a-8）+（a-6）+a+（a+6）+（a+8）=5a

（3）I形區域：

設中心數為a，則（a-15）+（a-14）+（a-13）+（a-7）+a+（a+7）+（a+13）+（a+14）+（a+15）=9a

（4）骨頭形區域：

設中心數為a，則（a-9）+（a-2）+（a-1）+（a-5）+a+（a+5）+（a+1）+（a+2）+（a+9）=9a

（5）十形區域：

設中心數為a，則（a-1）+（a+1）+a+（a-7）+（a+7）=5a

在《探索規律》這一節的教學中，有些教師片面地認為探索規律就是讓學生去自我發現，就是培養學生發現規律的能力。實際上完整地探索規律的過程至少要包括觀察、發現、比較、猜想、歸納、驗證等幾個基本環節，教學中一定要讓學生體會“數學化”的全過程。我們不能僅僅讓學生完成數學學習的基礎環節，而忽視了學生對一個完整的探索過程的體驗，忽視了學生對“如何應用數學解決問題”這一過程的體驗。兩組相比較，很顯然第一組的同學只完成了觀察、發現等幾個初步的環節，并沒有體驗到一個完整的探索過程，是個遺憾；第二組的同學基本上完成了一個較為完整的探索過程。

“激發學生學習數學的好奇心和求知欲，讓學生通過獨立思考不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題，使數學學習成為再發現、再創造的過程?！笔切抡n程改革的目標之一。如果一位學生能將所學的知識用于探索規律之中，學會了如何使用數學知識解決實際問題，他才真正學到了數學的精髓，教學才體現出了數學學習的價值，但學生解決問題離不開基本的數學知識、基本的數學使用技能。仍以以上兩份學生實踐報告為例，第一組的同學，沒有理解如何應用所學過的數學知識，沒有認識到《探索規律》一課的真正的學習目標；而第二組的同學，將所學的代數知識靈活運用，并在使用數學知識的同時，“真正感受到了代數學習的價值”。顯而易見，兩個小組在本堂課中的學習收獲也大有不同。

綜上所述，我們教育教學工作者一定要重視科研性課題章節的教學，精心設計課堂教學過程，認真安排組織好教學進程，將學生引進數學科研的大門。雖然一開始學生研究的是最簡單、最基礎的探究問題，但對于教育來說，把握好這一環節無易于是一種早期投資，將來定會獲得巨大的利潤。相信我們播種的小小的科研、實踐、創新思想的種子，在精心的栽培下，會長成參天大樹的。實際上我校對學生通過一定時間的指導和訓練，他們都能將自己的發現、體會、實踐等記錄下來，這樣不僅使他們的基礎知識掌握得更加牢固、堅實，而且提高了他們學習數學的興趣、應用數學的能力、科研探索的能力、實踐創新的能力以及合作交流的能力。此外，這些實踐報告、探索心得、實驗論文等，還為我們提供了全新的、詳盡的材料，使我們能夠真正全面、客觀、公正地評價學生。

通過教學實踐，我深感新課程改革給教師及學生了一個更廣、更大的發展空間，給了教師和學生一個更好的顯示才能的機會。希望我們的教育教學工作者能正確把握好改革的方向，真正讀懂并理解新課程改革，發揮自己的才智，培養出一代新興人才，使我們的教育教學工作上升到一個新的高度。我相信，今后我們的學生將更具創新能力、實踐能力，新課程教育出的學生，必能擔負起歷史所賦予他們的重任。

（本文作者單位：甘肅省蘭化三中）