我國農業機械化與城鎮化關系的協整分析

侯方安 李斯華

?

我國農業機械化與城鎮化關系的協整分析

侯方安 李斯華

隨著我國經濟持續快速增長，非農就業機會的增加使農民的主要收入來源向非農產業轉變，農民收入持續增加。一方面，由于非農產業勞動力價格的市場化無阻力傳導，農民投入在農業生產中的勞動力機會成本快速增長，富裕起來的農民擺脫繁重的手工農作的意愿愈加強烈，導致農村勞動力流出農業、轉移出農村，直接務農勞動力數量快速下降，形成了加快推進的城鎮化過程。另一方面，農業產出是由土地、資本與勞動力等要素投入水平決定的，無論從宏觀還是從農戶微觀視角，為了維護農業產出的穩定或提高，農業勞動力的減少所造成的不利影響必需由其他要素的增量投入所消除，重要途徑就是引進具有勞動替代作用的農業機械化。我國在2013年已實現連續10年糧食增產的過程就一直與農業機械化快速發展相伴隨。盡管耕地經營規模狹小，機械化生產方式已經成為越來越多農民的主要選擇。從發達國家和地區的實踐看，農業機械化的發展也伴隨著城鎮化的整個過程?？梢?，正是由于城鎮化的加快發展所帶來的影響向農村、農業上的傳導構筑了農業機械化發展的重要外生力量。那么，我國農業機械化與城鎮化之間是否存在一種長期穩定關系？這種長期穩定關系也稱為“協整關系”，如果存在，就可以通過協整分析方法建立時間序列結構模型來反映序列的運行機制，進一步證實城鎮化對農業機械化發展的影響機理，并據此探究與認識我國農業機械化發展的基本規律，預測未來發展趨勢，為制定相應的農業機械化促進政策提供理論借鑒。

一、理論與方法描述

在傳統的經濟研究中，經典回歸模型已經成為常見的方法和工具，但這類模型都是建立在穩定數據變量基礎上的，對于非穩定變量，則不能使用經典回歸模型，否則容易出現虛假回歸等問題。實際上，社會經濟現象中存在的數據變量往往不滿足上述的條件，特別是對于時間序列數據。當變量屬于非平穩過程時，要由經濟變量間的統計關系推斷它們之間是否存在因果關系是相當困難的，恩格爾(Engle)和格蘭杰(Granger)提出了協整(Co-integration)理論和誤差修正模型(Error Correction Mechanism，ECM)，將影響變化的因素有效地分解成長期靜態關系和短期動態關系之和，并運用格蘭杰定理證明了協整關系與誤差修正模型之間的關系，指出若干個一階非平穩經濟變量間若存在協整關系，那么這些變量一定存在誤差修正模型表達式，反之也成立。

協整理論的提出為在兩個或者多個非平穩變量間尋找均衡關系，以及應用存在協整關系的變量建立誤差修正模型進行預測奠定了理論基礎，其基本思想在于，盡管兩個或兩個以上的變量序列為非平穩序列，但它們的某種線性組合卻可能呈現穩定性，則變量之間便存在長期穩定關系，即協整關系。如果兩個變量都是單整變量，只有當它們的單整階數相同時才可能協整。滿足協整的經濟變量之間不可能相互分離太遠，一次沖擊只能使它們短期內偏離均衡位置，在長期中會自動恢復到均衡位置，因此，協整分析的意義在于揭示變量之間是否存在一種長期穩定的均衡關系。

二、變量與數據的選取

本文選取的變量是我國農業機械化水平(Agricultural Mechanization，MECH)和城鎮化率(Urbanization，URBAN)，使用1978—2013年農作物耕種收綜合機械化水平和城鎮化率的年度時間序列數據，來源《中國統計年鑒》和《全國農業機械化統計年報》。按照國家統計局的統計口徑，城鎮化率是指城鎮常住人口占全部人口的比重，在城里面居住6個月以上的，包括一次性居住6個月，或者是一年之內居住過6個月以上的人口，均被統計為常住人口。農業機械化水平和城鎮化率的時間變化趨勢如圖1所示。在農業機械化統計數據中，由于統計口徑調整的原因，耕地機械化水平在2000年有一個突變，本文在模型構建與估計中將設置虛擬變量予以剔除這種人為因素造成的影響。

