機械式硫化機開合模過程運動學優化

翟 鵬，王 萌，肖加海，張洪洋

（山東大學（威海）機電與信息工程學院，威海 264209）

機械式硫化機開合模過程運動學優化

翟 鵬，王 萌，肖加海，張洪洋

（山東大學（威海）機電與信息工程學院，威海 264209）

針對機械式硫化機在開合模過程中的橫梁會產生明顯的運動沖擊問題進行了運動學分析，提出了基于加速度連續的主導軌曲率變化規律曲線，建立了數學模型，并基于CATIA軟件進行了仿真研究及優化設計；將最終確定的優化導軌曲線用CATIA＿CAM生成相應加工程序，完成硫化機墻板上橫梁導軌的數控成形，實際應用于硫化機的設備大修，降低橫梁系統沖擊77%以上，基本上消除了原硫化機運行過程的沖擊問題。目前硫化機制造企業已用該方法大修設備3臺，實際運行于生產現場，取得了較好的效果。

運動仿真；CATIA；二次開發；運動沖擊

在國內外輪胎的生產制造過程中，輪胎定型硫化機運行的穩定性決定著輪胎的成型精度，是影響輪胎實際使用性能的關鍵性設備［1］。目前現有的B型垂直平移機械式硫化機普遍存在的一個困擾多年的技術難題：B型垂直平移式機械式硫化機在開模與合模的過程中橫梁下面吊掛著硫化室上模塊，在運動過程中會產生一個比較明顯的運動沖擊，造成橫梁帶著硫化室將產生明顯的整體晃動，影響輪胎成型精度及硫化機使用壽命。

影響硫化機運行平穩性的因素是綜合性的，并且不同程度上受到制造精度和裝配精度的影響［2］，比如益陽橡膠廠通過增大總傳動比和主輥輪采用軸承等方式可以減輕橫梁向左右側滑的情況，對減輕橫梁在墻板導軌上晃動的問題取得了一定的效果；銀川佳通輪胎有限公司提出利用傳動螺釘和滑塊限制橫梁的左右擺動，避免其向單側橫移，也未能解決開合模過程的晃動問題［3］。其他相關的科技文獻（如凸輪的設計和異性腔體或者葉片的設計等［4］）在解決運動沖擊問題時一般采用建立數學模型，分析其加速度變化，再根據運動學要求反求曲線的方法，然而對本文研究的機械式硫化機由于難以建立數學模型，準確計算橫梁的運動參數，所以該方法并不適合。

本文沒有采用傳統的建立數學模型分析橫梁運動，而是提出了結合運動仿真的CAE優化設計思想，研究了影響B型垂直平移機械式硫化機運行平穩性的關鍵因素，討論了基于數字化建模和虛擬裝配的運動分析，并根據運動學規律依托CATIA二次開發模塊設計出新的墻板曲線，并通過建立虛擬樣機運動分析檢驗新設計的運行結果，最后依靠輪胎公司實際制造出改進的硫化機墻板曲線，并在曲柄齒輪和連桿等其他零部件不變的情況下進行硫化機整體裝配，結合工廠的實際運行情況驗證墻板曲線效果。試驗情況表明：優化設計的墻板曲線較好地解決了B型垂直平移機械式硫化機的橫梁晃動問題［5－7］，取得了良好的實際效果。

1 硫化機虛擬樣機運動分析

1.1 硫化機開合模運動情況

機械式硫化機開合模運動一般是由電機經減速機、減速齒輪、曲柄齒輪、連桿等進行傳動。其傳動結構如圖1。

圖1 機械式硫化機結構Fig．1 Mechanical vulcanizer structure

1.2 機械式硫化機的運動仿真機制建立

在整個運動系統中，墻板可以視為凸輪構件，墻板與橫梁滾子構成了移動高副。本文研究的機械式硫化機中最重要也最為復雜的“墻板－滾子高副”使用“滾動曲線”接合來定義，利用CATIA DMU模塊建立虛擬樣機如圖2。

