如何備教學重難點

徐旭琴

教學重難點無疑是一節課的主體部分。如何備教學重難點?它包括如何確定教學重難點?如何破解教學重難點,而建構出新的教學框架?當然是仁者見仁,智者見智。下面,筆者結合人教版小學數學第八冊第4～5頁《四則運算》一課的備課歷程,來談談備教學重難點的步驟與思路。

一、剖析教材,研究知識點,準確把握教學重難點。

如果把教材看作一頭原生態的牛,那么剖析教材如同庖丁解牛。只有經歷解剖的過程,才能準確地把握牛的內在機理,內在建構,掌握骨頭之間、骨頭和肉的連接點與鑲嵌處。同理,只有剖析教材,研究知識點,才能準確地把握教學重難點。而剖析教材它包括兩層含義:一是剖解教材,羅列、梳理知識點,二是厘析知識點的各自特點,理清它們之間的內在關系,確定教學重難點。

1.剖解教材,羅列、梳理知識。透過教材的表面現象,脫去教材的漂亮外衣,從情境、例題、習題等方面抽取出數學的本質,解剖出教材中所蘊含的知識點。它將經歷從零碎、無序地羅列,到根據一定的標準,深入各知識點的內部表征,有序地對知識進行梳理、分類的過程?！端膭t運算》一課,從知識編排縱向體系來看,蘊含了加減混合運算、乘除混合運算兩大塊并列性知識,從知識范疇橫向體系來看,蘊含了“算”、“用”兩方面知識。

2.厘析知識間的內在關系,確定教學重難點。在厘析知識外部、內部的各種關系時,要以一種整體、開放、聯系的視角,著眼學生的生活經驗與認知基礎,充分考慮知識的形成線索與學生的認知線索,立足于知識的發展脈絡,理清知識的前因后果、來龍去脈。要把握所學知識在外部,即在整個單元、整冊教材、整個小學乃至中學階段等所處的地位和作用,要明確現學內容的學生認知基礎與后續的知識發展,并適當的對教學內容進行補充、修改、調換和刪減。要從哲學的角度,根據教材的廣度和深度,厘析所學知識之間的內在關系。如邏輯關系,根據知識本身的發展體系,從經緯立體層面對知識進行分析;如主次關系,明確哪些是主要知識,哪些是次要知識,還要深入剖析主要知識內部各個層次表征的主次關系。再根據知識的新舊關系、主次關系、邏輯等關系分析,從學科課程論角度確定本課教學的重點;從學科學習論角度,預設學生在學習過程中,可能存在的認知困難,確定本課教學的難點;從學科教學論的角度,確定教學關鍵點,即如何通過教學設計實現教學目標,并且克服學生的學習困難。

基于《四則運算》一課知識間的各種關系,我認為本課教學重點是用解題思路闡釋算式的計算次序,理解、歸納并掌握同級混合運算順序,形成計算技能。教學難點用解題思路解釋算式的計算順序,其中更側重于乘除混合運算的破解。教學的關鍵點是讓學生明確“先算什么,再算什么”。

二、滲透思想、建構框架,有效破解教學重難點。

在教學重難點確定之后,要進一步挖掘其背后所隱藏的數學思想方法,如化歸思想、對應思想、數形結合思想、極限思想、統計思想、概率思想、不變量思想、組合思想等小學階段可以向學生滲透的一些最基本的數學思想方法,它是數學的本質、靈魂所在。使學生在數學知識探究過程中,逐步領悟到蘊含于數學知識之中的各種數學思想方法,并有意識的提煉和歸納。反之,滲透數學思想方法將不斷推進學生認知體系向更高層次建構,將有效地實現學生在知識技能和思想方法、過程體驗等方面的同步發展。

教學重難點是一節課教學的著力點所在,要根據知識間的內在關系,建構出適合學生認知特點的教學框架,在立體層面形成知識之間的橫向與縱向的相互咬合,相互牽制,知識間的無縫鏈接與整合,突顯每一個知識點在此課中的地位與作用,發揮它對建構教學重難點的力量。從而通過教學框架的建構,在力學上將破解重難點的總力分解到各根支柱,各個知識點,實現從單點支撐變成了多點支撐,發揮知識揉合的力量,從而有力的推進知識的數學化進程,有效地破解教學重難點。

如《四則運算》一課,我建構了以下三個層次的教學框架:第一層次:呈現問題、自主列式。同時出示兩個例題,讓學生自主解題,并把用乘除法解決的問題提前。這樣直面揭示學生的原有認知,讓學生在最短的時間內直接破解教學重難點,將形成以算式987÷3×6的運算順序探究為基點,形成以點帶面的遷移建構方式。第二層次:數形結合,以用釋算。分步呈現線段圖,有意識從解題思路中抽象出線段圖這一直觀表示形式,從而使學生更清晰地闡述出解題思路,順向歸納出算式的計算順序,達到“以用釋算”的目的。第三層次:鏈接生活、歸納總結。進一步用解題思路印證同級運算的計算順序,然后通過分類,使學生把握這兩類算式的特征,同時運用研究結論中滲透四則運算的級別,揭示出計算順序從左往右計算這一數學規定的緣由是同級運算,進而建構符號化模型。

其實,備教學重難點的過程就是“分”與“合”的過程?！胺帧笔菍滩牡姆纸?破解出若干個知識點,“合”是根據知識間的內在關系和形成線索,建構出適合學生認知特點的教學框架。備教學重難點的過程是預設學生經歷數學符號抽象、變換的過程,從生活情境中抽象出數學問題,再進而建構出數學模型。教學重難點如同一節課的教學主軸,它的確立與破解,對一節課的教學起到了中流砥柱的作用,那么與其相匹配的教學情境創設,教學素材、教學細節處理、挖掘與完善,拓展性練習的設計等等都將如影隨形,水到渠成。