不同角度樁核冠樁/牙本質界面應力分布的三維有限元分析

齊　景，郭長軍，陳樹國，孟令強

（1.保定市第一中心醫院口腔二科河北保定071200；2.河北醫科大學口腔醫學院修復科河北石家莊050017）

不同角度樁核冠樁/牙本質界面應力分布的三維有限元分析

齊景1，郭長軍2，陳樹國2，孟令強2

（1.保定市第一中心醫院口腔二科河北保定071200；2.河北醫科大學口腔醫學院修復科河北石家莊050017）

目的：研究不同角度樁核冠修復上頜中切牙后的樁/牙本質界面應力分布情況。方法：采用薄層CT技術、Auto CAD和Anasys Workbench軟件相結合，建立上頜中切牙不同角度樁核冠的三維有限元模型G+30°、G+ 20°、G+10°、G0°、G-10°、G-20°、G-30°，在斜向100N加載情況下，對不同角度樁核冠修復上頜中切牙后樁/牙本質界面的應力分布情況進行分析。結果：牙冠向舌側改向，隨著改向角度的增大，樁/牙本質界面高應力區集中，應力值升高；牙冠向唇側改向，隨著改向角度的增大，界面高應力區彌散，應力值降低。結論：臨床上進行樁核改向時，牙冠向唇側改向比向舌側改向更為有利。

樁核；角度；三維有限元；應力分布

臨床上有些患者上前牙唇向、舌向傾斜，影響美觀，但受年齡、時間及其它條件限制，患者不愿意或不能進行正畸治療，則可考慮行根管治療后，截冠，制作成一定角度的樁核，進行樁核冠修復，以改善上前牙的美觀情況［1-3］。本實驗采用薄層CT技術、Auto CAD軟件相結合的方法建立了上頜中切牙不同角度樁核冠的三維有限元模型，在此基礎上，分析樁/牙本質界面應力分布情況，為臨床上前牙唇向或舌向傾斜患者進行樁核冠修復的治療設計提供依據。

1　材料和方法

1.1三維有限元模型的建立

不同角度樁核冠修復上頜中切牙后三維有限元模型的建立參照齊景等［4］。

1.2模型分組

根據牙冠向唇、舌側改變方向，冠長軸與原牙體長軸形成的交角大小將實驗分為7組。G+30°：冠唇側改向，樁核交角為30°；G+20°：冠唇側改向，樁核交角為20°；G+10°：冠唇側改向，樁核交角為10°；G0°：樁核冠與牙長軸方向一致，樁核交角為0°；G-10°：冠舌側改向，樁核交角為10°；G-20°：冠舌側改向，樁核交角為20°；G-30°：冠舌側改向，樁核交角為30°。

表1　材料的力學參數

1.3邊界約束條件

邊界條件處理：將上頜中切牙近、遠中方向的牙槽骨兩個端面和根尖方向的牙槽骨底面進行全部約束。唇、舌側牙槽骨為自由邊界。

1.4實驗條件假設［5］

假設所有材料均為連續、均質、各向同性的線彈性體，且符合小變形條件。

1.5加載條件及材料的力學參數

加載方式：牙冠舌側中切1/3交界處與牙冠長軸呈40°［6］切齦向加載。加載量：100N［7］。本實驗采用靜態恒定面加載。

1.6方法

采用美國Ansys Workbench有限元分析軟件，研究不同角度樁核冠修復上頜中切牙后樁/牙本質界面應力分布情況，并將牙本質肩領界面等分為三層，肩臺至樁尖界面等分為九層，分層統計樁/牙本質界面各層面Von mises應力均值，具體分析比較界面應力分布特點。

表2　樁/牙本質界面第一主應力、第三主應力、等效應力應力峰值（MPa）

2　結果

2.1不同角度樁核冠修復上頜中切牙后樁/牙本質界面應力峰值變化（見表2）。

牙冠向唇側改向：應力峰值隨著牙冠改向角度的增大而減小。牙冠向舌側改向：應力峰值都隨著牙冠改向角度的增大而增大。

2.2不同角度樁核冠修復上頜中切牙后樁/牙本質界面應力分布變化（見表3）。

2.2.1牙冠向唇側改向時樁/牙本質界面應力分布變化：應力峰值均位于樁尖周圍的樁/牙本質界面，樁尖舌側和樁唇側界面表現為壓應力高應力區；樁尖唇側和樁舌側界面表現為拉應力高應力區。隨著牙冠改向角度的增大，高應力區范圍擴散，應力值減小。

