抗滑樁聯合土工格室的岸坡加固機理及計算模型*

李亞生，周翠英，張惠明

(1.中山大學工學院，廣東 廣州 510275；2.中山大學巖土工程與信息技術研究中心，廣東 廣州 510275)

土工格室是20世紀70年代末80年代初，美國工程師團(U.S.Army Corps of Engineers)在對各種網格多孔狀加固形式研究基礎上，為改善土體或填筑材料在結構和功能方面的特性，而開發出的三維立體網狀側向約束加筋體系—土工格室側向約束體系GCS(Geocell Confinement System)[1]。從最初利用鋁箔和浸透樹脂的紙作為格室材料，發展成為由高分子聚合物寬條帶經強力焊接而成[2]。其特點是伸縮自如，施工方便，使用時只需張開格室填充土石材料并壓實即可形成具有一定厚度的加筋墊層。通過改變格室的深度，格室板塊組合等，可獲得剛性或半剛性的板塊，它廣泛應用于軟基處理、邊坡防護、擋土墻的修建、橋頭跳車的處理、沙漠路基處理、灘頭處理及機場建設等[3-4]。與此同時，對土工格室的理論研究也逐步開展，并取得了一些成果，比較典型的有：Bathurst等[5]根據Henkel和Gilbertd的橡皮膜理論進行了土工格室和土相互作用的研究，得出了土體視黏聚力增加的結論；Rqjagopalk[6]作了進一步的實驗分析，證實了該結論的正確性；國內的顧良軍，楊曉華,林法力[7-8]開展了土工格室結構層抗變形性能模型試驗及拉伸性狀試驗，對土工格室結構層的性能有了進一步認識; 俞永華等[9]對土工格室的橋頭楔形柔性搭板作用性狀進行了有限元仿真研究；趙明華等[10]進行了土工格室+碎石樁復合地基的承載機理分析及其試驗研究；孫希珩等[11]對土工格室在土質邊坡防護中的應用進行了探討。但目前對土工格室的研究還遠遠落后于工程實踐。碼頭岸坡等邊坡的加固模式及其研究，一直以來都是巖土工程界關注的焦點[12-14]，對岸坡的加固中，土工格室一直被作為坡面的防護材料來使用和研究[15-17]，抗滑加固功能即全部由抗滑樁、預應力錨索等來承擔，這限制了土工格室的應用。鑒于此，結合珠海一雜件碼頭的實際情況，提出了一種聯合抗滑樁的土工格室加固岸坡新方法，分析了聯合抗滑樁的土工格室作用機理，探討了其計算模型和方法，通過應用驗證了該模型的適用性。

1 岸坡加固機理

采用抗滑樁聯合土工格室加固岸坡，即在傳統抗滑樁加固岸坡的基礎上，于坡頂或一定深度處的土中水平鋪上一層或多層土工格室，并將其和抗滑樁相交處固定連接，以此利用土工格室和抗滑樁、土的相互作用聯合加固岸坡，其加固模式如圖1所示，土工格室示意圖如圖2 所示。

圖1 聯合抗滑樁的土工格室加固岸坡模式

圖2 土工格室示意圖

土工格室不同于一般的平面加筋材料，其為三維立體結構，和土體等的相互作用比一般的加筋材料更為復雜，一般認為其有強大的當量側向約束力效應、網兜效應及應力擴散和柔性筏基效應。聯合抗滑樁的土工格室加固岸坡機理體現在以下方面。

1.1 土工格室的緊箍作用及其梁板效應

土工格室里鋪填的土石材料，在被夯實及其上土體壓力和載荷的作用下，產生側向膨脹，對土工格室的側壁向外擠壓，從而導致格室側壁對其內土石材料產生側向約束力和豎向摩擦力，如圖3所示。側向約束力的極限值主要由格室材料的抗拉強度和焊縫強度控制，由于土工格室的上兩項強度都很高，因而在上部荷載的作用下，其可以提供很大的側向約束力和豎向摩擦力。

側向約束力的實際值由格室內土石材料的變形及格室材料的模量等決定，對土體來說，這相當增加了一個附加的側向壓力Δσ3，根據Bathurst等[5]對Henkel和Gilbertd橡皮膜理論(The Rubber Membrane Theory)的分析，可得

圖3 土工格室的側向約束力及豎向摩擦力

(1)

