基于多分類SVM 的船用核動力裝置主回路系統破口特征診斷技術研究

王曉龍，蔡 琦，張曉奇，陳玉清

（海軍工程大學 核能科學與工程系，湖北 武漢 430033）

船用反應堆冷卻劑喪失事故是指核動力裝置運行過程中一回路承壓邊界發生破裂，引起一回路冷卻劑喪失的事故，簡稱失水事故。失水事故發生后，帶有一定放射性的高溫、高壓冷卻劑如果釋放到堆艙將導致堆艙溫度和壓力升高，威脅設備安全和堆艙完整性，如果泄漏到環境中將對環境造成放射性污染，如果事故得不到及時控制，將導致一回路冷卻劑水裝量減少，嚴重時危及堆芯安全［1-2］。破口發生位置與尺寸不同，引起的事故后果會有所不同，采取的處置措施也不相同，因此，如果能在事故發生初期判斷出破口位置和尺寸，對事故發展及后果的估計、事故處置規程的選擇、操縱員干預時機的把握有重要指導意義。

本工作提出一種基于監控參數的失水事故類型判斷方法，根據建立的模型使用支持向量機（SVM）分類的方法對破口事故類型進行判斷。

1 破口類型判斷原理

核動力裝置一回路是一密閉的壓力安全系統，在穩態運行時，其能量和質量守恒，在瞬態運行時其質量守恒，因此監控參數間存在很強的相關性和耦合性。當破口發生時，一回路冷卻劑以一定的速率流失，打破上述平衡，一回路系統各監控參數根據破口尺寸、位置和破口前的運行工況，按特定速率變化，如用數學方法將破口尺寸、位置及破口前運行工況同破口發生時各監控參數變化速率的映射關系描述出來，便可在破口發生的初期診斷破口事故類型［3-4］。根據反應堆安全分析報告，在同一相對位置發生破口，其當量值在某一范圍時，其故障現象、事故發展、所調用事故處置規程、操縱員干預時機均相同，可歸為一類。

2 基于SVM 分類的模式識別方法選擇

SVM 被認為是未來神經網絡在人工智能方面的替代算法，適合于解決分類問題［5-6］。SVM 是一種以統計學理論為基礎，采用結構風險最小化原理，以構造最優化平面為目標的通用模式識別方法。它較全面地考慮了訓練誤差與泛化能力間的矛盾，適用于小樣本、非線性、高維數、局部極小值等工程實際的模式識別問題。

2.1 多分類SVM 方法

多分類問題可用數學語言描述如下。

給定一訓練集：

其中，xi∈Rn，yi∈Y=｛1，2，…，M｝，i=1，…，l，據此尋找空間Rn上的1個決策函數f（x）：Rn→Y，用以推斷任意輸入x 對應的輸出值y。實質上就是找到1個將空間Rn分成M 個部分的規則。目前求解多分類問題的SVM 方法主要有以下幾類。

1）基于兩類SVM 的多分類方法

求解多分類問題的一種途徑是構造一系列的兩類問題，并建立相應的兩類分類機，然后根據這些兩類分類機對輸入x 判定的結果推斷x的歸屬。構造不同的兩類分類問題使用不同的方法。

“1-a-1”算法。即在M 類訓練樣本中構造所有可能的兩類分類機。每類僅在其中兩類樣本中訓練，共構造M（M-1）／2 個分類機。測試樣本經過M（M-1）／2個分類機分類后，采用投票法，得票最多的即為測試樣本所屬的類。

“1-a-r”算法。是指為M 類問題構造M 個兩類分類機。第i個分類機用第i 類樣本作為正訓練樣本，其余樣本作為負訓練樣本，最后兩類分類機輸出最大的一類為測試樣本所屬的類。

