空曠平坦地面非平穩強風湍流特性研究

張少鋒，樓文娟，呂中賓，段志勇，黃銘楓

（1．河南省電力試驗研究院，鄭州 450002；2．浙江大學土木工程學系，杭州 310058）

空曠平坦地面非平穩強風湍流特性研究

張少鋒1，樓文娟2，呂中賓1，段志勇2，黃銘楓2

（1．河南省電力試驗研究院，鄭州 450002；2．浙江大學土木工程學系，杭州 310058）

根據1128h的實測強風風速樣本，對某空曠平坦地貌下10 m高度處的非平穩強風風場湍流特性進行了研究?；谄骄L速在基本時距內的平穩性，建立了非平穩強風風場的平穩風速模型和非平穩風速模型，分別計算這兩類模型下的各風場湍流特征參數并加以對比。結果表明：55%的實測風速樣本具有較強的非平穩性，采用非平穩風速模型更能反映實際風場風速；研究湍流特征參數隨平均風速的變化規律，其中湍流強度隨風速變化不明顯，主要集中在0．16～0．20，大于我國現行荷載規范規定的B類場地10 m高度湍流度值0．14；陣風因子隨平均風速減小，湍流積分尺度則隨之增大；相對于其他風速譜，Davenport譜更能準確描述強風風場的能量分布。

風速實測；經驗模態分解；風速模型；非平穩性；湍流特性

風荷載是結構設計中必須考慮的動力荷載，其動力特性主要是由風場的湍流特征決定的。風場的湍流特性主要包括湍流強度、陣風因子、湍流積分尺度和脈動風速譜等?；诂F場實測技術得到風速記錄并加以分析，是目前最直接最有效的研究風場湍流特性的手段。近年來，國內已有不少文獻［1－5］對建筑結構一定高度處（一般在頂部）風速的湍流特性進行了實測研究，為認識脈動風速湍流特性提供了寶貴資料；然而，我國規范以空曠平坦地貌下10 m高度處的風場為參考標準，而已有的文獻對該地貌同高度下的風場湍流特性的研究鮮有涉及。因此，開展10 m高度空曠平坦地貌（標準地貌）的風場湍流特性研究具有重要的現實意義。

在以往的風特性研究中，通常假定風荷載為平穩高斯隨機過程；而大量現場實測風速記錄［6－8］表明，在復雜場地條件或強風等高湍流風場下，風荷載常常表現為非平穩性，基于風速平穩性假定的計算結果不能如實反映風場的湍流特性。針對這一問題，徐幼麟等［9］引入信號分析理論中的經驗模態法（Empirical Mode Decomposition，簡稱EMD法），提出將非平穩風速分解為時變平均風速和零均值平穩脈動風速，有效地解決了實測風速的非平穩性問題。

本文根據某空曠平坦地貌下10m高度實測得到的1 128 h強風風速樣本，采用EMD法建立非平穩風速模型，基于該模型計算各風速下湍流特征參數，包括湍流強度、陣風因子、湍流積分尺度和風速譜等，并與平穩風速模型的對應值進行對比，以研究風場湍流特性的合理表達。

1 非平穩風場風速模型

1.1 平穩風速模型

通常采用矢量分解法對實測風速樣本進行分解，得到沿風速主向的縱向風速時程和垂直風速主向的橫向風速時程，具體求解過程參見文獻［10］。

現有的風場特性分析假定實測風速記錄為平穩過程，即基本時距內平均風速為恒定不變值，故實測風速可表示為：

上述過程得到的風速模型稱為平穩風速模型。計算該模型的脈動風速自相關函數，并通過快速傅里葉變換（FFT），可以估計風場的功率譜密度。然而，基于平穩過程假定導致平穩風速模型的脈動風速時程具有較強的非平穩性，且矢量分解法將偏離主方向的風速強行分解到該風向的垂向和平行向，加劇了該模型的脈動風速非平穩性。由于FFT只對平穩信號具有較好的處理能力，直接對該模型的脈動風速進行計算，將產生較大的誤差。

1.2 非平穩風速模型

大量強風實測記錄表明，復雜地形等高湍流風場的風速平均值并非恒定的，而是隨時間在不斷變化，通過EMD法可以提取該平均風速變化歷程。

EMD法是由美國NASA的黃鍔［11］提出的一種信號處理方法，它在處理非平穩和非線性數據上具有優于其它方法的明顯優勢。EMD法假定，任何信號都是由固有振動模式構成，且信號是一簇固有模式函數（Intrinsic Mode Function，即IMF）的和。最先分解得到的IMF為信號中頻率最高的成分，隨著IMF階數的增加，其頻率逐漸降低，最后得到頻率成分最低的信號，稱為趨勢項。對于風速信號而言，各階IMF對應不同頻率的脈動風速，趨勢項則對應頻率最低風速分量，即平均風。EMD法通過一個篩選（shifting process）的分解過程得到各階IMF和趨勢項。具體篩選過程參見文獻［12］。