式中，M為土工格室材料模量，kN/m；d0為格室初始直徑；εc為格室允許的徑向應變；εa為格室的軸向應變。

對土工格室加固的該層土體，由于附加側向壓力Δσ3的存在，相當于改善了其性能，以黏聚力的增量形式表示，稱之為“視黏聚力”，其可表示如下

(2)

式中，φ為土石材料的內摩擦角，

上述的作用機理，使土工格室里面的土石材料，相對格室外的土體更致密，其和土工格室材料作為一整體，具有一定的抗壓、抗彎、抗拉、抗剪能力，可當做梁板考慮。

格室側壁對土石材料的豎向摩擦力最大值與格室材料和土石材料間的摩擦角及側向壓力相關，表示如下

τ=(σ3+Δσ3)·tgφ

(3)

式中，σ3+Δσ3為側向總壓力，φ為格室材料與其內土石材料間的摩擦角。

豎向摩擦力使豎向載荷部分地傳遞給土工格室，再由土工格室及其相鄰致密的土體向外傳遞，這也是土工格室復合結構層可當作梁板考慮，分散豎向載荷并向遠處傳遞的原因。部分岸坡的重力及載荷傳到坡后遠處的土體中，部分岸坡的重力及載荷通過土工格室傳到抗滑樁上，再通過樁傳到樁底的持力層中，這相當于減少了岸坡的高度，即“削坡”，同時，增加了抗滑樁的軸向壓力，有利于提高其抗彎能力。

1.2 土工格室復合結構層的水平摩擦及抗拉拔作用

土工格室層以上的土體，一般比較薄，相對格室層基本沒滑動的趨勢，可認為其和格室層間不存在摩擦力，而土工格室層以下的土體，相對土工格室層，有向坡前滑動的趨勢，這必然導致格室層對其有向坡后的摩擦力，由此增加了抗滑力(矩)，該摩擦力可表達為

f=c+σ1tgφ

(4)

式中，c為格室層與其下土體間的黏聚力，σ1為格室層對下面土體的豎向應力，φ為格室層與其下土體間的摩擦角，因為格室層中，主要是格室內的土石材料和其下土體接觸，格室片材只占很小的比例，因此，其黏聚力和摩擦角，其實就是土石材料和土體間的黏聚力和摩擦角。

抗滑樁在岸坡土體的作用下，上部有向坡前撓曲的趨勢，對格室有拉拔力，反之，格室對其有抗拉拔的作用，該作用力改善了抗滑樁的內力分布，提高了其抗滑能力，顯示出基于抗滑樁的土工格室作用模式有一定的優越性。

土工格室復合結構層的錨固抗拔力即由(潛在)滑動面后土體對其摩擦力提供。

1.3 土工格室復合結構層的抗剪作用

在岸坡的滑動面或潛在滑動面處，水平橫鋪的土工格室復合結構層會受滑坡推力的剪切作用，該反力即為格室復合結構層的抗剪作用力，其極限值與格室復合結構層的抗剪模量相關。

2 聯合抗滑樁的土工格室加固岸坡模型

由以上對土工格室加固機理的分析可知，土工格室復合結構層可把其上的土壓及載荷分散傳遞到坡后遠處及坡前的樁上，從內部作用看，是由于格室的緊箍作用，導致格室和其內土石材料緊密結合，并通過豎向的摩擦力，將豎向載荷向外擴散。從整體上看，可將土工格室和其內土石材料視為有一定抗壓、抗拉、抗彎及抗剪能力的均質等代梁板，根據梁板理論建立其計算模型。

2.1 模型的建立

圖4 土工格室復合結構層的力學模型

把土工格室復合結構層鋪設于岸坡中，沿岸坡方向一般比較長，岸坡及格室均處于平面應變狀態，可把岸坡及格室復合結構層當作一維地基梁考慮，取單位寬度計算。將土工格室和樁的連接點處作為原點，取坐標軸如圖4，根據彈性地基梁的理論，可建立微分方程。沿梁長x方向取微分段梁dx進行分析，其上作用分布荷載q和地基反力p，根據微分梁單元豎向(y方向)力及力矩的平衡，則

∑Y=0，Q-(Q+dQ)+p·dx-q·dx=0

(5)

略去二階微量，整理后得

(6)

而梁的撓曲微分方程為

(7)

將(7)式進行二階微分，再將式(5)、(6)代入，最后可得

(8)

