礦用防沖方形折紋薄壁構件吸能特性數值分析

唐 治，潘一山，李 祁，肖永惠，鄭文紅，馬 蕭

（遼寧工程技術大學力學與工程學院，遼寧 阜新 123000）

礦用防沖方形折紋薄壁構件吸能特性數值分析

唐 治，潘一山，李 祁，肖永惠，鄭文紅，馬 蕭

（遼寧工程技術大學力學與工程學院，遼寧 阜新 123000）

為有效防治煤礦沖擊地壓，或在一定程度上減小沖擊地壓事故造成的損失，提出了一種礦用防沖方形折紋薄壁構件，構件防沖體現在構件被壓潰過程中吸收沖擊能和壓潰空間給煤巖提供了一定的能量釋放空間。采用ABAQUS有限元軟件模擬了不同壁厚、軸向堆積不同模塊個數的構件的吸能特性，并與常規方形薄壁進行了對比分析。結果表明：①方形折紋薄壁構件與常規方形薄壁構件相比有較低的壓潰峰值載荷，有較高的總吸能和比吸能，防沖性優勢明顯。②減小折紋薄壁構件的壁厚和減小模塊長度來增加構件軸向模塊個數均能有效降低壓潰峰值載荷，但同時也降低了總吸能和比吸能。根據模擬結果，選定了礦用防沖方形折紋薄壁構件尺寸，并進行了實驗研究，證明了模擬的準確性。防沖構件與現有支架相結合使用，可使現有支架成為頂梁防沖支架、底梁防沖支架、兩幫防沖支架、防沖液壓支柱等。

防沖構件；沖擊地壓；數值分析；方形折紋薄壁構件

金屬薄壁結構能夠將碰撞過程中的沖擊動能轉化為結構的塑性變形能，提高結構的耐撞性。即能夠在突發的碰撞事件中，依靠自身或附加裝置的屈曲、斷裂等破壞形式來減緩碰撞時的沖擊載荷，耗散沖擊能量［1］。因此，耐撞性研究的核心問題就是能量的轉化和吸收。近半個世紀以來，廣大科研工作者對金屬薄壁結構的沖擊行為進行了大量的研究工作［2］。從應用領域來看，主要應用在一般工業［3－5］（汽車、船舶）、航空航天工業及環境保護等領域［6］，礦業領域應用未見報道。從研究形狀、類別來看，主要集中在圓形管、多邊形管［7－8］、蜂窩管［9］、復合材料管［10－11］、泡沫填充管［12－13］等的吸能效果研究，對折紋管的研究較少。圓形管和多邊形管制作簡單、成本低，但峰值反作用力較高；蜂窩管吸收能量高，但復雜蜂窩管將導致制造成本高，降低峰值反作用力相當困難，特別是當橫截面輪廓很復雜或細胞數量較多時；復合材料管吸收能量遠遠高于金屬材料，但成本高限制了其應用領域為航天工程和賽車等的設計，此外，還需要克服材料相互不反應問題；泡沫填充管吸收能量高，但減少了有效變形距離，材料成本也較高。

我國煤炭資源豐富，目前已探明的煤炭儲量占全世界煤炭總資源的11．1%，且煤炭儲量在深部居多，埋深在1 000 m以下的煤炭資源約為2．5萬億噸，約占煤炭資源總量的53%。1933年我國撫順勝利煤礦首次發生沖擊地壓，截至2012年國家煤礦安全監察局的調研報告顯示，有沖擊地壓礦井140多個。隨著我國國民經濟的迅速發展，煤炭的需求量不斷增加，煤礦開采深度和難度逐漸加大，沖擊地壓的發生越來越頻繁，將會給人民生命、財產和生產安全造成極大的威脅［14］。

沖擊地壓的發生具有瞬時性、突發性和破壞性，同時伴隨著大量能量釋放，釋放沖擊能大到103MJ［15－17］。釋放沖擊能主要作用于兩部分，一部分作用于煤巖體，造成煤巖體的破碎；另一部分通過傳遞消耗作用于巷道支護結構，其巨大沖擊能會造成煤巖巷道及其支護結構破壞。隨著開采深度的增加，煤巖體內積聚的能量值越大，越易發生沖擊地壓［18－19］。如果把金屬薄壁結構作為支護部件應用于巷道支護結構中吸收沖擊能，是否可有效防治沖擊地壓，或在一定程度上保護巷道及其支護結構呢？因此，提出一種礦用防沖方形折紋薄壁構件，并對防沖構件的承載力及吸能性進行數值模擬分析。

1 礦用防沖方形折紋薄壁構件設計

1.1 防沖構件基本特征

防沖構件一方面需要液壓支架或支護結構正常工作時不被壓壞，或沒發生沖擊地壓時，不被壓壞，但也不能載荷過大時防沖構件還不被壓壞，起不到吸能防沖作用；另一方面需要構件整個壓潰變形過程中吸收能量盡可能大，壓潰變形后所占空間盡量小。

