基于克里格插值法在礦產儲量估算中的應用

張樹榮　陳瓊

[摘要]介紹了克里格插值法的理論基礎，結合Quanty Mine軟件，論述了克里格插值法應用于礦產儲量估算的一般流程，并在某銅鋅礦的儲量估算中進行了應用。實例驗證了克里格插值法可以有效地應用于礦產儲量估算，且具有較高的可靠性和精度。

[關鍵詞]克里格插值法；礦產儲量；估算

1.引言

隨著GIS技術的飛速發展，GIS技術不再局限于地理信息、測繪等傳統領域的應用，而是被廣泛應用于資源調查、災害預測、國土管理、城市規劃、交通運輸、農林牧業等眾多領域，而在礦業領域的應用也越來越頻繁與深入。

克里格插值法（Kriging）是GIS技術的重要方法之一，又稱為空間自協方差最佳內插法，它是地質統計學的主要內容之一，由于地質統計學是基于統計特征的，所以用克里格插值法進行插值可以獲得較好的預測結果，因此逐漸在礦產儲量估算中得到廣泛的應用。本文以紫金礦業集團股份有限公司與中國地質大學聯合開發的QuantyMine軟件為工具，利用該軟件的克里格插值法對某銅鋅礦進行儲量估算，并與該礦體的地質勘探報告中的儲量計算結果進行比較分析。

2.礦產儲量估算流程

采用克里格插值法進行礦產儲量估算是將整個礦體劃分成許多小塊段（待估塊段），在充分考慮信息樣品的形狀、大小及其與待估塊段相互間的空間分布位置等幾何特征以及品位的空間結構之后，對每一信息樣品值分別賦予一定的權系數，最后進行加權平均來估計塊段品位的方法，從而實現對該礦區儲量的總體估算。

采用克里格插值法進行儲量估算可以分為三個步驟：第一步建立礦區數學模型，也就是估值模型；第二步利用估值模型進行塊段估值：第三步進行儲量估算及匯總。

圖1顯示了采用克里格插值法進行礦產儲量估算的大致流程。其中，正則化處理是進行樣品等長或等體積處理，形成幾何形態基本相似的組合樣；統計分析主要是對組合樣進行直方分析，擬合滿足正態分布的區域化變量；變差分析就是在實驗變差函值的基礎上進行結構分析，建立塊段估值模型，為塊段品位計算及礦產儲量估算提供數學依據。從圖1可以看出，對于動態指標下的礦產儲量估算，一旦工業指標發生變動，只需根據新的工業指標重新匯總即可。

3實例分析

礦區是以銅為主的銅鋅硫化物礦床，伴有Au、Ag、Pb、Se、S等5種有益礦產，盆地內除已勘查的Ⅰ、Ⅱ號礦體外，尚有規模宏大、分布廣泛的礦化蝕變帶。本文以Ⅰ號礦體為例，進行礦產儲量估算。Ⅰ號礦體總體南北向展布，為半隱伏礦體，礦體主要呈層狀，似層狀或透鏡狀，形態受向斜構造的控制，呈向北傾狀、向南揚起、礦體東翼向西倒轉的緊閉向斜形態。首先對該礦區進行了地質普查，詳查，勘探工作，收集了各類原始資料，滿足礦產儲量估算對樣品數量及分布的要求。

本文以紫金礦業集團股份有限公司與中國地質大學（武漢）聯合開發的Quanty Mine軟件為工具，選擇59個鉆孔、264個穿脈工程為基礎數據來源，其樣品總數為9563，樣品品位最大值為17，最小值為0.01，均值為1.99，方差為4.34。

建立品位模型，即使用地質統計學方法根據空間分布的樣品數據計算每個塊體的平均品位，從而形成礦區礦體的品位模型。圖2為采用克里格插值完成后，導入分級范圍，對插值結果按品位進行提取查看，并用顏色表示出品位的變化。

利用儲量統計功能對Ⅰ號礦體進行匯總，輸出該礦體儲量估算結果，并與該礦區勘探工作完成提交的《某銅鋅礦區Ⅰ號礦體勘探地質報告》的儲量進行對比分析。

1993年-1997年進行Ⅰ號礦體的勘探工作，1998年2月提交了《某銅鋅礦區Ⅰ號礦體勘探地質報告》。該地質報告批準的金屬量為：974454噸，與本次采用克里格插值法估算出的金屬量（975594噸）相差1千多噸，在正常誤差范圍內。因此，這個估算結果還是比較可靠的。

4.結語

本文以紫金礦業集團股份有限公司與中國地質大學（武漢）聯合開發的Quanty Mine軟件中的克里格插值功能為工具，對某銅鋅礦的Ⅰ號礦體進行了儲量估算，估算結果與該礦體的地質勘探報告中批準的儲量基本吻合，估算結果較為準確，精度較高。實例驗證了克里格插值法可以有效地應用于礦產儲量估算，且具有較高的可靠性和精度。