使用香農熵的心外膜電信號相關性分析

張 璘，楊翠微

1 復旦大學專用集成電路與系統國家重點實驗室，上海市，200433

2 復旦大學電子工程系，上海市，200433

使用香農熵的心外膜電信號相關性分析

【作 者】張 璘1,2，楊翠微2

1 復旦大學專用集成電路與系統國家重點實驗室，上海市，200433

2 復旦大學電子工程系，上海市，200433

該文利用了互相關系數香農熵值對實驗犬的左右心房前壁心外膜電信號進行了分析。結果顯示在竇性心律下，左房前壁的心外膜電信號的相關性穩定程度比右房前壁的心外膜電信號高；在房顫心律下，雖然左右房前壁心電信號相關性穩定程度都有所下降，但是仍然有部分區域保持較穩定的相關性。這有助于進一步了解房顫心律下心電信號的相關性。

心外膜電信號；相關性；香農熵

0 引言

心房顫動（房顫），作為最常見的室上性心律失常疾病，很大程度地增加了病人發生心源性栓塞和中風的危險[1]。在過去，人們認為，房顫心律下的心臟電活動是隨機而雜亂無章的。但是，隨著近年來研究的不斷深入，人們發現房顫心律下的心房電活動仍然具有一定的組織性和同步性[2]。相鄰通道間信號的互相關系數常被用作評判信號相關性的指標，在竇性心律下，心房電信號之間的相關性較好，通道間信號的互相關系數較高且穩定。在房顫信號心律下，心房的電活動較為雜亂，信號的相關性降低且變化頻繁，從而相鄰信號間的互相關系數不穩定。本文利用香農熵作為評判心電信號相關穩定性的指標，研究在不同心律下，左右心房所產生電信號的相關性的情況，尋找在房顫心律下具有較穩定相關性的心房組織區域，幫助我們進一步了解房顫心律下心臟電活動的相關性特性。

1 數據采集

1.1 信號采集

本文分析的數據來源于4只動物犬的心外膜電信號，采集系統是采用復旦大學電子工程系心臟電生理與起搏實驗室所設計的128道心外膜電位標測系統[3]，所有電極采集的心外膜電信號都經過增益為25～2 000的獨立放大器和（3.5～600）Hz的帶通濾波的處理，以2 kHz的采樣率進行數據采樣，以16 bit分辨率進行存儲。本次研究主要分析從左房前壁和右房前壁所采集到的心外膜電信號，電極片在心臟上的位置如圖1所示。

圖1 心外膜采集系統電極位置示意圖Fig.1 The electrode position of Epicardial Mapping System

整個實驗是基于類膽堿能的房顫模型進行的。房顫是由刺激頻率為20 Hz，脈沖寬度為2 ms的脈沖信號對心房組織進行連續5 s的持續刺激所誘發的。刺激信號通過一對安放在右心房以及右心房與上腔靜脈交接處的刺激電極進行傳輸。我們記錄了刺激前竇性心律下的心外膜電信號以及房顫過程超過3 min的房顫心外膜電信號。對于竇性心律和房顫心律，每只狗平均各選用100段心外膜電信號數據，每段數據的長度為20 s。

1.2 信號預處理

無論在竇性心律還是房顫心律下，心外膜標測系統采集到的心外膜電信號都包含心房電信號和心室電信號，為了消除心室電信號對數據分析產生的影響，我們采用了一種基于最小均方誤差（LMS）準則的自適應濾波算法[4]，將心室信號（噪聲）從采集到的心外膜電信號中去除（實驗中采集了1路左室心尖的心外膜信號作為噪聲信號）。

2 基于互相關的香農熵算法設計

2.1 不同心律下的心外膜電信號的相關性

心房電信號間的相關性大小能夠反映出不同心肌組織參與除極波傳導的相關程度。在本文中，心房電信號間的相關性通過計算相鄰通道間（按照電極片上電極具體的位置）信號的互相關系數進行評價。在竇性心律下，自發的心電信號由竇房結產生，然后按照特殊的傳導路徑有秩序地傳播到所有的心肌組織，各部分的心房組織有秩序地參與到除極波傳導過程中，信號間的相關性較強，則相鄰通道間的心電信號的互相關系數較高且穩定；在房顫心律下，由于異位興奮灶或是折返回路的存在，心房電活動較為雜亂，同一個心房組織可能受到一個或多個除極波傳導的影響，所以信號間的相關性較弱，從而相鄰通道間的心電信號互相關系數較低，而且不穩定。本文采用了香農熵[5]對信號的互相關值的穩定程度（或相反的離散程度）進行評判。方法如下：

(1) 將每兩個相鄰電極點所采集到的20 s心外膜電信號數據記為Data_i，Data_j；

(2) 對兩段數據進行互相關系數計算，得到互相關系數中模最大的值記為CrossCorr（i, j）；

(3) 對于兩個固定的相鄰通道i和j而言，統計其100段數據的互相關系數在分組中出現的概率p(i)，以每組的統計概率計算其相關性的香農熵值SE =-p(i)×ln p(i)。

在竇性心律下，心房信號之間的相關性較高，相鄰通道信號間的互相關系數高且穩定，所以在進行互相關系數香農熵的計算時，由于互相關系數比較穩定，導致互相關系數較高值出現的概率大，而互相關系數較低值出現的概率較小，互相關系數的分布較為集中，從而計算出的互相關系數香農熵比較低。然而，在房顫心律下，心房信號之間的相關性較低，反應在相鄰兩通道間的互相關系數也較低，同時互相關系數不穩定、隨著時間變化的范圍較大、分布較分散，所以在進行互相關系數的香農熵計算時，出現在各個分組的互相關系數概率較為隨機，所以在房顫心律下的心房電信號互相關系數的香農熵值比較高。

