高中物理中圖象問題例析

王凱

應用圖象不僅可以直接求出或讀出某些待求物理量，還可以用來驗證某些物理規律，測定某些物理量，分析或解決某些復雜的物理過程。下面對中學物理問題中的圖象進行解析。

一、高中物理學中常見的運動學圖象

（1）運動學圖象包括速度圖象、位移圖象、加速度圖象。對學生的要求是能通過坐標軸及圖象的形狀識別各種圖象，知道它們分別代表何種運動，如圖1（a）、（b）、（c）所示分別為v--t圖象、s--t圖象和a--t圖象。

其中：①是勻速直線運動，②是初速度為零的勻加速直線運動，③是初速度不為零的勻加速直線運動，④是勻減速直線運動。

（2）明確圖象與坐標軸、圖象與圖象之間的交點的物理意義。

如圖2（a）中，圖線與縱軸的交點M表示開始計時時，物體有初速度v0；如圖2（b）中，圖線與橫軸的交點N表示物體做正向減速運動時所到達的最大正向位移的時刻；如圖2（c）中，兩圖線甲、乙的交點E表示甲、乙兩物體運動速度相同的時刻及速度，如圖2（d）中，兩圖線A、B的交點F表示物體A追上物體B的位移和時間。

（3）明確各圖象間的對應關系，從位移圖象上確定速度的變化；從速度圖象上，確定位移的大??；從速度圖象上確定加速度的大小等。

二、物理學中圖象的物理意義

物理圖象能形象直觀地反映物理規律，識圖和應用圖象時，必須注意以下幾個方面的問題。

1.注意坐標軸的物理意義

弄清兩個坐標軸各代表什么物理量，以便了解圖象所反映的是哪兩個物理量之間的相互轉化關系。有些圖象，雖然形狀相同，由于坐標軸所代表的物理量不同，它們反映的物理規律就截然不同。

2.注意圖象特征

注意觀察圖象是直線、曲線，還是折線等，從而弄清圖象所反映兩個物理量之間的關系，進而明確圖象反映的物理內涵。

3.注意截距的物理意義

截距是圖線與兩坐標軸的交點處所表示的坐標數值，該數值具有一定的物理意義。

4.注意斜率的物理意義

物理圖象的斜率代表兩個物理量增量之比值，其大小往往代表另一物理量值。

5.注意面積的物理意義

有些物理圖象的圖線與橫軸所圍的面積的值，它常代表另一個物理量的大小。學習圖象時，有意識地利用求面積的方法，計算有關問題，可使有些物理問題的解答變得簡便。

6.注意拐點的物理意義

物理圖象的拐點既是坐標數值，又具有一定的物理意義，它是兩種不同變化情況的交界，即物理量之間的突變點，在拐點處發生了根本變化。

7.注意坐標軸的單位

物理量都有多種單位，如長度有m、cm、mm等，在識圖時一定要看清坐標軸上所注明的單位，否則易出錯。

8.注意坐標軸的“始點”是否為零

在利用圖象處理物理數據時，為了便于分析，有時要將坐標軸進行平移，在處理數據時一定要看清坐標的“始點”是否為零？否則就會出錯。

三、圖象法在高中物理學中的應用

1.利用圖象解決一些疑難問題

有些物理問題可以用圖象法求解，即根據題意把抽象的物理過程用圖線表示出來，將物理量間的代數關系轉化為幾何關系，運用圖象直觀、簡明的特點，分析解決物理問題，則可達到化難為易、化繁為簡的目的。

2.利用圖象分析處理物理實驗數據

在實驗中要研究某兩個物理量間的關系，常常是改變條件測量若干組數據用圖象法來處理。如果物理量之間的關系不是線性關系，需要經過適當的代換而轉化為線性關系。

例如，測勻變速運動的加速度，作出v-t圖象，利用斜率求加速度a；用伏安法測電阻，可作出U-I圖象利用斜率求電阻；測電源的電動勢和內阻，可作出U-I圖象，由圖象與坐標軸的交點求出電源的電動勢和內阻。

例：測電容器的電容的實驗。實驗器材有帶數字顯示的學生直流穩壓電源、秒表、待測電容（約1000μF左右）、電阻（10kΩ）、量程1mA的電流表，還有開關、導線若干。首先閉合開關，給電容器充電。然后斷開開關使電容器開始放電.在斷開開關的同時開始計時，實驗時直流穩壓電源的示數是10V，測得電容器放電的時間與電流的關系如下表所示.求電容器的電容。

計算電量的公式是Q=It。由于題中給出的電流是隨時間變化的變量，不能用公式直接計算.我們可以想象，如果畫出放電電流與時間的關系圖線，它應該是一條曲線。用縱軸表示電流，橫軸表示時間，則電流圖線與時間軸所圍面積就是所求的電量。每個小正方形面積所表示電量的數值是

總之，圖像在物理學研究中占有重要的地位。大量的實驗數據轉換成圖像，實驗的物理規律就可以明顯地展現在眼前；物理規律可以通過公式和圖像的兩種形式表達，而函數圖像在描述物理規律的變化時具有直觀、簡捷和明顯的優點；用圖像處理實驗數據，也是實驗的重要手段。