油脂萃取速率數學模型的建模原理探討

張玲

【摘 要】 針對油脂萃取速率數學模型的建模，對油脂萃取速率的相關知識介紹，研究了油脂萃取速率的數學模型建立，如實測數據的回歸經驗模型和基于單顆粒的溶質傳遞過程的機理模型。得到了油脂的萃取速率與擴散系數的關系，解決了油料預處理后形狀構造、混合油黏度的變化趨勢和油脂外擴散過程。

【關鍵詞】 萃取速率擴散系數數學模型

傳統的油料加工業，由于工藝條件的限制，對油脂的萃取速率探討很少。由于油脂萃取工藝技術的提高，現代油料加工業與傳統油料加工業的方法根本不同，現代油料的加工，對取得油脂的壓榨工藝改變為對油脂的萃取工藝，因此，在取得油脂過程中，萃取速率非常重要，萃取速率在油脂現代制備工藝條件中是重要的依據。影響油脂萃取速率的條件比較復雜，它與油料品種相關，不同的油料它的萃取速率可能不同，即使同一種油料，它的預處理方式不同、萃取操作條件的不同，也可能極大的影響萃取速率。因此，了解和掌握油脂萃取速率的理論，建立油脂萃取速率數學模型，科學地利用萃取速率和數學模型，設計油脂最佳的萃取工藝，是科技研究人員研究的方向。

1. 油脂萃取速率的相關知識

傳統取得油脂是通過壓榨機的壓榨，將油脂從油料中擠壓出來，這種方式得到的油脂數量少，在廢棄的油渣中仍然含有大量的油脂?，F代油脂制取的方法是萃取法，它是用某種溶劑在一定的條件下從油料中提取油脂，這種萃取方法叫做固液操作法，它與萃取液的種類有不同的萃取量。萃取由于操作方式的差異，把它們分成兩類，一類叫做滲濾式操作，這種操作工藝是將處理好的油料放置在固定床上，然后在油料的上層噴淋滲濾液，滲濾液靠壓差可以慢慢穿過油料層，在固液相互接觸的過程中完成萃取，由于萃取速率與時間相關，因此要完成萃取要求，需要不斷的循環，直至使油料的油脂在與噴淋滲濾液在相互接觸的時間內完全溶入液相。另一類操作工藝是固液懸浮萃取法，這種方法只能處理顆粒細小的油料，因為它要求固、液兩相可以達到均勻混合的狀態，這樣它就可以利用帶有攪拌的容器，利用攪拌器使固、液兩相處于均勻狀態。對于這種萃取的方式，可以采取并流、逆流或錯流的不同萃取工藝。由于在油脂萃取過程中，油脂由固體萃取到液體的萃取速率影響因素雖然較多，但它的主要影響因素是萃取方式、固體油料細胞的破損程度、混合油的種類和濃度、溶劑在不同時刻向固體顆粒內部的擴散速率、油脂從顆粒內向外擴散的速率有關。因此，為了提高油脂的萃取速率，就要采取適當的措施對固體油料采取相應的預處理工藝。例如，在不同溫度下的蒸炒、軋坯、膨化、粉碎、研磨、切片、切絲等工藝環境。決定油脂萃取預處理工藝的理論基礎是破壞固體油料的細胞結構，這樣就可以使固體油料體內的油脂與蛋白質得到分離，加大了溶劑與油料細胞內的油脂表面積的接觸，表面積的大小與固體顆粒的大小關聯很大，固體顆粒的大小下降一倍，固體顆粒的表面積增加數倍，因此，可以極大的增加固液接觸面積，達到提高萃取速率的結果。

2. 油脂萃取速率的數學模型建立

透過實驗得到的一種油脂的萃取速率數據，僅僅是經驗數據，要探討油脂萃取的理論速率，將這種理論的萃取速率如果應用到其它固體油料上，需要經過利用數學模型進行歸納，才能使實測數據系統化、條理化，才有可能利用在其它油脂萃取工藝工程設計時得到應用。：