一般認為實測風速記錄中風速周期遠大于結構固有周期的成分可視為平均風分量，EMD法則將單調的趨勢項作為平均風成分處理，采用這種篩選標準需要循環多次，比較耗機時。事實上，對各階IMF的功率譜分析表明，低頻段的IMF頻率已經足夠低，可將這部分IMF視為平均風成分。因此，一般將原信號篩選幾次后，即可獲得風速的平均風成分［13］。

由EMD法篩選得到的趨勢項是隨時間不斷變化的，即平均風分量是時間的函數。因此，實測風速可表示為：

上述風速模型即為非平穩風速模型。由于平均風速隨時間變化，故稱之為時變平均風速；脈動風速可認為是統計參量隨時間不變的零均值平穩過程。

2 風速模型平穩性檢驗

為研究我國規范規定的標準地貌（空曠平坦地貌）在標準參考高度（離地面10 m）處的風場特性，設立了測風塔并采用三維風速儀進行連續觀測。

實測風場位于河南省開封市，場地周邊平坦，四周為農田，按照《建筑結構荷載規范》有關地表粗糙度的分類標準，該場地為典型的B類風場。對2013年2月1日～3月19日期間，總計觀測時間為1 128 h的風速進行了連續記錄。將實測風速樣本分割為1 128個子樣本，每個子樣本的記錄時長約為1 h；對記錄過程中數據缺失時段不予插值處理。圖1（a）為某實測子樣本的風速時程。

采用矢量分解法計算每個子樣本的縱、橫風向風速時程，并應用輪次檢驗法對各風速時程進行處理，以檢驗信號的平穩性。處理前對數據缺失較多或風速失真嚴重的子樣本予以剔除，得到970個有效序列。平穩性檢驗結果顯示，當顯著性水平為0．05時，僅436個子樣本的順風向風速時程具有平穩性，占總數的45%；而橫風向風速時程樣本中滿足平穩性假定的子樣本數為924個，占總數的95%左右。這說明，與臺風等強風氣候類似，本文研究的大部分實測風速子樣本的順風向時程具有非平穩性，風速平穩性假設與實際情形不符；而橫風向風速時程則較好地符合了平穩性假定，可視其為一平穩的隨機過程。下文主要研究實測風速的順風向湍流特征參數。

從實測風速記錄中選出平均風速較大的52組風速子樣本，選取原則為：1 h風速記錄較完整且平均風速大于6 m／s。建立每個子樣本的平穩風速模型和非平穩風速模型，分別得到兩類模型的平均風速和脈動風速，如圖1（b）～（d）所示。從圖中可以看出，相比于平穩風速模型，非平穩風速模型的時變平均風速更好地反映了風速的變化趨勢；該模型的脈動風速明顯更具有平穩性，基本為零均值平穩過程。

圖1 某實測1h風速時程Fig．1 Time history of wind velocity in an hour

3 風場湍流特性分析

3.1 概率密度函數

研究風速的概率密度分布可以檢驗信號是否具有高斯性，并為設計風荷載的確定提供依據。通常認為，脈動風的概率分布呈0均值的標準正態分布，其概率密度函數表達式為：

式中，σu為風速的標準差，f（u）為風速概率密度。計算實測風速的偏度系數和峰度系數可以檢驗風速數據的高斯分布特性。若風速分布符合高斯假定，則偏度系數為0，峰度系數為3。

針對52組有效樣本的脈動風速時程，計算兩類風速模型的概率密度分布，并與標準正態函數進行對比。某樣本的計算結果如圖2所示。從圖中可以看出，平穩風速模型的概率密度曲線寬而緩和，與實測風速分布偏離較大；非平穩風速模型的概率密度曲線窄而陡峭，且與實測結果吻合得很好。平穩風速模型的52組樣本的平均偏度系數和平均峰度系數分別為0．28和6．23；非平穩風速模型的兩個系數對應為0．21和2．96。這說明，采用非平穩風速模型描述的風場風速更符合高斯假定。