這說明防沖構件應有以下基本特征：壓潰峰值載荷應高于一個閾值，低于另一個閾值；有穩定可重復變形模式，吸收能量高，成本低，易于安裝等。

1.2 防沖構件的幾何結構設計

周向擴展能非常有效吸收能量，但薄壁構件難以被激活，這是因為薄金屬片彎曲比拉伸更容易。另外還可以通過增加塑性鉸線的數目來增加能量的吸收，為實現這一目標，設計了一種折紋式薄壁構件，該構件由沿軸向分布的一個或多個相同模塊構成。單個模塊是多邊形截面的薄壁構件，它的每個角部區域有一個鉆石型凹角，形成預制的折痕紋路，從而實現壓潰荷載均勻性和破壞穩定性。單個模塊外型上由八個全等三角面和八個全等梯形面組成，沿模塊一邊中部剪開，模塊可展為一平面，如圖1所示，單個模塊構件如圖2所示，由2模塊構成的折紋薄壁構件如圖3所示，圖中虛線表示凹角?？捎?個獨立的幾何參數來定義單個模塊：模塊寬a，模塊長度L和模塊凹角寬度b，0≤b≤min（a，（）L），b＝0時為方形薄壁構件。鉆石型凹角2θ由b和L決定，滿足cosθ＝（）b／L，即模塊凹角寬度b一定時，模塊長度L越長，鉆石型凹角越大，最后趨于180°。模塊高度h由θ和L決定，滿足h ＝sin（θ）L。

圖1 模塊展開平面圖Fig．1 The module expansion pan

圖2 單個模塊構件Fig．2 A single module component

圖3 2模塊構成的構件Fig．3 The thin-walled component with square folds composed of 2 module

2 方形折紋薄壁構件的數值模擬

2.1 薄壁構件緩沖性能評價

薄壁構件主要通過塑性變形來耗散沖擊能，一般評估吸能結構性能的主要指標有：壓潰峰值載荷Fmax、平均壓潰載荷Fmean、載荷波動系數Δ、總吸能E和比吸能SEA。

壓潰峰值載荷Fmax反映初始過載或最大過載情況，Fmax可以通過薄壁構件的載荷－位移曲線得到。平均壓潰載荷Fmean是表征結構整體受載荷水平，其定義為

式中δ為薄壁構件被壓縮的距離；F（s）為薄壁構件被壓縮距離為s時的力。

載荷波動系數Δ可對薄壁構件在緩沖過程中載荷的平穩性進行有效的評價，顯然，對于薄壁構件，載荷波動系數越小越好，其定義為

總吸能E是薄壁構件整個壓潰變形過程吸收的能量，可以通過載荷－位移曲線得到，其定義為

比吸能SEA是指結構在有效壓潰距離內單位質量所吸收的能量，其定義為

式中m為薄壁構件的質量。

2.2 折紋薄壁構件的模擬幾何尺寸選取

以防沖構件與液壓支柱結合使用為例（防沖構件安裝在液壓支柱上方）來設計防沖構件。液壓支柱的工作阻力為2 000 kN，根據礦用防沖構件基本特征，設計折紋薄壁構件壓潰峰值載荷為2 400 kN。對常規方形薄壁構件及不同壁厚（5種厚度）、沿軸向分布不同模塊（3種模塊個數）的折紋薄壁構件進行模擬分析，防沖構件具體尺寸如表1所示。防沖構件模擬力學參數采用鋼材型號為T700L的參數，密度為7 850 kg／m3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0．3，屈服強度為720 MPa，極限強度為780 MPa。

表1 構件的幾何尺寸Tab.1 The geometry size of thin-walled components

2.3 折紋薄壁構件的有限元模型

利用有限元軟件ABAQUS建立有限元模型，采用動態顯式算法，選用S4R單元，沿殼的厚度方向取5個積分點，對材料的沙漏及體積粘性控制采用軟件本身的默認值，薄壁構件的網狀主要是四邊形單元，只有少數三角單元。薄壁構件擠壓過程是約束剛性板1的所有自由度，把薄壁構件的一端固定在剛性板（1）上，剛性板2從薄壁構件的另一端沿薄壁構件軸向壓下200 mm，剛性板2只有薄壁構件軸向沒被約束。剛性板與薄壁構件間的接觸定義為面－面接觸，在變形過程中薄壁構件的內外表面設為自接觸，摩擦系數均為0．25。

3 數值模擬結果分析及驗證

常規方形薄壁構件沿軸向分布不同模塊的折紋薄壁構件在軸向的壓潰變形如圖4所示，不同壁厚折紋薄壁構件的壓潰距離－壓潰力如圖5所示，不同模塊組成構件的壓潰距離－壓潰力如圖6所示，構件的壓潰峰值載荷Fmax、平均壓潰載荷Fmean、載荷波動系數Δ、總吸能E和比吸能SEA如表2所示。

