“一元一次不等式”單元練習

一、 選擇題（每小題3分，計24分）

1. 設a、b、c表示3種不同物體的質量，用天平稱兩次，情況如圖所示，則這3種物體的質量從小到大排序正確的是（ ）.

A. c

2. 已知a>b>0，則下列不等式不一定成立的是（ ）.

A. ab>b2 B. a+c>b+c C. ■<■ D. ac>bc

3. 不等式組x+1≥-1，■x<1的解集在數軸上表示正確的是（ ）.

4. 不等式4-3x≥2x-6的非負整數解有（ ）.

A. 1 個 B. 2 個 C. 3個 D. 4個

5. 若關于x、y的二元一次方程組3x+y=1+a，x+3y=3的解滿足x+y<2，則a的取值范圍是（ ）.

A. a>2 B. a<2 C. a>4 D. a<4

6. 若不等式組x>2a-1，x

A. a<2 B. a=2 C. a>2 D. a≥2

7. 若不等式2x<4的解都能使關于x的一次不等式（a-1）x

A. 1

8. 某天然氣公司在一些居民小區安裝天然氣管道時，采用一種鼓勵居民使用天然氣的收費辦法，若整個小區每戶都安裝，收整體初裝費10 000元，再對每戶收費500元.某小區住戶按這種收費方法全部安裝天然氣后，每戶平均支付不足1 000元，則這個小區的住戶數（ ）.

A. 至少20戶 B. 至多20戶 C. 至少21戶 D. 至多21戶

二、 填空題（每小題2分，計20分）

9. 用不等式表示：某個數x的相反數是非負數_______.

10. 不等式的解集在數軸上表示如圖所示，則該不等式可能是_______.

11. 不等式2-x

12. 關于x的方程kx-1=2x的解為正數，則k的取值范圍是_______.

13. 不等式組x+1>2，7+3x>1的解集是_______.

14. 關于x的不等式3x-a≤0只有兩個正整數解，則a的取值范圍是_______.

15. 我們定義a bc d =ad-bc，例如2 34 5=2×5-3×4=10-12=-2，若x、y均為整數，且滿足1<1 xy 4<3，則x+y的值是_______.

16. 若不等式組x-a>2，b-2x>0的解集是-1

17. 在一次社會實踐活動中，某班可籌集到的活動經費最多900元.此次活動租車需300元，每個學生活動期間所需經費15元，則參加這次活動的學生人數最多為_______.

18. 我國從2011年5月1日起在公眾場所實行“禁煙”，為配合“禁煙”行動，某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共有20道題.答對一題記10分，答錯（或不答）一題記-5分.小明參加本次競賽得分要超過100分，他至少要答對_______道題.

三、 解答題（56分）

19. （本題8分）解不等式2x-3<■，并把解集在數軸上表示出來.

20. （本題9分）解不等式組4（x-1）≥x+5，■<■，并把解集在數軸上表示出來.

21. （本題9分）已知不等式5x-2<6x-1的最小正整數解是方程3x-■ax=6的解，求a的值.

22. （本題9分）已知方程組3x+2y=m-8，2x+y=m-6.m為何值時，x>y？

23. （本題10分）王女士看中的商品在甲、乙兩商場以相同的價格銷售，兩商場采用的促銷方式不同：在甲商場一次性購物超過100元，超過部分八折優惠，在乙商場一次性購物超過50元，超過部分打九折優惠，那么她在甲商場購物多少元就比在乙商場購物優惠？

24. （本題11分）某超市同時購進A、B兩種商品共用人民幣36 000元，全部售完后共獲利6 000元，兩種商品的進價、售價如下表：

（1） 求本次超市購進A、B兩種商品的件數；

（2） 第二次進貨：A、B件數皆為第一次的2倍，銷售時，A商品按原售價銷售，B商品打折出售，全部售完后為使利潤不少于11 040元，則B商品每件的最低售價應為多少？

參考答案

1. A 2. D 3. D 4. C 5. D 6. D 7. A 8. C

9. -x≥0 10. 答案不唯一，如：x≤1 11. x>4 12. k>2 13. x>1 14. 6≤a<9

15. 3或-3 16. 1 17. 40人 18. 14

19. 原不等式的解集為x<2，在數軸上表示略 20. 不等式組的解集是x≥3，解集在數軸上表示略 21. 解不等式5x-2<6x-1得x>-1，所以不等式的最小正整數解為x=1.把x=1代入方程3x-■ax=6，得3-■a=6，解得a=-2. 22. 由方程組解得，x=m-4，y=-m+2，則m-4>-m+2，解得m>3 23. 設她在甲商場購x元（x>100）就比在乙商場購物優惠，根據題意，得：100+0.8（x-100）<50+0.9（x-50），解得x>150.答：她在甲商場購物超過150元就比在乙商場購物優惠

24. （1） 設本次超市購進A種商品的件數為x件，B種商品的件數為y件，依題意，得120x+100y=36 000，（138-120）x+（120-100）y=6 000.解得x=200，y=120.答：本次超市購進A種商品200件，B種商品120件；（2） 設B商品每件的售價為x元，依題意，得（138-120）×200×2+（x-100）×120×2≥11 040，解得：x≥116.答：B商品每件的最低售價為116元.

（命題人：建湖縣近湖中學 王競進）