圖1 我國農業機械化水平與城鎮化率變化趨勢圖(1978—2013年)

三、實證分析與檢驗

1．時間序列的平穩性檢驗

所有變量d階單整是變量之間存在協整關系的前提。對時間序列數據進行平穩性檢驗的最普遍方法為ADF檢驗(Augmented Dickey-Fuller Test，ADF)，根據是否包含常數項和趨勢項，其模型有3種。原假設為H0：θ=0，即：對于給定的顯著性水平，若H0成立，則說明序列存在一個單位根(非平穩)。對于非平穩序列，對其進行差分處理，若變量d階差分是平穩的，則稱此變量為d階單整，即I(d)。

從對圖1可以得知，MECH和URBAN均是非平穩時間序列。運行Eviews7.2軟件，對變量MECHt和URBANt的ADF檢驗結果見表1。

如表1所示，二者均為非平穩序列，且其一階差分在1%和10%的顯著性水平上拒絕原假設，因此，MECHt和URBANt均存在單位根，且是一階單整，即I(1)。

2．協整檢驗

單位根檢驗表明，MECHt和URBANt均為I(1)，即一階單整，因此，可進一步驗證二者是否存在長期的均衡關系——協整。這里利用EG(Engle-Granger)檢驗對兩個變量進行協整檢驗。針對變量建立回歸模型如式1。

MECHt=β0+β1URBANt+μt

(1)

以式(1)估計模型參數，得到殘差序列et，然后對其做平穩性檢驗，若殘差是平穩的或趨勢平穩的，則認為MECHt和URBANt之間存在(1，1)階協整關系。利用DOLS方法對模型進行估計得到式2。

MECHt=-0.947+1.089URBANt+et

(2)

(3.855) (0.141)

R2=0.893，SE=3.873，DW=0.244。

對式2殘差et作ADF檢驗如表2。從表2看出，et為穩定序列I(0)，說明序列MECHt和URBANt之間具有協整關系，即我國農業機械化水平與城鎮化率之間存在長期穩定的均衡關系。

表1 MECHt和URBANt的ADF檢驗結果

注：Δ表示一階差分。在檢驗類型中，C、T、K分別代表檢驗模型中含有常數項、趨勢變量、滯后階數；*為對應變量的ADF統計量在5%和10%的顯著水平上顯著

表2 MECHt和URBANt的回歸方程殘差項的ADF檢驗結果

注：C、T、K分別代表檢驗模型中含有常數項、趨勢變量、滯后階數；*表示對應變量的ADF統計量在5%的顯著水平上顯著

3．格蘭杰因果關系檢驗

協整檢驗的結果只是反映了農業機械化水平與城鎮化率之間存在長期穩定的均衡關系，但是這種均衡關系是否構成因果關系還有待進一步驗證。這里采用格蘭杰檢驗對這一關系進行檢驗，其基本思想是當變量MECHt和URBANt之間存在因果關系時，它們在時間上應該具有先導和滯后的關系，作為原因的變量的變化要先于作為結果的變量的變化。如果URBANt的變化發生在MECHt的變化之前，而且URBANt的滯后值對于當期的MECHt是有幫助的，則稱URBANt能Granger引起MECHt，或URBANt是MECHt的Granger原因。為此，構造回歸模型如式(3)。

(3)

式中：p——滯后期長度；μit——白噪聲，i=1，2，μ1t與URBANt -1，URBANt -2，…，以及μ2t與MECHt -1，MECHt -2，…均不相關。