圖2 機械式硫化機虛擬樣機Fig．2 Mechanical vulcanizer virtual prototype

B型垂直平移機械式硫化機在開模過程中，橫梁放置在上滑臺起始位置，墻板的主導軌由一段與水平成6°的傾斜線L0，兩段相切的過渡圓弧R0，R1和一條與水平線垂直的直線導軌L1組成，如圖3。

硫化機墻板作為機架，滾子中心作為運動參考點，根據動力學公式F＝ma，則加速度的變化是反應橫梁受力情況的最重要參數。經觀察可知：在這個仿真過程中會有三個位置加速度產生突變，在此稱為加速度尖點位置采集得到加速度如圖4。

圖3 墻板主導軌二維圖Fig．3 The 2D drawing of main guide rail on wall board

圖4 修改前模型滾子中心加速度Fig．4 The accelaration before modification

在當虛擬樣機運行到1．23 s時會產生第一個加速度尖點，此時滾子運動到墻體6°傾斜直線L0與R0＝1 300交界處，如圖5。

圖5 修改前加速度尖點位置1：L0與R0＝1 300切點Fig．5 The 1st accelaration cusp before modification：tangency point between L0and R0＝1 300

當虛擬樣機運行到2．25 s時加速度會產生尖點位置2，此時滾子運動到R1＝80與豎直線L1交界處，如圖6。

圖6 修改前加速度尖點位置2：L1與R1＝80切點Fig．6 The 2nd accelaration cusp before modification：tangency point between L1and R1＝80

虛擬樣機運行到1．55 s時加速度會產生尖點位置3，此時滾子運動到R0＝1 300與R1＝80兩段過渡圓弧的交界處，如圖7。

圖7 修改前加速度尖點位置3：兩過渡圓弧交界處Fig．7 The 3rd accelaration cusp before modification：tangency point between two transition curves

當虛擬樣機運行到1．55 s時加速度會產生合模過程中最大的波動，根據動力學公式F＝ma，則橫梁由于運動加速度由0．978 m／s2突然提高到3．821 m／s2，加速度的突變為2．743 m／s2會產生一個很大的沖擊力。因為根據工廠實際經驗的反饋，整個合模過程中只有一次橫梁產生很大晃動，由此推測合模過程中橫梁帶動的上模部分出現的運動沖擊會出現在1．55 s滾子運動所在位置。

1.3 運動沖擊產生原因分析

橫梁在通過了6°直線之后要經過兩段過渡圓弧，由于墻體主導軌的兩段過渡曲線曲率變化較大，由牛頓第二運動定律F＝ma和徑向加速度公式a＝v2／r，向心加速度與運動速度的平方成正比，與曲率半徑成反比，而向心力大小與向心加速度大小成正比的基本物理學定律，橫梁滾子的加速度與其導軌的曲率成正比。硫化機在經過L0，R0＝1 300，R1＝80，L1的三個切點時曲率都會產生變化，因而為三個理論沖擊點，即運動仿真結果中的三個加速度尖點位置。

當滾子在6°直線L0和豎直線L1上運動時，兩段直線導軌的曲率為零。所以在兩段直線導軌和圓弧的交界處雖然有加速度波動，但是數值比較小，對實際運動效果影響很小。所以在仿真結果上看到的加速度尖點位置1和加速度尖點位置2的加速度突變要遠小于加速度尖點位置3，而現場也看不到在直線導軌與圓弧交界處產生運動沖擊?，F場的情況表明唯一的運動沖擊點出現在加速度尖點3，即兩段過渡圓弧導軌相切處。

2 新的墻板過渡曲線設計

根據輪胎公司的要求，整套機械式硫化機在返修過程中，曲柄齒輪、連桿和滾子以及橫梁等部件由于其本身為標準件或者難以加工等原因不適合修改尺寸，希望保持這些運動構件所有尺寸不變。而墻板零件可以在數控銑床上進行加工，或者利用補焊來增加特定位置的厚度，易于修改。本著滿足客戶需求和減小工程難度的原則，本文只修改墻體主導軌尺寸，而保持其他運動構件尺寸不變，將主導軌過渡曲線上的兩條圓弧過渡曲線優化成為一條曲率半徑緩慢變化的過渡曲線。