糾錯輸出編碼法。是指對M 類分類問題，構造L 個兩類分類問題，得到1個以1和-1為元素的M×L 階的編碼矩陣S=（sij）M×L，當第i類在第j 個兩類分類問題中被看作正類時，sij=1；否則，即被看作負類，sij=-1。對L個兩類問題分別構造決策函數。將對第j個兩類問題得到的決策函數記為fj（j=1，…，L）。當判定1個輸入x 的歸屬時，先用所得到的L個決策函數得到1個L 維行向量（f1（x），…，fL（x））。然后將該向量與編碼矩陣S 的各行進行比較，計算它們之間的Hamming距離，矩陣S 中與（f1（x），…，fL（x））最接近的行所代表的類即為x 的歸屬類。

2）基于核順序回歸機的多分類方法

順序回歸機是針對問題本身具有順序而建立的算法，而一般的多分類問題通常并不具有指定的順序，因此不宜直接用它求解多類問題，需把訓練集的輸入x 通過1個核函數映射到高維空間去，獲得1個順序的多分類問題，把順序回歸機改造為核順序回歸機，然后用M-1條平行直線將平面分成M 個區域，對應于M 個分類。

3）Crammer-Singer多類支持向量分類機

與順序回歸機相同，Crammer-Singer多類SVM 的出發點也是直接用超平面將空間Rn劃分成M 個區域，其中每個區域對應1個類別的輸入，不同的是在將問題映射到二維平面后，利用M 條從原點出發的射線將平面分成M 個區域。

2.2 破口類型判斷的SVM 方法選擇

在事故初期其特征判別條件相對較為匱乏，只有大量運行參數，因此構造糾錯碼分類器不具備條件。對于基于核順序回歸的多分類方法和Crammer-Singer多類支持向量機分類方法，均屬于針對特定類型分類問題開發的方法，具有一定的局限性。鑒于典型破口事故類型只有9類，構造一對一多分類機的數量不太多，因此，選用基于兩類支持向量分類機中的1V1方法用于破口類型的判斷。

3 基于SVM 分類機的破口特征判斷模型

破口尺寸的劃分有兩種方式：1）按照破口面積與管道橫截面積之比進行劃分；2）按照破口當量（破口尺寸等效成圓的直徑）進行劃分［7-8］。根據破口尺寸的不同可劃分為小破口事故、中破口事故和大破口事故，對于某些特殊核動力裝置還劃分出微小破口事故。不同的核動力裝置破口事故的劃分方式有所不同，需根據破口事故的影響來確定。同一工況相同尺寸的破口，其發生的相對位置不同造成的影響和處理方式也不相同。此外，大破口失水事故屬于極限設計基準事故，發生概率極低，多年的運行歷史表明大破口失水事故已不再是研究的重點，所以只討論中、小破口失水事故的情況。

選取船用核動力裝置主回路典型破口事故：主管道熱管段微小破口事故、主管道熱管段小破口事故、主管道熱管段中破口事故、主管道冷管段微小破口事故、主管道冷管段小破口事故、主管道冷管段中破口事故、穩壓器泄壓閥誤開啟引發的失水事故、穩壓器波動管破口事故、蒸汽發生器傳熱管破損事故，共計9種事故類型作為輸出狀態，記為y=［y1，y2，…，y9］。對上述事故進行模擬試驗時，共獲得47個重要監控參數事故后13s的變化模擬情況。

考慮將47個狀態監測參數同時作為輸入信號，一方面會增加計算的復雜度，導致計算緩慢；另一方面，某些參數在該過程中可能并未發生任何變化，所以需對輸入信號進行遴選。鑒于破口失水事故發生時，其破口尺寸、破口位置信息主要與監控參數變化率相關，而在對多次破口事故仿真試驗時序采樣數據進行差分處理后，發現前13s內變化率接近于0的參數共計17個，將其去除后，共獲得相關監控參數30個作為有效輸入信號，分別為：左、右回路冷卻劑流量，左、右主蒸汽流量，堆芯平均管流量，熱管流量，左、右輔蒸汽流量，破口流量，余熱排出換熱器流量，余熱排出泵出、入口流量，補水備用通道流量，堆右出口溫度，堆左、右進口溫度，穩壓器壓力，左、右蒸汽發生器壓力，左、右蒸汽管道壓力，余熱排出系統壓力，左、右蒸汽發生器水位，穩壓器水位，包殼最高表面溫度，燃料元件最高溫度，左余熱排出流量，凈化系統J02閥開度，核功率。