對整根梁，即有

(9)

式中，E為格室復合結構層的變形模量，I為慣性矩，EI為抗彎剛度，q(x)為上面土層等對格室層的載荷，p(x,y)為格室層下面土體單位面積的地基反力。

將土體當作線彈性體考慮，根據土工格室橫放的特點，其與土接觸處均為同一高度，可認為其下各處土的反力系數是一樣的，也就是，土的反力和x無關，而格室層之上的土壓力為定值，由此

p(x,y)=ky，q(x)=q

k為地基反力系數。

(9)式可化簡為

(10)

y=eβx(c1cosβx+c2sinβx)+

e- βx(c3cosβx+c4sinβx)

所以式(10)的通解為

y=eβx(c1cosβx+c2sinβx)+

(11)

根據基于抗滑樁的土工格室受力特點，可確定邊界條件如下：

Ⅰ. 土工格室和抗滑樁的連接處，由于樁群在該處與土工格室強力連接，樁的彈性模量很大，可考慮無豎向位移，無轉動：即撓度y=0，轉角θ=0；

Ⅱ. 土工格室另一端在坡后遠處，為自由端，彎矩M=0，剪力Q=0。

由邊界條件Ⅱ，x->∞，

c1=0，c2=0，即式(11)為

(12)

c3=c4=-q/k

最后可求得：

(13)

由公式(13)，即可求得土工格室復合結構層的撓度變形，也就是加了土工格室復合結構層后岸坡在該處的沉降，格室下面土體單位面積上的地基反力可由p(x,y)=ky求得，土工格室層和其下土體的摩擦力即可由式(4)求得，此時σ1=p(x,y)=ky。由于土工格室復合結構層的存在，土工格室上的載荷從q減少為p(x,y)，體現了土工格室緊箍作用及其梁板效應，也即“削坡”效應。

2.2 計算參數的確定

3 工程應用

本實例為珠海市洪灣港區一期工程，該工程位于珠海市南屏鎮洪灣工業區珠江口西岸，設計岸線總長約391 m，其中150 m岸線曾處理過作為件雜泊位，2005年8月，件雜泊位150 m岸線發生深層滑坡，隨后進行了岸坡的加固處理。

用本文提出的加固模式進行處理：沿150 m岸線坡頂處打下幾排管樁，土工格室也沿岸線鋪滿，其和管樁相交處用混凝土澆筑套固，垂直岸坡方向鋪到坡后35 m處，格室底鋪設砂墊層，格室里充填碎石，并用中粗砂填縫，格室上填筑地基土1.3 m，容重18 kN/m3，即q=23.4 kPa，格室下面地基土的反力系數取k=k·b=5 MPa，格室結構層取其內部碎石材料彈性模量的3倍計算，即E=150 MPa，格室層高0.2 m，I=0.008 m4，β=1.01 m-1。用本文模型的公式計算，和實測值進行對比，如圖5所示。

可見計算值和實測值符合得較好。計算值稍偏小，究其原因，是由于填土后一段時間再測量，實測值中，還包括土的固結沉降部分，而本文的計算，是加載后的瞬時沉降，不包括固結沉降部分。

圖5 計算值和實測值對比圖

4 結 論

1)本文在土工格室的工程應用基礎上，針對其在邊坡加固的應用中，主要被作為坡面防護材料使用的現狀，根據其性能特征，提出了一種新型的土工格室加固岸坡方法：即聯合抗滑樁的土工格室加固岸坡新模式。

2)分析了土工格室在該加固模式中的作用機理，即土工格室的緊箍作用及其梁板效應；土工格室復合結構層的水平摩擦及抗拉拔作用；土工格室復合結構層的抗剪作用。并通過對其作用機理的分析闡述了該加固模式的優越性。

3)根據土工格室復合結構層的性能，將其視為有一定抗壓、抗拉、抗彎及抗剪能力的均質等代梁板考慮，根據梁板理論建立其核心計算模型。其后根據邊界條件對該模型進行求解，并由實際的工程例子驗證了該模型的可行性。

4)土工格室在工程的應用，尤其是岸坡加固中的應用，其使用模式及理論分析還需進一步研究；涉及到土工格室一些參數的取值，也有待進一步研究，但初步的研究表明，聯合抗滑樁的土工格室加固岸坡模式，是岸坡加固中值得采取的新加固模式。

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