利用模型(3)分別檢驗如下兩個原假設：

H0URBAN：β1j=0(j=1，2，…，p)(即：URBANt不是MECHt的Granger原因)；

H0MECH：α2j=0(j=1，2，…，p)(即：MECHt不是URBANt的Granger原因)。

Granger因果關系檢驗對于滯后期長度的選擇有時很敏感，不同的滯后期可能會得到完全不同的檢驗結果，因此，本文采用LM檢驗進行模型中隨機干擾項不存在序列關的滯后期的檢驗，確定當滯后期為5時，已不存在一階序列相關，且記憶性較好。檢驗結果如表3。

表3 MECHt和URBANt的Granger因果關系檢驗結果

Granger因果關系檢驗表明，城鎮化是農業機械化發展的Granger原因，而農業機械化不是城鎮化的Granger原因，兩者之間不存在顯著的互饋關系。說明城鎮化對于農業機械化水平的提高具有明顯的推動作用，這樣一個結果也驗證了導言中討論過的理論分析。

4．誤差修正模型的估計

即使兩個變量之間有長期均衡關系，在短期內也會出現失衡(例如政策突變等外部沖擊的影響)，此時，可以用ECM模型來對這種短期失衡加以糾正。利用差分序列ΔMECHt關于ΔURBANt和前期誤差序列ECMt -1進行OLS回歸，構建ECM模型一般形式(4)。采用OLS方法直接對ECM回歸模型(4)進行參數估計，結果見式(5)。

ΔMECHt=β0+β1ΔURBANt+β2ΔMECHt -1+γECMt -1+vt

(4)

ΔMECHt=0.491ΔURBANt+0.501ΔMECHt -1-0.164ECMt -1+vt

(5)

(0.286) (0.154) (0.075)

R2=0.285，SE=1.569，DW=2.352。

在進行預測之前，對以上計算結果進行簡要分析，進一步了解農業機械化與城鎮化發展中的協同變化機制。公式2可以看作是農業機械化伴隨著城鎮化發展的長期均衡發展關系，而公式5則表示了農業機械化在城鎮化中的短期波動調整機制。從估計結果看，在長期內，城鎮化對農業機械化的影響系數為1.09，即城鎮化率增加一個單位(百分點)農業機械化水平將提高1.09個單位(百分點)。

但是，農業機械化對當期城鎮化變化的反應是滯后的，從誤差修正模型5的估計結果看，ΔURBANt的系數為0.49且影響顯著就說明這一點，即在短期內，城鎮化對農業機械化的影響是有限的，很可能存在著這樣一種機制，即當期農業勞動力轉移出農業、農村后對農業機械化的影響有一個調整適應期，另外農業機械化水平受到自身前一期水平的影響也很大，這與農業機械化的技術特性有關，農民一旦購買了農業機械就很少有理由不再使用。誤差修正模型5中ECMt -1系數的結果還顯示這兩個變量的上一年的差異有收緊趨勢，即按照16.38%的比例向均衡點拉近?？傮w上看，當期城鎮化率的變化并不會很快反映在當期農業機械化水平的變化上，而是主要反映在長期趨勢上，與前面討論過的農業機械化發展機制比較，這樣一個結果符合理論預期。因此，可以認為來自城鎮化發展的長期影響傳導到農業機械化并賦予了其外生增長的力量。

四、預測

城鎮化與農業機械化發展之間存在著長期穩定的關系，意味著可以用一個變量來更好地預測另一個變量，這里從社會經濟發展的總需求角度通過城鎮化率的變化預測未來的農業機械化水平，這種預測比僅僅考慮農業機械化水平的滯后值所做出的預測更準確。

