反思生成智慧

張　靜

小學生數學反思能力現狀的分析

由于小學生受年齡特征和對數學的非認知因素的影響,他們的反思行為大多數處于一種無意識的,不自覺的狀態。在數學學習活動中不愿對自己的思路進行檢驗,不愿對自己的思考過程進行反思,不會分析、評價和判斷自己思考方法的優劣,也不善于找出和糾正自己的錯誤。而教師在教學中方向多偏于注重了學生的主動參與,但最終目標直指讓學生盡快接受“正確知識”,忽略了對問題的思考過程,更缺乏在反思錯誤的思維策略中調整思路、最終解決這個問題的“艱難”的歷程:引導學生深入比較幾種不同思路、解法的優劣有所欠缺。很明顯,教師不示范反思的方法、技巧,學生沒有反思的機會和氛圍,也無法模仿學習反思,再加上學生無法意識到自己的思維過程和結論的對錯與優劣,影響了學習的效果與學生的發展,也造成學生數學反思情景知識的缺失。而《數學課程標準》在總體目標中指出:在義務教育階段,要使學生初步形成評價與反思意識。因此,

結合學生的現狀,教給學生一些反思的方法,及時培養一群能自愿去反思,能運用一定策略進行反思的學生是學生學習發展的需要。也是我們教師迫在眉睫的一大任務。

培養策略

一、激發動機進行數學反思

1、創設情境,促發內需

數學反思策略需要動機、興趣。在課堂教學中應營造和諧、平等、愉悅的學習氛圍,學生只有在這種學習氣氛下才能松、積極的投入其中,才能將自己的想法對老師及同學敞開心扉。學習有積極情緒支撐的數學反思過程是一個高效能的學習過程。在教學中,教師要調動學生的學習情緒,激發學生反思的熱情,就要營造充滿民主色彩的教學情境,讓學生覺得寬松、自然,敢于質疑。

案例:在教學《游戲規則的可能性》,可這樣設計導入:

師:今天我們一起來做個摸球的游戲,將個數相同的紅球與黑球分別放在兩個袋子里。游戲前,請同學們猜猜,從兩個袋子里摸到紅球或者是黑球的機率有多大?

生1:我猜同樣多。

生2:我猜紅球多。

生3:我猜黑球多。

開始游戲后,教師里傳來異口同聲的數數聲,老師讓兩位小朋友到講臺上拿袋子,再請男生、女生代表上臺進行摸球比賽,看誰摸到的紅球多,誰就獲勝。講臺下面幾十雙眼睛齊刷刷的望著老師,眼神里透著幾許焦急,幾許激動,兩方都很有經驗的將球晃一晃,結果男生摸的紅球多。又接著一組進行比賽,結果男生摸到的黑球多。教師適當引導摸到的紅球與黑球機率都可能很大,那如果再請一組上臺比賽,可能會發生什么情況?只見很多小手高高舉起,并喊著:“可能同樣多”。

良好的開端是成功的一半,以師生的共同游戲為全課的開始,不僅很快集中了學生的注意力,而且還使學生把學習當成了一種樂趣,吸引學生主動參與。同時游戲的設計也恰到好處的為學習新知識作了鋪墊。在游戲中學生真切的感知摸到的球可能是紅球多,可能是黑球多,也有可能是黑球多,有了這樣直觀的感性認識,學生便輕松自然的建立起了“可能性”的概念。這就自然而然地引出了本節要學習的內容,為接下來繼續認識可能性作了孕伏。

2、 體驗成功,適當鼓勵

蘇霍姆林斯基說過:“一個孩子如果從未品嘗過學習勞動的歡樂,從未體驗克服困難的驕傲,這是他的不辛?！币虼?在學生探究和交流活動中,教師應充分把握好時機,讓每個學生都能體驗到反思的成功和快樂,使每個學生在不斷獲得成功的過程中產生獲得更大成功的愿望。

案例:教學《九加幾》

在教學“9+4=?”的方法,見到這么簡單的題目學生紛紛舉手,在介紹自己方法時,大多數學生都是根據自己潛在的意識,有的用數小棒的方法一根一根的數;有的借助手指頭來幫忙,這些方法都不夠靈活,不能一眼看出結果。最后,通過老師的引導,9比較接近哪個整十數,學生們一下子發現了,就可以很快掌握方法,可以用”湊十法。在此基礎上,組織學生對剛才發現的這種比較方法進行反思和總結:具備什么特點的題目能用這種方法?你覺得這種方法有什么優點?以前是否用過?

由于結果是經過學生自己的實踐、反思得出了結論,使學生獲得了成功的情感體驗。這時教師對學生的探究與反思要及時給予肯定,學生得到老師的肯定會很開心,其反思意識會更強烈。

二、巧抓契機進行反思

學生在解決問題時,總是帶著自己的一些潛在意識的理解與經驗深入課堂中,并通過日常生活經驗和先前的學習,來建構新知。先前的見解、經驗就是學生反思的起點。教師應有意識地去啟發引導學生的這些有利資源,讓學生初步形成知識模型、找到不同的方法、提出不同的見解,最終學會一些解決問題的思維方法。在教學中,教師應巧抓學生的反思起點,抓住反思的契機,使學生學會反思,從對學習的“朦朧狀態”最終過渡到“會學習”。

1. 善用錯誤,強化學生的反思

學生在學習過程中暴露出來的錯誤是一種寶貴的教學資源,學生每遭遇一次錯誤,就增添一次打破和超越已有經驗的機會。遭遇并克服一次錯誤,學生的已有智慧結構就會呈現一種螺旋遞升的狀態,有了一次重組的可能,從而實現創新思維,有效地強化了學生的反思意識和習慣。當學生在學習中出現錯誤,而又不知道錯在哪兒。對于這種情況,教師就需做一回糊涂官,不要即下定奪。抓住契機給學生一個研究爭論的空間,從而讓學生在爭中分析、爭中反駁、爭中明理、爭中內化知識和獲得正確的方法。

