論數學教學中的美學教育

閻姝蕾

一、數學美的內涵及特點

數學中的語言美、嚴謹美、邏輯美、和諧美以及統一美，共同構成了數學美。它們之間是相互聯系、相互補充、相輔相成的。數學的語言美是數學美的物質基礎，數學知識獨特的表達方式就是數學語言，除了文字語言，還包括算式語言、圖畫語言、符號語言等，嚴密而精煉的數學語言最能體現數學的美。無論是哪一部分數學知識，其數學推理均具有統一的推理規則，有完整的公理體系，數學推理都按照統一的邏輯順序來進行，這就是數學的邏輯美。數學的嚴謹美，主要表現為定義定理的準確性、簡潔性以及完備性。數學有多個分支，各分支以不同的方式從各自角度，研究了不盡相同的主體，但它們卻運用了同樣的定義方法、推理要求和邏輯結構。各數學分支有著通用的數學語言、數學思想和數學方法。它們在理論上互為補充、遙相呼應，這些都體現了數學的和諧美和統一美。數學具有對稱性、簡單性、形象性、趣味性、奇異性這些美妙的特點。對稱性是客觀世界的數量關系和空間形式和諧有序的一種特殊體現。數學的簡單性表現在其理論的抽象性和應用的廣泛性上，簡單性是數學概念、原理和公式的簡單形式和深廣內涵的統一。依據數學的推演法則、計算規律，運用嚴密的邏輯演變而成的各種數學游戲、神機妙算，包括數學運算時出現的奇妙無窮的變幻是數學趣味性的具體變現。數學的奇異性是指數學思想的獨創性和數學方法的新穎性，它往往表現在對數學的協調和諧的沖擊和尋求數學問題解答的創新過程中。在數學發展的歷史上，許多新奇的數學思想方法、許多慣有思維無法接受的概念的提出都顯示了數學的奇異性。

二、數學教學中實施美學教育的策略

（一）提高教師的綜合素質，施美于教

1.運用美的數學語言

教師在課堂教學中主要是以語言向學生傳遞知識信息的。數學語言的美體現在它的準確精煉、邏輯嚴謹。

2.設計美的板書內容

板書是課堂教學中不可缺少的直觀形式，其他學科多以綱要的形式反映教學過程，而數學課的板書要更為詳細一些。教師備課時，要精心進行板書設計，注意板書布局恰當，條理清晰規范，重點和難點內容最好用不同顏色的粉筆勾畫出來，這有利于陶冶學生欣賞美的情操。

3.使用美的教學手段

教具展示、幻燈片演示，各種電教設備的使用是教師經常運用的教學手段，比如展示一些幾何體的模型、用幻燈片演示用不同角度的平面截圓錐曲面得到的各種圓錐曲線等，它可以使抽象的數學知識變得具體、形象。而熟練、協調的操作演示，不但有助于學生理解數學知識，而且能使學生收到美的熏陶。

（二）充分挖掘和利用教材中的美育因素，讓學生在教材中領悟美

1.發現教材中的嚴謹美

數學的嚴謹美，是數學獨特的沒在美，數學中定義定理的嚴謹性，是數學美的一個顯著標志。具體表現為數學定義能準確揭示概念的本質屬性，數學推理的嚴密精煉，數學結構系統的協調完備等等。這就要求教師能啟發學生探尋、發現數學的嚴謹美，并培養學生思考、計算中的嚴謹和周密性。

2.挖掘教材中的邏輯美

數學是具有極強的邏輯性的學科，數學教材中的概念用詞準確，公理、定律、法則定表述簡練嚴密，推理嚴謹，因此，教師在教學中，要注意引導學生有理有據地分析問題、解決問題。如教學“定積分的定義”，教師可提供“分割--代替--求和--取極限”的邏輯引導?！胺指睢奔磳⒄麄€區間分成若干個小區間；“代替”即用區間上某一點的函數值代替小曲邊梯形的高；“求和”即求各個小曲邊梯形的面積和；“取極限”即求當區間長度趨于0時和式的極限，此即為函數在已知區間上的定積分。通過指導學生有理有序地思考并得出結論，不但能提高學生的邏輯思維能力，而且可使學生體會數學的邏輯美。

3.欣賞教材中的統一美

數量的和諧，空間的協調是勾成數學美的重要因素。例如，微分和積分的運算意義和計算法則，體現了一個整體之間的相依、相反關系，一方面，微分和積分是可逆的；另一方面，微分和積分又是相互轉換的。

（三）優化想象空間，讓學生去創造和發現美

1.在課堂中感受美

在數學教學的課堂上，教師應設身處地思學生之所思，創設有趣的、生活化的問題情境，營造愉悅、和諧的課堂氛圍，讓學生在學習時產生積極的情感體驗。教師應善于與學生進行情感交流，使學生達到和教師思維共振的效果。例如：在認識長度、重量、時間單位時，教師可讓學生猜一猜老師的身高、體重，談談出生的時間，放假的時間等，這樣可激發學生探究知識的興趣，從而產生一種想象美。

2.在實踐中感悟美

美感的獲得離不開實踐，通過實踐讓學生感悟數學美，真正理解美來源于實踐。因此，在數學教學中，讓學生親自動手擺一擺、畫一畫、算一算，既有利于他們構建新的認知結構，又有助于在數學教學中實施美育，學會鑒賞數學的美。例如在推導三角形面積公式時，教師可引導學生把兩個全等的三角形拼成一個平行四邊形，再通過比較會發現這個平行四邊形的底和高與三角形的底和高相等，經過研究得出三角形面積的計算公式。在此基礎上可把梯形看作是平行四邊形和三角形拼成的，從而推出梯形的面積公式。這樣，使學生通過自己實踐活動，去感受數學知識間的內在聯系美和廣泛應用美。

3.在活動中體驗美

數學的學習效果，與學生對數學學習的興趣、以及學習興趣保持的持久程度關系密切。為了形成與保持學生數學學習興趣，教師必須科學施教，創設愉悅合作的教學氛圍，揭示數學知識蘊含的各種美，感染學生，喚起他們內心對數學知識的熱愛，從而實現學生由“要我學”向“我要學”的轉變。因此，在數學教學中要經常開展多樣化、形象化的教學活動，讓學生在活動中體驗數學美。

美育在數學教學中的實施需要教師不斷提高自己綜合素質，需要教材的更新改進，教師應不斷挖掘數學中的美育因素，開展多姿多彩的教學活動，把數學美化作陽光雨露，滲透到學生心里，讓學生在學習數學的過程中感悟美、欣賞美、體驗美，進而創造美。