支座受力計算探討

陳明華

(衡水百金復合材料科技有限公司，河北衡水 053000)

支座是用來傳遞上下部結構作用的一種結構［1］，因此上下部結構形式與支座的形式及內部零部件的受力情況息息相關，上部結構主要影響上支座板的頂板厚度等零部件;傾斜放置的支座需要考慮內部結構避免支座受力不均勻，轉角需要設置不同的支座結構來避免影響轉動和受力;箱體結構需要支座下支座板強度足夠。下面分別從以上三個方面介紹一下支座的計算過程。

1)支座除要滿足客戶提供的參數:壓力、拉力、水平力、轉角、位移等外，還需要考慮到支座上下部結構對支座本身的影響，如上部結構是否為橋梁、有無預埋板或加強肋、上部是圓管結構或者方管結構及尺寸等，不同情況下上支座板頂板厚度是不同的。而支座上支座板和承壓構件之間的連接不同也影響頂板厚度。如承壓構件和支座上座板是密貼的，即一體的，承壓構件本身相當于一個固結的結構，那么直接計算上部結構伸出承壓構件部分的懸臂處強度就可以了。但是實際上承壓構件和不銹鋼板是一對摩擦副，不銹鋼板是和上支座板焊接到一起的，因此，承壓構件和上支座板除了水平方向滑動外，在壓力方向并沒有實質的連接;而且在壓力作用下，尤其是懸臂情況下，上支座板頂板既受到壓力產生向下的彎矩，又受到承壓構件產生向上的彎矩，支座板和承壓構件之間有可能有相對分離的趨勢。因此，提出下面一種計算方法，供大家參考。

支座上支座板的頂板受力情況，見圖1(以上部圓形管為例)。支座上部是外徑D1，內徑D2的圓管，支座內承壓構件為直徑D3。從俯視圖看(見圖2a))，上部的壓力和下部的直接承壓面分別為打剖面線的圓環形和圓形;沿任一縱向對稱軸切開的上支座板頂板截面的受力都是圖2b)中的情況:豎直向上的均布面力為支座承壓構件反作用于頂板的，豎直向下的均布面力為上部結構作用于頂板的。此時，上支座板頂板受力很明晰了，可以分別校核不同力臂處的應力是否滿足材質的強度設計值。

首先，計算承壓構件外圓處的彎曲正應力是否滿足強度要求。計算此部分的應力，可以假設承壓構件外沿固結，按懸臂理論［2］，上部圓管或是方管的尺寸如果在承壓構件內部，或者上部結構通過預埋板和加強肋與支座上支座板相連接，那么對支座頂板厚度要求不是很高。如螺栓連接，需滿足水平力時的擠壓強度;如為焊接，需有一定的厚度以減小變形，同時，承受拉力作用時，需要有一定厚度承受拉力;如上支座板的頂板和上支座板的其他部分是分開的，通過螺栓或者焊接連接在一起，那么螺栓連接部分同上，如焊接，則需要一定的焊接強度來抗拉，那么就要求有一定的板厚來滿足。

圖1 支座頂板受力示意圖

上部圓管或是方管的尺寸如果在承壓構件外部(即圖2a)中的空白懸臂處)，尤其是方管，而承壓構件一般為圓形，那么需要通過一些數學工具來解決［3］。上述情況都可以根據σ=M/W計算得到一個滿足材質設計值的頂板厚度。其次，校核承壓構件內部截面處強度(即圖2a))中承壓構件內部截面)。為了便于計算，取承壓構件的一部分，即扇形截面分析。如圖2b)所示，任意取一個角度的截面來分析角度對厚度的影響。建立好坐標系后，假定壓力P在所取角度上的力和角度成正比，扇形圓環的形心和扇形的形心分別是φD1，φD2，φD3，角度θ的函數，這樣彎矩也是這幾個量的函數，只有θ為未知量。而應力σ取為小于材質強度設計值的一個定值。這樣取定任何θ角度，則M確定，且截面就確定了，那么截面系數就只是頂板厚度h的函數。從而由M=σW求得扇形面積內所選取截面的厚度h的值。在求解過程中，選定θ后，應首先確定一下扇形面積的形心在所取截面的上方還是下方，如果是下方，那么只需考慮扇形圓環產生的彎矩，如在上方，則需考慮扇形圓環和扇形面積產生彎矩的矢量和。

圖2 支座剖面圖

2)由于工程需要，支座不是垂直水平面放置，而是傾斜一定的角度。這樣，由于重力作用和支座本身的壓力，支座有沿著放置方向移動的趨勢，那么對一側的受力要求比較高，為了避免側向受力不均勻(線接觸或者點接觸)，在上支座板和下支座板水平方向的接觸部位和抗拉部位可以設置弧面(如圖1所示左端圓圈加深處)，水平力或者拉力時，上支座板和下支座板接觸后是重合的弧面，可以均勻的傳遞側向力及拉力。要注意給定的力是否與傾斜放置的支座的平面一致，如不一致，則需要分解至支座的平面和垂直支座平面的方向。

圖3 支座轉角示意圖

對于有大轉角要求的支座，支座內部零部件的形式就需要采用一些不妨礙轉動同時受力均勻的結構，見圖3。尤其傾斜放置時，支座的受力更加復雜。在將結構的受力分解到支座本身的受力之后，來設計支座內部結構。下面的拉力和水平力為垂直和沿著支座平面方向。

圖3弧面接觸處，接觸中心線和豎直線成一個角度γ。那么作用拉力時，上支座板的受力情況為:沿豎直中心線處為豎直向上的拉力F(拉力不一定為集中力，但是合力為此方向)，和下支座板接觸的一圈受法向斜向下的力矢量N(N與豎直方向成γ角度)，上支座板各方向受力平衡，因此法向力N在豎直方向的分力Ncosγ應和豎直向上的外力F平衡，而N在水平方向的力指向中心，因此∑N sinγ=0，這樣上支座板受力是平衡的。上支座板和下支座板的力為作用力與反作用力，因此應以N來計算上支座板和下支座板是否滿足強度要求是合適的。由上可知，計算用的N要比支座本身的豎向拉力大。水平力作用的時候，上部結構施加給支座的水平力是和支座上平面平行的，下支座板反作用給上支座板的力也是和豎直軸成一定角度的。

以此類推，類似弧面接觸處所用到的力可以用同樣的方法計算得到。計算支座受力時，需要明確各零部件的實際受力情況。

注意:此處粗體N表示矢量，非粗體N只是代表數值。

3)支座根據工程需要設置實現位移的結構，有的實現位移的結構是和轉角一起實現的，有的是另外設一個箱體結構來實現工程對支座位移的要求，見圖3。那么下支座板在受拉力的時候，一方面受到上支座板對它向上的拉力N，另一方面受到箱體組件對它豎直向下的力。下支座板受力平衡。因此，計算下支座板強度的時候，不應僅考慮它和箱體抗拉接觸部分的厚度滿足拉力，還要考慮上支座板和箱體共同作用下對下支座板截面滿足強度要求?？梢园严轮ё遄鳛楦綦x體分析，受力截面為整個下支座板的截面，用1)的方法求得下支座板的合彎矩。用數學工具來計算得到滿足受力要求的下支座板截面，調整下支座板截面時可以通過調整底板厚度、側壁厚度等來滿足。

［1］莊軍生.橋梁支座［M］.北京：中國鐵道出版社，2004.

［2］孫訓芳.材料力學［M］.第4版.北京：高等教育出版社，2002.

［3］陳明華.微積分在球型支座設計中的應用［J］.中國工程橡膠，2012(4)：43-45.