圖4 構件軸向變形Fig．4 The deformation of the component in axial

圖5 不同壁厚構件的壓潰距離－壓潰力曲線Fig．5 The crushing distance-crushing force curve of the different wall thickness component

圖6 不同模塊組成構件的壓潰距離－壓潰力曲線Fig．6 The crushing distance-crushing force curve composed of different module component

表2 薄壁構件的吸能特性Tab.2 The energy absorption characteristics of thin-walled components

從圖5、6可看出：①在壓縮初期，軸向壓潰力隨變形增加迅速達到一個峰值，然后隨變形量增加，軸向壓潰力逐漸減小，當變形量繼續增加時，壓潰力趨于穩定，波動較小。②薄壁變形一般包括初始階段的彈性變形段、穩態塑性壓潰段和壓實段。圖中最后壓潰力沒有升高，說明選定的200 mm壓縮距離還在穩態塑性壓潰段。

3.1 方形折紋構件與常規方形構件對比分析

首先對壁厚為8 mm、模塊寬度為180 mm、模塊凹角寬度為90 mm，不同模塊長度的方形折紋薄壁構件（編號5、7、8）與常規方形薄壁構件（編號1）的吸能特性進行對比分析。

從表2可得出：①構件（編號5）的壓潰峰值載荷Fmax、載荷波動系數Δ比常規方形薄壁構件分別降低了51%、58%。平均壓潰載荷Fmean、總吸能E、比吸能SEA分別增加了17%、17%、19%。②構件（編號7）Fmax、Fmean、Δ、E、SEA比常規方形薄壁構件分別降低了57%、1%、57%、0．9%、5%。③構件（編號8）的Fmax、Fmean、Δ、E、SEA比常規方形薄壁構件分別降低了61%、6%、59%、6%、12%。

這說明方形折紋薄壁構件能有效降低常規方形薄壁構件的壓潰峰值載荷Fmax和載荷波動系數Δ。減小模塊長度能降低壓潰峰值載荷Fmax和載荷波動系數、平均壓潰載荷、總吸能、比吸能。在壁厚、模塊寬度、模塊凹角寬度一定時，設計合理的模塊長度可以達到降低Fmax、Δ，增加Fmean、E、SEA的目的。

3.2 不同壁厚折紋構件性能分析

對模塊寬度為180 mm、模塊凹角寬度為90 mm、模塊長度為180 mm，壁厚分別為5、6、7、8、9 mm的2模塊組成構件（編號2－6）吸能特性進行對比分析。

從表2可得出：隨壁厚增加，壓潰峰值載荷Fmax、平均壓潰載荷Fmean、總吸能E、比吸能SEA均近線性增大。載荷波動系數Δ先減小后增大。

3.3 不同模塊堆積的折紋構件性能分析

模塊寬度、模塊凹角寬度和構件高度一定時，要想在構件軸向堆積不同模塊個數，就需要改變模塊長度。下面對壁厚均為8 mm，軸向堆積2、3、4個模塊的構件（編號5、7、8）的吸能特性進行對比分析。從表2可得出：隨構件軸向堆積個數增加，壓潰峰值載荷Fmax、平均壓潰載荷Fmean、總吸能E、比吸能SEA均減小。這說明增加構件軸向堆積個數可降低壓潰峰值載荷Fmax，但需要犧牲吸能量為代價。

3.4 數值模擬結果驗證

因礦用折紋薄壁構件壓潰峰值載荷設計為2 310 kN～2 720 kN，根據模擬結果，需選用編號5構件，即模塊寬度為180 mm、模塊凹角寬度為90 mm、模塊長度為180 mm，壁厚為8 mm，軸向堆積2個模塊組成構件。為驗證模擬結果可靠性，用鋼材（型號為T700，屈服強度為720 MPa，極限強度為780 MPa、伸長為18%）冷壓、預熱焊接制成編號5構件，然后對試件進行準靜態壓潰試驗。

準靜態壓力實驗系統包括：加載系統、荷載－位移記錄系統和數據采集系統。其中，加載系統中壓力機的工作額定值為4 000 kN，行程500 mm；荷載－位移記錄系統中壓力傳感器記錄上限4 000 kN，位移傳感器記錄上限達500 mm。

將吸能構件置于壓力試驗機上進行軸向準靜態壓縮，壓力和位移監測系統進行同步實時記錄，構件在軸向壓縮200 mm后停止，壓潰過程如圖7所示，得出的壓潰距離－壓潰力曲線如圖8所示，模擬、實驗的構件變形對比如圖9所示。

圖7 吸能構件準靜態壓縮試驗Fig．7 Duasi-static compression test of the enery-absorbing components

