城市排水管網系統優化初探

李雋楠

摘要：目前，我國許多城市排水系統還很不完善，在使用效率和效果方面存在諸多問題。本文從排水管網的布置的目標函數出發提出管網的動態優化理論，根據排水管網優化配置的原理，在傳統污水管網設計的理論基礎上，建立排水管網經濟模型及水力學模型，按動態方法進行優化設計，從而達到節省造價的目的。

關鍵詞：排水管網 模型 動態優化理論

中圖分類號：TV文獻標識碼： A

長期以來，排水管網的優化設計主要依靠模型試驗或已有裝置所得結果進行設計、運行和管理，在一定程度上運用直覺優化和試驗優化方法。上世紀60年代，隨著系統分析方法、計算機技術和電子計算機的發展，國際上開始對各種類型的排水系統進行最優化的研究和實踐，同時將計算機軟件應用于排水管網的自動優化設計，取得了顯著的經濟效益。

對城市排水管網進行優化設計，可以明顯降低管網投資與運行維護成本，提高管網系統的可靠性，降低能耗，促進新技術的發展。

1.1 排水管網系統優化

排水管網由各種管道、泵站、檢查井、調節閥等組成。不同的建設費用模型或者成本函數，比如考慮不同埋深、管道材質、施工技術、地理位置、服務年限等因素，這勢必導致優化過程更為復雜［1］。本文在管道系統平面定線布置已定，各管段匯水面積或流量已知的情況下來討論排水管網系統的優化問題。

1.1.1 目標函數

考慮到污水管道系統的特點，以其整個服務年限內的基建投資的最小總和為優化目標，則目標函數為：

式中：—整個污水管道系統費用的現值(元)；

—表示各管段長度(m);

—表示系統中管段數。

為了求出目標函數的最小值，需對系統的經濟學數學模型和水力學數學模型進行分析。

1.1.2 經濟數學模型

（1）污水管網的費用模型

污水管網費用包括管道費用和泵站費用兩部分，優化設計的目的是使兩部分費用之和最小，以達到減少工程投資的目標。即：

minC=C1+C2

式中：C1—管道建設費用；

C2 —泵站建設費用。

（2）管段單價模型

根據我國現行的價格數據進行回歸分析，得出以下較為簡單的單價模型，即單價只與管徑和埋深有關。

（元/m）

式中：—管段管徑(m)；

—各管段長度(m)；

—系統中管段數。

α、β—地方相應系數

1.1.3 水力學參數模型

(1) 管段過水斷面面積

(2) 管內流速

(3) 管段水力半徑

(4) 管段坡度

(5) 管中水深

(6) 管中充滿度

式中： —表示過水斷面構成的圓心角。

1.1.4 約束條件

（1）本段約束條件

A、< (不同管徑的最大充滿度)

B、 (不淤)< < (不沖淤)

C、當設計流量小于規范規定的最小設計流量時，采用最小管徑為200mm，最小坡度為0.004。

D、 (最小管徑)< D <(最大管徑)

（2）相鄰管徑約束條件

A、V上V下(只有當V下1.2m/s時，允許減少設計流速)

B、檢查井內上下游管道銜接時，應保證下游管段起端的水面標高和管內底標高都不得高于上游管段終端的水面標高和管內底標高。

C、為了充分利用坡度，節省管材，當坡度小的管道接到坡度大的管道時，管徑可以適當減少，但其范圍不得超過50~100mm。

1.1.5優化方法

對于多級污水管道系統，當各管段供選擇的不同管徑和埋深方案所決定的基建造價確定后，即可按動態方法進行總體優化設計。應用動態優化理論進行優化設計，其首要的任務是選擇狀態。

在解決污水管道系統多階段問題時，可選擇管徑作為變量。但是對于某管段而言，選擇狀態時同時牽涉到兩個參數：管徑D和坡度i，這是一個二維的優化問題。但二維問題可用一維的優化方法來解決。我們可以通過先控制其中一個變量，而讓另一個參數在一定范圍內變化，通過極差分析，優選出一系列狀態。

初選出狀態后，對于滿足約束條件可以根據造價公式計算造價。對于滿足本段約束而不滿足鄰段約束的狀態，計算造價時，我們予以剔除。對于多管段的優化，在運用動態優化時，既要把本段與其他各段分開，又要把當前和未來經濟效益結合起來考慮。

因此，運用動態優化時，無論過去的狀態和決策如何，對于前面的決策所構成的狀態而言，余下的諸多決策必須構成最優策略。如此分析，我們可以看出，這是一個網絡狀的、終端是一個開邊界的優化問題［2］，如果采用一個虛擬終端，讓虛擬終端到終端的造價為零，利用遞推關系，我們就可以從終端向起端遞推，計算出最優造價。

1.2 結論及建議

排水管網系統優化設計需對整個排水管網的升級配套、污染、泄洪等緊急情況的處理進行綜合考慮，對整個排水管網進行合理規劃和優化設計，使成本達到最優化，同時節約資源并保證排水管網的安全運行。

參考文獻：

［1］郭應慶等，直接優化法優化設計城市污水管道系統［J］. 給水排水,2002 ,28(2),1002-1005

［2］伊學農等，.用遺傳算法實現污水管網的優化設計［J］.中國給水排水，2005，21（5）:47-50