“冪的運算”單元練習

一、 選擇題（每小題2分，共20分）

1. （-2）0等于（ ）.

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

2. 下列運算正確的是（ ）.

A. a2+a3=a5 B. a2·a3=a6 C. a3+a2=a D. （a2）3=a6

3. 在等式a5·a2·（ ）=a11中，括號里填入的代數式應當是（ ）.

A. a3 B. a4 C. a5 D. a2

4. 計算9m÷3m的結果為（ ）.

A. 3 B. 2 C. 3m D. 2m

5. （2×106）3=（ ）.

A. 6×109 B. 8×109 C. 2×1018 D. 8×1018

6. 下列4個算式：

（1） （-c）4÷（-c）2=-c2；（2） （-y）6÷（-y4）=-y2；（3） z3÷z0=z3；（4） a4m÷am=a4. 其中，計算錯誤的有（ ）.

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

7. 若am=32，an=8，則am+n等于（ ）.

A. 40 B. 4 C. 16 D. 256

8. 下列各式中錯誤的是（ ）.

A. [（x-y）3]2=（x-y）6 B. （-2a2）4=16a8

C. （-m2n）3=-m6n3 D. （-ab3）3=-a3b6

9. 如果a=-（-0.3）2，b=-■-2，c=-3-2，那么a，b，c三數的大小為（ ）.

A. b>c>a B. c>a>b C. b>a>c D. c>b>a

10. 已知m是正整數，則（-a）m-1·（-a）m+1等于（ ）.

A. （-a）m2-1 B. 1 C. -a2m D. a2m

二、 填空題（每空2分，共30分）

11. 計算（a3）2的結果是________.

12. （原創題）2012年2月，國家《環境空氣質量標準》將PM2.5納入了常規空氣質量評價中，通俗地講，PM2.5就是空氣中的一種細微的灰塵，這種灰塵的直徑小于或等于2.5微米，用科學記數法表示2.5微米為_______m.

13. 化簡：a5÷a2=________.

14. （_______）2=a4b2；（_______）×2n-1=22n+3.

15. 根據里氏震級的定義，地震所釋放的相對能量E與地震級數n的關系為：E=10n，那么9級地震所釋放的相對能量是7級地震所釋放的相對能量的倍數是_______.

16. 計算：（-π）0+2-2的結果是_______.

17. 計算：（-a2）3+（-a3）2=_______.

18. ■n·（-2n）=_______；-y2n+1÷yn+1=_______；[（-m）3]2=_______.

19. 若ax=2，則a3x=________.

20. （2m-n）3·（n-2m）2=_______.

21. 計算：-■100×2■101=________.

22. 若2m=5，2n=6，則2m+2n-1=_______.

三、 解答題（共50分）

23. 計算（每小題4分，共24分）：

（1） （-a3）2·（-a2）3； （2） -t3·（-t）4·（-t）5；

（3） -2x6-（-3x2）3；

（4） （p-q）4÷（q-p）3·（p-q）2；

（5） （s-t）m·（s-t）m+n·（t-s）； （6） ■-2+10-2×104×100.

24. （4分）先化簡，再求值：a3·（-b3）2+-■ab23，其中a=■，b=4.

25. （4分）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值.

26. （4分）已知 3×9m×27m=316，求m的值.

27. （4分）若3m=6，3n=2，求32m-3n的值.

28. （5分）光在真空中的速度約是3×108 m/s，光在真空中穿行1年的距離稱為1光年.請你算算：1年以3×107 s計算，1光年約是多少千米？

29. （5分）已知a=2-555，b=3-333，c=6-222，請用“>”把它們按從大到小的順序連接起來，并說明理由.

參考答案

1. A 2. D 3. B 4. C 5. D 6. C 7. D 8. D 9. C 10. D

11. a6 12. 2.5×10-6 13. a3 14. a2b 2n+4

15. 100 16. ■ 17. 0 18. -1 -yn m6

19. 8 20. （2m-n）5 21. ■ 22. 90

23. （1） -a12 （2） t12 （3） 25x6 （4） （q-p）3 （5） -（s-t）2m+n+1 （6） 200

24. 56 25. 10 26. m=3 27. ■ 28. 9×1012 km 29. b>a>c

（命題人：東臺市實驗中學 吳智勇）