圖8 構件實驗的壓潰距離－壓潰力Fig．8 The crushing distance-crushing force curve of the component experimental

圖9 構件模擬、實驗變形對比圖Fig．9 The deformation and simulation contrast of the component

表3 折紋薄壁構件吸能特性模擬與實驗對比Tab.3 The energy absorption characteristic contrast between simulation result and experiment of the thin-walled component with squTare folds

對防沖構件進行五組實驗，求平均值得出防沖構件壓吸能特性，模擬結果與實驗結果對比如表3。除載荷波動系數，壓潰峰值載荷、平均壓潰載荷、總吸能、比吸能的結果相對偏差均較小，在7．1%以內，證明了模擬的正確性。實驗也說明了防沖方形折紋薄壁構件在靜載作用下能夠達到額定的支撐能力，構件在沖擊載荷作用下能實現作用反力保持恒定或變化較小被大幅度彈塑性壓縮變形。

通過將防沖方形折紋薄壁構件一端與支架頂梁上表面、支架底梁下表面、液壓支柱上方、液壓支柱下方或頂底梁兩端等焊接為一體，頂梁上表面、支架底梁下表面可焊接多個構件?？墒宫F有支架成為頂梁防沖支架、底梁防沖支架、兩幫防沖支架、防沖液壓支柱，或組合式防沖等，構件與支架結合使用的部分功能如圖10所示。構件被沖壞后，還可方便更換。

圖10 構件與支架結合使用示意圖Fig．10 The component combined with the support diagram

防沖擊地壓折紋薄壁構件功能體現在以下兩方面，一是構件本身被壓潰過程中能吸收部分沖擊能，二是防沖擊構件壓潰后給煤巖提供了一定的能量釋放空間，這相當于防沖擊構件又一次間接吸收了部分沖擊能。這將大大減小作用在支架上的沖擊力，較好的起到保護支護系統的作用。

4 結 論

提出了一種用礦用防沖方形折紋薄壁構件。采用ABAQUS有限元數值模擬了不同壁厚、軸向堆積不同模塊個數的薄壁折紋構件的吸能特性，并根據模擬結果，選定了礦用防沖方形折紋薄壁構件尺寸。研究結果表明：

（1）方形折紋薄壁構件與常規方形薄壁構件相比，折紋構件有較低的壓潰峰值載荷，較高的平均壓潰載荷Fmean、總吸能E、比吸能SEA，防沖性優勢明顯。

（2）減小折紋薄壁構件的壁厚能有效降低壓潰峰值載荷，但會使總吸能和比吸能下降。

（3）模塊寬度、模塊凹角寬度、構件高度及壁厚一定時，可以通過減小模塊長度來增加軸向模塊個數來降低壓潰峰值載荷，但同樣會降低總吸能和比吸能。

（4）防沖方形折紋薄壁構件與現有支架相結合使用，可使現有支架成為頂梁防沖支架、底梁防沖支架、兩幫防沖支架、防沖液壓支柱等。

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Numerical analysis of energy-absorption properties of a thin-walled component with square folds for rock burst prevention in mine

TANG Zhi，PAN Yi-shan，LI Qi，XIAO Yong-hui，ZHENG Wen-hong，MA Xiao
（School of Mechanics and Engineering，Liaoning Technical University，Fuxin 123000，China）

For effective rock burst prevention or reducing loss due to rock burst in coal mine，a thin-walled component with square folds for rock burst prevention in mine was put forward，the rock burst prevention embodied the component absorbing impact energy and space in crushing process to provide an energy release space for coal rock．ABAQUS finite element software was used to simulate the energy absorption properties of the component with different wall thicknesses and numbers of modules in axial direction and a comparative analysis between the simulated energy-absorption properties and those of a component with conventional rectangular thin walls was done．The Result Indicated that the thinwalled component with square folds has a lower crushing peak load and a higher total energy absorption and ratio of energy-absorption，its rock burst prevention effect is remarkable；reducing the wall thickness of the thin-walled component with square folds and reducing the length of modules to increase their number in axial direction can effectively reduce the crushing peak load，but also reduce the total energy absorption and ratio of energy-absorption，at the same time．According to the simulation results，the size of the thin-walled component with square folds was chosen for rock burst prevention，the experimental study was performed to prove the correctness of the simulation．The thin-walled components with square folds for rock burst prevention were combined with the existing supports，to make them act as bumper brackets of top beam bottom beam，and hydraulic column，etc．

bumper bracket；rock burst；numerical analysis；thin-walled component with square folds

TU33

A

10．13465／j．cnki．jvs．2014．23．016

國家重點基礎研究發展計劃（973計劃）（2010CB226803）；國家自然科學基金面上項目（51374119；51204090）

2013－10－21 修改稿收到日期：2013－12－12

唐治男，博士生，1983年生