將主導軌過渡曲線上的兩條圓弧過渡曲線優化成為一條曲率半徑緩慢變化的過渡曲線。將原有的兩段過渡圓弧改進為m段圓弧半徑按照遞減規律均勻地過渡，如：R1，R2，R3，R4，…，Rm－1，Rm。具體的曲率變化情況根據不同的機型有不同的要求，比如參照凸輪擺線的設計規律，設計起始圓弧R1＝1 300至終止圓弧Rm＝80圓弧半徑按照等余弦的方式均勻下降：

這樣設計可以實現墻體曲線的平滑過渡，半徑過渡次數m取得越大，則過渡曲線就顯得越均勻。當m取得無窮大的情況下，可以實現過渡曲線的G2連續?？紤]到工程實際需要和現有實驗室計算機的運算能力，給m選取一個比較大的數值，則圓弧曲率和向心加速度變化就能平滑過渡，從而實現機械式硫化機的平穩運行。但是利用傳統的繪圖方法手工計算量大（需要不斷計算新的過渡圓弧半徑和圓心位置）、效率低，且難以實現大量圓弧相切和按規律遞減等目標，本文采用CATIA V5二次開發的方法設計一段曲率連續的墻板主導軌過渡曲線。

2.1 基于CATIA二次開發技術設計墻板過渡曲線

繪制m段連續相切的圓弧相關代碼如下。

設置全部過渡圓弧段數：

m＝100'm設置的越大，主導軌過渡曲線越平滑。

CATIA中繪制圓弧的基本語法為：

CreateCircle（double iCenterX，double iCenterY，double iRadius，double iStartParam，double iEndParam）As

CATIACircle2D

其中，iCenterX，iCenterY是圓弧中心坐標；

iRadius為圓弧半徑；

iStartParam是圓弧起始圓心角，必須以弧度表示；

iEndParam是圓弧終點圓心角。這些變量都是雙精度型。

墻體主導軌由6°斜線變化到垂直于水平直線的90°直線，共變化96°如圖8。

斜線變第i個過渡圓弧的過渡半徑為：

第i個切點坐標為：

圖8 L0與L1傾角變化為96°Fig．8 96 degree transition angle between L0and L1

將其他圖元依次畫好之后，基于二次開發技術生成的零件草圖如圖9。

圖9 基于二次開發的方法生成的零件草圖Fig．9 Part drawing produced by CATIA second development

2.2 新墻板過渡曲線優化模型運動仿真

根據本章前面提到的設計修改要求，在曲柄齒輪、連桿、滾子等運動構件尺寸和位置關系不變的條件下，利用二次開發技術生成的新的墻板零件進行裝配，重新建立虛擬樣機，設置與原來相同的轉速，得到的加速度圖。經觀察可知：在整個機構也會產生兩個加速度尖點位置如圖10。

圖10 “m段過渡圓弧”優化后的加速度Fig．10 Accelaraion modified by m transition curves

當虛擬樣機運行到1．10 s時會產生第一個加速度尖點，滾子的加速度會由0．833 m／s2較快地提高1．398 m／s2，加速度波動為0．565 m／s2產生的加速度尖點位置為6°直線L0與R1＝1 300過渡圓弧的交界處，如圖11。

圖11 m段過渡圓弧加速度尖點位置1：L0與R1＝1 300切點Fig．11 The 1st accelaration cusp on m transition curves：tangency point between L0and R1＝1 300

當虛擬樣機運行到2．52 s時會產生第二個加速度尖點，橫梁運動加速度由0．789 m／s2突然下降到了0．178 m／s2，加速度波動值為0．611 m／s2，位置為Rm＝80過渡圓弧與豎直線L1交界處，如圖12。

圖12 m段過渡圓弧加速度尖點位置2：L1與Rm＝80交界處Fig．12 The 2nd accelaration cusp on m transition curves：tangency point betweenL1and Rm＝80