針對某一特定失水事故，樣本集構造過程如下。

首先，對事故發生后前13s內的30 個監控參數信號進行等時間間隔采樣，設第i個輸入參數 的 采 樣 序 列 為xi（0），…，xi（12），xi（13），i∈（0，…，30），其中0時刻代表事故發生的時刻，采樣間隔為1s。

然后，對xi取差分獲得其變化速率序列為：

為增加樣本容量、增加方法的外推性能、避免局部擾動，采用滑動窗口方式獲得參數3s內平均變化速率序列作為輸入：

這樣，利用1個破口事故前13s的運行數據，便可構造出10個訓練樣本，增加了樣本容量，構造獲得的破口特征判斷問題的數學表達形式為：

式（4）中每一行表示1 個訓練樣本，左邊30個變量為輸入，表示在事故發生初期，30個有效輸入參數的平均變化率，右邊變量yk∈y為樣本輸出值，表示該失水事故的破口特征，即失水事故類型。表1列出試驗破口譜定義及失水事故類型劃分。按照表1 中的劃分，共有9種不同失水事故類型，為分類方便分別用1～9來表示，即yk=k，k=1，2，…，9。

按照表1 中定義的破口譜依次進行試驗后，采用上述方法，便可構造出用于判斷破口特征的樣本集。至此，問題轉化為一典型30維輸入、1維輸出的多分類問題，輸出結果為9種不同事故類型，可運用SVM 多分類方法對其進行判斷分類。

4 數值試驗

針對某型船用核動力裝置模擬器30%功率穩態運行時發生破口的背景，設置試驗，該型核動力裝置共有左、右兩個回路，設定穩壓器位于左回路，其左回路控制體示意圖示于圖1。破口譜定義列于表1。表1中失水事故類型劃分是對該型核動力裝置設計基準事故、實際運行情況及仿真試驗綜合分析的結果。

表1 試驗破口譜定義及失水事故類型劃分Table 1 Define of break chart and partition of LOCA type

圖1 左回路及二回路系統控制體示意圖Fig.1 Control component of left primary coolant circuit and secondary circuit

主管道上熱管段和冷管段發生中破口失水事故時，冷卻劑流失速率較快，從事故發生到觸發保護停堆信號只有數十秒，在如此短的時間內完成破口隔離是不可能的，因此事故后停堆將不可避免。但停堆后對于主閘閥外側的破口事故仍可繼續隔離，隔離成功后可重新啟堆維持單環路運行。

主管道上熱管段和冷管段發生小破口失水事故時，冷卻劑流失速率有所降低，從事故發生到觸發保護停堆信號有數分鐘，運行人員有時間進行隔離干預，如果可隔離且隔離及時可不停堆，維持核動力系統單環路運行，確保主動力不喪失。

主管道上熱管段和冷管段發生微小破口失水事故，冷卻劑流失速率較低，補水流量大于破口流量，對反應堆一回路系統可不停堆，但在事故處置過程中還需綜合考慮破口對堆艙環境的影響。

總體而言，破口發生在冷管段會比發生在熱管段后果嚴重，因為破口發生在冷管段，流經堆芯的冷卻劑流量會立即減少。

穩壓器泄壓閥卡開事故發生時，穩壓器壓力下降速率快，反應堆停堆將不可避免，但該類事故特征明顯，事故后將引發泄壓閥上引漏管溫度高而報警，運行人員判斷出泄漏位置后可實施隔離，隔離成功可重新啟堆。