2.1 實測數據的回歸經驗模型

這種回歸數學模型是把實測萃取速率數據與操作參數按經驗方程的關聯。在這方面的研究工作，在科技界已有多人做了大量的研究工作。例如，有學者根據實測的含氨甲醇/己烷雙液相溶劑萃取油菜籽的時間-己烷相油濃度數據，回歸出油菜籽破碎粒度的萃取速率方程；也有學者根據實測的己烷萃取油菜籽數據，把萃取速率與時間關系按一階指數方程回歸處理；在用超臨界流體作油脂萃取溶劑實驗中，也有學者從生姜根莖或從香草莢萃取香精油，他們利用經驗動力學方程回歸萃取速率與各自操作參數的關系得出了回歸經驗方程。

2.2 基于單顆粒的溶質傳遞過程的機理模型

這種方法主要是依據單顆粒內溶質的傳遞過程，按假設的傳遞機理建立了相應的質量傳遞方程。其中的模型參數是依據實測數據擬合求取的。除此之外，用超臨界流體從Canola油菜籽中萃取菜籽油、從迷迭香和羅勒等草本科植物中提取香精油的研究，都是利用這種方法來建立的模型。

3. 油脂的萃取速率與擴散系數的關系

油脂的萃取速率的大小受到擴散系數的制約，因此，油脂在油料固相中的擴散系數是油脂萃取速率機理模型中的一個重要參數，它幾乎可以決定油脂的萃取速率，擴散系數的數值一般的獲得方法是根據萃取速率的實驗數據求算。在利用己烷萃取油脂時，人們發現萃取速率與下列因素有關：

3.1油料預處理后形狀構造

油料預處理的加工方法較多，但主要方法是軋坯和蒸炒，也有的工廠采用膨化處理。這些預處理目的都是為了破壞油料的細胞，以便于加速油脂萃取時間和萃取程度。在研究過程中提高萃取的主要障礙是油脂通過細胞壁的擴散阻力。因此，對細胞壁破壞程度的差異，會在萃取速率實驗測定數據計算的擴散系數上反映出來，這是判斷采取任何方法優劣的標準。萃取初期，油脂來自于被嚴重破壞的細胞；萃取后期，來自于未破損的細胞內部。故初期的油脂萃取速率大于萃取后期。

3.2萃取中混合油黏度的變化趨勢

在間隙萃取油脂實驗中，隨著時間油脂的溶解程度變大，溶劑與油脂形成的混合油濃度漸增，這時候表觀的物理性質黏度開始增大。實驗提出，液體中溶質的擴散系數受濃度變化影響很大。一般溶質的濃度增加，溶液的黏度增加，擴散系數下降，因此隨著萃取過程，油脂不斷被溶解。對間隙操作而言，溶液濃度漸增，黏度亦漸增，萃取速率漸降。在操作一定時刻后，幾乎達到了平衡，但提高萃取溫度仍可提高萃取速率。這可歸結為溫度升高，溶液黏度下降，油脂擴散系數增大，使萃取速率提高。

結語

對油脂萃取速率數學模型的建立是通過實驗，利用數學知識，得到了油脂萃取速率的數學模型。需要提出數學模型的建立是由于它具有實用性。如果為了精確的計算萃取速率，就需要把所有的影響因素都融進模型之中，結果使模型雍腫，也難以求解。那么結果只能使具體操作的工程技術人員望而生畏。解決這一矛盾的方法是設置模型參數，由實驗數據回歸模型參數。模型參數的引入，這雖然降低了模型的理論價值，但卻增強了其實用性，方便了具體操作人員的工作。

※教研項目： 佳木斯大學教研項目（項目編號JYB2011-042） 佳木斯大學科研項目（項目編號L2009-153）

參考文獻：

[1] 包宗宏，陳精明，史美仁.油脂浸出速率數學模型的建模原理與分析. 中國油脂.2004年第6期：13.

[2] 趙思明，熊善柏，陳燕平，等.雙低菜籽的油脂萃取動力學研究（I）[J].中國油脂.2002年第4期：5-8.

（作者單位：佳木斯大學理學院）