則采用優化設計后的墻板零件組成的硫化機運動機構，其加速度波動由2．743 m／s2下降到了0．611 m／s2，新的加速度波動僅為原來的22．27%，并且在過渡圓弧之間的加速度實現平滑過渡，加速度波動已經消失了。

根據以往的分析經驗可知：在直線與過渡圓弧處產生的加速度尖點不會造成橫梁的整體晃動的，造成橫梁晃動的關鍵原因是過渡圓弧間的加速度尖點。而新的實驗中增加了大量的過渡圓弧，能夠實現過渡圓弧的平滑過渡，仿真結果中沒有過渡圓弧間的加速度尖點，理論上加速度波動的大為減小可以解決硫化機的運動沖擊問題。

3 優化設計后的硫化機墻板加工裝配

墻板曲線的草圖特征計算定義完成后，基于CATIA 內CAD／CAM的自動化系統確定墻板零件的數控加工工藝。在曲柄齒輪和連桿等其他所有零部件尺寸不變的情況下重新進行裝配，電機的轉速和減速機減速比不變的條件下運行優化后的B型垂直平移機械式硫化機，實際檢驗墻板曲線優化后的運行情況，如圖13。

用戶使用情況表明：整個開模合模過程整套機械式硫化機運行平穩流暢，沒有運動沖擊產生，說明改進的墻板過渡曲線有效地解決了硫化機開模合模過程中的運動沖擊問題。目前用該方法已成功的為用戶改造3臺設備，使用9個多月中未出現沖擊，得到用戶的認可。論文提出的研究方法，為其他機械式硫化機改進及類似沖擊問題的解決提供了良好的途徑。

圖13 裝配新墻板零件的硫化機Fig．13 The vulcanizer with new wall board

4 結 論

［1］王戰江．硫化機參數化集成設計系統開發研究［D］．武漢：華中科技大學，2005．

［2］李金艷．A型輪胎定型硫化機的運動問題分析［J］．輪胎工業，2006，26（3）：174－176．

LI Jin-yan．The analysis of motional issue on A type vulcanizer ［J］．Journal of Tire Industry，2006，26（3）：174－176．

［3］樂衛勤，陳維芳．國內高等級子午線輪胎硫化機的開發現狀［J］．橡塑技術與裝備，2002，28（10）：6－10．

LE Wei-qin，CHEN Wei-fang．Present developing condition of demostic curing press for high grade radial tire［J］．Journal of China rubber／plastics technology and equipment，2002，28 （10）：6－10．

［4］林立強．異型腔旋葉式計量泵的優化分析與設計［D］．杭州：浙江大學，2011．

［5］龔杰．基于CATIA和ADAMS的汽車變速器參數化設計及仿真［D］．武漢：武漢理工大學，2012．

［6］單巖，謝龍漢．CATIA V5機械設計應用實例［M］．北京：清華大學出版社，2004．

［7］宋永強．機械壓力機多連桿機構優化設計及運動仿真研究［D］．濟南：山東大學，2011．

Kinematic optimization for opening and closing mold of a mechanical vulcanizer

ZHAI Peng，WANG Meng，XIAO Jia-hai，ZHANG Hong-yang
（College of Mechatronic and Information Engineering，Shandong University，Weihai 264209，China）

The kinematic analysis for beam impact during opening and closing mold of mechanical vulcanizers was presented．Based on a continuous acceleration main guide curve and its curvature varying law，the mathematical model was built and the simulation and optimal design based on CATIA were performed．The determined optimal guide curve was adopted to develop the corresponding processing procedare with CATIA-CAM．The NC forming of the upper beam guide of the vulcanizer wall board was completed and used in vulcanizer overhaul．The beam system impact was reduced by 77% so the impact problem of vulcanizers was basically solved．The proposed method was used in the overhaul of 3 vulcanizers to get a good effect．

kinematic simulation；CATIA；second development；motion impact

TH212；TH213．3

A

10．13465／j．cnki．jvs．2014．23．032

2013－05－08 修改稿收到日期：2013－07－08

翟鵬男，博士，教授，1963年4月生