圖2 某子樣本概率密度函數比較Fig．2 Comparison of probability density function

圖3 湍流強度對比Fig．3 the comparison of turbulence intensity

圖4 陣風因子與平均風速的關系Fig．4 Relation between gust factors and wind speed

3.2 湍流強度

湍流強度用于描述風場的脈動強度，是計算結構脈動風荷載不可缺少的參數，通常將其定義為基本時距內的脈動風速標準差與平均風速的比值［14］，即

式中，I（z）為高度z處的湍流強度；σ（z）、U（z）分別為同一高度處的風速均方根和平均值；基本時距取為T＝10 min。

對前述52組風速子樣本，計算兩類模型下的湍流強度，計算結果如圖3所示。從圖中可以看出，非平穩風速模型的湍流強度比平穩風速模型的計算值略小，前者主要分布在0．16～0．20之間，后者大部分在0．18～0．22間；湍流強度在各平均風速段的變化不明顯。

3.3 陣風因子

陣風因子也可用來表征風場的脈動強度。結構風工程中定義陣風因子為陣風持續期tg內風速平均值與基本時距的風速平均值之比，即［13］：

在計算陣風因子時，通常取tg＝3 s。對前述52組風速子樣本，計算兩類模型下的陣風因子，計算結果如圖4所示。

從圖中可以看出，非平穩風速模型計算得到的陣風因子明顯比平穩風速模型的計算結果??；由非平穩風速模型計算得到的陣風因子為1．17，而由平穩風速模型計算得到的結果為1．54，兩者差異顯著。對圖4各平均風速段的平均陣風因子計算表明，陣風因子隨平均風速增大而略有減小。

3.4 縱向湍流積分尺度

湍流積分尺度是氣流中湍流渦旋平均尺度的量度［14］。積分尺度的大小決定了脈動風的影響范圍。當湍流積分尺度大于空間兩點的間距時，渦旋將影響這兩個點所在的整個區域，使兩點間的脈動風速產生相干性。計算湍流積分尺度的方法很多，研究發現，自相關函數直接積分法是計算大氣邊界層湍流積分尺度較為準確穩定的方法；而當實測風速譜與Von Karman譜符合得較好時，采用Karman譜反推得到的湍流積分尺度也是較合理的［15］。因此，本文在縱向計算湍流積分尺度時，采用上述兩種方法同時計算，以確保結果準確可靠。自相關函數直接積分法計算縱向湍流積分尺度的表達式為：

符合Karman譜的風場其湍流積分尺度可根據自功率譜密度函數直接計算得到［11］：

式中，Su（0）為f＝0處的順風向風速自功率譜密度，σu為脈動風速標準差。

針對前述52組風速子樣本，分別采用自相關函數直接積分法和Karman譜反推法計算兩類模型下的湍流積分尺度，計算結果如圖5所示。

圖5 風場縱向湍流積分尺度Fig．5 Along wind turbulence integral scale

從圖5可以看出，由自相關函數直接積分法計算得到的湍流積分尺度大部分集中在50 m～200 m，而由Karman譜反推法計算得到的湍流積分尺度較小，其結果大部分集中在0～100 m；這可能是因為自相關函數直接積分法在計算中引入了Taylor假設，使兩者結果有差異。

采用自相關函數直接積分法計算時，平穩風速模型和非平穩風速模型計算得到的湍流積分尺度統計值分別為172 m、139 m，采用Karman反推法的計算值分別為117 m、90 m。兩種方法計算的湍流積分尺度值均表明，非平穩風速模型的結果比平穩風速模型小，且分布更加集中。

圖5還表明，風場的縱向湍流積分尺度隨平均風速而增大，由自相關函數直接積分法得到的湍流積分尺度隨平均風速變化較緩慢；而由Karman譜反推法計算的結果則隨平均風速增大而顯著變大。說明當風場移動速度增大時，風場漩渦對行徑范圍的影響將擴大。為考察縱向湍流積分尺度隨高度的變化關系，對國內學者的研究成果進行歸納，結果列于表1。從表1可以看出，隨著豎向高度的增加，縱向湍流尺度逐漸增大；當豎向高度大于梯度風高度后，該值減小。

表1 縱向湍流尺度隨高度的變化關系Tab.1 Variation of along wind integral scale for height

3.5 風速功率譜密度

脈動風速功率譜反映風場能量在頻域的分布情況，是描述風場脈動特性的重要指標。按照風速風向關系，有縱向、橫向和豎向風速功率譜密度。常用的縱向風速功率譜有Davenport譜、Von Karman譜和Kaimal譜等，形式如式（8）。

式中，Su（f）為縱向風速功率譜密度，x＝1 200f／v10，y＝／v10，f為頻率，v10為10 m高風速，Lu為湍流積分尺度，取上文由Karman譜反推法計算得到的結果。k為地面粗糙度系數，根據實測數據按k＝計算得到。