2. 善用過程,讓學生學會反思

解題是學生學好數學的必由之路,但大部分學生只是為了完成任務而解題,只要能做出答案便了結,對解題方法、解題過程中反映出的數學思考沒作深刻的再認識,即沒有反思的習慣。從而縮小了數學思維的廣闊性與拓展能力,同時也失去了學生的從經驗上升到規律,以感性上升到理性的機會。長此以往,學生的“拿來主義”增強,解題思路狹窄,思維的靈活性必得不到提高。因此,在學生進行解題時教師應適時抓住契機,及時進行引導解題過程,尋找最佳的解題方案,提高學生的解題能力。

在學生解題過程中,教師應及時提出要求學生反思的問題,如:“從這道題中你獲得了哪些重要信息?你是怎么想的?回憶一下你的思考全過程,為什么要這樣做?還有沒有其他的方法,如果有,哪種方法更好?等幫助學生進行反思。

案例:教學《面積增減的計算》。

在學生已熟練掌握“長方形面積計算”后,教師巧妙的提出一個問題“如果有一個長方形被截掉一部分,求被截掉的圖形面積?”

先要求學生分組活動,探索解方法,交流時出現了9×5=45(平方厘米),(5-1)×(9-2)=28(平方厘米),45-28=17(平方厘米)。教師及時引導:我們除了用大面積-空白面積=陰影部分面積,再仔細觀察陰影部分,這部分面積是由哪幾個部分組成的?你能根據這種解題思路想出方法解答嗎?學生在反思和思考中又想出了“2×(5-1)+1×9=17(平方厘米)”,后交流并說出理由,教師又提問:“想一想哪一種方法更簡便?哪一種方法最容易想到?”

通過反思,學生的思考方法得到了優化,學生在這種發現中,不知不覺地感受了數學思想方法的本質。

三、借助評價進行反思

學生既是評價的對象,也是數學反思的主體,學生只有自己通過反思,才能把所學的東西納入自己的知識體系中。因此在實踐研究中要重視學生在學習過程中的自我評價和反思,讓學生借助評價培養數學反思能力。

1、撰寫“數學日記”,深化數學反思

反思是一種習慣和意識,同時也是一種學習方式,只有不斷的反思,才會不斷的進步。撰寫數學日記是一種有效的反思途徑。數學反思日記的主要意圖在于促使學生在鞏固所學知識的基礎上讓學生回歸樸實,在平和、寬容的環境里對這一課所得所失進行整體的反思,從而在反思中不斷地成長。像課堂上例題解答,學生在反思解題過程中自己想到,但未與教師交流的問題;作業中對某些不同解法的探討;學生情感、體驗的感受,以及人文思想的自我評價,學習習慣、合作意識等的自我評價,都可以通過反思日記的形式表達。教師可以通過數學日記在師生之間建立緊密的聯系,學生可以通過教師的反饋評語,了解教師對自己的評價,以進一步肯定優點,改進不足,提升自我評價的意識和能力。

下面是一個學生在測試后的反思日記:

每次考試過后,老師總會對試卷進行講評,并讓我們對自己的錯題進行思考,找一找自己錯誤的原因。我覺得自己這次測驗有兩個錯誤特別冤枉。第一個錯誤是判斷把一個長方形分成4份,其中的一份是四分之一。我當時讀完之后也沒有多想,就進行了判斷,實際上這道題是錯誤的,應該是“平均分”。其實這個“平均分”老師上課也是特別強調過的,我怎么就忘了呢。第二個錯誤是計算三角形的面積,我沒有除以2。在計算三角形面積是,特別會忘記除以2,怎樣才能記住呢,除了理解計算方法外,還應該把它記熟。

學生通過對自己的試卷進行反思,了解自己對知識的掌握情況,重新審視自己的解題方法,使學生開始認識自我,為繼續學習數學打下基礎。

2、巧用“記錄本”, 深化數學反思

在課堂上利用課堂記錄本,建立學生課堂反思是養成良好反思習慣的途徑。學生回顧反思本節課的重、難點和解題方法和同學們的見解以及容易解錯、不懂的知識點等記錄下來進行研究。

如:與學生交流中,有學生這樣問:老師,我也做了很多題目,為什么沒有效果?為什么你一講我就懂了,但我一做就錯呢?……學生的這一問實際上也在反思,但這樣反思是留在表面現象上錯與不錯。這些學生大多數是由于學習習慣和方法不當造成的。教師引導他們去反思自己的學習習慣和方法,就像有些學生自控能力不強,需要他人的督促才能做作業,有的學生太過自信,思想上不夠重視,他人的好方法不注意聽或一聽就過沒有思考等,這些經驗和教訓可以記錄在課堂反思記錄本上,并總結出你認為的最好方法或疑問點。由于學生的認知能力不強,缺乏自我評價意識和能力,他們做完作業往往不檢查,不善于尋找和糾正自己的錯誤,因此,在解題過程中出現的錯題,督促學生記錄下來,找出錯的原因,培養學生自我評價意識和能力,從而提高學習效率。

總之,培養學生對學習過程進行反思的能力,是學會學習和實施創新教育的需要。教師要經常引導學生反思自己的認知過程,把自己正在進行的認知活動作為意識對象,不斷地、積極地對其實施監視、控制和調劑,并逐步使這種反思成為學生自覺的學習習慣,從中體驗和認識有關學習的策略和方法,才能對后繼學習產生積極的影響,才能使學生的經驗上升到新的高度,才能不斷提高學生反省認知能力。