穩壓器波動管破口失水事故發生時，破口較大時穩壓器壓力下降速率快，反應堆保護停堆將不可避免，而破口還無法隔離，需投入低壓安注系統確保堆芯安全。需盡快手動停堆，并投入余熱排出系統和采用二回路輔機耗汽的方式帶走堆芯衰變熱，盡快降低一回路系統壓力，促使低壓安注系統盡早投入。

反應堆蒸汽發生器傳熱管破裂引發的失水事故發生時，如果不采取合理的措施，高溫、高壓的冷卻劑泄漏到蒸汽發生器二次側，將導致二次側超壓，同時一回路系統壓力下降緩慢，低壓安注系統在計算的時間內無法投入，冷卻劑的不斷流失危及堆芯安全，事故后果嚴重。

在同一初始工況下（30%功率穩態運行），針對表1中定義的23個（共9種）不同破口尺寸、不同破口位置的失水事故，分別在某型船用核動力裝置模擬器上進行仿真試驗，共獲得23個不同事故工況下的47個顯示參數的運行數據。經采樣差分檢驗，去除前期無明顯變化的參數，獲得30個有效參數。

針對每種事故工況，分別截取遴選出的30個有效參數在事故發生后前13s內的采樣數據，結合表1中失水事故類型劃分，共構造樣本230組，取奇數序號的樣本作為訓練樣本，從偶數序號的樣本中選取測試樣本進行試驗。

從1～9種失水事故類型中各抽取1個破口失水事故實例，將其與堆左進口溫度、堆右進口溫度、穩壓器壓力、左蒸汽發生器壓力、右蒸汽發生器壓力、穩壓器水位、反應堆功率（均為歸一化結果）等7個重要參數在13s內的變化速率進行對比，結果示于圖2。圖2 中，左、右蒸汽發生器壓力變化速率驗證了破口試驗是在左回路進行的。通過分析圖2中參數變化規律發現，針對不同破口事故類型，穩壓器水位變化速率和穩壓器壓力變化速率呈現分層現象，然而對于7（穩壓器泄壓閥卡開）、3（冷管段微小破口）與6（熱管段微小破口），2（冷管段小破口）與5（熱管段小破口）兩組失水事故類型，因層差太小，無法通過這兩個參數直接進行判斷，需借助其他參數的變化速率進行綜合判斷。對于多個參數的綜合細微判斷分類，單純靠人的感官難以做到，需借助智能分類算法。

圖2 9類失水事故發生初期7個重要參數變化速率對比Fig.2 Comparison of 9kinds of LOCAs with 7important parameters in beginning of accident

表2 測試樣本測試結果及其部分重要輸入參數Table 2 Testing result of test sample and some important parameters

利用SVM 算法軟件包libsvm-3.1對訓練樣本集進行學習，并對選取的測試樣本集進行分類，結果列于表2。表2中A、B、C、D、E、F、G分別表示堆左進口溫度、堆右進口溫度、穩壓器壓力、左蒸汽發生器壓力、右蒸汽發生器壓力、穩壓器水位、反應堆功率等7個破口事故中變化最激烈狀態參數的平均變化速率，數值均已歸一化至區間［-1，1］。

表2試驗結果表明，在建立破口類型判斷模型后，利用支持向量分類機，可有效將不同破口事故類型區分開來，即在事故發生初期（前13s內）準確診斷出破口事故類型，為操縱員處置事故提供可靠數據依據。

5 結論

反應堆冷卻劑喪失事故發生時，在初期診斷出事故類型對操縱員安全處置事故意義重大，本工作根據不同類型失水事故發生時，監控參數的變化速率的不同，提取故障征兆，建立事故類型判斷模型，并通過SVM 分類的方法對不同事故的故障模式進行識別，試驗結果表明該方法可在事故發生的最早期（事故發生后13s內）準確有效地判斷出典型失水事故的破口大小和相對位置。然而，核動力裝置結構復雜、工況多變，故障模式也呈現多樣性，還需進一步分析各種不同故障模式，如輔助系統失水事故，以增加方法的適用范圍，提高方法的實用價值。

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