研究表明，結構主要對處于低頻段的風荷載作用較敏感，一般認為這一范圍為0．001～0．4 Hz；本次風場實測中，風速的采集頻率為1 Hz，根據采樣定理可知，實測數據能夠較精確地反映0．5 Hz以下的實際風場能量。另外，由于風暴持續時間一般為1 h左右，因此本文在計算風速譜時，時距選為T＝1 h。

對實測的970個有效風速子樣本，分別計算兩類模型的風速自功率譜密度，并與Davenport譜、Kaimal譜和Von Karman譜三條經驗譜曲線進行對比。以莫寧坐標（fz／u）為橫坐標，歸一化自譜（fSu／σ2u）為縱坐標，取雙對數坐標，繪制自功率譜密度曲線，如圖6所示。

圖6 縱向風速自功率譜Fig．6 the longitudinal fluctuation wind speed spectra

從圖6可以看出，對于兩類風速模型，在峰值頻率右端，Davenport譜和Von Karman譜均能較好地描述風場能量隨頻率的分布關系，Kaimal譜則有所高估；而在峰值頻率左端，Von Karman譜和Kaimal譜的功率譜估計均偏大，Davenport譜與實測曲線最接近。因此，Davenport譜能最準確地描述風場的能量分布。

為定量評估兩類模型下，各平均風速段的自譜與經驗譜的偏差，采用式（9）的計算指標進行衡量［16］：

由式（9）計算得到的兩類模型下各風速段的實測縱向風速功率譜與Davenport經驗譜的偏差列于表2。從表中可以看出，高風速下Davenport譜與實測譜偏差較小，Davenport譜能夠較精確地描述強風的風場能量分布。

表2 實測譜與Davenport譜偏差與平均風速關系Fig 2 Variation of deviation between measured and Davenport spectra for wind speed

4 結 論

本文根據某空曠平坦地貌下10 m高度處實測得到的1 128 h非平穩強風風速樣本，建立平穩風速模型和非平穩風速模型，并計算兩類模型下的各風場湍流特征參數，得到以下結論：

（1）實測風速樣本具有較強的非平穩性，非平穩風速模型考慮了平均風速的時變性，能更好地反映實際風場風速；

（2）通過計算各湍流特征參數隨平均風速的變化規律，表明，湍流強度隨風速變化不明顯，主要集中在0．16～0．20之間，規范規定同類場地下10 m高度處的湍流強度為0．14，比實測湍流強度略??；陣風因子隨平均風速減小，湍流積分尺度則隨之增大；

（3）將Davenport譜、Von Karman譜和Kaimal譜三條經驗譜曲線與實測譜進行對比，結果表明，Davenport譜能最準確地描述風場的能量分布，尤其在高風速段，低風速段該譜的精度降低。

（4）值得注意的是，本文實測得到的風速樣本中，平均風速達到10 m／s（工程中規定強風風速范圍為10．8 m／s～13．8 m／s）的子樣本數較少，強風樣本容量略有不足。進一步研究中，需對更多強風樣本進行檢驗。

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Nonstationary strong wind characteristics over an open flat terrain

ZHANG Shao-feng1，LOU Wen-juan2，Lü Zhong-bin1，DUAN Zhi-yong2，HUANG Ming-feng2
（1．Henan Electric Power Testing and Research Institute，Zhengzhou 450052，China；2．Department of Civil Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310058，China）

The turbulent characteristics of nonstationary strong wind were analyzed based on field measured wind records of 1128-h long collected at a height of 10 meters over an open flat terrain．According to the assumption that the average wind speed component was deterministic time-varying in a time interval，a nonstationary wind model was proposed and then applied to find its turbulent characteristics．The results were compared with those calculated with a stationary wind model where the average wind speed component was assumed constant．It was found that 55%samples of wind records are nonstationary，and the nonstationary wind model is more appropriate for charactering wind speed．The variations of turbulent characteristics versus wind speed were studied，and it showed that the turbulent intensity seems to have no significant relationship with wind speed and mainly distributes within 0．16～0．20，it is slightly greater than 0．14 given in our current country's wind load codes；the gust factor decreases with increase in the average wind speed，the turbulent integral scale increases with increase in the average wind speed；Davenport spectrum tends to be more accurate to characterize the energy distribution than other wind spectra．

field measurements；empirical modede composition；wind speed model；non-stationarity；turbulent characteristics

TU391

A

10．13465／j．cnki．jvs．2014．23．013

國家電網公司科技項目；國家自然科學基金面上項目（51178424）

2013－09－03 修改稿收到日期：2013－09－30

張少鋒男，工程師，1977年生

樓文娟女，博士，教授，1963年10月生