表3　樁/牙本質界面不同層面等效應力均值（MPa）

2.2.2牙冠向舌側改向時樁/牙本質界面應力分布變化：樁/牙本質界面上，樁尖舌側和樁唇側界面表現為壓應力高應力區；樁尖唇側和樁舌側界面表現為拉應力高應力區。隨著牙冠改向角度的增大，高應力區范圍集中，且應力值增大。

3　討論

3.1牙冠改向角度對樁/牙本質界面應力峰值的影響

加載時，應力峰值位于樁尖周圍的樁/牙本質界面上。當牙冠向唇側改向，應力峰值隨著改向角度的增大而減??；當牙冠向舌側改向，應力峰值改向角度的增大而增大。

由實驗數據發現，牙冠向唇、舌側改向時，施加載荷的方向與牙根長軸所形成角度呈一定規律，斜向加載情況下，應力峰值隨著載荷方向與牙根長軸所成角度的增大而增大。這與張保衛等［9］研究結果一致。

在本實驗研究中，加載時，樁核冠向唇側改向時應力峰值均較向舌側改向時要小。牙體組織為脆性材料，牙本質的抗壓強度是其抗拉強度的6～7倍［10］。拉應力的大小對牙本質的保護更有意義。本實驗中，牙冠向舌側改向時，最大拉應力峰值隨牙冠改向角度的增加而增大。當樁核冠為正常角度時，牙本質內最大主應力峰值為33.567MPa，向舌側改向10°、20°、30°時，最大主應力峰值分別為42.543MPa、50.843MPa、61.445MPa。應力峰值與正常角度時相比分別增高26.74%、51.44%、83.05%，增高幅度非常明顯。所以，當臨床采取舌側改向樁核冠修復唇向傾斜上前牙時，一定要慎重考慮，控制改向角度不能過大。

3.2樁核冠唇、舌側改向對樁/牙本質界面應力分布的影響

不同角度樁核冠在斜向加載情況下，由于載荷方向與牙根長軸形成的角度不同，則應力分布規律不同。

無論牙冠向唇側還是舌側改向，載荷均位于牙根長軸的舌側，在樁/牙本質界面上，樁尖唇、舌側界面和牙頸部唇、舌側界面都表現為高應力區。但載荷與牙根長軸形成的角度不同，則應力分布不同。當牙冠唇側改向時，隨著牙冠改向角度的增大，載荷與牙根長軸形成的角度減小，高應力區范圍彌散，應力值減小，應力分布趨向均勻性增加。當牙冠舌側改向時，隨著牙冠改向角度的增大，載荷與牙根長軸形成的角度增大，高應力區范圍集中，應力值增大，應力分布趨向不均性增加。

牙本質肩領處界面應力值較低，且應力分布均勻，沒有應力集中，這是由于本實驗中設計了牙本質肩領，樁核冠修復后，由于箍效應的存在，使得牙本質領呈現為低應力區［11］。

綜上所述，牙冠向唇側改向后，樁/牙本質界面應力較舌側改向時降低，高應力區范圍擴散，且應力值低，提示在臨床上進行樁核改向時，樁核冠向唇側改向比向舌側改向更為有利。

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［6］皮昕.口腔解剖生理學［M］.5版.北京:人民衛生出版社，2004:79.

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The three dimensional finite element analysis（3D-FEA）of stress distribution on post/ dentin interface of the tooth restored with post-core crown at different angles

QI jing1，GUO Chang-jun2，CHEN Shu-guo2，MENG Ling-qiang2
（1.The Second Department of Stomatology，Baoding First Central Hospital，Baoding 071200，Hebei，China；2.Department of Orosthodontics，College of Stomatology，Hebei Medical University，Shijiazhuang 050017，Hebei，China）

Obiective To investigate stresses distribution on post/dentin interface of upper central incisor restored with post-core crowns at various angles.Methods Using thin-layer CT technique combined with AutoCAD and Ansys Workbench software to construct three dimensional finite element model G+30°，G+20°，G+10°，G0°，G0°-10°，G-20°，G-30°of upper central incisor restored with postcore crowns at various angles.Analyses the stresses distribution on post/dentin interface undering oblique loading of 100N.Results When dental crown long axis inclined to lingual side，the stress concentration values of the interface increased as the angle increased.But the values decreased as the angle increased when the long axis inclined to labial side.Conclusion When the post-core crown with angle was used in clinical，the crown inclined labially to restore linguoclination of upper central incisor are better than the crown inclined lingually to restore the labioclination.

post-core；angle；three dimensional finite element；stress distribution

R783

A

1008-6455（2015）22-0072-03

2015-09-04

2015-10-20

編輯/何志斌

郭長軍，教授，主任醫師，修復科主任；E-mail：guochangjun1960@163.com