3 基于香農熵的心房電信號的相關性研究結果

3.1 基于香農熵的竇性心律下心房電信號相關性分析

所有100段數據的互相關系數的香農熵值都針對本次實驗犬數據所對應的最大香農熵值進行了歸一化處理，由歸一化后的香農熵值分布圖（圖2）展示了在竇性心律下左房前壁與右房前壁的心外膜電信號的互相關系數相對香農熵值，從圖2可以看出，相對于右房前壁的心房電信號而言，左房前壁的心房電信號的香農熵較低(深色)，則右房前壁的心外膜電信號具有高香農熵的區域較多(淺色)。說明在竇性心律下，左房前壁的心房電信號的相關性比右房前壁的心房電信號相關性好。但是根據在右房前壁上仍然有一些區域的香農熵值較低，由于實驗犬存在個體差異性，所以同樣在竇性的心律下，動物的左右房前壁的相關性程度也存在一定的差異。

圖2 竇性心律下左右房前壁心外膜電信號互相關系數的香農熵分布Fig.2 The distribution ofShannon Entropy of the cross correlation of epicardial signals from anteriorwall of atria during atrial fi brillation

3.2 基于香農熵的房顫心律下心房電信號相關性分析

圖3展示了在房顫心律下，左右房前壁的心電信號的互相關系數香農熵值的分析結果?？梢詮膱D3看出，當心律從竇性心律轉變為房顫心律時，心電信號的香農熵值很大程度地變高了，即左右房前壁的心電信號在房顫心律下的相關性都隨之而降低。特別對于左房前壁而言，在竇性心律時，心電信號保持較為穩定的相關性，從而香農熵值較低(深色)；然而，在房顫心律下，心電信號的相關性降低且不穩定，從而導致互相關系數值的分布就比較混亂，評判相關性離散程度的香農熵值就隨之增大。

圖3 房顫心律下左右房前壁心外膜電信號互相關系數的香農熵分布Fig.3 The distribution of Shannon Entropy of the cross correlation of epicardial signals from anteriorwall of atria during sinus rhythm

3.3 房顫心律下心房電信號相關性

在房顫心律下，左右房前壁的心外膜電信號的互相關系數降低，對于大部分的左右房前壁組織而言，互相關系數的香農熵值較高，心電信號的互相關系數較為離散。但是，對于4只實驗犬而言，總會有某些區域的心肌組織具有較低的互相關系數香農熵。這些互相關系數香農熵值較低的區域具有穩定的心電信號相關性，對于在房顫心律下心電活動的研究具有重要的作用。所以我們以犬1為例在圖4和表1中展示了在房顫心律下具有較低互相關系數香農熵區域所對應的的具體互相關系數。同時，在表1中，我們可以看到同樣是香農熵值較低信號的互相關系數，其互相關系數值也可能出現高低差異的不一樣，對于互相關系數較高且穩定(香農熵值較低)的通道，例如CrossCorr(43-44)和 CrossCorr(34-40)等，說明相應的心肌組織在房顫時參與除極波電活動的相關性程度較強。在手術過程中，這些心肌區域都應該引起我們的注意。

圖4 房顫心律下左右房前壁互相關系數Fig.4 The Cross Correlation of theanterior wall of atria during atrial fi brillation

表1 部分對應通道的互相關系數值Tab.1 The corresponding cross correlation value of partial channel

4 總結

利用互相關系數香農熵的方法，我們能夠評價在竇性心律和房顫心律下的心房電信號相關性的穩定程度，對于標測系統而言，能夠快速地找出信號相關性較為穩定的區域，進而再結合相應心房部位具體的相關性參數（如：互相關系數），增強我們對于在房顫心律下心房電活動相關性的了解，進而在未來為房顫手術的消融治療提供指導。

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[4] 孫莉倩, 劉梁, 王彥磊, 等. 一種適用于全心房心外膜標測中抑制心室干擾的自適應濾波算法[J]. 中國醫療器械雜志, 2011, 35(4): 243-245.

[5] Shannon CE. A mathematical theory of communication[J]. ACM Sigmob Mobil Comput Communicat Review, 2001, 5(1): 3-55.

The Correlation Analysis of the Epicardial Signals by Shannon Entropy

【 Writers 】Zhang Lin1,2, Yang Cuiwei2
1 National Key Laboratory of ASIC and System, Fudan University, Shanghai, 200433
2 Department of Electronic Engineering, Fudan University, Shanghai, 200433

【 Abstract 】This paper applied the Shannon Entropy based on the cross correlation to analyze the epicardial signals from anterior wall of the canine atria. The result demonstrated that during sinus rhythm, the stability level of the correlation among signals from anterior right atria is much higher than the signals from anterior left atria. All the signals from the anterior wall descended when the rhythm changed from sinus rhythm to atrial fi brillation(AF). However, there were some regions still having a stable correlation during AF. The results will be helpful to enhance understanding of the correlation characteristic of AF.

epicardialsignal, correlation, Shannon Entropy

R541.75

A

10.3969/j.issn.1671-7104.2014.03.002

2013-12-26

國家自然科學基金（61071004）

楊翠微，E-mail: yangcw@fudan.edu.cn

1671-7104(2014)03-0165-03