1．城鎮化發展水平預測

對變量城鎮化率進行預測，可以對一些政策變量進行初步判斷，通過建模進行預測，但再精確的模型都有誤差，這里選取兩種方法來獲取2014—2020年的城鎮化率數據：通過經驗分析獲得政府與社會公開認同的一些預測數據；運用ARIMA模型預測2014—2020年的城鎮化率數據，對二者比較后分別用來預測農業機械化未來發展趨勢。對于第一種方法，從公開的政府與部門的信息看，對未來我國城鎮化發展的速度均予以積極評估，但估計結果有很多種，考慮到數據的權威性，將我國城鎮化率在2020年達到60.00%作為采用數據，稱為社會估計值，并設定2014—2020年按均速增長。

下面來分析第二種方法。建立ARIMA模型的一般形式(6)。

URBANt=c+φ0TREND+φ1URBANt -1+… +φpURBANt -p+θ1εt -1+…+θqεt -q+εt

(6)

已知URBANt為一階單整時間序列數據，從樣本自相關系數和偏相關系數可知，應建立AR(2)模型，分別嘗試含有常數項C和趨勢項TREND的三種模型形式，經檢驗，得到估計方程(7)。

URBANt=1.479TREND+1.463AR(1)-0.495AR(2)+μt

(7)

(0.058) (0.144) (0.137)

R2=0.999，SE=0.286，DW=2.204，AIC=0.415，SC=0.550。

從估計結果看，滯后多項式的倒數根(Inverted AR Roots)落入了單位圓內，滿足過程平穩的基本要求，殘差項也滿足白噪聲要求。因此，這里采用該模型對未來城鎮化率進行預測，預測結果見表4。

表4 2014—2020年我國城鎮化率預測結果

2．農業機械化發展水平預測

根據以上的估計，現在利用誤差修正模型來預測2014—2020年農業機械化發展水平，已知的2012年和2013年數據作為評估預測誤差的基數。

首先，利用協整關系式(2)來計算2013年關于長期均衡點的偏差ECM2013；再者，運算誤差修正模型估計方程(5)，預測2014年的短期波動ΔMECH2014，MECH2013與ΔMECH2014相加就得出2014年預測值；以此類推，可計計算出其他年份的預測值，結果見表5。另外，以便與前兩種方法進行對比，表5列出了農業機械化水平的ARIMA模型的預測值，其估計方程如式(8)。

MECHt=-5.246+1.774TREND+1.541AR(1)-0.616AR(2)+7.086ID2000+μt

(8)

(9.850) (0.369) (0.141) (0.146) (0.664)

R2=0.996，SE=0.748，F=1940.837，DW=2.036，AIC=

2.393，SC=2.617。

式中：ID2000——2000年統計口徑調整的虛擬變量。

表5 2014—2020年我國農業機械化水平預測結果

根據已公開的統計可知，2012年和2013年我國農業機械化水平為57.17%和59.48%，據此進行預測誤差分析。從農業機械化水平的ARIMA估計結果看，其預測誤差-0.39%和-1.14%；按照ARIMA估計的城鎮化率計算的結果，預測誤差為-1.82%和-1.19%；根據社會估計值得出的城鎮化率的預測結果，預測誤差是-0.76%和-3.55%，三者差異較小。結合本節開始時的討論，這里采納第二個估計結果67.45%作為我國2020年農業機械化水平的預測值。

五、結論

我國農業機械化與城鎮化之間存在長期穩定關系，在長期內，城鎮化率增加一個單位(百分點)農業機械化水平將提高1.09個單位(百分點)，我國加快推進城鎮化進程將有利于農業機械化發展。但是，農業機械化對當期城鎮化的推進反應是滯后的，即當期的城鎮化率的變化并不會很快反映在當期的農業機械化水平變化上，而是反映在長期趨勢上。鑒于城鎮化與農業機械化的長期穩定關系，本文從社會經濟發展的總需求角度通過城鎮化率的變化預測了農業機械化未來發展的水平，即到2020年我國農業機械化水平將達到67.45%。

(侯方安，農業部農業機械試驗鑒定總站；李斯華，農業部農業機械化管理司；論文來源：《中國農機化學報》，2015年第2期)